《異分母分?jǐn)?shù)加減法》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》（青島版）六年制五年級(jí)下冊(cè)第五單元第65頁信息窗2?！窘滩暮單觥勘菊n是在學(xué)生已經(jīng)掌握同分母分?jǐn)?shù)加減法、分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)小數(shù)互化的基礎(chǔ)上教學(xué)的。其中同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法是本節(jié)課最直接的知識(shí)起點(diǎn)。教材安排了1個(gè)紅點(diǎn)和1個(gè)綠點(diǎn)，留給學(xué)生充分自主探索的空間，五年級(jí)學(xué)生已經(jīng)初步具有用舊知識(shí)解決新問題的能力，也就是具有了一定的知識(shí)遷移能力?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．使學(xué)生經(jīng)歷探索異分母分?jǐn)?shù)加、減法計(jì)算方法的過程，能正確計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加減法。能運(yùn)用計(jì)算解決一些簡單的實(shí)際問題。2．在探索計(jì)算方法的過程中，能夠主動(dòng)地進(jìn)行觀察與操作、猜想與驗(yàn)證、比較與分析等活動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受“轉(zhuǎn)化”思想在解決新問題中的價(jià)值。3．在自主探索、合作交流中體驗(yàn)成功學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。難點(diǎn)：自主探索并理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，理解算理?！窘虒W(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，自主探索。1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。談話：同學(xué)們，最近一段時(shí)間不知大家注意到?jīng)]有，我們棗莊的藍(lán)天越來越少了，知道是什么原因嗎？對(duì)，空氣污染比較嚴(yán)重。為改善空氣質(zhì)量狀況，我們棗莊市實(shí)施了“藍(lán)天工程”。請(qǐng)看屏幕。出示情境圖。重度談話：這是我市2012年9月的空氣質(zhì)量狀重度況，仔細(xì)觀察，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？學(xué)生觀察情境圖回答。提問：根據(jù)這些信息，你能提出哪些一步計(jì)算的數(shù)學(xué)問題?根據(jù)學(xué)生回答，選擇性板貼相關(guān)問題。（1）空氣質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)和良的天數(shù)一共占全月天數(shù)的幾分之幾？（2）空氣質(zhì)量等級(jí)為良的天數(shù)比輕微污染的天數(shù)多占全月天數(shù)的幾分之幾？2.結(jié)合情境，列出算式。談話：同學(xué)們提出了這么多數(shù)學(xué)問題，我們先來解決第一個(gè)問題。出示：空氣質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)和良的天數(shù)一共占全月天數(shù)的幾分之幾？根據(jù)學(xué)生回答，板書算式。提問：空氣質(zhì)量等級(jí)為良的天數(shù)比輕微污染的天數(shù)多占全月天數(shù)的幾分之幾？又該怎樣求呢？根據(jù)學(xué)生回答，板書算式。談話：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察這兩個(gè)算式，和以前學(xué)過的分?jǐn)?shù)加減法有什么不一樣的地方呢？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這是異分母分?jǐn)?shù)加減法。談話：同學(xué)們很善于觀察，像這樣分母不同的分?jǐn)?shù)叫異分母分?jǐn)?shù)。今天，我們就一起來探究異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。（板書課題：異分母分?jǐn)?shù)加減法）【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)青島市空氣質(zhì)量狀況的情境，為學(xué)生提供一組開放性的學(xué)習(xí)素材，有利于學(xué)生提出問題。觀察列出的算式和以前學(xué)過的分?jǐn)?shù)加減法有什么不同的地方，旨在培養(yǎng)學(xué)生的對(duì)比觀察能力，溝通與所學(xué)知識(shí)的聯(lián)系?！?.猜測(cè)驗(yàn)證，探索方法。談話：首先請(qǐng)大家根據(jù)以往做加法的經(jīng)驗(yàn)，猜想一下，+的結(jié)果可能是多少？板貼：猜想。根據(jù)學(xué)生回答，教師板書猜想及學(xué)生猜想的結(jié)果。預(yù)設(shè)：1.2.談話：還有不同的猜想嗎？可是呀，科學(xué)探究可不應(yīng)該只停留在猜想這一步上，它需要我們想辦法做進(jìn)一步的驗(yàn)證。板貼：驗(yàn)證下面就請(qǐng)大家先獨(dú)立思考，想一想可以怎樣計(jì)算+呢？把你的方法寫在答題紙上，然后與小組內(nèi)的同學(xué)一起交流自己的方法，看哪個(gè)小組想出的方法最多?！驹O(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生猜想計(jì)算結(jié)果，并想辦法驗(yàn)證。既調(diào)動(dòng)了學(xué)生探究的積極性，又教會(huì)學(xué)生在面對(duì)新問題時(shí)的研究方法，發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力。】二、算法交流，分析比較談話：剛才同學(xué)們討論的非常熱烈。下面，哪位同學(xué)能代表小組起來匯報(bào)一下？預(yù)設(shè)：方法一：把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)。你們是怎么想到把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)的呢？預(yù)設(shè)：（1）根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，把不會(huì)計(jì)算的異分母分?jǐn)?shù)加法轉(zhuǎn)化成小數(shù)加法。（2）介紹轉(zhuǎn)化成小數(shù)加法的過程。你能聽明白他們小組的方法嗎？你覺得他們的方法有道理嗎？學(xué)生介紹后教師點(diǎn)評(píng)：這個(gè)小組的同學(xué)可真會(huì)想辦法，他們把異分母分?jǐn)?shù)加法這個(gè)不會(huì)解決的新知識(shí)轉(zhuǎn)化成小數(shù)加法這個(gè)舊知識(shí)來解決。真是太了不起了！板貼：新知識(shí)舊知識(shí)指出：轉(zhuǎn)化成小數(shù)0.4+0.5計(jì)算，也就是統(tǒng)一了這兩個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)單位。方法二：畫一畫。預(yù)設(shè)：學(xué)生在紙上涂色表示出和，得出+=追問：你是怎么知道+=的呢？預(yù)設(shè)：1.從圖上看出來的。2.也就是這個(gè)長方形的，也就是這個(gè)長方形的，加上就是。指出：原來借助圖形也統(tǒng)一了這兩個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)單位。教師點(diǎn)評(píng)：這個(gè)小組的同學(xué)真厲害，他們借助圖形研究出+這兩個(gè)數(shù)的和是。談話：我們?cè)賮斫柚鷪D形看一下。課件出示。指出：這是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想。出示：數(shù)形結(jié)合方法三：先通分，后計(jì)算。學(xué)生介紹自己的方法。提問：他們的方法有道理嗎？追問：為什么要通分？預(yù)設(shè)：通分是為了把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)。師：轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)加法，你會(huì)計(jì)算嗎？生：分母不變，分子相加。師：轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)實(shí)際上也就是為了統(tǒng)一和的——分?jǐn)?shù)單位。質(zhì)疑：剛才大家用把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)、畫圖以及通分的方法，（指著三種方法）得出+=是正確的。板貼：結(jié)論提問：接下來請(qǐng)大家思考，把+轉(zhuǎn)化成圖形、小數(shù)以及通分這三種方法，有什么共同之處呢？預(yù)設(shè)：都是將新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)，運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的方法。板書：轉(zhuǎn)化追問：那轉(zhuǎn)化的目的是什么呢？指出：實(shí)際上都是把計(jì)數(shù)單位不同的數(shù)轉(zhuǎn)化成計(jì)數(shù)單位相同的數(shù)再相加?！驹O(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，合作交流，匯報(bào)自己的想法和算法。在交流過程中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想在學(xué)習(xí)過程中的應(yīng)用，溝通把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)、畫一畫及通分這三種方法的共同之處，體會(huì)計(jì)數(shù)單位相同才能相加?！咳?、溝通優(yōu)化，促進(jìn)發(fā)展1.優(yōu)化方法。出示問題二：空氣質(zhì)量等級(jí)為輕微污染和重度污染的天數(shù)一共占全月天數(shù)的幾分之幾？談話：請(qǐng)大家選擇自己喜歡的方法計(jì)算解決第二個(gè)問題。學(xué)生獨(dú)立解答。提問：誰上來展示給大家看一看你是怎樣做的？生實(shí)物展示。提問：還有不同的方法嗎？提問：為什么都喜歡用通分的方法呢？學(xué)生自主交流。小結(jié)：看來把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)以及畫圖的方法都有一定的局限性（順勢(shì)揭掉這兩種方法），倒是通分的方法卻是很通用的。強(qiáng)調(diào)：（1）通分的過程我們已經(jīng)很熟練了，在寫計(jì)算過程時(shí)，可以直接寫出通分的結(jié)果。（2）計(jì)算結(jié)果能約分的要約分。教師統(tǒng)一書寫格式，完整板書。談話：下面我們就用通分的方法，來做兩道題試一試，好嗎？++全班交流。2.異分母分?jǐn)?shù)減法。出示問題三：空氣質(zhì)量等級(jí)為良的天數(shù)比輕微污染的天數(shù)多占全月天數(shù)的幾分之幾？提問：學(xué)會(huì)了異分母分?jǐn)?shù)加法，那這道異分母分?jǐn)?shù)減法-，你會(huì)算嗎？來，試一試。學(xué)生獨(dú)立解決，交流算法。試一試：談話：學(xué)會(huì)了異分母分?jǐn)?shù)減法，我們一起來做兩道題試一試。-1-學(xué)生練習(xí)并交流算法。追問：1為什么要轉(zhuǎn)化成分母是7的假分?jǐn)?shù)，而不是其它數(shù)呢？3.驗(yàn)算。談話：要知道我們計(jì)算的對(duì)不對(duì)，可以進(jìn)行驗(yàn)算。那怎樣驗(yàn)算呢？學(xué)生獨(dú)立嘗試后，進(jìn)行交流。小結(jié)：分?jǐn)?shù)加減法的驗(yàn)算方法和以前學(xué)過的整數(shù)、小數(shù)加減法的驗(yàn)算方法一樣。希望大家在計(jì)算時(shí)，能夠養(yǎng)成自覺驗(yàn)算的好習(xí)慣。4.總結(jié)算理。提問：通過剛才的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為如何計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法呢？請(qǐng)你和組內(nèi)的同學(xué)一起交流、補(bǔ)充，看哪個(gè)小組總結(jié)的最完善？根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，共同總結(jié)：（1）把異分母分?jǐn)?shù)通分轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)，按照同分母分?jǐn)?shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算（2）計(jì)算結(jié)果能約分的要約分（3）自覺驗(yàn)算。課件出示談話：希望大家在計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)時(shí)刻記住同學(xué)們的提醒?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在解決問題的過程中，感受通分的普遍性，并把在異分母分?jǐn)?shù)加法中的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)遷移到異分母分?jǐn)?shù)的減法。然后引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算過程中應(yīng)該注意的問題?！克?、聯(lián)系實(shí)際，靈活運(yùn)用1.口答填空+=+=-=—=+=—=-=+=-=+=2.走進(jìn)生活談話：下面，就讓我們運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)的本領(lǐng)解決我們身邊的實(shí)際問題。出示：我們學(xué)校學(xué)生每天參加體育鍛煉的時(shí)間占在校時(shí)間的，參加課外閱讀的時(shí)間占。（1）兩項(xiàng)活動(dòng)的時(shí)間一共占在校時(shí)間的幾分之幾？（2）其他時(shí)間占在校時(shí)間的幾分之幾？3.你能想出幾種答案。（括號(hào)內(nèi)填異分母分?jǐn)?shù)）+=【設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)題由淺入深，引發(fā)學(xué)生的思維向縱深發(fā)展，既落實(shí)了學(xué)生的基本技能，又培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)感?！课濉⒄n堂總結(jié)，全面提升談話：今天我們一起探究了異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，你有什么收獲呢？預(yù)設(shè)：知識(shí)上的收獲：學(xué)會(huì)了異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法?？梢园旬惙帜阜?jǐn)?shù)先轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)在計(jì)算，能約分的要約分，計(jì)算完后要自覺驗(yàn)算；分?jǐn)?shù)加減法和以前學(xué)過的整數(shù)及小數(shù)加減法的計(jì)算方法一樣，都只有計(jì)數(shù)單位相同時(shí)，才能直接相加減。方法上的收獲：又一次運(yùn)用轉(zhuǎn)化解決了新問題；數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想猜想、驗(yàn)證、結(jié)論的研究問題的方法。學(xué)習(xí)過程中的感受交流。小結(jié)：同學(xué)們的收獲真不少！在我們生活中處處有數(shù)學(xué)，希望同學(xué)們能勤觀察，多思考，做一個(gè)生活當(dāng)中的有心人?！驹O(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、方法、情感三方面進(jìn)行梳理、回顧，感受數(shù)學(xué)的魅力，幫助學(xué)生積累一些基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成全面回顧的習(xí)慣，培養(yǎng)自我反思、全面概括的能力。激勵(lì)學(xué)生在平日的生活中多觀察，多思考，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系?！俊懂惙帜阜?jǐn)?shù)加減法》學(xué)情分析1、學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)學(xué)生是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)、比較分?jǐn)?shù)的大小、通分、同分母分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法的，這些知識(shí)是學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ)，而這些知識(shí)掌握的熟練程度直接關(guān)系到學(xué)生對(duì)異分母分?jǐn)?shù)加減法的探索與發(fā)現(xiàn)。而學(xué)生所面臨的困難就是學(xué)生過多地關(guān)注對(duì)知識(shí)的掌握，而忽略了對(duì)知識(shí)本質(zhì)地探索，輕視了對(duì)算理的理解，而這更是我們教師面臨的問題。所以，對(duì)本節(jié)課而言，更多地是引導(dǎo)學(xué)生去探究、發(fā)現(xiàn)異分母分?jǐn)?shù)加減法的本質(zhì)，即只有分?jǐn)?shù)單位相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)才能直接相加減。所以，異分母分?jǐn)?shù)加減要轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)加減，也就是把分?jǐn)?shù)單位不同的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)。2、學(xué)生的能力培養(yǎng)學(xué)生在探究異分母分?jǐn)?shù)加減法的過程中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題及進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化的能力和數(shù)學(xué)思想?！懂惙帜阜?jǐn)?shù)加減法》效果分析李老師執(zhí)教的《異分母分?jǐn)?shù)加減法》教學(xué)設(shè)計(jì)條理清晰，有張有弛，樸實(shí)之中閃著亮點(diǎn)：一、引入巧妙、自然。通過復(fù)習(xí)舊知同分母分?jǐn)?shù)加減法引入新知，符合知識(shí)的學(xué)習(xí)規(guī)律。二、培養(yǎng)了學(xué)生自主探索的能力在探索“異分母分?jǐn)?shù)加減法”計(jì)算方法這個(gè)過程中，教師給出嘗試提示，在放手讓學(xué)生獨(dú)立探索的同時(shí)，又給學(xué)生提供了學(xué)習(xí)的線索，還注重了學(xué)生學(xué)習(xí)間的交流。有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的方法、轉(zhuǎn)化的方法，體現(xiàn)了解決問題策略的多樣性。使學(xué)生理解了把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)相加減的算理，加強(qiáng)了知識(shí)之間的聯(lián)系。

三、讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過程，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解

本堂課中，學(xué)生經(jīng)歷了“獨(dú)立探索——交流——嘗試練習(xí)——總結(jié)算理算法——運(yùn)用練習(xí)”的學(xué)習(xí)過程，這就是一個(gè)學(xué)生親身經(jīng)歷，親身體驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)知識(shí)，運(yùn)用知識(shí)的過程。在交流了“異分母分?jǐn)?shù)加減法”的計(jì)算方法后，教師沒有急于給學(xué)生總結(jié)計(jì)算方法，而是讓學(xué)進(jìn)行嘗試練習(xí)，在有了更深的學(xué)習(xí)體驗(yàn)后，再引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)算法。這樣不僅能讓學(xué)生掌握知識(shí)，更能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，也調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性?！懂惙帜阜?jǐn)?shù)加減法》教材分析異分母分?jǐn)?shù)加減法是青島版義務(wù)教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了同分母分?jǐn)?shù)加減法以及認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。教學(xué)時(shí)通過創(chuàng)設(shè)問題情境復(fù)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算法則，引出異分母分?jǐn)?shù)加減法。引導(dǎo)學(xué)生通過操作、思考、交流，聯(lián)系已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)自主探索計(jì)算方法，并且滲透“轉(zhuǎn)化”策略，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。再通過“試一試”引導(dǎo)學(xué)生完善異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法，同時(shí)學(xué)習(xí)計(jì)算結(jié)果的化簡和驗(yàn)算。鞏固練習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)注重體現(xiàn)一定的層次性與思維含量?！懂惙帜阜?jǐn)?shù)加減法》評(píng)測(cè)練習(xí)1.口答填空+=+=-=—=+=—=-=+=-=+=2.走進(jìn)生活談話：下面，就讓我們運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)的本領(lǐng)解決我們身邊的實(shí)際問題。出示：我們學(xué)校學(xué)生每天參加體育鍛煉的時(shí)間占在校時(shí)間的，參加課外閱讀的時(shí)間占。（1）兩項(xiàng)活動(dòng)的時(shí)間一共占在校時(shí)間的幾分之幾？（2）其他時(shí)間占在校時(shí)間的幾分之幾？3.你能想出幾種答案。（括號(hào)內(nèi)填異分母分?jǐn)?shù)）+=【設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)題由淺入深，引發(fā)學(xué)生的思維向縱深發(fā)展，既落實(shí)了學(xué)生的基本技能，又培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)感?！俊懂惙帜阜?jǐn)?shù)加減法》課后反思——在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)異分母分?jǐn)?shù)加減法是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，從迎接奧運(yùn)會(huì)的奧帆賽這一當(dāng)前的社會(huì)熱點(diǎn)問題出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究知識(shí)的欲望，找出新知的生長點(diǎn)，這正是我們將要引發(fā)學(xué)生思考的問題。讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)更加貼近生活，生活中也處處有數(shù)學(xué)。通過學(xué)生自主探索，探究多種方法，理解算理，知道分母不同的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)單位就不同，每一份的大小也不同；不能直接相加?？梢赞D(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)來計(jì)算。學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中，敢于發(fā)表自己的見解和大家交流，發(fā)揮了學(xué)生獨(dú)特的思維和靈感，將學(xué)生的學(xué)習(xí)、研究推向一個(gè)新的領(lǐng)域、新的層次。在自主合作探究中，引導(dǎo)學(xué)生感受分母轉(zhuǎn)化的過程。在探究的過程中充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用，讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)的全過程，體會(huì)、感受、明晰通分在異分母分?jǐn)?shù)加減法中的應(yīng)用，使學(xué)生在頭腦中建立了異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。在課的設(shè)計(jì)中盡量體現(xiàn)新的課程理念，讓每個(gè)學(xué)生在課堂上“活”起來，在新知識(shí)的探討過程中，留給學(xué)生足夠