教案教學根本信息課題誘導公式〔第一課時〕學科數學學段：高中班級高一教材書名：一般高中教科書數學〔B版〕必修第三冊出版社：人民教育出版社出版日期：2019年7月教學設計參加人員姓名單位設計者姚璐首都師范高校附屬中學實施者姚璐首都師范高校附屬中學指導者李大永海淀區(qū)老師進修學校課件制作者姚璐首都師范高校附屬中學其他參加者教學目標及教學重點、難點教學目標：1.把握角與〔〕，，的三角函數值之間的關系.2.體驗借助一個角的終邊與單位圓的交點的橫、縱坐標分別為它的余弦、正弦值，探尋終邊重合的角，終邊關于坐標軸對稱的角和終邊關于原點對稱的角的正弦、余弦值之間的關系的一般過程.3.利用同角三角函數關系式及終邊重合的角，終邊關于坐標軸對稱的角和終邊關于原點對稱的角的正、余弦值的關系，得到正切值的關系.教學重點：角與〔〕，，的三角函數值之間的關系教學難點：角與〔〕，，的三角函數值之間的關系的生成過程教學過程(表格描述)教學環(huán)節(jié)主要教學活動設置意圖引入1.復習之前的學習成果a.將角的概念推廣到任意角b.借助平面直角坐標系定義了任意角三角函數，，〔〕c.借助單位圓，實現了正弦、余弦的直觀表達：角與單位圓交點的縱坐標：角與單位圓交點的橫坐標d.利用單位圓得到同角三角函數關系式〔1〕〔2〕〔，〕整理學習成果突出強調：1.正弦、余弦的直觀表達2.正切值等于正弦與余弦的比值為生成誘導公式作學問鋪墊情境假如，你能用表示，，，嗎？創(chuàng)設情境引入方法誘導公式1類比等式：你能得到哪些新的結論？〔1〕〔2〕，其中〔3〕從特別到一般生成角〔其中〕的誘導公式例題1例1：求以下各值〔1〕〔2〕〔3〕解：〔1〕〔2〕〔3〕熟識誘導公式1體會將肯定值較大的角的三角函數值向肯定值較小的角的三角函數值轉化的思想誘導公式2類比等式：你能得到哪些新的結論？〔1〕〔2〕〔3〕從特別到一般生成角的誘導公式例題2例2：求以下各值〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕解：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕熟識誘導公式2體會將負角的三角函數值向相應的正角的三角函數值轉化的思想誘導公式3類比等式：你能得到哪些新的結論？〔1〕〔2〕〔3〕從特別到一般生成角的誘導公式誘導公式4類比等式：你能得到哪些新的結論？〔1〕〔2〕〔3〕從特別到一般生成角的誘導公式例題3例3：求以下各值〔1〕〔2〕〔3〕解：〔1〕〔2〕〔3〕熟識誘導公式3體會利用誘導公式3將鈍角的三角函數值向相應的銳角三角函數值轉化的思想例題4例4：求以下各值〔1〕〔2〕〔3〕解：〔1〕〔2〕〔3〕熟識誘導公式4體會利用誘導公式4將終邊位于第三象限的三角函數值向相應的銳角三角函數值轉化的思想總結1.角的對稱性〔1〕〔〕與的終邊重合〔2〕與終邊關于軸對稱〔3〕與終邊關于軸對稱〔4〕與終邊關于原點對稱2.誘導公式〔1〕〔〕與的三角函數值的關系〔a〕〔b〕，其中〔c〕〔2〕與的三角函數值的關系〔a〕〔b〕〔c〕〔3〕與的三角函數值的關系〔a〕〔b〕〔c〕〔4〕與的三角函數值的關系〔a〕〔b〕〔c〕3.誘導公式的常用變形方向負化正，大化小利用對稱湊銳角4.誘導公式的核心思想首先關注角的關系，再探尋三角函數值的關系.總結提升畫龍點睛根底性作業(yè)求以下各值：〔1〕 〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕〔7〕〔8〕〔9〕〔10〕 〔11〕〔12〕參考答案〔1〕 〔2〕〔3〕 〔4〕〔5〕〔6〕〔7〕 〔8〕 〔9〕〔10〕 〔11〕〔12〕熟識公式依據題目選