試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁九年級數(shù)學(xué)中考三輪復(fù)習(xí)《解分式方程》基礎(chǔ)解答題專題達(dá)標(biāo)測評（附答案）（共15小題，每小題8分，滿分120分）1．解方程：x2．解下列分式方程：(1)3x(2)1?x?33．解下列分式方程：(1)1x?2(2)x+1x?14．解方程：2x5．解方程：(1)3?xx?4+16．解方程：4x7．解分式方程：(1)x(2)x+18．已知關(guān)于x的分式方程xx?1(1)當(dāng)m=1時，求方程的解；(2)若關(guān)于x的分式方程xx?1?2=m9．現(xiàn)定義一種新的運(yùn)算：a※b=a2b?1，例如：3※4=32×4?1=3710．已知關(guān)于x的分式方程x?a(1)若分式方程的根是x=5，求a的值(2)若分式方程有增根，求a的值(3)若分式方程有無解，求a的值11．關(guān)于x的分式方程：xx?3(1)當(dāng)m=1時，求此時方程的根；(2)若這個方程xx?3=2?m12．定義新運(yùn)算：對于任意實數(shù)a，ba≠0都有a?b=ba(1)求4?5的值；(2)若x?x+2=5，求13．閱讀下列材料：關(guān)于x的分式方程x+1x=c+1x?1x=c?1c，即x+2x=c+2x+3x=c+3c(1)觀察上述方程與解的特征，可猜想關(guān)于x的方程x+5x=c+(2)觀察上述方程與解的特征，可猜想關(guān)于x的方程x+mx=c+(3)請你利用（2）的猜想，解關(guān)于x的方程：x+214．如果兩個分式M與N的和為常數(shù)k，且k正整數(shù)，則稱M與N互為“和整分式”，常數(shù)k稱為“和整值”．如分式M=xx+1，N=1x+1，M+N=x+1x+1=1(1)已知分式A=x?1x?4，B=x?7x?4，判斷A與(2)已知分式C=3x?4x?2，D=Gx2?4，C與D互為“和整分式”，且“和整值”k=3，若①求G所代表的代數(shù)式；②求x的值；(3)在（2）的條件下，已知分式P=3x?5x?3，Q=mx?33?x，且P+Q=t，若該關(guān)于15．我們定義：形如x+mnx=m+n（m，n不為零），且兩個解分別為x例如x+6x=5為十字分式方程，可化為x+2×3x再如x+7x=?8為十字分式方程，可化為x+?1×應(yīng)用上面的結(jié)論解答下列問題：(1)若x+12x=?7為十字分式方程，則x(2)若十字分式方程x?6x=?5的兩個解分別為x1=a(3)若關(guān)于x的十字分式方程x?2023k?2022k2x?1=2023k?2022的兩個解分別為x1，x2參考答案：1．x解：xx?1x=1解得x=經(jīng)檢驗x=故原方程的解為：x2．(1)x=?2(2)x=1解：（1）解：3去分母，得3+x解得x=?2，檢驗：當(dāng)x=?2時，x2∴原方程的解為x=?2．（2）解：1?等式兩邊同時乘2x+1，得2解這個方程，得x=1．檢驗：當(dāng)x=1時，2x+1∴x=1是原分式方程的解．3．(1)x=3(2)x=?2（1）解：1x?2方程兩邊同時乘x?22x?32x?3=3x?2解得：x=3，檢驗：x=3是原方程的解；（2）x+1x?1方程兩邊同時乘x+1x?1x+12解得：x=?2，檢驗：x=?2是原方程的解．4．x=解：2xx?2去分母得2x去括號得2x解得x=1經(jīng)檢驗，x=15．(1)x=3(2)原方程無解．解:（1）解：3?xx?4去分母得：3?x?1=x?4，解得：x=3，經(jīng)檢驗x=3是原方程的解，∴原方程的解為：x=3．（2）4去分母得：4?x?1整理得：2x=?2，解得：x=?1；經(jīng)檢驗：x=?1是增根，∴原方程無解．6．x=?1是原方程的增根，原方程無解；解：（1）解：4去分母得：4+去括號得：4+移項、合并同類項得：?2x=2系數(shù)化為1得：x=?1檢驗：把x=?1代入x2?1得：∴x=?1是原方程的增根，∴原方程無解．7．(1)x=1(2)無解解：（1）x方程兩邊都乘以2x?3得，x?5=42x?3解得，x=1，檢驗：當(dāng)x=1時，2x?3=?1≠0，∴x=1是原分式方程的解；（2）x+1方程兩邊都乘以x+1x?1得，x+1解得，x=1，檢驗：當(dāng)x=1時，x+1x?1∴x=1是增根，∴原分式方程無解．8．(1)x=3(2)m>?2且m≠?1．（1）解：當(dāng)m=1時，∴xx?1∴xx?1∴xx?1∴x+1x?1去分母得：x+1=2x?1解得：x=3，檢驗：當(dāng)x=3時x?1≠0，故方程的解為：x=3；（2）解：xx?1∴xx?1∴xx?1∴x+mx?1去分母得：x+m=2x?1解得：x=m+2，由分式方程有解且解為非負(fù)數(shù)，x≠1且x>0，即：m+2≠1且m+2>0，即：m>?2且m≠?1．故答案為：m>?2且m≠?1．9．m≤2且m≠0解：由題意得：m2x?1∴m=?4x+2，∴x=2?m∵關(guān)于x的方程m※x=?2的解為非負(fù)數(shù)，∴x=2?m∴m≤2，∵2x?1≠0，即2×2?m4?1≠0∴m的取值范圍為：m≤2且m≠0．10．(1)a=?1(2)a=2(3)a=?3或a=2（1）解：把x=5代入x?ax?25?a5?2解得a=?1；（2）x?ax?2兩邊都乘以xx?2xx?a整理得，a+3x=10由分式有增根，則xx?2∴x=0或x=2，把x=0代入a+3x=10，a把x=2代入2a+3=10，解得綜上可知，a=2；（3）由（2）可知，a+3x=10當(dāng)a+3=0時，方程無解，即a=?3，當(dāng)a+3≠0時，要使方程無解，則分式方程有增根，由（2）知a=2，綜上可知，a=?3或a=2．11．(1)x=5(2)m<6且m≠3（1）解：（1）當(dāng)m=1時，分式方程為；xx?3方程兩邊同乘以x?3，得x=2x?3解得x=5，當(dāng)x=5時，x?3≠0，所以當(dāng)m=1時，分式方程的解為x=5；（2）xx?3方程兩邊同乘以x?3，得x=2x?3解得x=6?m，∵這個方程xx?3∴6?m>0且6?m≠3，解得m<6且m≠3．12．(1)94(2)x=1（1）解：4?5=5（2）解：因為x?x+2所以x+2x即為x+2x解得：x=1，經(jīng)檢驗：x=1是原方程的解，所以x=1．13．(1)x1=c(2)x1=c(3)x1=a（1）解：由題意可猜想：關(guān)于x的方程x+5x=c+5c故答案為：x1=c，（2）解：由題意可猜想：關(guān)于x的方程x+mx=c+mc故答案為：x1=c，（3）解：方程x+2x?1=a+則由（2）的猜想可得：方程x?1+2x?1=a?1+2a?1解得：x1=a，經(jīng)檢驗，都是原方程的解，所以x1=a，14．(1)A與B是互為“和整分式”，“和整值”k=2(2)①G=?2x?4；②x=1(3)1或7（1）解：A與B是互為“和整分式”，理由如下：∵A=x?1x?4，∴A+B=x?1=x?1+x?7=2x?8==2．∴A與B是互為“和整分式”，“和整值”k=2；（2）解：①∵C=3x?4x?2，∴C+D=3x?4=3∵C與D互為“和整分式”，且“和整值”k=3，∴3x∴G=3x②∵D=Gx2?4=?2x+2∴x?2=?1或x?2=?2，∴x=1（x=0舍去）；（3）解：由題意可得：t=D=?2∴P+Q=3x?5∴3x?5?mx+3x?3∴3?mx?2=2x?6整理得：1?mx=?4∵方程無解，∴1?m=0或方程有增根x=3，解得：m=1，當(dāng)1?m≠0，方程有增根x=3，∴?41?m解得：m=7綜上：m的值為：1或7315．(1)?3，?4(2)?(3)202