2023年初中一年級學期總結(jié)（優(yōu)選篇）

書目

第1篇2023初中一年級上學期班主任工作總結(jié)

第2篇2023~2023學年度其次學期初中一年級生物學科教學總結(jié)

第3篇初中一年級下學期數(shù)學學問點總結(jié)

第4篇初中一年級數(shù)學學問點總結(jié)（下學期）

第5篇2023初中一年級數(shù)學學問點總結(jié)（第一學期）

第6篇初中一年級數(shù)學學問點總結(jié)（第一學期）

第7篇2023初中一年級數(shù)學學問點總結(jié)（上學期）

第8篇第一學期初中一年級政治學問點總結(jié)

第9篇初中一年級數(shù)學學問點總結(jié)（上學期）

第10篇初中一年級數(shù)學學問點總結(jié)（上學期）2023

第11篇2023年初中一年級數(shù)學學問點總結(jié)（上學期）

2023初中一年級上學期班主任工作總結(jié)

短短的一學期，我面對新的學生我也是帶著像剛剛起先帶學生一樣的盡力。這學期，我因為又是帶的新生，所以我就從學生自身動身的前提，去做我的班主任的工作。每一屆的學生都是不同的，不能以上一屆學生做要求，我必需是重新進入學生的生活中去才可以把工作做好。

我雖然是班主任，但是我這學期都會在學生下課的時候去視察他們的課間活動，間或有時候也會參加進去，如此一來，我對這一幫學生也了解的特別快，知道他們的基本狀況，便于幫助他們學習。當然這樣也發(fā)覺班上有幾個不太活潑的學生，他們有點不合群。因此我便去找他們談話，知道了他們的生活比較困苦，所以內(nèi)心就有點自卑。同時我也是激勵他們多去與班級的同學交往，酷貓寫作打開內(nèi)心，展示這個時期該有的樣子。

我是班上的班主任以外還擔當他們的語文老師，我對于這方面我主動備好每天上課要的內(nèi)容，盡量把我上的每一節(jié)課都帶動學生學習的愛好，深化他們的教學。上課打算足夠的問題提問，增加他們的記憶，下課多在班上待一會，給他們問問題的時間，幫他們當時解決在學習過程中遇到的問題，避開在當時沒有把問題解決然后他們就把問題扔在那里不管，要培育他們有問題剛好解決的行動性。

由于已經(jīng)當過班主任的緣由，所以知道自身的提高是特別重要的。課余的時間我都會主動的學習，會在日常中去反思自己一天的工作中有什么是做得不夠好的。假日不上班的時間，還會去給自己加課程，去其他學校取經(jīng)，不斷的充溢自己，進一步提高自己在班主任的工作中的實力，只有這樣才可以把我的工作做餓滿足了，讓學生也覺得快樂。

這一學期已經(jīng)過去，我很期盼下一個學期的到來，我會更加的努力去工作，把身為班主任的職責做好，愿下學期的工作順當，為學生打造更好的學習環(huán)境。

本文為酷貓寫作編輯原創(chuàng)文章酷貓寫作，版權(quán)歸酷貓寫作全部，未經(jīng)授權(quán)杜絕轉(zhuǎn)載，違者追究法律責任。

2023~2023學年度其次學期初中一年級生物學科教學總結(jié)

一、指導思想

一學期來，本人思想健康上進，酷愛社會主義祖國，堅持黨的基本路途，遵紀遵守法律，自始自終酷愛人民教化事業(yè)，仔細貫徹國家的教化方針和政策，樹立素養(yǎng)教化思想，主動投身教化改革，治學嚴謹，有劇烈的事業(yè)心和責任感；嚴于律已、寬以待人。教化思想端正、關(guān)切、愛惜全體學生，教書育人，具有良好的職業(yè)道德；講團結(jié)，講奉獻，顧全大局，精誠合作，聽從組織支配，吃苦耐勞，任勞任怨，仔細執(zhí)行課程標準和教學安排，主動完成本職工作，以校為家，以人為本。

二、在教學方面

1、提高教學質(zhì)量，關(guān)鍵是上好課。為了上好課，我做了下面的工作：本站資源恒久免費供應

⑴課前打算：備好課。

①仔細鉆研教材，了解教材的基本思想、基本概念；了解教材的結(jié)構(gòu)，重點與難點，駕馭學問的邏輯，能運用自如，知道應補充哪些資料，怎樣才能教好。

②了解學生原有的學問技能的質(zhì)量，他們的愛好、須要、方法、習慣，學習新學問可能會有哪些困難，實行相應的預防措施。

③考慮教法，解決如何把已駕馭的教材傳授給學生，包括如何組織教材、如何支配每節(jié)課的活動。

⑵課堂上的狀況。

組織好課堂教學，關(guān)注全體學生，留意信息反饋，調(diào)動學生的有意留意，使其保持相對穩(wěn)定性，同時，激發(fā)學生的情感，使他們產(chǎn)生愉悅的心境，創(chuàng)建良好的課堂氣氛，課堂語言簡潔明白，克服了以前重復的毛病，課堂提問面對全體學生，留意引發(fā)學生學習生物的愛好。

2、要提高教學質(zhì)量，還要做好課后輔導工作。

初一的學生愛動、好玩，缺乏自控實力，常在學習上不能按時完成作業(yè)，有的學生抄襲作業(yè)，針對這種問題，我著重抓好學生的思想教化，并使這一工作慣徹到對學生的學習指導中去，還要做好對學生學習的輔導和幫助工作，對淘氣的學生我做到從友善起先，從贊美著手，全部的人都渴望得到別人的理解和敬重，所以，和學生交談時，對他的境況、想法表示深刻的理解和敬重，還有在指責學生之前，先談談自己工作的不足。這樣，學生對我也就漫漫的喜愛和敬重，也起先喜愛學習生物。

3、主動參加聽課、評課。

虛心向老老師學習教學方法，博采眾長，以提高教學水平。隨著課程改革的推動，對老師的素養(yǎng)要求更高，在今后的教化教學工作中，我將更嚴格要求自己，努力工作，發(fā)揚優(yōu)點，改正缺點，開拓前進，為美妙的明天奉獻自己的力氣。

三、不斷學習、更新理念

21世紀是生命科學的世紀，生物學學問日新月異，發(fā)展很快。教化考試資源網(wǎng)站收集在備課過程中，我在熟識教材的基礎上，不斷查閱資料，不斷更新教學理念，并在教學中實施。為了趕上時代步伐，我在復習高校教材內(nèi)容的基礎上，還常常上網(wǎng)查閱資料，了解現(xiàn)代生物學新成果、新觀念。初上講臺，教學業(yè)務不夠嫻熟，虛心向老老師請教，取別人之長、補自己之短。并留意創(chuàng)新，形成自己的教學風格和特色。

四、成果與反思

我擔當?shù)墓ぷ魇浅跻唬?、10、11、12）班的生物教學。在教學中，大部分的學生上課仔細，學習主動，在考試中取得了較好的成果，也駕馭了一些學習生物的方法和生物試驗技能。但有部分同學上課沒有課本，不聽課，不思索，不做作業(yè)；有些同學考試不仔細，成果很差也沒有羞愧感。由此，導致部分同學學習成果很差。但本人仔細備課、上課、聽課、評課，剛好批改作業(yè)、講評作業(yè)，做好課后輔導工作，廣泛涉獵各種學問，形成比較完整的學問結(jié)構(gòu)，嚴格要求學生，敬重學生，發(fā)揚教學**，使學生學有所得，不斷提高，從而不斷提高自己的教學水平和思想覺悟，并順當完成教化教學任務。

通過一學期來的努力，通過新的課標的實施學習，充分調(diào)動了學生的學習主動性和自主創(chuàng)新實力，提高了學生學習生物的愛好。學生駕馭了學習生物的方法，自學再生實力得到了進一步的提高，但由于環(huán)境與條件的制約，缺乏大環(huán)境的熏陶，學生的成果還參差不齊，整體成果提高得不快，有些甚至不盡人意，這有待今后工作中不斷的探究、借鑒與完善。

初中一年級下學期數(shù)學學問點總結(jié)

第一章豐富的圖形世界

1、幾何圖形

從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。

平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。

2、點、線、面、體

（1）幾何圖形的組成

點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。

線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。

面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

體：幾何體也簡稱體。

（2）點動成線，線動成面，面動成體。

3、生活中的立體圖形

圓柱

柱

生活中的立體圖形球棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱、……

(按名稱分)錐圓錐

棱錐

4、棱柱及其有關(guān)概念：

棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。

側(cè)棱：相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。

n棱柱有兩個底面，n個側(cè)面，共（n+2）個面；3n條棱，n條側(cè)棱；2n個頂點。

5、正方體的平面綻開圖：11種

6、截一個正方體：用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。

7、三視圖

物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。

主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。

左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。

俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。

8、多邊形：由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。

從一個n邊形的同一個頂點動身，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以把這個n邊形分割成（n-2）個三角形。

弧：圓上a、b兩點之間的部分叫做弧。

扇形：由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。

其次章有理數(shù)及其運算

1、有理數(shù)的分類

正有理數(shù)

有理數(shù)零

負有理數(shù)

或整數(shù)

有理數(shù)

分數(shù)

2、相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零

3、數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時，要留意上述規(guī)定的三要素缺一不行）。任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。解題時要真正駕馭數(shù)形結(jié)合的思想，并能敏捷運用。

4、倒數(shù)：假如a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。

5、肯定值：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離，叫做該數(shù)的肯定值。（|a|≥0）。零的肯定值時它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。

6、有理數(shù)比較大小：正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)；數(shù)軸上的兩個點所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；兩個負數(shù)，肯定值大的反而小。

7、有理數(shù)的運算：

（1）五種運算：加、減、乘、除、乘方

（2）有理數(shù)的運算依次

先算乘方，再算乘除，最終算加減，假如有括號，就先算括號里面的。

（3）運算律

加法交換律

加法結(jié)合律

乘法交換律

乘法結(jié)合律

乘法對加法的安排律

第三章字母表示數(shù)

1、代數(shù)式

用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。

2、同類項

全部字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。

3、合并同類項法則：把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

4、去括號法則

（1）括號前是“+”，把括號和它前面的“+”號去掉后，原括號里各項的符號都不變更。

（2）括號前是“﹣”，把括號和它前面的“﹣”號去掉后，原括號里各項的符號都要變更。

5、整式的運算：

整式的加減法：（1）去括號；（2）合并同類項。

第四章平面圖形及其位置關(guān)系

1、線段：繃緊的琴弦，人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個端點。

2、射線：將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線有一個端點。

3、直線：將線段向兩個方向無限延長就形成了直線。直線沒有端點。

4、點、直線、射線和線段的表示

在幾何里，我們常用字母表示圖形。

一個點可以用一個大寫字母表示。

一條直線可以用一個小寫字母表示或用直線上兩個點的大寫字母表示。

一條射線可以用一個小寫字母表示或用端點和射線上另一點來表示（端點字母寫在前面）。

一條線段可以用一個小寫字母表示或用它的端點的兩個大寫字母來表示。

5、點和直線的位置關(guān)系有兩種：

①點在直線上，或者說直線經(jīng)過這個點。

②點在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個點。

6、直線的性質(zhì)

（1）直線公理：經(jīng)過兩個點有且只有一條直線。

（2）過一點的直線有多數(shù)條。

（3）直線是是向兩方面無限延長的，無端點，不行度量，不能比較大小。

（4）直線上有無窮多個點。

（5）兩條不同的直線至多有一個公共點。

7、線段的性質(zhì)

（1）線段公理：兩點之間的全部連線中，線段最短。

（2）兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。

（3）線段的中點到兩端點的距離相等。

（4）線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一樣的。

8、線段的中點：

點m把線段ab分成相等的兩條相等的線段am與bm，點m叫做線段ab的中點。

9、角：

有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點叫做這個角的頂點，這兩條射線叫做這個角的邊。

或：角也可以看成是一條射線圍著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的。

10、平角和周角：一條射線圍著它的端點旋轉(zhuǎn)，當終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。終邊接著旋轉(zhuǎn)，當它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。

11、角的表示

角的表示方法有以下四種：

①用數(shù)字表示單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

③用一個大寫英文字母表示一個獨立（在一個頂點處只有一個角）的角，如∠b，∠c等。

④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠bad，∠bae，∠cae等。

留意：用三個大寫英文字母表示角時，肯定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。

12、角的度量

角的度量有如下規(guī)定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。

把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。

把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。

1°=60’，1’=60”

13、角的性質(zhì)

（1）角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。

（2）角的大小可以度量，可以比較

（3）角可以參加運算。

14、角的平分線

從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

15、平行線：

在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號“∥”表示，如“ab∥cd”，讀作“ab平行于cd”。

留意：

（1）平行線是無限延長的，無論怎樣延長也不相交。

（2）當遇到線段、射線平行時，指的是線段、射線所在的直線平行。

16、平行線公理及其推論

平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

推論：假如兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。

補充平行線的判定方法：

（1）平行于同一條直線的兩直線平行。

（2）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行。

（3）平行線的定義。

17、垂直：

兩條直線相交成直角，就說這兩條直線相互垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

直線ab，cd相互垂直，記作“ab⊥cd”（或“cd⊥ab”)，讀作“ab垂直于cd”（或“cd垂直于ab”）。

18、垂線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質(zhì)2：直線外一點與直線上各點連接的全部線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。

19、點到直線的距離：過a點作l的垂線，垂足為b點，線段ab的長度叫做點a到直線l的距離。

20、同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系：相交或平行。

第五章一元一次方程

1、方程

含有未知數(shù)的等式叫做方程。

2、方程的解

能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

3、等式的性質(zhì)

（1）等式的兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。

（2）等式的兩邊同時乘以同一個數(shù)（（或除以同一個不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。

4、一元一次方程

只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。

5、解一元一次方程的一般步驟：

（1）去分母（2）去括號（3）移項（把方程中的某一項變更符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。）（4）合并同類項（5）將未知數(shù)的系數(shù)化為1

第六章生活中的數(shù)據(jù)

1、科學記數(shù)法

一般地，一個大于10的數(shù)可以表示成的形式，其中，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法。

2、扇形統(tǒng)計圖及其畫法：

扇形統(tǒng)計圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關(guān)系，即圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖。

畫法：

（1）計算不同部分占總體的百分比（在扇形中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)與360的比）。

（2）計算各個扇形的圓心角（頂點在圓心的角叫做圓心角）的度數(shù)。

（3）在圓中畫出各個扇形，并標上百分比。

3、各種統(tǒng)計圖的優(yōu)缺點

條形統(tǒng)計圖：能清晰地表示出每個項目的詳細數(shù)目。

折線統(tǒng)計圖：能清晰地反映事物的改變狀況。

扇形統(tǒng)計圖：能清晰地表示出各部分在總體中所占的百分比。

第七章可能性

1、確定事務和不確定事務

(1)、確定事務

必定事務：生活中，有些事情我們事先能確定它肯定會發(fā)生，這些事情稱為必定事務。

不行能事務：有些事情我們事先能確定它肯定不會發(fā)生，這些事情稱為不行能事務。

(2)、不確定事務：

有些事情我們事先無法確定它會不會發(fā)生，這些事情稱為不確定事務

(3)、

必定事務

確定事務

事務不行能事務

不確定事務

2、不確定事務發(fā)生的可能性

一般地，不確定事務發(fā)生的可能性是有大小的。

必定事務發(fā)生的可能性是1

不行能事務發(fā)生的可能性是0

初中一年級數(shù)學學問點總結(jié)（下學期）

第一章豐富的圖形世界

1、幾何圖形

從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。

平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。

2、點、線、面、體

（1）幾何圖形的組成

點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。

線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。

面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

體：幾何體也簡稱體。

（2）點動成線，線動成面，面動成體。

3、生活中的立體圖形

圓柱

柱

生活中的立體圖形球棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱、……

(按名稱分)錐圓錐

棱錐

4、棱柱及其有關(guān)概念：

棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。

側(cè)棱：相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。

n棱柱有兩個底面，n個側(cè)面，共（n+2）個面；3n條棱，n條側(cè)棱；2n個頂點。

5、正方體的平面綻開圖：11種

6、截一個正方體：用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。

7、三視圖

物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。

主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。

左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。

俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。

8、多邊形：由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。

從一個n邊形的同一個頂點動身，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以把這個n邊形分割成（n-2）個三角形。

弧：圓上a、b兩點之間的部分叫做弧。

扇形：由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。

其次章有理數(shù)及其運算

1、有理數(shù)的分類

正有理數(shù)

有理數(shù)零

負有理數(shù)

或整數(shù)

有理數(shù)

分數(shù)

2、相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零

3、數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時，要留意上述規(guī)定的三要素缺一不行）。任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。解題時要真正駕馭數(shù)形結(jié)合的思想，并能敏捷運用。

4、倒數(shù)：假如a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。

5、肯定值：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離，叫做該數(shù)的肯定值。（|a|≥0）。零的肯定值時它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。

6、有理數(shù)比較大小：正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)；數(shù)軸上的兩個點所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；兩個負數(shù)，肯定值大的反而小。

7、有理數(shù)的運算：

（1）五種運算：加、減、乘、除、乘方

（2）有理數(shù)的運算依次

先算乘方，再算乘除，最終算加減，假如有括號，就先算括號里面的。

（3）運算律

加法交換律

加法結(jié)合律

乘法交換律

乘法結(jié)合律

乘法對加法的安排律

第三章字母表示數(shù)

1、代數(shù)式

用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。

2、同類項

全部字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。

3、合并同類項法則：把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

4、去括號法則

（1）括號前是“+”，把括號和它前面的“+”號去掉后，原括號里各項的符號都不變更。

（2）括號前是“﹣”，把括號和它前面的“﹣”號去掉后，原括號里各項的符號都要變更。

5、整式的運算：

整式的加減法：（1）去括號；（2）合并同類項。

第四章平面圖形及其位置關(guān)系

1、線段：繃緊的琴弦，人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個端點。

2、射線：將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線有一個端點。

3、直線：將線段向兩個方向無限延長就形成了直線。直線沒有端點。

4、點、直線、射線和線段的表示

在幾何里，我們常用字母表示圖形。

一個點可以用一個大寫字母表示。

一條直線可以用一個小寫字母表示或用直線上兩個點的大寫字母表示。

一條射線可以用一個小寫字母表示或用端點和射線上另一點來表示（端點字母寫在前面）。

一條線段可以用一個小寫字母表示或用它的端點的兩個大寫字母來表示。

5、點和直線的位置關(guān)系有兩種：

①點在直線上，或者說直線經(jīng)過這個點。

②點在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個點。

6、直線的性質(zhì)

（1）直線公理：經(jīng)過兩個點有且只有一條直線。

（2）過一點的直線有多數(shù)條。

（3）直線是是向兩方面無限延長的，無端點，不行度量，不能比較大小。

（4）直線上有無窮多個點。

（5）兩條不同的直線至多有一個公共點。

7、線段的性質(zhì)

（1）線段公理：兩點之間的全部連線中，線段最短。

（2）兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。

（3）線段的中點到兩端點的距離相等。

（4）線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一樣的。

8、線段的中點：

點m把線段ab分成相等的兩條相等的線段am與bm，點m叫做線段ab的中點。

9、角：

有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點叫做這個角的頂點，這兩條射線叫做這個角的邊。

或：角也可以看成是一條射線圍著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的。

10、平角和周角：一條射線圍著它的端點旋轉(zhuǎn)，當終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。終邊接著旋轉(zhuǎn)，當它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。

11、角的表示

角的表示方法有以下四種：

①用數(shù)字表示單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

③用一個大寫英文字母表示一個獨立（在一個頂點處只有一個角）的角，如∠b，∠c等。

④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠bad，∠bae，∠cae等。

留意：用三個大寫英文字母表示角時，肯定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。

12、角的度量

角的度量有如下規(guī)定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。

把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。

把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。

1°=60’，1’=60”

13、角的性質(zhì)

（1）角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。

（2）角的大小可以度量，可以比較

（3）角可以參加運算。

14、角的平分線

從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

15、平行線：

在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號“∥”表示，如“ab∥cd”，讀作“ab平行于cd”。

留意：

（1）平行線是無限延長的，無論怎樣延長也不相交。

（2）當遇到線段、射線平行時，指的是線段、射線所在的直線平行。

16、平行線公理及其推論

平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

推論：假如兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。

補充平行線的判定方法：

（1）平行于同一條直線的兩直線平行。

（2）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行。

（3）平行線的定義。

17、垂直：

兩條直線相交成直角，就說這兩條直線相互垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

直線ab，cd相互垂直，記作“ab⊥cd”（或“cd⊥ab”)，讀作“ab垂直于cd”（或“cd垂直于ab”）。

18、垂線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質(zhì)2：直線外一點與直線上各點連接的全部線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。

19、點到直線的距離：過a點作l的垂線，垂足為b點，線段ab的長度叫做點a到直線l的距離。

20、同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系：相交或平行。

第五章一元一次方程

1、方程

含有未知數(shù)的等式叫做方程。

2、方程的解

能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

3、等式的性質(zhì)

（1）等式的兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。

（2）等式的兩邊同時乘以同一個數(shù)（（或除以同一個不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。

4、一元一次方程

只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。

5、解一元一次方程的一般步驟：

（1）去分母（2）去括號（3）移項（把方程中的某一項變更符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。）（4）合并同類項（5）將未知數(shù)的系數(shù)化為1

2023初中一年級數(shù)學學問點總結(jié)（第一學期）

第一章豐富的圖形世界

1、幾何圖形

從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。

平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。

2、點、線、面、體

（1）幾何圖形的組成

點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。

線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。

面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

體：幾何體也簡稱體。

（2）點動成線，線動成面，面動成體。

3、生活中的立體圖形

圓柱

柱

生活中的立體圖形球棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱、……

(按名稱分)錐圓錐

棱錐

4、棱柱及其有關(guān)概念：

棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。

側(cè)棱：相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。

n棱柱有兩個底面，n個側(cè)面，共（n+2）個面；3n條棱，n條側(cè)棱；2n個頂點。

5、正方體的平面綻開圖：11種

6、截一個正方體：用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。

7、三視圖

物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。

主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。

左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。

俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。

8、多邊形：由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。

從一個n邊形的同一個頂點動身，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以把這個n邊形分割成（n-2）個三角形。

弧：圓上a、b兩點之間的部分叫做弧。

扇形：由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。

其次章有理數(shù)及其運算

1、有理數(shù)的分類

正有理數(shù)

有理數(shù)零

負有理數(shù)

或整數(shù)

有理數(shù)

分數(shù)

2、相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零

3、數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時，要留意上述規(guī)定的三要素缺一不行）。任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。解題時要真正駕馭數(shù)形結(jié)合的思想，并能敏捷運用。

4、倒數(shù)：假如a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。

5、肯定值：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離，叫做該數(shù)的肯定值。（|a|≥0）。零的肯定值時它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。

6、有理數(shù)比較大小：正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)；數(shù)軸上的兩個點所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；兩個負數(shù)，肯定值大的反而小。

7、有理數(shù)的運算：

（1）五種運算：加、減、乘、除、乘方

（2）有理數(shù)的運算依次

先算乘方，再算乘除，最終算加減，假如有括號，就先算括號里面的。

（3）運算律

加法交換律

加法結(jié)合律

乘法交換律

乘法結(jié)合律

乘法對加法的安排律

第三章字母表示數(shù)

1、代數(shù)式

用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。

2、同類項

全部字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。

3、合并同類項法則：把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

4、去括號法則

（1）括號前是“+”，把括號和它前面的“+”號去掉后，原括號里各項的符號都不變更。

（2）括號前是“﹣”，把括號和它前面的“﹣”號去掉后，原括號里各項的符號都要變更。

5、整式的運算：

整式的加減法：（1）去括號；（2）合并同類項。

第四章平面圖形及其位置關(guān)系

1、線段：繃緊的琴弦，人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個端點。

2、射線：將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線有一個端點。

3、直線：將線段向兩個方向無限延長就形成了直線。直線沒有端點。

4、點、直線、射線和線段的表示

在幾何里，我們常用字母表示圖形。

一個點可以用一個大寫字母表示。

一條直線可以用一個小寫字母表示或用直線上兩個點的大寫字母表示。

一條射線可以用一個小寫字母表示或用端點和射線上另一點來表示（端點字母寫在前面）。

一條線段可以用一個小寫字母表示或用它的端點的兩個大寫字母來表示。

5、點和直線的位置關(guān)系有兩種：

①點在直線上，或者說直線經(jīng)過這個點。

②點在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個點。

6、直線的性質(zhì)

（1）直線公理：經(jīng)過兩個點有且只有一條直線。

（2）過一點的直線有多數(shù)條。

（3）直線是是向兩方面無限延長的，無端點，不行度量，不能比較大小。

（4）直線上有無窮多個點。

（5）兩條不同的直線至多有一個公共點。

7、線段的性質(zhì)

（1）線段公理：兩點之間的全部連線中，線段最短。

（2）兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。

（3）線段的中點到兩端點的距離相等。

（4）線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一樣的。

8、線段的中點：

點m把線段ab分成相等的兩條相等的線段am與bm，點m叫做線段ab的中點。

9、角：

有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點叫做這個角的頂點，這兩條射線叫做這個角的邊。

或：角也可以看成是一條射線圍著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的。

10、平角和周角：一條射線圍著它的端點旋轉(zhuǎn)，當終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。終邊接著旋轉(zhuǎn)，當它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。

11、角的表示

角的表示方法有以下四種：

①用數(shù)字表示單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

③用一個大寫英文字母表示一個獨立（在一個頂點處只有一個角）的角，如∠b，∠c等。

④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠bad，∠bae，∠cae等。

留意：用三個大寫英文字母表示角時，肯定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。

12、角的度量

角的度量有如下規(guī)定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。

把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。

把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。

1°=60’，1’=60”

13、角的性質(zhì)

（1）角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。

（2）角的大小可以度量，可以比較

（3）角可以參加運算。

14、角的平分線

從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

15、平行線：

在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號“∥”表示，如“ab∥cd”，讀作“ab平行于cd”。

留意：

（1）平行線是無限延長的，無論怎樣延長也不相交。

（2）當遇到線段、射線平行時，指的是線段、射線所在的直線平行。

16、平行線公理及其推論

平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

推論：假如兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。

補充平行線的判定方法：

（1）平行于同一條直線的兩直線平行。

（2）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行。

（3）平行線的定義。

17、垂直：

兩條直線相交成直角，就說這兩條直線相互垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

直線ab，cd相互垂直，記作“ab⊥cd”（或“cd⊥ab”)，讀作“ab垂直于cd”（或“cd垂直于ab”）。

18、垂線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質(zhì)2：直線外一點與直線上各點連接的全部線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。

19、點到直線的距離：過a點作l的垂線，垂足為b點，線段ab的長度叫做點a到直線l的距離。

20、同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系：相交或平行。

初中一年級數(shù)學學問點總結(jié)（第一學期）

第一章豐富的圖形世界

1、幾何圖形

從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。

平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。

2、點、線、面、體

（1）幾何圖形的組成

點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。

線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。

面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

體：幾何體也簡稱體。

（2）點動成線，線動成面，面動成體。

3、生活中的立體圖形

圓柱

柱

生活中的立體圖形球棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱、……

(按名稱分)錐圓錐

棱錐

4、棱柱及其有關(guān)概念：

棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。

側(cè)棱：相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。

n棱柱有兩個底面，n個側(cè)面，共（n+2）個面；3n條棱，n條側(cè)棱；2n個頂點。

5、正方體的平面綻開圖：11種

6、截一個正方體：用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。

7、三視圖

物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。

主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。

左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。

俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。

8、多邊形：由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。

從一個n邊形的同一個頂點動身，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以把這個n邊形分割成（n-2）個三角形。

?。簣A上a、b兩點之間的部分叫做弧。

扇形：由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。

其次章有理數(shù)及其運算

1、有理數(shù)的分類

正有理數(shù)

有理數(shù)零

負有理數(shù)

或整數(shù)

有理數(shù)

分數(shù)

2、相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零

3、數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時，要留意上述規(guī)定的三要素缺一不行）。任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。解題時要真正駕馭數(shù)形結(jié)合的思想，并能敏捷運用。

4、倒數(shù)：假如a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。

5、肯定值：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離，叫做該數(shù)的肯定值。（|a|≥0）。零的肯定值時它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。

6、有理數(shù)比較大?。赫龜?shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)；數(shù)軸上的兩個點所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；兩個負數(shù)，肯定值大的反而小。

7、有理數(shù)的運算：

（1）五種運算：加、減、乘、除、乘方

（2）有理數(shù)的運算依次

先算乘方，再算乘除，最終算加減，假如有括號，就先算括號里面的。

（3）運算律

加法交換律

加法結(jié)合律

乘法交換律

乘法結(jié)合律

乘法對加法的安排律

第三章字母表示數(shù)

1、代數(shù)式

用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。

2、同類項

全部字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。

3、合并同類項法則：把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

4、去括號法則

（1）括號前是“+”，把括號和它前面的“+”號去掉后，原括號里各項的符號都不變更。

（2）括號前是“﹣”，把括號和它前面的“﹣”號去掉后，原括號里各項的符號都要變更。

5、整式的運算：

整式的加減法：（1）去括號；（2）合并同類項。

第四章平面圖形及其位置關(guān)系

1、線段：繃緊的琴弦，人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個端點。

2、射線：將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線有一個端點。

3、直線：將線段向兩個方向無限延長就形成了直線。直線沒有端點。

4、點、直線、射線和線段的表示

在幾何里，我們常用字母表示圖形。

一個點可以用一個大寫字母表示。

一條直線可以用一個小寫字母表示或用直線上兩個點的大寫字母表示。

一條射線可以用一個小寫字母表示或用端點和射線上另一點來表示（端點字母寫在前面）。

一條線段可以用一個小寫字母表示或用它的端點的兩個大寫字母來表示。

5、點和直線的位置關(guān)系有兩種：

①點在直線上，或者說直線經(jīng)過這個點。

②點在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個點。

6、直線的性質(zhì)

（1）直線公理：經(jīng)過兩個點有且只有一條直線。

（2）過一點的直線有多數(shù)條。

（3）直線是是向兩方面無限延長的，無端點，不行度量，不能比較大小。

（4）直線上有無窮多個點。

（5）兩條不同的直線至多有一個公共點。

7、線段的性質(zhì)

（1）線段公理：兩點之間的全部連線中，線段最短。

（2）兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。

（3）線段的中點到兩端點的距離相等。

（4）線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一樣的。

8、線段的中點：

點m把線段ab分成相等的兩條相等的線段am與bm，點m叫做線段ab的中點。

9、角：

有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點叫做這個角的頂點，這兩條射線叫做這個角的邊。

或：角也可以看成是一條射線圍著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的。

10、平角和周角：一條射線圍著它的端點旋轉(zhuǎn)，當終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。終邊接著旋轉(zhuǎn)，當它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。

11、角的表示

角的表示方法有以下四種：

①用數(shù)字表示單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

③用一個大寫英文字母表示一個獨立（在一個頂點處只有一個角）的角，如∠b，∠c等。

④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠bad，∠bae，∠cae等。

留意：用三個大寫英文字母表示角時，肯定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。

12、角的度量

角的度量有如下規(guī)定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。

把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。

把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。

1°=60’，1’=60”

13、角的性質(zhì)

（1）角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。

（2）角的大小可以度量，可以比較

（3）角可以參加運算。

14、角的平分線

從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

15、平行線：

在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號“∥”表示，如“ab∥cd”，讀作“ab平行于cd”。

留意：

（1）平行線是無限延長的，無論怎樣延長也不相交。

（2）當遇到線段、射線平行時，指的是線段、射線所在的直線平行。

16、平行線公理及其推論

平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

推論：假如兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。

補充平行線的判定方法：

（1）平行于同一條直線的兩直線平行。

（2）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行。

（3）平行線的定義。

17、垂直：

兩條直線相交成直角，就說這兩條直線相互垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

直線ab，cd相互垂直，記作“ab⊥cd”（或“cd⊥ab”)，讀作“ab垂直于cd”（或“cd垂直于ab”）。

18、垂線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質(zhì)2：直線外一點與直線上各點連接的全部線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。

19、點到直線的距離：過a點作l的垂線，垂足為b點，線段ab的長度叫做點a到直線l的距離。

20、同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系：相交或平行。

第五章一元一次方程

1、方程

含有未知數(shù)的等式叫做方程。

2、方程的解

能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

3、等式的性質(zhì)

（1）等式的兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。

（2）等式的兩邊同時乘以同一個數(shù)（（或除以同一個不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。

4、一元一次方程

只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。

5、解一元一次方程的一般步驟：

（1）去分母（2）去括號（3）移項（把方程中的某一項變更符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。）（4）合并同類項（5）將未知數(shù)的系數(shù)化為1

第六章生活中的數(shù)據(jù)

1、科學記數(shù)法

一般地，一個大于10的數(shù)可以表示成的形式，其中，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法。

2、扇形統(tǒng)計圖及其畫法：

扇形統(tǒng)計圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關(guān)系，即圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖。

畫法：

（1）計算不同部分占總體的百分比（在扇形中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)與360的比）。

（2）計算各個扇形的圓心角（頂點在圓心的角叫做圓心角）的度數(shù)。

（3）在圓中畫出各個扇形，并標上百分比。

3、各種統(tǒng)計圖的優(yōu)缺點

條形統(tǒng)計圖：能清晰地表示出每個項目的詳細數(shù)目。

折線統(tǒng)計圖：能清晰地反映事物的改變狀況。

扇形統(tǒng)計圖：能清晰地表示出各部分在總體中所占的百分比。

2023初中一年級數(shù)學學問點總結(jié)（上學期）

第一章豐富的圖形世界

1、幾何圖形

從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。

平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。

2、點、線、面、體

（1）幾何圖形的組成

點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。

線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。

面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

體：幾何體也簡稱體。

（2）點動成線，線動成面，面動成體。

3、生活中的立體圖形

圓柱

柱

生活中的立體圖形球棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱、……

(按名稱分)錐圓錐

棱錐

4、棱柱及其有關(guān)概念：

棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。

側(cè)棱：相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。

n棱柱有兩個底面，n個側(cè)面，共（n+2）個面；3n條棱，n條側(cè)棱；2n個頂點。

5、正方體的平面綻開圖：11種

6、截一個正方體：用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。

7、三視圖

物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。

主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。

左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。

俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。

8、多邊形：由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。

從一個n邊形的同一個頂點動身，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以把這個n邊形分割成（n-2）個三角形。

?。簣A上a、b兩點之間的部分叫做弧。

扇形：由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。

其次章有理數(shù)及其運算

1、有理數(shù)的分類

正有理數(shù)

有理數(shù)零

負有理數(shù)

或整數(shù)

有理數(shù)

分數(shù)

2、相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零

3、數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時，要留意上述規(guī)定的三要素缺一不行）。任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。解題時要真正駕馭數(shù)形結(jié)合的思想，并能敏捷運用。

4、倒數(shù)：假如a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。

5、肯定值：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離，叫做該數(shù)的肯定值。（|a|≥0）。零的肯定值時它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。

6、有理數(shù)比較大小：正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)；數(shù)軸上的兩個點所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；兩個負數(shù)，肯定值大的反而小。

7、有理數(shù)的運算：

（1）五種運算：加、減、乘、除、乘方

（2）有理數(shù)的運算依次

先算乘方，再算乘除，最終算加減，假如有括號，就先算括號里面的。

（3）運算律

加法交換律

加法結(jié)合律

乘法交換律

乘法結(jié)合律

乘法對加法的安排律

第三章字母表示數(shù)

1、代數(shù)式

用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。

2、同類項

全部字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。

3、合并同類項法則：把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

4、去括號法則

（1）括號前是“+”，把括號和它前面的“+”號去掉后，原括號里各項的符號都不變更。

（2）括號前是“﹣”，把括號和它前面的“﹣”號去掉后，原括號里各項的符號都要變更。

5、整式的運算：

整式的加減法：（1）去括號；（2）合并同類項。

第四章平面圖形及其位置關(guān)系

1、線段：繃緊的琴弦，人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個端點。

2、射線：將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線有一個端點。

3、直線：將線段向兩個方向無限延長就形成了直線。直線沒有端點。

4、點、直線、射線和線段的表示

在幾何里，我們常用字母表示圖形。

一個點可以用一個大寫字母表示。

一條直線可以用一個小寫字母表示或用直線上兩個點的大寫字母表示。

一條射線可以用一個小寫字母表示或用端點和射線上另一點來表示（端點字母寫在前面）。

一條線段可以用一個小寫字母表示或用它的端點的兩個大寫字母來表示。

5、點和直線的位置關(guān)系有兩種：

①點在直線上，或者說直線經(jīng)過這個點。

②點在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個點。

6、直線的性質(zhì)

（1）直線公理：經(jīng)過兩個點有且只有一條直線。

（2）過一點的直線有多數(shù)條。

（3）直線是是向兩方面無限延長的，無端點，不行度量，不能比較大小。

（4）直線上有無窮多個點。

（5）兩條不同的直線至多有一個公共點。

7、線段的性質(zhì)

（1）線段公理：兩點之間的全部連線中，線段最短。

（2）兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。

（3）線段的中點到兩端點的距離相等。

（4）線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一樣的。

8、線段的中點：

點m把線段ab分成相等的兩條相等的線段am與bm，點m叫做線段ab的中點。

9、角：

有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點叫做這個角的頂點，這兩條射線叫做這個角的邊。

或：角也可以看成是一條射線圍著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的。

10、平角和周角：一條射線圍著它的端點旋轉(zhuǎn)，當終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。終邊接著旋轉(zhuǎn)，當它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。

11、角的表示

角的表示方法有以下四種：

①用數(shù)字表示單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

③用一個大寫英文字母表示一個獨立（在一個頂點處只有一個角）的角，如∠b，∠c等。

④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠bad，∠bae，∠cae等。

留意：用三個大寫英文字母表示角時，肯定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。

12、角的度量

角的度量有如下規(guī)定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。

把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。

把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。

1°=60’，1’=60”

13、角的性質(zhì)

（1）角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。

（2）角的大小可以度量，可以比較

（3）角可以參加運算。

14、角的平分線

從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

15、平行線：

在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號“∥”表示，如“ab∥cd”，讀作“ab平行于cd”。

留意：

（1）平行線是無限延長的，無論怎樣延長也不相交。

（2）當遇到線段、射線平行時，指的是線段、射線所在的直線平行。

16、平行線公理及其推論

平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

推論：假如兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。

補充平行線的判定方法：

（1）平行于同一條直線的兩直線平行。

（2）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行。

（3）平行線的定義。

17、垂直：

兩條直線相交成直角，就說這兩條直線相互垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

直線ab，cd相互垂直，記作“ab⊥cd”（或“cd⊥ab”)，讀作“ab垂直于cd”（或“cd垂直于ab”）。

18、垂線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質(zhì)2：直線外一點與直線上各點連接的全部線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。

19、點到直線的距離：過a點作l的垂線，垂足為b點，線段ab的長度叫做點a到直線l的距離。

20、同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系：相交或平行。

第五章一元一次方程

1、方程

含有未知數(shù)的等式叫做方程。

2、方程的解

能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

3、等式的性質(zhì)

（1）等式的兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。

（2）等式的兩邊同時乘以同一個數(shù)（（或除以同一個不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。

4、一元一次方程

只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。

5、解一元一次方程的一般步驟：

（1）去分母（2）去括號（3）移項（把方程中的某一項變更符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。）（4）合并同類項（5）將未知數(shù)的系數(shù)化為1

第六章生活中的數(shù)據(jù)

1、科學記數(shù)法

一般地，一個大于10的數(shù)可以表示成的形式，其中，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法。

2、扇形統(tǒng)計圖及其畫法：

扇形統(tǒng)計圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關(guān)系，即圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖。

畫法：

（1）計算不同部分占總體的百分比（在扇形中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)與360的比）。

（2）計算各個扇形的圓心角（頂點在圓心的角叫做圓心角）的度數(shù)。

（3）在圓中畫出各個扇形，并標上百分比。

3、各種統(tǒng)計圖的優(yōu)缺點

條形統(tǒng)計圖：能清晰地表示出每個項目的詳細數(shù)目。

折線統(tǒng)計圖：能清晰地反映事物的改變狀況。

扇形統(tǒng)計圖：能清晰地表示出各部分在總體中所占的百分比。

第七章可能性

1、確定事務和不確定事務

(1)、確定事務

必定事務：生活中，有些事情我們事先能確定它肯定會發(fā)生，這些事情稱為必定事務。

不行能事務：有些事情我們事先能確定它肯定不會發(fā)生，這些事情稱為不行能事務。

(2)、不確定事務：

有些事情我們事先無法確定它會不會發(fā)生，這些事情稱為不確定事務

(3)、

必定事務

確定事務

事務不行能事務

不確定事務

2、不確定事務發(fā)生的可能性

一般地，不確定事務發(fā)生的可能性是有大小的。

必定事務發(fā)生的可能性是1

不行能事務發(fā)生的可能性是0

第一學期初中一年級政治學問點總結(jié)

第2單元相識新自我

第3課：珍愛生命

1、為什么人與自然要和諧相處？

（1）生命是大自然的奇跡，是地球上最寶貴的財寶。世界因為有了生命才如此生動和精彩。（2）人類是自然界的一部分，是生命世界的一員，眾多生命構(gòu)成了一個共存共榮、休戚相關(guān)的生命大系統(tǒng)。（3）人類必需善待大自然，愛惜環(huán)境，愛護動植物，否則，將會危及自身的生存。

留意：中學生關(guān)愛其他生命的詳細行動：

（1）不踐踏草坪；（2）不損折花草樹木；（3）不殘害小動物（4）不運用性筷子；（5）植樹種草稿綠化……

2、人的生命的獨特性。

（1）人具有無窮的才智和巨大的創(chuàng)建力。（2）人能夠制造并運用工具進行生產(chǎn)勞動。（3）能夠不斷推動科技、文藝等方面的發(fā)展，不斷追尋自己美妙的志向。

3、為什么要珍愛我們的生命？

人最珍貴的是生命。生命對于每個人只有。（1）生命是人們享受一切權(quán)利的基礎，是創(chuàng)建有意義人生的前提。（2）生命充溢快樂，也會有一些苦惱、困難和苦痛，正確相識生活中的苦與樂，才能體會到生命的美妙。（3）一個人的生命是不行重復的。生命屬于我們只有，它無比珍貴，必需倍加珍惜。人的生命不僅只有，而且是短暫的。

4、怎樣珍惜愛惜我們的生命？

（1）我國法律愛護公民的生命健康權(quán)，嚴厲制裁侵害人的生命健康的違法犯罪行為。我們要學會依法愛護自己的生命健康權(quán)。（2）我們生活閱歷少，自我愛護實力差，特殊簡單受到損害。因此，我們必需增加自我愛護意識，駕馭自我愛護常識，提高自我愛護實力。避開意外和危急的發(fā)生。無論遇到怎樣的危機和挫折，都不能輕易放棄生存的希望。（3）我們在珍惜、愛護自己生命的同時，也要愛惜、敬重他人的生命。當他人生命遭受逆境時，應盡自己所能伸出救濟之手。

5、為什么說人生的價值在于創(chuàng)建和奉獻？

（1）創(chuàng)建和奉獻是社會發(fā)展的須要，也是實現(xiàn)生命價值的要求。（2）創(chuàng)建和奉獻會充溢人們的生活，使人歡樂、使人充溢、使人高尚。

6、人生價值是怎樣體現(xiàn)的，我們應當如何來實現(xiàn)自己的價值？

體現(xiàn)：人生價值就體現(xiàn)在對他人、社會的奉獻之中。一個人實力有大小，但只要能為他人帶來快樂和華蜜，為社會作出貢獻，他的生命就有價值。

實現(xiàn)：生命的價值靠行動實現(xiàn)。（1）從日常生活的點滴小事做起，是實現(xiàn)人生價值的重要途徑。（2）人生價值的實現(xiàn)，離不開平凡工作的積累，干好本職工作是實現(xiàn)人生價值的重要基礎。

6．如何延長生命的價值？

（1）生命的意義不在于長短，而在于對社會的貢獻。（2）不應當追求生命的長度，而應當著力追求生命的質(zhì)量，不斷超越自我。（3）實現(xiàn)人生的