第一頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六第三章模糊模式識(shí)別§3.1模糊模式識(shí)別的直接方法§3.2模糊模式識(shí)別的間接方法§3.3隸屬函數(shù)的建立第二頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六模式識(shí)別（PatternRecognition）是一門判斷學(xué)科，屬于計(jì)算機(jī)應(yīng)用領(lǐng)域，主要目的是讓計(jì)算機(jī)仿照人的思維方式對(duì)客觀事物進(jìn)行識(shí)別、判斷和分類。但是，在實(shí)際中，由于客觀事物本身的模糊性，加上人們對(duì)客觀事物的反映過(guò)程也會(huì)產(chǎn)生模糊性，使得經(jīng)典的識(shí)別方法已不能適應(yīng)客觀實(shí)際的要求。因此，模式識(shí)別與模糊數(shù)學(xué)關(guān)系很緊密。如：閱讀一篇手寫文字；醫(yī)生診斷病人的病情；破案時(shí)對(duì)指紋圖像的鑒別；軍事上對(duì)艦船目標(biāo)的識(shí)別等等，都可歸結(jié)為模式識(shí)別問(wèn)題。第三頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六§3.1模糊模式識(shí)別的直接方法一、最大隸屬原則例：學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)鑒定。分?jǐn)?shù)——百分制

規(guī)范化——優(yōu)、良、差。

第四頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六模糊數(shù)學(xué)解決：0180100906070第五頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六第六頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六第七頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六例1

細(xì)胞染色體形狀的模糊識(shí)別細(xì)胞染色體形狀的模糊識(shí)別就是幾何圖形的模糊識(shí)別,而幾何圖形常常化為若干個(gè)三角圖形,故設(shè)論域?yàn)槿切稳w.即X={(A,B,C)|A+B+C=180,A≥B≥C}

標(biāo)準(zhǔn)模型庫(kù)={E(正三角形),R(直角三角形),I(等腰三角形),I∩R(等腰直角三角形),T(任意三角形)}.有人在實(shí)驗(yàn)中觀察到一染色體的幾何形狀，測(cè)得其三個(gè)內(nèi)角分別為94,50,36,即待識(shí)別對(duì)象為x0=(94,50,36).問(wèn)x0應(yīng)隸屬于哪一種三角形？第八頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六先建立標(biāo)準(zhǔn)模型庫(kù)中各種三角形的隸屬函數(shù).

直角三角形的隸屬函數(shù)R(A,B,C)應(yīng)滿足下條件：

(1)當(dāng)A=90時(shí),R(A,B,C)=1;(2)當(dāng)A=180時(shí),R(A,B,C)=0;(3)0≤R(A,B,C)≤1.因此，定義R(A,B,C)=1-|A-90|/90.

則R(x0)=0.955.第九頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六

正三角形的隸屬函數(shù)E(A,B,C)應(yīng)滿足下條件：(1)當(dāng)A=B=C=60時(shí),E(A,B,C)=1;(2)當(dāng)A=180,B=C=0時(shí),E(A,B,C)=0;(3)0≤E(A,B,C)≤1.因此，定義E(A,B,C)=1–(A–C)/180.

則E(x0)=0.677.第十頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六

等腰三角形的隸屬函數(shù)I(A,B,C)應(yīng)滿足下條件：(1)當(dāng)A=B或者B=C時(shí),I(A,B,C)=1;(2)當(dāng)A=180,B=60,C=0時(shí),I(A,B,C)=0;(3)0≤I(A,B,C)≤1.因此，定義I(A,B,C)=1–[(A–B)∧(B–C)]/60.則I(x0)=0.766.第十一頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六等腰直角三角形的隸屬函數(shù)(I∩R)(A,B,C)=I(A,B,C)∧R(A,B,C);(I∩R)(x0)=0.766∧0.955=0.766.任意三角形的隸屬函數(shù)

T(A,B,C)=Ic∩Rc∩Ec=(I∪R∪E)c.T(x0)=(0.766∨0.955∨0.677)c=(0.955)c=0.045.通過(guò)以上計(jì)算,R(x0)=0.955最大,

所以x0應(yīng)隸屬于直角三角形.第十二頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六例2

大學(xué)生體質(zhì)水平的模糊識(shí)別.對(duì)某大學(xué)240名男生的體質(zhì)水平按《中國(guó)學(xué)生體質(zhì)健康調(diào)查研究》手冊(cè)上的規(guī)定,從18項(xiàng)體測(cè)指標(biāo)中選出了反映體質(zhì)水平的4個(gè)主要指標(biāo)(身高、體重、胸圍、肺活量)根據(jù)聚類分析法，將240名男生分成5類：作為論域U(大學(xué)生)上的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)模型庫(kù)，然后用最大隸屬原則，去識(shí)別一個(gè)具體學(xué)生的體質(zhì)。5類標(biāo)準(zhǔn)體質(zhì)的4個(gè)主要指標(biāo)的觀測(cè)數(shù)據(jù)如下表所示。第十三頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六身高(cm)體重(kg)胸圍(cm)肺活量(cm3)158.4±3.047.9±8.484.2±2.43380±184163.4±4.850.0±8.689.0±6.23866±800166.9±3.655.3±9.488.3±7.04128±526172.6±4.657.7±8.289.2±6.44349±402178.4±4.261.9±8.690.9±8.04536±756第十四頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六現(xiàn)有一名待識(shí)別的大學(xué)生x={x1,x2,x3,x4}={167.8,55.1,86,4120}，他應(yīng)屬于哪種類型？第十五頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六計(jì)算得：第十六頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六例3

考慮通貨膨脹問(wèn)題。設(shè)論域?yàn)镽+={x∈R|x≥0}，它表示價(jià)格指數(shù)的集合，將通貨狀態(tài)分成5個(gè)類型（x

表示物價(jià)上漲x%)：通貨穩(wěn)定輕度通貨膨脹第十七頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六中度通貨膨脹重度通貨膨脹惡性通貨膨脹第十八頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六當(dāng)x0=40

時(shí)，即物價(jià)上漲率為40%，我們有：

A1(40)0，A2(40)0，A3(40)=0.0003

A4(40)=0.1299，A5(40)=0.6412。此時(shí)，通貨狀態(tài)屬于惡性通貨膨脹。當(dāng)x0=8

時(shí)，即物價(jià)上漲率為8%，我們有：

A1(8)=0.3679，A2(8)=0.8521，A3(8)=0.0529

A4(8)0，A5(8)0。

此時(shí)，通貨狀態(tài)屬于輕度通貨膨脹。第十九頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六二、閾值原則2.兩個(gè)或兩個(gè)以上的隸屬度都比較高或差不多——都滿足在實(shí)際中會(huì)出現(xiàn)以下兩種情況：1.待識(shí)別對(duì)象對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)模式的隸屬度都不高——不能識(shí)別第二十頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六第二十一頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六第二十二頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六第二十三頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于202