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文檔簡介

第七節(jié)雙曲線及其性質(zhì)必備知識·夯實雙基關(guān)鍵能力·題型突破【課標標準】

1.了解雙曲線的定義、幾何圖形和標準方程.2.掌握雙曲線的簡單幾何性質(zhì)(范圍、對稱性、頂點、離心率、漸近線).3.了解雙曲線的簡單應(yīng)用．必備知識·夯實雙基知識梳理1.雙曲線的定義平面內(nèi)與兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的__________等于非零常數(shù)(小于|F1F2|)的點的軌跡叫做雙曲線．這兩個定點叫做雙曲線的________，兩焦點間的距離叫做雙曲線的________．差的絕對值焦點焦距2．雙曲線的標準方程和簡單幾何性質(zhì)標準方程圖形性質(zhì)范圍________________________對稱性對稱軸：________，對稱中心：________頂點________________________漸近線________________________離心率實軸與虛軸實軸|A1A2|＝________；虛軸|B1B2|＝________；實半軸長________，虛半軸長________a，b，c的關(guān)系c2＝________(c>a>0，c>b>0)x≥a或x≤－a，y∈Rx∈R，y≤－a或y≥a坐標軸原點A1(－a，0)，A2(a，0)A1(0，－a)，A2(0，a)

(1，＋∞)2a2baba2＋b2

×√√×

答案：C

3．(教材改編)經(jīng)過點A(4，1)且對稱軸都在坐標軸上的等軸雙曲線方程為__________．

6

2

關(guān)鍵能力·題型突破

答案：A

答案：C

題后師說(1)①抓住“焦點三角形PF1F2”中的數(shù)量關(guān)系是求解此類題的關(guān)鍵；②利用定義求動點的軌跡方程，要分清是差的絕對值為常數(shù)，還是差為常數(shù)，即是雙曲線還是雙曲線的一支．(2)利用雙曲線定義求方程，要注意三點：①距離之差的絕對值；②2a＜|F1F2|；③焦點所在坐標軸的位置．

答案：D

答案：C

答案：B

答案：A

題后師說求雙曲線方程的兩種方法

答案：C

答案：A

答案：A

答案：A

題后師說求雙曲線漸近線方程的兩種常用方法

答案：A

答案：D

答案：C

答案：C

答案：C

題后師說求雙曲線離心率(或其范圍)的兩種常用方法

答案：A

答案：D

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