章末復(fù)習(xí)課【知識(shí)體系】[答案填寫(xiě)]①點(diǎn)電荷②keq\f(q1q2,r2)③eq\f(F,q)④正電荷⑤強(qiáng)弱⑥方向⑦eq\f(Ep,q)⑧φA⑨φB⑩qUAB?EpA?EpB?eq\f(Q,U)?動(dòng)能定理?牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式?平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律主題1電場(chǎng)力和能的性質(zhì)1．電場(chǎng)強(qiáng)度．(1)基本公式：E＝eq\f(F,q)適用于任何電場(chǎng)，E＝keq\f(Q,r2)適用于點(diǎn)電荷電場(chǎng)，E＝eq\f(U,d)適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)．(2)與電場(chǎng)力的關(guān)系：電場(chǎng)強(qiáng)度方向與電場(chǎng)力方向在同一條直線上．正電荷電場(chǎng)強(qiáng)度與電場(chǎng)力同向；負(fù)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度與電場(chǎng)力反向．(3)電場(chǎng)強(qiáng)度疊加遵從平行四邊形定則．2．電場(chǎng)線、電勢(shì)和電場(chǎng)力：帶電粒子只受電場(chǎng)力．(1)判斷電場(chǎng)線的方向：由運(yùn)動(dòng)軌跡知合力(電場(chǎng)力)一定指向軌跡內(nèi)側(cè)．(2)順著電場(chǎng)線電勢(shì)是降低的，電勢(shì)降低最快的方向是電場(chǎng)線的方向．(3)常見(jiàn)電場(chǎng)線：等量同種電荷：在連線上：電場(chǎng)強(qiáng)度先減到0(中點(diǎn))再增大；電勢(shì)先減小再增大但中點(diǎn)電勢(shì)不為0.其中垂線上：從中點(diǎn)向外電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小，電勢(shì)逐漸減?。攘慨惙N電荷：在連線上：電場(chǎng)強(qiáng)度先減小后增大，但中點(diǎn)不為0，電勢(shì)從正電荷到負(fù)電荷一直減小．在中垂線上：電場(chǎng)強(qiáng)度從中點(diǎn)向外一直減小，電勢(shì)不變(0勢(shì)線)．3．電勢(shì)能和動(dòng)能(只受電場(chǎng)力)：(1)電場(chǎng)力做功：W＝qU，也可用電場(chǎng)力與速度的夾角．電場(chǎng)力做正功：電勢(shì)能減小，動(dòng)能增大．電場(chǎng)力做負(fù)功：電勢(shì)能增大，動(dòng)能減小．(2)利用Ep＝φq.(3)利用能量守恒：電勢(shì)能減小，動(dòng)能增大．電勢(shì)能增大，動(dòng)能減?。镜淅?】如圖，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過(guò)圓心c的軸線上有a、b、d三個(gè)點(diǎn)，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點(diǎn)處有一電荷量為q(q>0)的固定點(diǎn)電荷．已知b點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，則d點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為(k為靜電力常量)()A．keq\f(3q,R2)B．keq\f(10q,9R2)C．keq\f(Q＋q,R2) D．keq\f(9Q＋q,9R2)解析：本題考查靜電場(chǎng)相關(guān)知識(shí)，意在考查考生對(duì)電場(chǎng)疊加、庫(kù)侖定律等相關(guān)知識(shí)的理解．由于在a點(diǎn)放置一點(diǎn)電荷q后，b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零，說(shuō)明點(diǎn)電荷q在b點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度與圓盤上Q在b點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，即EQ＝Eq＝keq\f(q,R2)，根據(jù)對(duì)稱性可知Q在d點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小E′Q＝keq\f(q,R2)，則Ed＝E′Q＋E′q＝keq\f(q,R2)＋keq\f(q,（3R）2)＝keq\f(10q,9R2)，故選項(xiàng)B正確．答案：B針對(duì)訓(xùn)練1．(2015·山東卷)直角坐標(biāo)系xOy中，M、N兩點(diǎn)位于x軸上，G、H兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖，M、N兩點(diǎn)各固定一負(fù)點(diǎn)電荷，一電量為Q的正點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零．靜電力常量用k表示．若將該正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn)，則H點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向分別為()A.eq\f(3kQ,4a2)，沿y軸正向 B.eq\f(3kQ,4a2)，沿y軸負(fù)向C.eq\f(5kQ,4a2)，沿y軸正向 D.eq\f(5kQ,4a2)，沿y軸負(fù)向答案：B2．(2015·江蘇卷)(多選)兩個(gè)相同的負(fù)電荷和一個(gè)正電荷附近的電場(chǎng)線分布如圖所示，c是兩負(fù)電荷連線的中點(diǎn)，d點(diǎn)在正電荷的正上方，c、d到正電荷的距離相等，則()A．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的大B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的高C．c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比d點(diǎn)的大D．c點(diǎn)的電勢(shì)比d點(diǎn)的低解析：由題圖知，a點(diǎn)處的電場(chǎng)線比b點(diǎn)處的電場(chǎng)線密集，c點(diǎn)處電場(chǎng)線比d點(diǎn)處電場(chǎng)密集，所以A、C正確；過(guò)a點(diǎn)畫(huà)等勢(shì)線，與b點(diǎn)所在電場(chǎng)線的交點(diǎn)在b點(diǎn)沿電場(chǎng)線的方向上，所以b點(diǎn)的電勢(shì)高于a點(diǎn)的電勢(shì)，故B錯(cuò)誤；同理可得d點(diǎn)電勢(shì)高于c點(diǎn)電勢(shì)，故D正確．答案：ACD主題2帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1．注意是否考慮重力．2．在加速電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)：qU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0).3．在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)：垂直電場(chǎng)方向：l＝v0t，沿電場(chǎng)方向：y＝eq\f(1,2)eq\f(qE,m)t2＝eq\f(qUl2,2mdveq\o\al(2,0))，偏轉(zhuǎn)角：tanθ＝eq\f(qUl,mdveq\o\al(2,0)).4．先加速后偏轉(zhuǎn)：偏轉(zhuǎn)位移：y＝eq\f(U2l2,4dU1)，偏轉(zhuǎn)角：tanθ＝eq\f(U2l,2dU1).【典例2】(多選)(2015·江蘇卷)一帶正電的小球向右水平拋入范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向左，不計(jì)空氣阻力，則小球()A．做直線運(yùn)動(dòng) B．做曲線運(yùn)動(dòng)C．速率先減小后增大 D．速率先增大后減小解析：由題意知，小球受重力、電場(chǎng)力作用，合外力的方向與初速度的方向夾角為鈍角，故小球做曲線運(yùn)動(dòng)，所以A錯(cuò)誤，B正確；在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中合外力先做負(fù)功后做正功，所以C正確，D錯(cuò)誤．答案：BC針對(duì)訓(xùn)練3．(2015·海南卷)如圖，一充電后的平行板電容器的兩極板相距l(xiāng)，在正極板附近有一質(zhì)量為M、電荷量為q(q>0)的粒子，在負(fù)極板附近有另一質(zhì)量為m、電荷量為－q的粒子，在電場(chǎng)力的作用下，兩粒子同時(shí)從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．已知兩粒子同時(shí)經(jīng)過(guò)一平行于正極板且與其相距eq\f(2,5)l的平面．若兩粒子間相互作用力可忽略，不計(jì)重力，則M∶m為()A．3∶2B．2∶1C．5∶2D．3∶1解析：設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，兩粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，對(duì)M有a＝eq\f(Eq,M)，eq\f(2,5)l＝eq\f(1,2)eq\f(Eq,M)t2；對(duì)m有a′＝eq\f(Eq,m)，eq\f(3,5)l＝eq\f(1,2)eq\f(Eq,m)t2，聯(lián)立解得eq\f(M,m)＝eq\f(3,2)，A正確．答案：A統(tǒng)攬考情本章在高考中所占比重是比較高的，其中電場(chǎng)力和能的性質(zhì)以及帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)都是常考的內(nèi)容．在電場(chǎng)力和能的性質(zhì)中需要掌握好對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度的理解，以及電場(chǎng)強(qiáng)度與電場(chǎng)力、電勢(shì)和電勢(shì)能的關(guān)系．在帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)中，重點(diǎn)考查帶電粒子的加速和偏轉(zhuǎn)．真題例析(2015·課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷)如圖，直線a、b和c、d是處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的兩組平行線，M、N、P、Q是它們的交點(diǎn)，四點(diǎn)處的電勢(shì)分別為φM、φN、φP、φQ.一電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力所做的負(fù)功相等，則()A．直線a位于某一等勢(shì)面內(nèi)，φM>φQB．直線c位于某一等勢(shì)面內(nèi)，φM>φNC．若電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D．若電子由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功解析：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中電子從M點(diǎn)到N點(diǎn)和P點(diǎn)電場(chǎng)力做功相同，則說(shuō)明NP在同一等勢(shì)面上，即直線d位于某一等勢(shì)面上，由于c∥d，所以直線c也位于某一等勢(shì)面上；電子從M到N電場(chǎng)力做負(fù)功，即電場(chǎng)力的方向由N到M，由于電子帶負(fù)電，所以電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由M到N，即φM>φN，故A錯(cuò)誤，B正確；MQ位于同一等勢(shì)面上，所以電子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功，故C錯(cuò)誤；電子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，故D錯(cuò)誤．答案：B針對(duì)訓(xùn)練(2014·課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷)如圖，在正點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中有M、N、P、F四點(diǎn)，M、N、P為直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，F(xiàn)為MN的中點(diǎn)，∠M＝30°.M、N、P、F四點(diǎn)處的電勢(shì)分別用φM、φN、φP、φF表示．已知φM＝φN，φP＝φF，點(diǎn)電荷Q在M、N、P三點(diǎn)所在平面內(nèi)，則()A．點(diǎn)電荷Q一定在MP的連線上B．連接PF的線段一定在同一等勢(shì)面上C．將正試探電荷從P點(diǎn)搬運(yùn)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功D．φP大于φM解析：因?yàn)镸、N電勢(shì)相等，P、F電勢(shì)相等，M、N處在同一個(gè)圓上，同理P、F處在同一個(gè)圓上，連接M、N和P、F分別作他們的垂直平分線，必交于一點(diǎn)，則由幾何關(guān)系得到交于PM上，A對(duì)；這是點(diǎn)電荷電場(chǎng)，不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，B錯(cuò)誤；這是正電荷，距離點(diǎn)電荷越遠(yuǎn)，電勢(shì)越小，電勢(shì)能越小，C錯(cuò)，D對(duì)．答案：AD1．(多選)(2015·海南卷)如圖，兩電荷量分別為Q(Q>0)和－Q的點(diǎn)電荷對(duì)稱地放置在x軸上原點(diǎn)O的兩側(cè)，a點(diǎn)位于x軸上O點(diǎn)與點(diǎn)電荷Q之間，b位于y軸O點(diǎn)上方．取無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，下列說(shuō)法正確的是()A．b點(diǎn)的電勢(shì)為零，電場(chǎng)強(qiáng)度也為零B．正的試探電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于零，所受電場(chǎng)力方向向右C．將正的試探電荷從O點(diǎn)移到a點(diǎn)，必須克服電場(chǎng)力做功D．將同一正的試探電荷先后從O、b點(diǎn)移到a點(diǎn)，后者電勢(shì)能的變化較大答案：BC2．(2015·安徽卷)已知均勻帶電的無(wú)窮大平面在真空中激發(fā)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為eq\f(σ,2ε0)，其中σ為平面上單位面積所帶的電荷量，ε0為常量．如圖所示的平行板電容器，極板正對(duì)面積為S，其間為真空，帶電量為Q.不計(jì)邊緣效應(yīng)時(shí)，極板可看作無(wú)窮大導(dǎo)體板，則極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和兩極板間相互的靜電引力大小分別為()A.eq\f(Q,ε0S)和eq\f(Q2,ε0S) B.eq\f(Q,2ε0S)和eq\f(Q2,ε0S)C.eq\f(Q,2ε0S)和eq\f(Q2,2ε0S) D.eq\f(Q,ε0S)和eq\f(Q2,2ε0S)答案：D3.(2015·課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷)如圖，兩平行的帶電金屬板水平放置．若在兩板中間a點(diǎn)從靜止釋放一帶電微粒，微粒恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將兩板繞過(guò)a點(diǎn)的軸(垂直于紙面)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，再由a點(diǎn)從靜止釋放一同樣的微粒，該微粒將()A．保持靜止?fàn)顟B(tài) B．向左上方做勻加速運(yùn)動(dòng)C．向正下方做勻加速運(yùn)動(dòng) D．向左下方做勻加速運(yùn)動(dòng)解析：旋轉(zhuǎn)前重力和電場(chǎng)力二力平衡，旋轉(zhuǎn)后電場(chǎng)力大小不變，但方向也按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，所以其合力方向便偏向左下方，故微粒將向左下方做勻加速運(yùn)動(dòng)，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．答案：D4.一水平放置的平行板電容器的兩極板間距為d，極板分別與電池兩極相連，上極板中心有一小孔(小孔對(duì)電場(chǎng)的影響可忽略不計(jì))．小孔正上方eq\f(d,2)處的P點(diǎn)有一帶電粒子，該粒子從靜止開(kāi)始下落，經(jīng)過(guò)小孔進(jìn)入電容器，并在下極板處(未與極板接觸)返回．若將下極板向上平移eq\f(d,3)，則從P點(diǎn)開(kāi)始下落的相同粒子將()A．打到下極板上B．在下極板處返回C．在距上極板e(cuò)q\f(d,2)處返回D．在距上極板e(cuò)q\f(2,5)d處返回解析：本題考查動(dòng)能定理及靜電場(chǎng)相關(guān)知識(shí)，意在考查考生對(duì)動(dòng)能定理的運(yùn)用．當(dāng)兩極板距離為d時(shí)，粒子從開(kāi)始下落到恰好到達(dá)下極板過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理可得：mg×eq\f(3,2)d－qU＝0，當(dāng)下極板向上移動(dòng)eq\f(d,3)，設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)距離x時(shí)速度減為零，全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理可得：mg×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)＋x))－qeq\f(U,d－\f(d,3))x＝0，兩式聯(lián)立解得：x＝eq\f(2,5)d，選項(xiàng)D正確．答案：D5．(多選)(2015·浙江卷)如圖所示，用兩根長(zhǎng)度相同的絕緣細(xì)線把一個(gè)質(zhì)量為0.1kg的小球A懸掛到水平板的M、N兩點(diǎn)，A上帶有Q＝3.0×10－6C的正電荷．兩線夾角為120°，兩線上的拉力大小分別為F1和F2.A的正下方0.3m處放有一帶等量異種電荷的小球B，B與絕緣支架的總質(zhì)量為0.2kg(重力加速度取g＝10m/s2；靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，A、B球可視為點(diǎn)電荷)，則()A．支架對(duì)地面的壓力大小為2.0NB．兩線上的拉力大小F1＝F2＝1.9NC．將B水平右移，使M、A、B在同一直線上，此時(shí)兩線上的拉力大小為F1＝1.225N，F(xiàn)2＝1.0ND．將B移到無(wú)窮遠(yuǎn)處，兩線上的拉力大小F1＝F2＝0.866N解析：對(duì)B和支架分析可知，受到豎直向下的重力，和A對(duì)B豎直向上的庫(kù)侖力，故對(duì)地面的壓力為FN＝GB－keq\f(qA·qB,r2)＝2N－0.9N＝1.1