高三數(shù)學(xué)沖刺學(xué)習(xí)方法

一道數(shù)學(xué)題往往有多種解法，有時方法不同，解題時的難易、繁簡程度差異很大。解答數(shù)學(xué)題首先要把握常規(guī)解法，它的優(yōu)點(diǎn)是即使做不究竟，解答題做出局部也能得些分，缺點(diǎn)是運(yùn)算有時麻煩，甚至難以算究竟，或計(jì)算過程中簡單出錯。奇妙解法的優(yōu)點(diǎn)是解答過程簡潔，省時省力，但是不簡單想到，假如想偏了，思路不對，就幾乎得不到分。

因此，要辯證地對待常規(guī)解法和奇妙解法。我們提倡在把握常規(guī)解法的根底上，努力追求奇妙解法。值得指出的是，不把握常規(guī)解法一味追求奇妙解法無異于舍本逐末，而不追求奇妙解法只會用常規(guī)方法解題則無助于力量提高。

養(yǎng)成良好習(xí)慣

一些學(xué)生平常解題只留意結(jié)果，不留意標(biāo)準(zhǔn)書寫，這兒扣一分，那兒扣兩分，盡管答案正確，總分卻不高。解答題有些學(xué)生書寫潦草，難以識別。這些細(xì)節(jié)都要引起足夠重視。

一些學(xué)生課堂上只滿意于聽懂，不動手演算。其實(shí)，只聽懂是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，它離把握學(xué)問、形成力量還有“很遠(yuǎn)的距離”，真懂、假懂或懂到什么程度只有在動手算的時候才能得到檢驗(yàn)。

審題錯誤或計(jì)算錯誤是導(dǎo)致“會而不對”或“對而不全”的主要緣由，平?？傉J(rèn)為是“馬虎”，其實(shí)還是習(xí)慣不好造成的。有時一個符號就會丟掉十幾分，要在學(xué)習(xí)過程中自覺養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)，對現(xiàn)在學(xué)習(xí)有利，對以后做事也有利。

擴(kuò)大學(xué)問儲藏

由于種.種緣由，教材中講授的都是最根本的方法，由此能得到很多結(jié)論，應(yīng)用這些結(jié)論會使某些問題的解答簡潔明白，雖然不用這結(jié)論也能解答，但運(yùn)算量較大，中間過程簡單出錯，甚至有些問題做不下去。比方直線和圓錐曲線相交的中點(diǎn)弦問題，運(yùn)用“點(diǎn)差法”非常便利，而用“代入法”許多學(xué)生算不究竟。

2007年上海數(shù)學(xué)試卷最終一題最終一問就很有說服力。標(biāo)準(zhǔn)答案是用常規(guī)方法(代入法)給出的解答，當(dāng)斜率k不等于0時，求得中點(diǎn)坐標(biāo)(標(biāo)準(zhǔn)答案中沒有給出解答過程，直接給出坐標(biāo)，或許是由于運(yùn)算較繁)含有三個字母，而要由此求出中點(diǎn)弦方程更難(標(biāo)準(zhǔn)答案同樣只給出結(jié)論)，實(shí)際上在高考的特定環(huán)境下很難用這種方法正確解答出來。而熟識“點(diǎn)差法”的學(xué)生一看就知道k不等于0時橢圓中點(diǎn)弦的軌跡在一條直線上，不滿意要求，只要考慮k=0的狀況。由此可見擴(kuò)大學(xué)問面的重要性。

適時（總結(jié)）提高

總結(jié)考試失誤緣由。對考試中消失的錯誤，要分清是學(xué)問性錯誤(不會)、行為性錯誤(會而不對或?qū)Χ蝗?、心理性錯誤(臨場發(fā)揮不正常)，訂正錯誤時，要依據(jù)當(dāng)時的心理狀態(tài)，找出問題的癥結(jié)，實(shí)行適當(dāng)（措施）防止重犯類似錯誤。這樣每次考試后都仔細(xì)分析，會有上一個臺階的感覺。

總結(jié)解題（閱歷）教訓(xùn)。一要總結(jié)一題多解中的最優(yōu)解法，常規(guī)解法反映的是對學(xué)問的把握程度，最優(yōu)解法表達(dá)的是力量，不僅是考試時省點(diǎn)時間。二要總結(jié)多題一解的規(guī)律，擅長從表象中找出規(guī)律是聰慧的表達(dá)、力量的象征，解數(shù)學(xué)題也一樣。三要總結(jié)解題出錯的緣由和不會做的癥結(jié)，補(bǔ)上學(xué)問的缺陷和思維的差距。

把握思想方法

解答力量型試題依靠題海是無濟(jì)于事的，高考試卷中的力量題都是新編的,不行能被模擬到,在把握學(xué)問的同時,還必需把握思想方法。所謂思想主要指數(shù)形結(jié)合思想、等價轉(zhuǎn)化思想等，在這些思想指導(dǎo)下形成各種解題方法。

解答難題要遵循“條件預(yù)報已知并啟發(fā)解題手段,結(jié)論預(yù)示須知并引導(dǎo)解題方向”的原則，由條件可以推出多個中間結(jié)論，但這些中間結(jié)論哪些對解答最終結(jié)論是有用的，就要從最終結(jié)論動身看其需要什么，把二者溝通了，問題就解決了。當(dāng)條件和結(jié)論之間的跨度較大時，就要在二者的啟發(fā)下，激活學(xué)問網(wǎng)絡(luò)中的某些學(xué)問點(diǎn)，再依次激活相關(guān)學(xué)問點(diǎn)，且對這些學(xué)問要篩選、評價、整合使之協(xié)調(diào)起來，直到問題解決。對新題“動筆前沒有明確思路,但邊想邊做也就做出來了”，這是一些學(xué)生的閱歷之談。要擅長把一個問題分解為若干個子問題，且找出子問題之間的聯(lián)系，使整個推理環(huán)節(jié)得以貫穿。每個子問題的解決既能激發(fā)解題信念，又有利于整個問題的解決。

訓(xùn)練心理素養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程對心理素養(yǎng)的培育有獨(dú)特的優(yōu)勢。高三下學(xué)期常常有各種名目的大型考試，在這些考試中要有意識培育心理素養(yǎng)。比方遇到不會做的題要敢于放棄，有人感情用事就是不愿放棄，最終耽擱太多時間。

調(diào)整好心態(tài)的一個標(biāo)志是以尋常心態(tài)進(jìn)考場，考試時鎮(zhèn)靜、冷靜，布滿信念。會做的得全分，不會做的盡可能多得局部分?jǐn)?shù)，少犯或不犯低級錯誤，得分將大大提高。

調(diào)好心態(tài)的另一標(biāo)志是考試時要保持適度的緊迫感，使自己處于最正確的競技狀態(tài)，即精神高度集中，思維特別活潑，遇到困難也能做到堅(jiān)決、糊涂、鎮(zhèn)靜、沉著應(yīng)對。

解數(shù)學(xué)題是心智活動很強(qiáng)的學(xué)習(xí)過程，其間不免會遇到困難，在探究解決問題的過程中，時而“一片光