第三講因式分解與分式【回顧與思考】【例題經(jīng)典】掌握因式分解的概念及方法例1分解因式：①x3-x2=_______________________;②（2006年綿陽(yáng)市）x2-81=______________________;③（2005年泉州市）x2+2x+1=___________________;④a2-a+=_________________;⑤（2006年湖州市）a3-2a2【點(diǎn)評(píng)】運(yùn)用提公因式法，公式法及兩種方法的綜合來(lái)解答即可.熟練掌握分式的概念：性質(zhì)及運(yùn)算例2（1）若分式的值是零，則x=______．【點(diǎn)評(píng)】分式值為0的條件是：有意義且分子為0．（2）同時(shí)使分式有意義，又使分式無(wú)意義的x的取值范圍是（）A．x≠-4且x≠-2B．x=-4或x=2C．x=-4D．x=2（3）如果把分式中的x和y都擴(kuò)大10倍，那么分式的值（）A．?dāng)U大10倍B．縮小10倍C．不變D．?dāng)U大2倍因式分解與分式化簡(jiǎn)綜合應(yīng)用例3（2006年常德市）先化簡(jiǎn)代數(shù)式：，然后選取一個(gè)使原式有意義的x的值代入求值．【點(diǎn)評(píng)】注意代入的數(shù)值不能使原分式分母為零，否則無(wú)意義．【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1．（2006年嘉興市）一次課堂練習(xí)，小敏同學(xué)做了如下4道因式分解題，你認(rèn)為做得不夠完整的一題是（）A．x3-x=x（x2-1）B．x2-2xy+y2=（x-y）2C．x2y-xy2=xy（x-y）D．x2-y2=（x-y）（x+y）2．下列各式能分解因式的個(gè)數(shù)是（）①x2-3xy+9y2②x2-y2-2xy③-a2-b2-2ab④-x2-16y2⑤-a2+9b2⑥4x2-2xy+y2A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)3．（2006年諸暨市）如果從一卷粗細(xì)均勻的電線(xiàn)上截取1米長(zhǎng)的電線(xiàn)，稱(chēng)得它的質(zhì)量為a克，再稱(chēng)得剩余質(zhì)量為b克，那么原來(lái)這卷電線(xiàn)的總長(zhǎng)度是（）A．米B．（+1）米C．（+1）米D．（+1）米4．若x-=7，則x2+的值是（）A．49B．48C．47D．515.（2006年黃岡市）計(jì)算:的結(jié)果為（）A．1B．6．已知兩個(gè)分式：A=，其中x≠±2，則A與B的關(guān)系是（）A．相等B．互為倒數(shù)C．互為相反數(shù)D．A大于B7．將a3-a分解因式，結(jié)果為_(kāi)_______．8．分解因式2x2+4x+2=________________．9．（2006年鹽城市）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是________．10．化簡(jiǎn)：·（x2-9）.【能力提升】11．分解因式：（1）（2006年成都市）a3+ab2-2a2b;（2）（2006年懷化市）已知a=2006x+2007，b=2006x+2006，c=2006x+2005．求2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac12．化簡(jiǎn)：.13．（2006年莆田市）化簡(jiǎn)求值：，其中a=．14．（2006年長(zhǎng)沙市）先化簡(jiǎn)再求值：，其中a滿(mǎn)足a2-a=0．15．（2006年揚(yáng)州市）先化簡(jiǎn)（1+，然后請(qǐng)你給a選取一個(gè)合適的值，代入求值．【應(yīng)用與探究】16．（2005年紹興市）已知P=，Q=（x+y）2-2y（x+y），小敏、小聰兩人在x=2-y=-1的條件下分別計(jì)算了P和Q的值．小敏說(shuō)P的值比Q大，小聰說(shuō)Q的值比P大．請(qǐng)你判斷誰(shuí)的結(jié)論正確，并說(shuō)明理由．答案:例題經(jīng)典例1：（1）x2（x-1）（2）（x+9）（x-9）（3）（x+1）2（4）（a-）2（5）a（a-1）2例2：（1）x=（2）D（3）C例3：化簡(jiǎn)結(jié)果為x2+1考點(diǎn)精練1．A2．C3．B4．D5．A6．C7．a(chǎn)（a+1）（a-1）8．2（x+1）29．x≠1的全體實(shí)數(shù)10．x+311．（1）a（a-b）2（2）（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=612．-=14．a(chǎn)2-a-2=-215．化簡(jiǎn)結(jié)果a+