PAGE1PAGE4《高等代數(shù)選講》課程簡(jiǎn)介課程編號(hào)：08024907課程名稱：高等代數(shù)選講/SelectedteachinginAdvancedAlgebra學(xué)分:2.5學(xué)時(shí)：40（課內(nèi)實(shí)驗(yàn)(踐)：上機(jī)：課外實(shí)踐：）適用專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)建議修讀學(xué)期：7開(kāi)課單位：應(yīng)用數(shù)學(xué)系先修課程：高等代數(shù)、近世代數(shù)考核方式與成績(jī)?cè)u(píng)定標(biāo)準(zhǔn)：閉卷或開(kāi)卷考試，考試成績(jī)70%，平時(shí)成績(jī)30%教材與主要參考書(shū)目：教材：無(wú)參考書(shū)目或資源：高等代數(shù)習(xí)題解（第2版）楊子胥山東科學(xué)技術(shù)出版社2006高等代數(shù)解題法（修訂版）趙禮峰安徽大學(xué)出版社2008高等代數(shù)題解精粹錢吉林中央民族大學(xué)出版社2010廈門大學(xué)高等代數(shù)精品課程資源網(wǎng)內(nèi)容概述：該課程是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的選修課，主要是經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)專業(yè)較為系統(tǒng)的課程學(xué)習(xí)之后，對(duì)高等代數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容和思想進(jìn)行進(jìn)一步的總結(jié)和升華。高等代數(shù)是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)一門重要的基礎(chǔ)課，其內(nèi)容和思想對(duì)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)后繼課程的學(xué)習(xí)起著重要的作用，高等代數(shù)是大多數(shù)數(shù)學(xué)專業(yè)研究生入學(xué)考試的初試科目，因而在學(xué)生經(jīng)過(guò)較為系統(tǒng)的數(shù)學(xué)專業(yè)課程學(xué)習(xí)之后，再回過(guò)頭來(lái)對(duì)高等代數(shù)的內(nèi)容和思想進(jìn)行再研究是十分有意義的。該課程的主要內(nèi)容有高等代數(shù)基本內(nèi)容的回顧、高等代數(shù)解題方法的研究和總結(jié)、高等代數(shù)與后繼課程的關(guān)系以及高等代數(shù)與線性代數(shù)考研試題的研究等?！陡叩却鷶?shù)選講》教學(xué)大綱課程編號(hào)：08024907課程名稱：高等代數(shù)選講/SelectedteachinginAdvancedAlgebra學(xué)分:2.5學(xué)時(shí)：40（課內(nèi)實(shí)驗(yàn)(踐)：上機(jī)：課外實(shí)踐：）適用專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)建議修讀學(xué)期：7開(kāi)課單位：應(yīng)用數(shù)學(xué)系先修課程：高等代數(shù)、近世代數(shù)一、課程性質(zhì)、目的與任務(wù)該課程是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的選修課，其主要目的是在經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)專業(yè)較為系統(tǒng)的課程學(xué)習(xí)之后，對(duì)高等代數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容和思想進(jìn)行進(jìn)一步的總結(jié)和升華，為學(xué)生進(jìn)一步的深造打下良好的基礎(chǔ)。二、教學(xué)內(nèi)容、基本要求及學(xué)時(shí)分配（按章節(jié)列出內(nèi)容要求學(xué)時(shí)等，實(shí)驗(yàn)上機(jī)項(xiàng)目要列在課程內(nèi)容一欄）課程內(nèi)容教學(xué)要求重點(diǎn)（☆）難點(diǎn)（△）學(xué)時(shí)安排實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)上機(jī)學(xué)時(shí)備注第1章

一元多項(xiàng)式41.1

一元多項(xiàng)式的整除1.2

最大公因式與互素的求法與證明A☆21.3

多項(xiàng)式的分解與根問(wèn)題1.4

復(fù)、實(shí)及有理數(shù)域上多項(xiàng)式的分解A△2第2章

行列式計(jì)算22.1

行列式定義與計(jì)算技巧2.2

矩陣行列式B△2第3章

線性方程組43.1

向量組線性關(guān)系的證明與計(jì)算A△3.2

線性方程組的證明與求解A☆第4章

矩陣84.1

矩陣的運(yùn)算4.2

矩陣秩的證明A☆24.3

矩陣的逆與伴隨矩陣B24.4

矩陣的分解及應(yīng)用A☆△24.5

矩陣的若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形求法及應(yīng)用A☆2第5章

二次型45.1

化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的方法及應(yīng)用A☆25.2

正定二次型及相關(guān)問(wèn)題的證明與計(jì)算A△2第6章

線性空間46.1

一些特殊線性(子)空間基與維數(shù)的求法與證明A26.2

坐標(biāo)的求法6.3

關(guān)于直和問(wèn)題的證明B2第7章

線性變換87.1

線性變換及其運(yùn)算7.2

線性變換與矩陣A☆7.3

特征值與特征向量的求法與證明A☆△7.4

不變子空間的求法與證明A☆△7.5

與矩陣相似有關(guān)問(wèn)題的求法與證明A☆△第8章

歐氏空間48.1

歐氏空間的內(nèi)積及標(biāo)準(zhǔn)正交基A☆28.2

正交變換與對(duì)稱變換A☆△2研究生入學(xué)考試試題串講2（教學(xué)基本要求：A-熟練掌握；B-掌握；C-了解）三、建議實(shí)驗(yàn)（上機(jī)）項(xiàng)目及學(xué)時(shí)分配該課程不涉及上機(jī)四、教學(xué)方法與教學(xué)手段課堂教學(xué)為主，強(qiáng)調(diào)課堂練習(xí)。五、考核方式與成績(jī)?cè)u(píng)定標(biāo)準(zhǔn)閉卷或開(kāi)卷考試，考試成績(jī)70%，平時(shí)成績(jī)30%六、教材與主要參考書(shū)目：教材：無(wú)參考書(shū)目或資源：高等代數(shù)習(xí)題解（第2版）楊子胥山東科學(xué)技術(shù)出版社2006高等代數(shù)解題法（修訂版）趙禮峰安徽大學(xué)出版社2008高等代數(shù)題解精粹錢吉林中央民族大學(xué)出版社2010廈門大學(xué)