2.2探索直線平行的條件（1）茂名市愉園中學(xué)呂進(jìn)智生

活

中

的

平

行扶手雙杠鐵軌數(shù)學(xué)無(wú)處不在

---------叫做平行線不相交的兩條直線在同一平面內(nèi),(1)(2)(3)56781234ABCDEF我們把象∠1和∠2這樣位置關(guān)系(都在AB和CD的同一邊,且在EF的同一側(cè))

的角稱為同位角同學(xué)們你們來(lái)看看,下面所出現(xiàn)的角在位置上有什么關(guān)系呢?慧眼金睛：學(xué)會(huì)從復(fù)雜圖形中分解出簡(jiǎn)單圖形圖中還有其它的同位角嗎？若有，請(qǐng)你找出來(lái).F13752486DCABE①②③④21437658同位角是F

形狀右上左上左下右下說(shuō)明

同位角都有一條邊是在同一條直線上，這條直線就是第三條直線.兩直線被第三直線所截構(gòu)成的八個(gè)角中，位于第三直線的同一側(cè)，另兩直線的同一方的角，稱為同位角.

同位角的定義13752486DCABEGH1.如圖，∠1和∠2是同位角的是（）12121212(A)(B)(C)(D)D練一練∠1和∠2不是同位角，練一練

2.如圖中的∠1和∠2是同位角嗎?為什么?1212∠1和∠2是同位角，12121212課題：探索直線平行的條件猜想：同位角與直線平行的關(guān)系。bc1如圖,三根木條相交成∠1,∠2,固定木條b,c,轉(zhuǎn)動(dòng)木條a.在木條a的轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,觀察∠2的變化以及它與∠1的大小關(guān)系.2a議一議c想一想:

上圖是木條轉(zhuǎn)動(dòng)后,拍下的3種情況,你發(fā)現(xiàn)木條a與木條b的位置關(guān)系發(fā)生了什么變化?木條a何時(shí)與木條b平行？(1)(2)(3)bbbccaaa121212按照上面的方式,同學(xué)們討論一下,∠1與∠2大小滿足什么關(guān)系時(shí)，木條a與木條b平行？12(∠1=∠2)bac議一議

同學(xué)們,你們想想看,下圖出現(xiàn)的黑色線和紅色線怎樣的時(shí)候,它們才會(huì)平行呢?議一議下面的兩幅圖片是剛才轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)拍下的,現(xiàn)在我們用量角器來(lái)測(cè)量圖中∠1和∠2的度數(shù).并回答：（1）圖Ａ中∠1和∠2相等嗎？黑線和紅線平行嗎？（２）圖Ｂ中∠1和∠2相等嗎？黑線和紅線平行嗎？1212(A)(B)(1)∠1不等于∠2,黑線不平行紅線(2)∠1等于∠2,黑線平行紅線議一議c(1)(2)(3)bbbccaaa121212當(dāng)∠1＝∠2時(shí)當(dāng)∠1≠∠2時(shí)直線a和b不平行直線a∥b做一做判斷兩條直線平行的方法：當(dāng)∠1＝∠2時(shí)直線a

b；∥12由此可得：同位角相等，兩直線平行。兩直線平行的條件∠1、∠2是

角。同位兩直線平行的條件1同位角相等,兩直線平行.12ABCDEF若∠1=∠2,那么AB∥CD∵∠1=∠2,∴AB∥CD901201501806030GREAT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170901201501806030GREAT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170∴

a∥b.∵∠1=∠2=48.5°b48.5°ab兩條直線平行應(yīng)用21

48.5°（同位角相等，兩直線平行）（已知）你還記得怎樣用移動(dòng)三角尺的方法畫(huà)兩條平行線嗎？你能用這種方法過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)它的平行線嗎？請(qǐng)說(shuō)出其中的道理.●同位角相等，兩直線平行一、放二、靠三、推四、畫(huà)EGCABFHD(1)找出下面點(diǎn)陣中互相平行的線段,并說(shuō)明理由(點(diǎn)陣中相鄰的四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成正方形).隨堂練習(xí)

1、找出下面點(diǎn)陣圖中互相平行的線段，并說(shuō)明理由.

（點(diǎn)陣中相鄰的四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成正方形）①

AB∥CD.②EF∥GH.EG隨堂練習(xí)請(qǐng)看下面的推理是否正確∵∠AMP=∠CQH∴EF∥GH。BDFHACMNPQ1．如圖，∠1與∠2不能構(gòu)成同位角的圖形是[

]

牛刀小試2、找出圖中互相平行的直線.Da//bm//n

牛刀小試

3.如圖，∠1=70°，在給出的下列條件中，能判定AB∥CD的條件的是（）

A

∠2＝70°B∠3＝110

C∠4＝70°D∠5＝70°4．如圖，∠1＝65°，∠B＝65°,可以判斷__∥____,理由是_________________.5．∠3=30°，當(dāng)∠ABE＝______時(shí)，就能使BE∥CD？D150°第3題圖第4題圖第5題