2021年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試卷及答案

班級(jí)：姓名：

一、選擇題(本大題共10小題，每題3分，共30分)

1.|-2019|=()

C1

A.2019B.-2019-2^19

2019

2.用配方法將二次函數(shù)y=xz-8x-9化為y=a(x-h)2+k的形式為()

A.y=(x-4)2+7B.y=(x+4)2+7

C.y=(x-4)2-25D.y=(x+4)2-25

3.某車(chē)間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)螺釘或1000個(gè)螺母，1個(gè)螺

釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套.設(shè)安排x名工人生

產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是()

A.2X1000(26-x)=800xB.1000(13-x)=800x

C.1000(26-x)=2X800xD.1000(26-x)=800x

4.已知整式x2-2x的值為6,則整式2x2-5x+6的值為()

2

A.9B.12C.18D.24

5.下列對(duì)一元二次方程X2+x-3=0根的情況的判斷，正確的是()

A.有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根

C.有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

6.對(duì)于一個(gè)函數(shù)，自變量x取a時(shí)，函數(shù)值y也等于a,我們稱(chēng)a為這個(gè)函數(shù)

的不動(dòng)點(diǎn).如果二次函數(shù)y=xz+2x+c有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)x、x,且xVIV

121

X,則C的取值范圍是()

2

A.c<-3B.c<-2C.c<1D.c<l

4

7.如圖，將一張含有30，角的三角形紙片的兩個(gè)頂點(diǎn)疊放在矩形的兩條對(duì)邊

上，若N2=44，則N1的大小為()

1/7

A.14。B.16°C.90。-aD.a-44

8.如圖，正方形ABC。的邊長(zhǎng)為2a〃，動(dòng)點(diǎn)尸，。同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形

的邊上，分別按AfOfC,AfBfC的方向，都以Icvn/s的速度運(yùn)動(dòng)，到

達(dá)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)終止，連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為xs,的面積為yc加，則下

列圖象中能大致表示丁與x的函數(shù)關(guān)系的是()

可用直尺成功找到三角形外心的是（)

10.如圖，直線L上有三個(gè)正方形a,b,c,若a,c的面積分別為1和9,則

b的面積為（）

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

1.初的平方根是.

2.分解因式：X2-2X+1=.

3.若a、b為實(shí)數(shù)，且逆三1+4,則a+b=.

。+7

4.（2017啟正單元考）如圖，在AABC中，ED〃BC,NABC和NACB的平分線

5.圖1是我國(guó)古代建筑中的一種窗格，其中冰裂紋圖案象征著堅(jiān)冰出現(xiàn)裂紋并

開(kāi)始消溶，形狀無(wú)一定規(guī)則，代表一種自然和諧美.圖2是從圖1冰裂紋窗格

圖案中提取的由五條線段組成的圖形，則N1+/2+/3+N4+N5-

度.

6.現(xiàn)有兩個(gè)不透明的袋子，一個(gè)裝有2個(gè)紅球、1個(gè)白球，另一個(gè)裝有1個(gè)黃

球、2個(gè)紅球，這些球除顏色外完全相同.從兩個(gè)袋子中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，

摸出的兩個(gè)球顏色相同的概率是.

三、解答題（本大題共6小題，共72分）

r-32

1.解分式方程：--1=—

xx-3

3/7

2.關(guān)于x的一元二次方程X2+(2k+l)x+k2+l=0有兩個(gè)不等實(shí)根x,x.

I2

(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

(2)若方程兩實(shí)根x,x滿(mǎn)足lx|+|x|=x?x,求k的值.

121212

3.如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE_LBC,垂足為E,連接DE,F為

線段DE上一點(diǎn)，且NAFE=NB

(1)求證：△ADFS/^DEC；

(2)若AB=8,AD=6JT，AF=40\求AE的長(zhǎng).

4.如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)是AM的中點(diǎn)，EF±AM,垂足為

F,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交DC于點(diǎn)N.

(1)求證：△ABMS^EFA；

(2)若AB=12,BM=5,求DE的長(zhǎng).

5.學(xué)校開(kāi)展“書(shū)香校園”活動(dòng)以來(lái)，受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注，學(xué)校為了解全校

學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書(shū)的次數(shù)，并制成

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如圖不完整的統(tǒng)計(jì)表.學(xué)生借閱圖書(shū)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)表

借閱圖

4次及

書(shū)的次0次1次2次3次

以上

數(shù)

人數(shù)713a103

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：

（l）a=,b=_____.

（2）該調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是,眾數(shù)是.

（3）請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“3次”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

（4）若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書(shū)

“4次及以上”的人數(shù).

4次

6.隨著中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場(chǎng)決定開(kāi)展“歡度端午，回

饋顧客”的讓利促銷(xiāo)活動(dòng)，對(duì)部分品牌粽子進(jìn)行打折銷(xiāo)售，其中甲品牌粽子打

八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，買(mǎi)6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽

子需600元；打折后，買(mǎi)50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元.

（1）打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？

（2）陽(yáng)光敬老院需購(gòu)買(mǎi)甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問(wèn)打折后購(gòu)買(mǎi)

這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢(qián)？

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參考答案

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）

1、A

2、C

3、C

4、C

5、A

6、B

7、A

8、A

9、C

10、C

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

1、±2.

2、（x_l）2.

3、5或3

4、12

5、360°.

4

6、9

三、解答題（本大題共6小題，共72分）

9

x=—

1、5

3

2、（1）k>-；（2）k=2.

4

3、（