有限元分析建模及若干問(wèn)題第一頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六第九章有限元分析建模及若干問(wèn)題第二頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六9-1有限元分析的基本方法研究分析對(duì)象結(jié)構(gòu)對(duì)象

形成計(jì)算模型

選擇計(jì)算分析程序

上

機(jī)

試

算

修改模型

修改方案

正式試算，結(jié)果分析

計(jì)算模型合理？

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案？

設(shè)計(jì)方案輸出

計(jì)算結(jié)果輸出

優(yōu)化設(shè)計(jì)有限元計(jì)算及后處理有限元前處理(建模)第三頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六9-1有限元分析的基本方法

1)建立實(shí)際工程問(wèn)題的計(jì)算模型利用幾何、載荷的對(duì)稱性簡(jiǎn)化模型，建立等效模型2)選擇適當(dāng)?shù)姆治龉ぞ?側(cè)重考慮以下幾個(gè)方面：物理場(chǎng)耦合問(wèn)題大變形網(wǎng)格重劃分3)前處理(Preprocessing)------有限元建模(FiniteElementModeling)

建立幾何模型(GeometricModeling，自下而上，或基本單元組合)

有限單元?jiǎng)澐?Meshing)與網(wǎng)格控制給定約束(Constraint)和載荷(Load)第四頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六9-1有限元分析的基本方法

4）求解(Solution)

求解方法選擇計(jì)算參數(shù)設(shè)定計(jì)算控制信息設(shè)定5）后處理(Postprocessing)后處理的目的在于分析計(jì)算模型是否合理，提出結(jié)論。用可視化方法（等值線、等值面、色塊圖）分析計(jì)算結(jié)果，包括位移、應(yīng)力、應(yīng)變、溫度等；最大最小值分析；特殊部位分析。第五頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六9-2算法與有限元軟件

從二十世紀(jì)60年代中期以來(lái)，大量的理論研究不但拓展了有限元法的應(yīng)用領(lǐng)域，還開(kāi)發(fā)了許多通用或?qū)Ｓ玫挠邢拊治鲕浖?。理論研究的一個(gè)重要領(lǐng)域是計(jì)算方法的研究，主要有：大型線性方程組的解法，非線性問(wèn)題的解法，動(dòng)力問(wèn)題計(jì)算方法。目前應(yīng)用較多的通用有限元軟件如下表所列：軟件名稱簡(jiǎn)介MSC/Nastran著名結(jié)構(gòu)分析程序，最初由NASA研制MSC/Dytran動(dòng)力學(xué)分析程序MSC/Marc非線性分析軟件ANSYS通用結(jié)構(gòu)分析軟件ADINA非線性分析軟件ABAQUS非線性分析軟件另外還有許多針對(duì)某類問(wèn)題的專用有限元軟件，例如金屬成形分析軟件Deform、Autoform，焊接與熱處理分析軟件SysWeld等。第六頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六9-3ANSYS簡(jiǎn)介

大型通用有限元分析軟件ANSYS，自1971年推出至今，已經(jīng)發(fā)展功能強(qiáng)大、前后處理和圖形功能完備的有限元軟件，并廣泛地應(yīng)用于工程領(lǐng)域?？梢苑治鼋Y(jié)構(gòu)、動(dòng)力學(xué)、傳熱、熱力耦合、電磁耦合、流固耦合等領(lǐng)域的問(wèn)題。

ANSYS采用開(kāi)放式結(jié)構(gòu)：提供了與CAD軟件的接口，用戶編程接口UPFs，參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言APDL。

ANSYS分為系統(tǒng)層，功能模塊層兩層結(jié)構(gòu)?？梢允褂脠D形方式，也可以使用批處理方式。第七頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六9-4有限元建模的基本內(nèi)容有限元建模在一定程度上是一種藝術(shù)，是一種物體發(fā)生的物理相互作用的直觀藝術(shù)。一般而言，只有具有豐富經(jīng)驗(yàn)的人，才能構(gòu)造出優(yōu)良的模型。建模時(shí)，使用者碰到的主要困難是：要理解分析對(duì)象發(fā)生的物理行為；要理解各種可利用單元的物理特性；選擇適當(dāng)類型的單元使其與問(wèn)題的物理行為最接近；理解問(wèn)題的邊界條件、所受載荷類型、數(shù)值和位置的處理有時(shí)也是困難的。建模的基本內(nèi)容：1、力學(xué)問(wèn)題的分析（平面問(wèn)題、板殼、桿梁、實(shí)體、線性與非線性、流體、流固耦合…..）-----取決于工程專業(yè)知識(shí)和力學(xué)素養(yǎng)。2、單元類型的選擇（高階元/低階元？桿/梁元？平面/板殼？…..）-----取決于對(duì)問(wèn)題和單元特性的理解及計(jì)算經(jīng)驗(yàn)3、模型簡(jiǎn)化（對(duì)稱性/反對(duì)稱性簡(jiǎn)化、小特征簡(jiǎn)化、抽象提取、支坐等簡(jiǎn)化）4、網(wǎng)格劃分（手工、半自動(dòng)、自動(dòng)，單元的形狀因子？）5、載荷、約束條件的引入（載荷等效、邊界處理）6、求解控制信息的引入第八頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六9-5有限元建模的基本流程載荷、約束材料參數(shù)化實(shí)體造型基于實(shí)體的物理模型物理屬性編輯器幾何元素編輯器力學(xué)屬性編輯器載荷、約束自動(dòng)等效力學(xué)模型有限元模型網(wǎng)格生成器動(dòng)力學(xué)問(wèn)題有限元計(jì)算靜力學(xué)問(wèn)題有限元結(jié)果可視化計(jì)算參數(shù)及控制信息編輯力學(xué)問(wèn)題描述與簡(jiǎn)化單元組、子結(jié)構(gòu)、單元選擇支承連接方式模擬裝配應(yīng)力等效等對(duì)稱/反對(duì)稱簡(jiǎn)化中線/中面提取小特征刪除/抑制基于點(diǎn)線面的載荷/約束計(jì)算方法/計(jì)算精度選擇輸入/輸出控制手工編輯/半自動(dòng)自動(dòng)劃分：三角形/四面體、四邊形/六面體…模型物理量(位移/應(yīng)力/矢量)全局/局部顯示面上/體內(nèi)/截面/動(dòng)態(tài)第九頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六9-6模型簡(jiǎn)化1、物理問(wèn)題的力學(xué)描述對(duì)于所計(jì)算的對(duì)象，先應(yīng)分析清楚，給以歸類：1）平面問(wèn)題2）空間問(wèn)題（軸對(duì)稱問(wèn)題）3）板殼問(wèn)題4）桿梁?jiǎn)栴}……如把復(fù)雜問(wèn)題看得簡(jiǎn)單，會(huì)使許多應(yīng)當(dāng)考慮的因素沒(méi)有考慮影響精度反之，把簡(jiǎn)單問(wèn)題弄得復(fù)雜，會(huì)把某些次要因素沒(méi)有略去，未突出主要因素，影響計(jì)算工作量第十頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六9-6模型簡(jiǎn)化例：圖示受彎曲作用的工字梁，其上下翼緣厚度較其高度為小，且剪力可不考慮。 受力分析：上壓下拉，前后兩面變形自由，表面應(yīng)力為0

計(jì)算方案：1）三維空間單元，計(jì)算量大

2）梁?jiǎn)卧?，?jì)算量小，但因腹板有孔，各個(gè)截面的抗彎模量計(jì)算復(fù)雜，不易處理

3）上下翼緣看作只受拉壓的桿，腹板看作平面應(yīng)力。LMM第十一頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六9-6模型簡(jiǎn)化2、力學(xué)問(wèn)題的簡(jiǎn)化 根據(jù)計(jì)算結(jié)構(gòu)的幾何、受力及相應(yīng)變形等情況，對(duì)其相應(yīng)的力學(xué)問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化，從而達(dá)到減小計(jì)算時(shí)間和存儲(chǔ)空間的目的。

1）對(duì)稱結(jié)構(gòu)受對(duì)稱載荷作用PPbbpxy對(duì)稱面上只有沿對(duì)稱方向的位移沒(méi)有垂直對(duì)稱面方向的位移對(duì)稱面第十二頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六9-6模型簡(jiǎn)化2）對(duì)稱結(jié)構(gòu)受反對(duì)稱載荷作用對(duì)稱面上只有垂直對(duì)稱面方向的位移，沒(méi)有沿對(duì)稱面方向的位移對(duì)稱面第十三頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六9-6模型簡(jiǎn)化3）對(duì)稱結(jié)構(gòu)受任意載荷作用（迭加原理） 注意：迭加原理只能用于線彈性問(wèn)題P0.5P0.5P0.5P0.5P+=原結(jié)構(gòu)對(duì)稱載荷反對(duì)稱載荷第十四頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六9-6模型簡(jiǎn)化4）小特征刪除 由于實(shí)際機(jī)械零件設(shè)計(jì)中很多結(jié)構(gòu)的變化是因加工、裝配、調(diào)試等功能所需的并非或強(qiáng)度、剛度設(shè)計(jì)所重點(diǎn)關(guān)注的。因而在對(duì)其進(jìn)行力學(xué)分析計(jì)算時(shí)，可將這類細(xì)小的結(jié)構(gòu)忽略不計(jì)。如機(jī)械結(jié)構(gòu)中常有的小孔、倒角、凸臺(tái)、凹槽等。這些結(jié)構(gòu)通常尺寸較小，如不省略，反而會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)格劃分困難，節(jié)點(diǎn)單元增加，如圖所示為一經(jīng)細(xì)節(jié)刪除操作后有限元網(wǎng)格模型。 幾何模型簡(jiǎn)化操作實(shí)例第十五頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六9-6模型簡(jiǎn)化5）抽象簡(jiǎn)化 實(shí)際工程的結(jié)構(gòu)都是具有尺寸和體積的，而有限模型的有些單元，如：桿/梁/板殼等是不具有體積的，因此，建模時(shí)，存在如何從實(shí)體幾何模型中抽象出有限元模型的問(wèn)題。常稱為中線/中面的提取。中線：即每個(gè)截面型心的連線中面：即每個(gè)截面上與各邊相切的圓的圓心軌跡所形成的面第十六頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六9-6模型簡(jiǎn)化6）等效簡(jiǎn)化實(shí)際工程中，支撐方式和連接方式千變?nèi)f化，建模時(shí)必須對(duì)這些支撐和連接形式進(jìn)行等效模擬，使其成為標(biāo)準(zhǔn)的自由度約束形式。A）剛性支座（三類）a、活動(dòng)鉸支：其特點(diǎn)是在支撐部分有一個(gè)鉸結(jié)構(gòu)或類似鉸結(jié)構(gòu)的裝置，其上部結(jié)構(gòu)可以繞絞點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，而結(jié)構(gòu)又可沿一個(gè)方向自由移動(dòng)。如橋式起重機(jī)橫梁與車輪用軸的連接,它產(chǎn)生垂直方向的支反力。這種支座可簡(jiǎn)化為活動(dòng)鉸支，如圖。第十七頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六9-6模型簡(jiǎn)化b、固定鉸支：它與活動(dòng)鉸支的區(qū)別在于整個(gè)支座不能移動(dòng)，但是被支撐的結(jié)構(gòu)可繞固定軸線或鉸自由轉(zhuǎn)動(dòng)。如圖。c、固接支座（即插入端）：其特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)相連后，既不能移動(dòng)也不能轉(zhuǎn)動(dòng)，支反力除支反力外還有反力矩。如圖。第十八頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六9-6模型簡(jiǎn)化B）彈性支座

a、線彈性支座：當(dāng)支承結(jié)構(gòu)或基礎(chǔ)受外載產(chǎn)生較大的彈性變形時(shí)，這種支座稱為彈性支座。根據(jù)支反力的不同，彈性支承可分為彈性線支座和彈性鉸支座，它們分別產(chǎn)生彈性線位移/支反力、線性角位移/反力矩。如圖

b、非線性支座

c、斜支座C）裝配應(yīng)力和溫度應(yīng)力D）油缸/軟繩問(wèn)題（不可拉/壓）vu

第十九頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六9-6模型簡(jiǎn)化7）載荷處理8）子結(jié)構(gòu)法9）軸對(duì)稱受非對(duì)稱載荷10）旋轉(zhuǎn)周期結(jié)構(gòu)這些方法都根據(jù)具體結(jié)構(gòu)和受載確定處理方案，略第二十頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六9-7單元選擇與分析單元選擇包括兩方面的內(nèi)容：

1、單元類型（桿、梁、板、殼、平面、實(shí)體…）

2、單元自由度（低階單元、高階單元） 選擇原則：同一問(wèn)題所選單元應(yīng)使計(jì)算精度高、收斂速度快、計(jì)算量小。 一般情況：

1、桿系結(jié)構(gòu)：a、鉸接連接時(shí)，選桿單元

b、剛性連接時(shí)，選剛架單元

2、平面結(jié)構(gòu)：a、外載平行于平面內(nèi)，選平面單元

b、外載不在平面內(nèi)，選彎曲板殼單元

3、空間結(jié)構(gòu)：a、結(jié)構(gòu)和受力具有軸對(duì)稱性，選軸對(duì)稱單元

b、一般實(shí)體，選三維實(shí)體單元第二十一頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六9-8有限元應(yīng)用實(shí)例有限元法已經(jīng)成功地應(yīng)用在以下一些領(lǐng)域：固體力學(xué)，包括強(qiáng)度、穩(wěn)定性、震動(dòng)和瞬態(tài)問(wèn)題的分析；傳熱學(xué)；電磁場(chǎng)；流體力學(xué)。轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)支架的強(qiáng)度分析（用MSC/Nastran完成）第二十二頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六第二十三頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六制動(dòng)器制動(dòng)過(guò)程仿真第二十四頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六第二十五頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六第二十六頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六第二十七頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六第二十八頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六工藝缸體變形分析與試驗(yàn)第二十九頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六00豎截面上的缸孔輪廓線的變形

第三十頁(yè)，共三十五頁(yè)，編輯