-.初中數(shù)學(xué)的定義與法那么七上大于0的數(shù)叫做正數(shù)，小于0的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。①②③④⑤⑥⑦⑧正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸的三要素：①原點(diǎn)、②正方向、③單位長度。只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。一般的，a的相反數(shù)是-a。也就是在它前面加上“－〞號(hào)就可。特別地，0的相反數(shù)是0.在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的的絕對值。記作│a│。一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對是0。從數(shù)軸上可以知道：越往右邊的數(shù)越大。正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。有理數(shù)加法法那么：同號(hào)兩數(shù)相加，取一樣的符號(hào)，并把絕對值相加；絕對值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a。⑨⑩加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變?！瞐+b〕+c=a+〔b+c〕。-.word.zl.

-.?11.有理數(shù)減法法那么：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。a-b=a+(-b)?12.有理數(shù)乘法法那么：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘都得0。相乘得1的兩個(gè)數(shù)是到為倒數(shù)。?13.乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。ab=ba。?14.乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變?！瞐b〕c=a〔bc〕。?15.乘法分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。a〔b+c〕＝ab+ac。?16.有理數(shù)除法法那么：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。?17.兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得0。?18.求n個(gè)一樣的因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。?19.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。也就是說：單個(gè)負(fù)數(shù)相乘是負(fù)數(shù)，雙個(gè)負(fù)數(shù)相乘是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。?20.有理數(shù)混合運(yùn)算順序：①先乘方，再乘除，最后加減；②同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)展；③如有括號(hào)，先做括號(hào)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)展。-.word.zl.

-.把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10的形式〔其中a是大于或等于1且小于10，n是正整數(shù)〕，使用的是科學(xué)記數(shù)法。n21222324數(shù)或字母的積叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做系數(shù)，所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。252627282930313233所含字母一樣，一樣字母的次數(shù)也一樣的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。去括號(hào)法那么：去括號(hào)，看符號(hào)；前正號(hào)，不變號(hào)；前負(fù)數(shù)，都變號(hào)。去括號(hào)實(shí)質(zhì)是乘法分配率的應(yīng)用。只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號(hào)兩邊都是整式的方程叫做一元一次方程。解一元一次方程的步驟：①去分母②去括號(hào)③移項(xiàng)④合并同類項(xiàng)⑤系數(shù)化1。點(diǎn)、線、面、體是幾何圖形的根本要素。點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。簡單說成：兩點(diǎn)確定一條直線。兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。簡單說成：兩點(diǎn)之間，線段最短。-.word.zl.

-.如果兩個(gè)角的和是90゜〔直角〕，那么這兩個(gè)角互為余角。如果兩個(gè)角的和是180゜〔平角〕，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等。3435――――――――――――――――――――――七下兩個(gè)角有一條公共邊，另一邊互為反向延長線，這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，兩邊互為反向延長線，這兩個(gè)角互為對頂角。對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。36373839404142434445在平面，過一點(diǎn)有且只有一條直線與直線垂直。連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。平行線的判定方法：①同位角相等，兩直線平行②錯(cuò)角相等，兩直線平行③同旁角互補(bǔ)，兩直線平行。平行線的性質(zhì)定理：①兩直線平行，同位角相等②兩直線平行，錯(cuò)角相等③兩直線平行，同旁角互補(bǔ)。判斷一件事情的語句叫做命題。命題由題設(shè)和結(jié)論兩局部組成。命題都可以改寫成“如果……，那么……〞的形式，“如果〞后接的局部是題設(shè)，“那么〞后接的局部是結(jié)論。如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立的命題叫做真命題。如果題設(shè)成立，結(jié)論不一定成立的命題叫做假命題。-.word.zl.

-.把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，得到一個(gè)新的圖形。圖形的這種移動(dòng)叫做平移。平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。464748如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為√a,a是被開方數(shù)。0的算術(shù)平2方根是0。如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根。就是說如果x=a，那么x叫做a的平方根。2求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方，開平方與平方互為逆運(yùn)算。正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根。49505152535455565758如果一個(gè)數(shù)的立平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立平方根或三次方根。就是說如果x=a，那么x叫做a的立平方根。3正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0。算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是1和0；平方根等于它本身的數(shù)是0；立方根等于它本身的數(shù)是±1和0。無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)。含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做二元一次方程。二元一次方程組的解法有代入消元法和加減消元法兩種。-.word.zl.

-.用“＞〞或“＜〞表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式。5960不等式的性質(zhì)：①不等式兩邊加或減同一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不變，②不等式兩邊乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，③不等式兩邊乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。不等式組的解集有四種結(jié)果：同大得大；同小得??；大小小大中間找；大大小小無解了。調(diào)查一件事情有全面調(diào)查和抽樣調(diào)查兩種。616263抽樣調(diào)查中，要調(diào)查的對象叫做總體，每一個(gè)對象叫做個(gè)體，抽取到的局部對象叫做樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量。樣本容量只是一個(gè)數(shù)，不帶單位。條形圖能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)；扇形圖能夠顯示局部在總體中的百分比；折線圖能夠顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢；直方圖能夠顯示數(shù)據(jù)的分布情況。64―――――――――――――――――――――――――――八上三角形按角分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；按邊分為三邊都不相等的三角形和等腰三角形，其中，等腰三角形又分為底邊和腰不相等的等腰三角形和等邊三角形。6566三角形的三邊關(guān)系定理：三角形的兩邊的和大于第三邊，三角形的兩邊的差小于第三邊。、-.word.zl.

-.三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180゜。直角三角形的兩個(gè)銳角互余，有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形。三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角叫做三角形的外角。三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。多邊形的內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于〔n-2〕·180゜多邊形的外角和等于360゜。6768697071727374全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等。全等三角形的判定方法：①.三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等〔SSS〕②.兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等?！睸AS〕③.兩角和它們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等?！睞SA〕④.兩角分別相等，且其中一組等角的對邊相等的兩個(gè)三角形全等?！睞AS〕⑤.斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等。〔HL〕判定全等三角形的條件中，必定有一條邊。判定方法中沒有邊邊角〔SSA〕定理。75-.word.zl.

-.角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，反之，角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。7677線段的垂直平分線性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，反之，與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上。等腰三角形的性質(zhì)：①.等腰三角形的兩個(gè)底角相等〔簡寫成“等邊對等角〞〕，②.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。〔簡寫成“三線合一〞〕78等腰三角形的判定方法：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等?！埠唽懗伞暗冉菍Φ冗叏暋车妊切蔚娜齻€(gè)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60゜；三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；有一個(gè)角是60゜的等腰三角形是等邊三角形。7980在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30゜，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。關(guān)于X軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)一樣，縱坐標(biāo)相反，關(guān)于Y軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)一樣。也就是說：關(guān)于什么軸對稱，什么軸上的數(shù)一樣，另一軸上的數(shù)相反。關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都相反。8182同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。aa=amnm+n838485冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘?！瞐〕=amnmn積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘?！瞐b〕=abnnn-.word.zl.

-.同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。a÷a=a.任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1.即a=1〔a≠0〕。mnm-n0868788平方差公式：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。(a+b)(a-b)=a-b.記作：〔同號(hào)〕-〔異號(hào)〕。2222完全平方公式：兩個(gè)數(shù)的和〔或差〕的平方，等于它們的平方和，加上〔或減去〕它們的積的2倍?！瞐±b〕己平方放兩邊，兩倍相乘放中間。2=a2±2ab+b2.記作：自把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做因式分解，也叫分解因式。因式分解實(shí)質(zhì)上是加減法變成乘法。8990919293949596因式分解的方法有：①提公因式法；②〔平方差或完全平方〕公式法；③十字相乘法?！灿涀鳎阂惶岫兹┎濉骋话愕?，如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式。分式的分母表示除數(shù)，由于除數(shù)不能為0，所以分式的分母不能為0，即當(dāng)B≠0時(shí)，分式A/B才有意義。分式的根本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘〔或除以〕同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。當(dāng)a是正整數(shù)時(shí)，a=1/a.即負(fù)指數(shù)冪等于正指數(shù)冪的倒數(shù)。-nn分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。解分式方程的步驟：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤系數(shù)化1；⑥檢驗(yàn)；⑦寫答。―――――――――――――――――――――――――――-.word.zl.

-.八下最簡二次根式的條件：①根號(hào)不含分母；分母中不含根號(hào)②被開方數(shù)中不含開得盡方的因數(shù)或因式。979899222勾股定理：如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a,b,斜邊為c，那么a+b=c勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長分別為a,b,c，滿足a222+b=c，那么這個(gè)三角形是直角三角形。100111011522＝121122＝144132＝169142＝196152＝225162＝256172＝28918＝32419＝36122＝22525＝6253522＝1225452＝2025552＝3025652＝422575＝56258522＝7225952＝9025102√1＝1√2＝1.414√3＝1.732√4＝2√5＝2.236√6＝2.449√7＝2.646√8＝2.828√9＝3√10＝3.162103最常用的勾股數(shù)組：345，6810，51213〔345〕的倍數(shù)。104兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。105平行四邊形的性質(zhì)：①；平等四邊形的對邊相等②平行四邊形的對角相等；鄰角互補(bǔ)。③平行四邊形的對角線互相平分。106兩條平行線之間的任何兩條平行線段都相等。107平行四邊形的判定定理：①；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。②；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。③；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。④：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。108連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。-.word.zl.

-.109三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半。110有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。111矩形的性質(zhì)定理：①；矩形的四個(gè)角都是直角。②；矩形的對角線相等。112直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。113矩形的判定定理：①；對角線相等的平行四邊形是矩形。②；有三個(gè)角是直角四邊形是矩形。114有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。115菱形的性質(zhì)定理：①；菱形的四條邊都相等。②；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。116菱形的判定定理：①；對角線互相垂直的的平行四邊形是菱形。②；四條邊都相等的四邊形是菱形。117但凡對角線互相垂直的四邊形的面積都等于對角線的積的一半。118有一組鄰邊相等的矩形是正方形。有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。119等腰直角三角形的勾股弦的比為1：1：√2，含30o角的直角三角形的勾股弦的比為1：√3：2。120描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的步驟：①；列表，②；描點(diǎn)，③；連線。121函數(shù)的三種表示方法分別為：①；解析式法，②；列表法，③；圖象法。122正比例，是直線。y＝kX過原點(diǎn)，-.word.zl.

-.直線增減看K值，K是正時(shí)過一三，k是負(fù)來二四見。123一次函數(shù)是直線，y＝KX+b看兩點(diǎn)：K值大小定增減，正是增來負(fù)是減，與Y相交就是b，正上負(fù)下很容易。b是0后成正比例。124將一組數(shù)據(jù)按順序排列后，處于中間的數(shù)或者中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。125一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，眾數(shù)是可以并列的。126一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差。方差越大，波動(dòng)越大。―――――――九上――――――――127等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次的方程，叫做一元二次方程。128〔x±1〕=x±2x+122〔x±2〕〔x±3〕2=x=x2±4x+4±6x+922-.word.zl.

-.〔x±4〕〔x±5〕〔x±6〕2=x2=x2=x2±8x+162±10x+252±12x+36129用配方法解一元二次方程的步驟：1.二次項(xiàng)系數(shù)化1；2.把常數(shù)項(xiàng)移到右邊；3.配方，兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方；4.左邊寫成完全平方，右邊合并；5.開平方；6.寫根。130一元二次方程的根判別式:△＝b-4ac，2△〉0，有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根；△＝0，有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根；△〈0，無解。-.word.zl.

-.134.一元二次方程的解法有：①直接開平方法、②配方法、③公式法④因式分解法。其中配方法和公式法對于解所有的一元二次方程都適1212a(1x)b，就是：前量〔1±增長率〕次數(shù)＝后量n137.二次函數(shù)的一般式是y=ax2+bx+c；對稱軸為直線；頂點(diǎn)坐標(biāo)是。-