《普通物理實(shí)驗(yàn)》實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書廣東技術(shù)師范學(xué)院電子與信息學(xué)院目錄實(shí)驗(yàn)一：變速運(yùn)動的平均速度和即時速度的測定（1）式中是單擺的擺長，其長度為懸掛點(diǎn)到小球球心的距離，是重力加速度，因此，單擺的振動周期只與擺長和重力加速度有關(guān)，只要我們測量出單擺的和值，就可以計(jì)算出重力加速度。四、實(shí)驗(yàn)主要儀器設(shè)備和材料序號名稱主要用途1FB327型單擺測量儀測量單擺的周期2FB213光電計(jì)時計(jì)數(shù)毫秒儀儀器限差0.001s；測量單擺運(yùn)動的時間3鋼卷尺測量擺線的長度4游標(biāo)卡尺最小分度值110m，測量小球的直徑五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟1．測量擺線長度；測量擺球直徑d（在不同方向上測直徑）。3．測量單擺擺動（）個周期的時間。4．固定單擺擺長測量振動周期，求出重力加速度g，并計(jì)算相對誤差，得實(shí)驗(yàn)結(jié)果：5．實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如≥1%，則應(yīng)分析原因，且重做。6．逐次改變擺長，測出相應(yīng)的周期，經(jīng)直線擬合求出重力加速度g，并驗(yàn)證擺長與振動周期平方成正比的關(guān)系。六、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析1．固定擺長，測定值。（1）用鋼卷尺和游標(biāo)卡尺測定擺線和小球直徑的長度，記入表格1表1擺線長度l（cm）小球直徑d（cm）擺長L（cm）L=14mm（2）固定擺長，用光電計(jì)時計(jì)數(shù)毫秒儀測單擺周期表2123平均值T（）g(m/s2)10T（）15T（）20T（）平均值實(shí)驗(yàn)結(jié)果：2．改變擺長，固定20T或15T，用光電計(jì)時計(jì)數(shù)毫秒儀測單擺周期表3123T（）T2（）L1=L2=L3=L4=作L-T2的曲線，驗(yàn)證L-T2成正比的關(guān)系。七、注意事項(xiàng)1．水平直尺必須固定在離擺球合適的位置，使擺角小于50。2．光電門與小球的相對位置務(wù)必調(diào)整到合適的程度，保證小球的擺動能啟動光電計(jì)時器。3．要認(rèn)真調(diào)整小球擺動的方向，保證小球在擺動時不會碰撞光電門。4．調(diào)節(jié)計(jì)時器，預(yù)置計(jì)時周期次數(shù)（不宜太大，實(shí)驗(yàn)中一般可取個周期）。八、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1．實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?．簡要說明實(shí)驗(yàn)原理；3．實(shí)驗(yàn)步驟與數(shù)據(jù)處理、分析；4．回答思考題。九、預(yù)習(xí)與思考題1．影響用單擺測重力加速度的主要因素有哪些？2．測定重力加速度g有多少種方法？分析各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)?！靖戒?】FB327型單擺實(shí)驗(yàn)儀使用說明書一、概述單擺實(shí)驗(yàn)在大學(xué)基礎(chǔ)物理和中學(xué)物理教學(xué)中都是一個重要的必做實(shí)驗(yàn)。以往此實(shí)驗(yàn)都限于單擺在小角度（小于）內(nèi)做近似等周期擺動的情況下，測量小球振動周期，一般不涉及周期與擺角之間的關(guān)系。要研究此二者間關(guān)系就必須在不同擺角，甚至大擺角下進(jìn)行周期測量。由于空氣阻尼的存在，擺角隨時間的延長而衰減，因此無法精確測得大角下擺動周期的準(zhǔn)確值。采用光電傳感器和電子計(jì)時器實(shí)現(xiàn)自動計(jì)時之后，能夠在很短幾個振動周期內(nèi)準(zhǔn)確測得單擺在大角下的周期，這樣可以忽略空氣阻尼對擺角的影響，使研究周期與擺角關(guān)系的實(shí)驗(yàn)得以順利進(jìn)行。二、用途1)本儀器可以通過固定單擺擺長測量振動周期，計(jì)算重力加速度；也可逐次改變擺長，測出相應(yīng)的周期，經(jīng)直線擬合求出重力加速度，并可驗(yàn)證擺長與振動周期平方成正比的關(guān)系。2)用光電計(jì)時器可測得周期與擺角的關(guān)系，并可以用外推至擺角為零的方法，精確測得擺角極小時的振動周期值，從而更精確地測定重力加速度。3)研究單擺在大角度振動時，非線性效應(yīng)的影響。三、技術(shù)指標(biāo)1)型光電計(jì)時器實(shí)現(xiàn)自動計(jì)時，精度為，每次測量不確定度小于，。2)預(yù)置周期次數(shù)在次范圍內(nèi)，可任意調(diào)節(jié)計(jì)時周期次數(shù)(小球每來回?cái)[動1次為1個周期)。3)光電門應(yīng)放在小球正下方適當(dāng)位置，小球中部正好能檔光，從而能保證正常啟動光電計(jì)時器。4)電子計(jì)時器每計(jì)數(shù)一個周期，周期次數(shù)顯示自動減1。5)本實(shí)驗(yàn)儀取擺角的范圍，較精確地反映周期與擺角之間的關(guān)系。6）水平直尺長度為，擺球水平幅度最大值為，擺動角度根據(jù)擺線長度用反三函數(shù)計(jì)算。7）小球直徑為，材質(zhì)為不銹鋼。8）儀器立桿為懸線最長可取。四、裝置與用法以靜止的單擺線為鉛垂線，調(diào)節(jié)擺線的長度，根據(jù)擺球的位置，把光電門固定在下方適當(dāng)位置，如圖所示，使小球正好能啟動光電門，記下擺線的長度。調(diào)節(jié)計(jì)時器，預(yù)置計(jì)時周期次數(shù)（不宜太大，實(shí)驗(yàn)中一般可取個周期）。將小球拉開一段距離，水平直尺西球限位裝置接觸，調(diào)節(jié)好水平直尺限位裝置，大致計(jì)算出擺角θ的大小。如圖所示。放開小球，讓小球在傳感器所在鉛垂面內(nèi)擺動，計(jì)時器自動計(jì)時，由于小球放手時的不一致性，因此在同一擺角處應(yīng)多次測量，求其平均值，取不同的擺角，重復(fù)實(shí)驗(yàn)。【附錄2】單擺實(shí)驗(yàn)的公式推導(dǎo)周期與擺幅的關(guān)系：在忽略空氣阻力和浮力的情況下，由單擺振動時能量守恒，可得質(zhì)量為的小球在處動能和勢能之和為常數(shù)，即：（1）（1）式中，L為單擺擺長，為擺角，為重力加速度，為時間，為小球的總機(jī)械能。因小球在擺幅m處釋放，則有：代入（1），解方程（1）得到:（2）（2）式中T為單擺振動周期。令，并作變換便有這是一個橢圓積分，經(jīng)近似計(jì)算得到:（3）實(shí)驗(yàn)五：用三線擺法測定物體的轉(zhuǎn)動慣量一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求1．學(xué)會用三線擺測定物體的轉(zhuǎn)動慣量。2．學(xué)會用累積放大法測量周期運(yùn)動的周期。3．驗(yàn)證轉(zhuǎn)動慣量的平行軸定理。二、實(shí)驗(yàn)類型驗(yàn)證型三、實(shí)驗(yàn)原理及說明圖1是三線擺實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖。上、下圓盤均處于水平，懸掛在橫梁上。三個對稱分布的等長懸線將兩圓盤相連。上圓盤固定，下圓盤可繞中心軸作扭擺運(yùn)動。當(dāng)下盤轉(zhuǎn)動角度很小，且略去空氣阻力時，扭擺的運(yùn)動可近似看作簡諧運(yùn)動。根據(jù)能量守恒定律和剛體轉(zhuǎn)動定律均可以導(dǎo)出物體繞中心軸的轉(zhuǎn)動慣量(推導(dǎo)過程見本實(shí)驗(yàn)附錄)。（1）式中各物理量的意義如下：為下盤的質(zhì)量；、分別為上下懸點(diǎn)離各自圓盤中心的距離；為平衡時上下盤間的垂直距離；為下盤作簡諧運(yùn)動的周期，為重力加速度（在杭州地區(qū)）。將質(zhì)量為的待測物體放在下盤上，并使待測剛體的轉(zhuǎn)軸與軸重合。測出此時擺運(yùn)動周期和上下圓盤間的垂直距離。同理可求得待測剛體和下圓盤對中心轉(zhuǎn)軸軸的總轉(zhuǎn)動慣量為：（2）如不計(jì)因重量變化而引起懸線伸長，則有。那么，待測物體繞中心軸的轉(zhuǎn)動慣量為:(3)因此，通過長度、質(zhì)量和時間的測量，便可求出剛體繞某軸的轉(zhuǎn)動慣量。用三線擺法還可以驗(yàn)證平行軸定理。若質(zhì)量為的物體繞通過其質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量為，當(dāng)轉(zhuǎn)軸平行移動距離時（如圖2所示），則此物體對新軸的轉(zhuǎn)動慣量為：(4)公式（4）即為轉(zhuǎn)動慣量的平行軸定理表達(dá)式。實(shí)驗(yàn)時將質(zhì)量均為，形狀和質(zhì)量分布完全相同的兩個圓柱體對稱地放置在下圓盤上（下盤有對稱的兩個小孔）。按同樣的方法，測出兩小圓柱體和下盤繞中心軸的轉(zhuǎn)動周期，則可求出每個柱體對中心轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量:(5)如果測出小圓柱中心與下圓盤中心之間的距離以及小圓柱體的半徑，則由平行軸定理可求得(6)比較與的大小,可驗(yàn)證平行軸定理。四、實(shí)驗(yàn)主要儀器設(shè)備和材料序號名稱型號規(guī)格數(shù)量主要用途1三線擺轉(zhuǎn)動慣量實(shí)驗(yàn)儀型1測量轉(zhuǎn)動慣量2數(shù)顯計(jì)時計(jì)數(shù)毫秒儀1測量三線擺的周期3鋼卷尺1測量上下兩圓盤的距離4物理天平等1測量圓柱體、圓環(huán)的質(zhì)量5待測圓柱體2測量圓柱體的轉(zhuǎn)動慣量6待測圓環(huán)1測量圓環(huán)的轉(zhuǎn)動慣量7水平泡座1調(diào)節(jié)底盤是否水平五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟1.調(diào)整三線擺裝置（1）利用上圓盤上的三個調(diào)節(jié)螺絲，使三懸線等長，并固定緊定螺釘，再用米尺，測量懸線的長度。（2）觀察下圓盤中心的水準(zhǔn)器，并調(diào)節(jié)底板上三個調(diào)節(jié)螺釘，使下圓盤處于水平狀態(tài)。（3）調(diào)整底板左上方的光電傳感接收裝置，使下圓盤邊上的擋光桿能自由往返通過光電門槽口。2.測量周期T0和T1、TX（1）接通FB213型數(shù)顯計(jì)時計(jì)數(shù)毫秒儀的電源，把光電接收裝置與毫秒儀連接。合上毫秒儀電源開關(guān)，預(yù)置測量次數(shù)為20次（N次）（可根據(jù)實(shí)驗(yàn)需要從1~99次任意設(shè)置）。（2）設(shè)置計(jì)數(shù)次數(shù)時，可分別按“置數(shù)”鍵的十位或個位按鈕進(jìn)行調(diào)節(jié)，（注意數(shù)字調(diào)節(jié)只能按進(jìn)位操作），設(shè)置完成后自動保持設(shè)置值，（直到再次改變設(shè)置為止）。（3）在下圓盤處于靜止?fàn)顟B(tài)下，撥動上圓盤的“轉(zhuǎn)動手柄”，將上圓盤轉(zhuǎn)過一個小角度（5°左右），帶動下圓盤繞中心軸OO`作微小扭擺運(yùn)動。擺動若干次后，按毫秒儀上的“執(zhí)行”鍵，毫秒儀開始計(jì)時，每計(jì)量一個周期，周期顯示數(shù)值自動逐1遞減，直到遞減為0時，計(jì)時結(jié)束，毫秒儀顯示出累計(jì)20個（N個）周期的時間。（說明：毫秒儀計(jì)時范圍：0~99.999s分辨率為1ms）重復(fù)以上測量5次，將數(shù)據(jù)記錄到表1中。如此測5次，進(jìn)行下一次測量時，測試儀要先按“返回”鍵。（4）將圓環(huán)放在下圓盤上，使兩者的中心軸線相重疊，按3的方法測定擺動周期T1。（5）將二小圓柱體對稱放置在下圓盤上，用上述同樣方法測定擺動周期Tx。（6）測出上下圓盤三懸點(diǎn)之間的距離a和b，然后算出懸點(diǎn)到中心的距離r和R（等邊三角形外接圓半徑）。（7）其它物理量的測量：用米尺測出上下兩圓盤之間的垂直距離H0和放置兩小圓柱體小孔間距2X；用游標(biāo)卡尺量出待測圓環(huán)的內(nèi)、外徑2R1、2R2和小圓柱體的直徑2R2。記錄各剛體的質(zhì)量。六、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析1.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄下盤質(zhì)量待測圓環(huán)質(zhì)量小圓柱體質(zhì)量表1有關(guān)長度多次測量數(shù)據(jù)記錄表格項(xiàng)目次數(shù)上盤懸孔間距下盤懸孔間距待測圓環(huán)小圓柱體直徑放置小圓柱體兩小孔間距外直徑內(nèi)直徑123平均懸點(diǎn)到中心的距離r和R分別為：上下兩盤之間的垂直距離：表2累積法測周期數(shù)據(jù)記錄表格擺動20次所需時間（秒）下盤（不加物體）下盤加圓環(huán)下盤加兩小圓柱111222333444555平均平均平均周期由上表數(shù)據(jù)，分析實(shí)驗(yàn)誤差，由得出的數(shù)據(jù)給出是否驗(yàn)證了平行軸定理的結(jié)論。2．待測圓環(huán)測量結(jié)果的計(jì)算，并與理論值計(jì)算值比較，求相對誤差并進(jìn)行討論。已知理想圓環(huán)繞中心軸轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算公式為。3．求出圓柱體繞自身軸的轉(zhuǎn)動慣量，并與理論計(jì)算值{}比較，驗(yàn)證平行軸定理。表3平行軸定理驗(yàn)證數(shù)據(jù)記錄表格項(xiàng)目次數(shù)小孔間距周期(s)實(shí)驗(yàn)值理論值相對誤差12345七、注意事項(xiàng)1．測量三線擺的周期前一定要使下盤水平，方法是把水平泡座放在下盤的中心，通過調(diào)節(jié)上盤的三個螺釘控制三條繩子的長度，使水泡在泡座的中心位置。2．?dāng)[動三線擺時，角度不可以過大。3．光電門與下盤的相對位置務(wù)必調(diào)整到合適的程度，保證下盤的擺動能啟動光電計(jì)時器。八、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1．實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?．簡要說明實(shí)驗(yàn)原理；3．實(shí)驗(yàn)步驟與數(shù)據(jù)處理、分析；4．回答思考題。九、預(yù)習(xí)與思考題1．用三線擺測剛體轉(zhuǎn)動慣量時，為什么必須保持下盤水平？2．在測量過程中，如下盤出現(xiàn)晃動，對周期有測量有影響嗎？如有影響，應(yīng)如何避免之？3．三線擺放上待測物后，其擺動周期是否一定比空盤的轉(zhuǎn)動周期大？為什么？4．測量圓環(huán)的轉(zhuǎn)動慣量時，若圓環(huán)的轉(zhuǎn)軸與下盤轉(zhuǎn)軸不重合，對實(shí)驗(yàn)結(jié)果有何影響？5．如何利用三線擺測定任意形狀的物體繞某軸的轉(zhuǎn)動慣量？6．三線擺在擺動中受空氣阻尼，振幅越來越小，它的周期是否會變化？對測量結(jié)果影響大嗎？為什么？【附錄】轉(zhuǎn)動慣量測量式的推導(dǎo)當(dāng)下盤扭轉(zhuǎn)振動，其轉(zhuǎn)角很小時，其扭動是一個簡諧振動，其運(yùn)動方程為：（7）當(dāng)擺離開平衡位置最遠(yuǎn)時，其重心升高，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：（8）即（9）而（10）當(dāng)時，（11）將（11）式代入（9）式得(12)從圖3中的幾何關(guān)系中可得簡化得：，略去， 且取，則有：代入（12）式得：（13）由此得到公式（1）。實(shí)驗(yàn)六：液體粘度的測定一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求1．掌握用粘度計(jì)測定溶液粘度的方法。2．了解液體粘度的意義及測定粘度的原理和方法。二、實(shí)驗(yàn)類型驗(yàn)證型三、實(shí)驗(yàn)原理及說明當(dāng)針在待測液體中沿容器中軸線垂直下落時，經(jīng)過一段時間，針?biāo)苤亓εc粘滯阻力和浮力及針上下端面壓力差達(dá)到平衡，針變?yōu)閯蛩龠\(yùn)動，這時針的速度稱為收尾速度，此速度可通轉(zhuǎn)測量針內(nèi)兩磁鐵絲過傳感器的時間間隔t求得。

在穩(wěn)定流動的液體中，因?yàn)楦鲗右后w的速度不同而產(chǎn)生切向力?？斓囊粚咏o慢的一層以拉力，慢的一層給快的一層以阻力，這一對力稱為液體的內(nèi)摩擦力或粘滯力。實(shí)驗(yàn)指出，相鄰兩層之間的粘滯力為?=ηsdv/dx(1)式中S是兩層間的接觸面積，dv/dx是垂直于流速方向的速度梯度，N為粘度，又稱為粘滯系數(shù)，它決定于流體本身的性質(zhì)和溫度。液體的粘度隨溫度升高而減小。例如某種蓖麻油在不同溫度下的粘度如下：

溫度（℃）0510152025303540粘度（Pa.S）5.3003.7502.4181.5140.9500.6210.4510.3120.231

在國際單位制中，粘度的單位為帕.秒（Pa.S-N.m-2

.S）在內(nèi)半徑為R1的圓筒中裝滿粘度為N，密度為P1的待測液體，圓筒垂直放置，使半徑為R2長為L的細(xì)長中空圓柱體（針）沿圓筒中心軸下落，此圓柱體的下端為半球形，其密度PS，當(dāng)針自身重力與粘滯力平衡時（忽略浮力），針尾速度V0勻速下降。測量速度V0，利用下述公式，則可求出液體粘度η=(gR22(ρs-ρl)CG)/2v0(2)式中g(shù)為重力加速度，C為考慮針的有限長度的修正系數(shù).C=1+2/3Lr{1+(3/2CwLr)*[k2(1-Lnk)+(1+Lnk))/(1+k2)]}-1

式中k=R2/R1,Cw=1-2.04k+2.09k3-0.95k5Lr=L/2R2

實(shí)際情況下，C可近似為C=1+2/3Lr(3)G是幾何修正系數(shù)G=Ln(R1/R2)-{[(R12-R22)/(R12+R22)]}(4)

為了測量針下落速度V0，我們利用霍耳傳感器，在針的兩端裝兩個永久磁鐵，當(dāng)每個磁鐵通過霍耳傳感器時輸出一個方波脈沖，用此方波脈沖觸發(fā)多功能毫秒計(jì)計(jì)時，兩個永久磁鐵同名磁極間距除以兩脈沖的時間差V0

V0=l/t將（3）（4）（5）式代入（2）式，得到計(jì)算η的公式η=[(gR22(Ps-Pl)t)/2l][1+2/3Lr][Ln(R1/R2)-{[(R12-R22)/(R12+R22)]}](6)上述式中，各物理量的意義是：g為重力加速度，R2為針的半徑，Ps為針的密度，Pl為油的密度l為磁鐵同名磁極間距t為時間差，R1為容器內(nèi)半徑，L為針的長度，Lr為針長與針的直徑之比，以上各量的數(shù)值由實(shí)驗(yàn)提供。由（2）式將g作為常數(shù)，修正因子C.G引起的誤差忽略不計(jì)，導(dǎo)出其最大誤差公式為Δη/η

=(2ΔR2)/R2+Δl/l+Δt/t+(ΔPs+ΔPl)/(Ps-Pl)(7)由此可分析測量粘度的誤差。因?yàn)閷⒂?jì)算η的程度固化在EPROM中，所以，利用單板機(jī)可將粘度η計(jì)算并顯示，實(shí)現(xiàn)了智能化。四、實(shí)驗(yàn)主要儀器設(shè)備和材料1．儀器本體容器外半徑40mm容器內(nèi)半徑R118.5容器長度h520mm取針器永磁體安裝螺栓溫度計(jì)0~50蓖麻油密度pl（20時）950kg/m32．針針長L185mm針外半徑R23.5mm針內(nèi)半徑2.0mm針質(zhì)量m16.0針內(nèi)同名磁極間距1170mm針體積V7.08針有效密度ps260kg/m33．霍爾傳感器工作電壓(DC)輸出波形方波工作溫度外形尺寸直徑M12，螺距1，長度65mm4．單板機(jī)計(jì)時器（多功能毫秒計(jì)）測時最小分辨率計(jì)時范圍顯示單位ms電源，單板機(jī)供電電壓5．落針粘度計(jì)測量粘度范圍使用溫度實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟1、測液體粘度（1）接通220V電源，此時毫秒計(jì)應(yīng)顯示“PH2”，霍爾傳感器上的LED應(yīng)亮。（2）用游標(biāo)卡尺測量針的直徑，用米尺測量針的長度L，計(jì)算針的體積V，（用量筒直接測量針的體積即可）。用天平稱針的質(zhì)量m，從而求出針的有效密度ps=m/V（3）用比重計(jì)測量液體的密度pl，若無比重計(jì)，pl由實(shí)驗(yàn)室給出。（4）取下容器上端的蓋子，將針放入液體中，然后蓋上蓋子，從溫度計(jì)上讀出實(shí)驗(yàn)時的溫度。（5）開機(jī)或按復(fù)位鍵后顯示”PH2”，表示毫秒計(jì)進(jìn)入復(fù)位狀態(tài)（6）在復(fù)位狀態(tài)下按“2”鍵，顯示“H”或“L”表示毫秒計(jì)進(jìn)入計(jì)時待命狀態(tài)。落針后請略等片刻，毫秒計(jì)顯示時間（單位：毫秒），按“A”鍵將提示修改參數(shù)，第三次按“A”鍵顯示粘滯系數(shù)。（7）開機(jī)或在提針后應(yīng)等一段時間，讓霍爾探頭狀態(tài)指示燈穩(wěn)定不變，最好能保持燈滅狀態(tài)，隨后在復(fù)位狀態(tài)下按“2”鍵再落針，毫秒計(jì)測定三次亮燈（由滅變亮）相間隔的時間后顯示第一次與第二次燈亮相間隔的時間；若只有兩次亮燈變化，毫秒計(jì)在等候16.9083秒后自動結(jié)束守侯狀態(tài)并顯示第一次與第二次亮燈相間隔的時間。（8）實(shí)驗(yàn)者還可在復(fù)位后按“7”鍵，啟動毫秒計(jì)的電子秒表功能測定落針時間。六、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析1．測液體粘度重復(fù)實(shí)驗(yàn)8次以上，分別記錄磁針的下落時間和粘度。次數(shù)物理量12345678下落時間粘度2．記錄主要儀器的號碼，并進(jìn)行計(jì)算和誤差分析。最后結(jié)果表示成：

______0C時蓖麻油的粘滯系數(shù)為N=（

±

）Pa.SE=

Δη/η

X100%=七、注意事項(xiàng)1．應(yīng)讓針沿圓筒中心軸線直下落。2．用取針器將針拉起懸掛在容器上端后，由于液體受到擾動，處于不穩(wěn)定狀態(tài)，應(yīng)稍等片刻，再將針投下，進(jìn)行測量。3．取針器將針拉起并懸掛后，應(yīng)將取針器的磁鐵旋轉(zhuǎn)，離開容器，以免對針的下落造成影響。4．落針過程中應(yīng)保持垂直狀態(tài)：若落針頭部偏向霍爾探頭，數(shù)據(jù)偏大：若落針尾部偏向霍爾探頭，數(shù)據(jù)偏小。5．建議實(shí)驗(yàn)者先在復(fù)位后用計(jì)停鍵人工測定落針時間，然后利用霍爾探頭做自動測量訓(xùn)練實(shí)驗(yàn)技巧。八、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1．實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?．簡要說明實(shí)驗(yàn)原理；3．實(shí)驗(yàn)步驟與數(shù)據(jù)處理、分析；4．回答思考題。九、預(yù)習(xí)與思考題1．.以下因素是否會給實(shí)驗(yàn)造成誤差：（1）管子不垂直（2）針不在中心下落；（3）油中有氣泡等。是否還有其他因素給實(shí)驗(yàn)造成誤差？實(shí)驗(yàn)時你注意了沒有？

2．若針在下落過程中，針表面附有小氣泡，則將使測出的N值偏大還是偏??？

3．若選用不同密度的針做此實(shí)驗(yàn)，對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響如何？4．空氣和水在各溫度下的粘度見下表：從表中可以看出空氣的粘度隨溫度的升高而增大，水的粘度隨溫度的升高而減小，試解釋其原因?！靖戒?】儀器概述本儀器采用落針法測量液體粘度，既適用于牛頓液體，又適用于非牛頓液體，還可測液體密度。中空長圓柱體（針）在待測液體中圂直下落，通過測量針的收尾速度，確定粘度，采用霍爾傳感器同多功能毫秒計(jì)（單板機(jī)計(jì)時器）測量落針的速度，并將粘度顯示出來。巧妙的針裝取置和投針裝置，合測量過程極為簡便。本儀器既可供大專院校做教學(xué)實(shí)驗(yàn)，又可供廠礦測量液體粘度和密度。儀器結(jié)構(gòu)儀器外形如圖1所示。由本體、落針、霍爾傳感器和單板機(jī)計(jì)時器部分組成。1．儀器本體本體結(jié)構(gòu)如圖2所示。待測液體（如蓖麻油）裝在有機(jī)玻璃管制的圓筒容器中，管豎直固定在機(jī)座上，機(jī)座底部有調(diào)水平的螺絲，用一水準(zhǔn)泡指示機(jī)座的水平。機(jī)座上豎立一塊鋁合金支架。其上裝有霍爾傳感器，溫度計(jì)和取針裝置。裝在液體容器頂部的蓋子上有投針裝置—發(fā)射器。它包括喇叭形的導(dǎo)環(huán)和帶永久磁鐵的拉桿。此導(dǎo)環(huán)便于取針和讓針沿容器中軸線下落。當(dāng)取針裝置把針由容器底部提起時，針沿導(dǎo)環(huán)到達(dá)蓋子頂部，被拉桿上的永久磁鐵吸住，拉起拉桿，針將沿容器軸線自動下落。2．落針針如圖3所示，它是有機(jī)玻璃制成的中空細(xì)長圓柱體，其外半徑為R2，直徑為d，平均密度為ps。它的前端部為半球狀。在它的內(nèi)部，兩端裝有永久磁鐵，異名磁極相對，另有配重的鉛條，改變鉛條的數(shù)量可改變針的平均密度。兩端的磁鐵的同名磁極間的距離為1。3．霍爾傳感器這是靈敏度極高的開關(guān)型霍爾傳感器，作成圓柱狀，外部有螺紋，可用螺母固定在儀器本體的鋁板上，輸出信號通過屏蔽電纜、航空插頭接到單板機(jī)計(jì)時器上。其電路方框圖如圖4所示。傳感器由5V直流電源供電。外殼用非磁性金屬材料（銅）封裝，每當(dāng)磁鐵經(jīng)過霍爾傳感器附近時，傳感器輸出一個矩形脈沖，同時有LED（發(fā)光二極管）指示。這種磁傳感器的使用，為非透明液體的測量帶來方便。4．單板機(jī)計(jì)時器（多功能毫秒計(jì)）以單板機(jī)為基礎(chǔ)的SD-A型多功能毫秒計(jì)用以計(jì)時和處理數(shù)據(jù)，硬件采用MCS-51系列微處理芯片，配有并行接口，驅(qū)動電路，輸入由4*4鍵盤實(shí)現(xiàn)。顯示為6個數(shù)碼管，軟件固化在2764EPROM中。單板機(jī)計(jì)時器不僅用來計(jì)數(shù)、計(jì)時，還有存儲、運(yùn)算和輸出等功能。其面板如圖5所示。他由220V交流電供電，經(jīng)穩(wěn)壓電源變?yōu)?V直流電。輸入信號經(jīng)航空插座輸入。實(shí)驗(yàn)七：金屬線膨脹系數(shù)測量實(shí)驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、學(xué)習(xí)測量金屬線膨脹系數(shù)的一種方法。2、學(xué)會使用千分表。二、實(shí)驗(yàn)類型驗(yàn)證型三、實(shí)驗(yàn)原理材料的線膨脹是材料受熱膨脹時，在一維方向的伸長。線脹系數(shù)是選用材料的一項(xiàng)重要指標(biāo)。特別是研制新材料，少不了要對材料線脹系數(shù)做測定。固體受熱后其長度的增加稱為線膨脹。經(jīng)驗(yàn)表明，在一定的溫度范圍內(nèi)，原長為的物體，受熱后其伸長量與其溫度的增加量近似成正比，與原長亦成正比，即：（1）式中的比例系數(shù)稱為固體的線膨脹系數(shù)（簡稱線脹系數(shù)）。大量實(shí)驗(yàn)表明，不同材料的線脹系數(shù)不同，塑料的線脹系數(shù)最大，金屬次之，殷鋼、熔融石英的線脹系數(shù)很小。殷鋼和石英的這一特性在精密測量儀器中有較多的應(yīng)用。幾種材料的線脹系數(shù)材料銅、鐵、鋁普通玻璃、陶瓷殷鋼熔凝石英數(shù)量級實(shí)驗(yàn)還發(fā)現(xiàn)，同一材料在不同溫度區(qū)域，其線脹系數(shù)不一定相同。某些合金，在金相組織發(fā)生變化的溫度附近，同時會出現(xiàn)線脹量的突變。另外還發(fā)現(xiàn)線膨脹系數(shù)與材料純度有關(guān)，某些材料摻雜后，線膨脹系數(shù)變化很大。因此測定線脹系數(shù)也是了解材料特性的一種手段。但是，在溫度變化不大的范圍內(nèi)，線脹系數(shù)仍可認(rèn)為是一常量。為測量線脹系數(shù)，我們將材料做成條狀或桿狀。由（1）式可知，測量出時桿長、受熱后溫度從升高到時的伸長量和受熱前后的溫度升高量()，則該材料在溫度區(qū)域的線脹系數(shù)為：（2）其物理意義是固體材料在溫度區(qū)域內(nèi)，溫度每升高一度時材料的相對伸長量，其單位為。測量線脹系數(shù)的主要問題是如何測伸長量。我們先粗估算一下的大小，若,溫度變化，金屬的數(shù)量級為，則估算出。對于這么微小的伸長量，用普通量具如鋼尺或游標(biāo)卡尺是測不準(zhǔn)的?？刹捎们Х直恚ǚ侄戎禐椋?、讀數(shù)顯微鏡、光杠桿放大法、光學(xué)干涉法等方法。本實(shí)驗(yàn)用千分表（分度值為）測微小的線脹量。四、實(shí)驗(yàn)主要儀器設(shè)備和材料序號名稱型號規(guī)格數(shù)量主要用途1金屬線膨脹系數(shù)測量儀FB712型1測量銅棒鋁棒的膨脹系數(shù)2被測件測試架13千分表1測量金屬受熱的膨脹長度4傳感器連接線2測量水和金屬的溫度5鋼卷尺1m1測量銅棒鋁棒的長度五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟．把樣品空心銅棒、鋁棒安裝在測試架上。在室溫下用米尺重復(fù)測量金屬桿的原有長度次，記錄到表中，求出原有長度的平均值。．如圖1、圖2所示，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，連接好加熱皮管，打開電源開關(guān)，以便從儀器面板水位顯示器上觀察水位情況。水箱容積大約為。.加水步驟:先打開機(jī)箱頂部的加水口和后面的溢水管口塑料蓋，用漏斗從加水口往統(tǒng)內(nèi)加水，管路中的氣體將從溢水管口跑出，直到系統(tǒng)的水位計(jì)僅有上方一個紅燈亮，其余都轉(zhuǎn)變?yōu)榫G燈時，可以先關(guān)閉溢水管口塑料蓋。接著可以按下強(qiáng)制冷卻按鈕，讓循環(huán)水泵試運(yùn)行，由于系統(tǒng)內(nèi)可能存在大量氣泡，造成水位計(jì)顯示虛假水位，只有利用循環(huán)水泵試運(yùn)行過程，把系統(tǒng)內(nèi)氣體排出，這時候水位下降，儀器自動保護(hù)停機(jī)。（說明：為了保護(hù)加熱器不損壞，儀器設(shè)有自動保護(hù)裝置，只有水位正常狀態(tài)才能啟動加熱或強(qiáng)制冷卻，系統(tǒng)水位過低、缺水將自動停機(jī)。）因此，在虛假水位顯示已滿的情況下，采用反復(fù)啟動強(qiáng)制冷卻按鈕,利用循環(huán)水泵的間斷工作把管路中的空氣排除,即啟動強(qiáng)制冷卻按鈕→自動停機(jī)→再加水的反復(fù)過程，直到最終系統(tǒng)的水位計(jì)穩(wěn)定顯示，水位計(jì)只剩上方一個紅燈未轉(zhuǎn)變?yōu)榫G燈，此時必須停止加水，以防水從系統(tǒng)溢出，流淌到實(shí)驗(yàn)桌上。接下來即可進(jìn)行正常實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)水位下降，應(yīng)該適時補(bǔ)充。．設(shè)置好溫度控制器加熱溫度，一般加熱溫度（水溫）設(shè)定值應(yīng)該比金屬管所需要的實(shí)驗(yàn)溫度值高，具體可根據(jù)溫度的高低，決定溫度提高量。．將銅管（或鋁管）對應(yīng)的測溫傳感器信號輸出插座與測試儀的介質(zhì)溫度傳感器插座相連接。將千分尺裝在被測介質(zhì)銅管（或鋁管）的自由伸縮端固定位置上，使千分表測試端與被測介質(zhì)接觸，．正常測量時，可以把不測量的測件的水龍頭關(guān)閉，可節(jié)約能源，縮短加熱時間。實(shí)驗(yàn)時，按下加熱按鈕（高速或低速均可，但低速檔由于功率小，一般最多只能加熱到左右)，觀察水溫和被測金屬管溫度的變化，直至金屬管溫度等于所需溫度值（）。．測量并記錄數(shù)據(jù)：當(dāng)被測介質(zhì)溫度為時，讀出千分表數(shù)值，記入表2中。接著在溫度為時，記錄對應(yīng)的千分表讀數(shù)．用逐差法求出溫度每升高金屬棒的平均伸長量，由（2）式即可求出金屬棒在（，）溫度區(qū)間的線膨脹系數(shù)。六、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析

1．?dāng)?shù)據(jù)記錄1：測量次數(shù)123平均值銅棒有效長度鋁棒有效長度2．

數(shù)據(jù)記錄2：樣品溫度3540455055606570測銅棒千分表讀數(shù)）測鋁棒千分表讀數(shù)（）

3．用逐差法處理數(shù)據(jù)：（也可以用最小二乘法處理）計(jì)算、計(jì)算4．附幾種純金屬材料的線膨脹系數(shù)：物質(zhì)名稱溫度范圍（）線膨脹系數(shù)純鋁純銅由于材料提煉和加工的難度，例如純鋁幾乎無法進(jìn)行機(jī)械加工，所以一般使用的材料多非純金屬，所以以上參數(shù)并非標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)。而實(shí)際使用的金屬材料的線膨脹系數(shù)比純金屬要小，銅合金約為，鋁合金約為，供參考。七、注意事項(xiàng)1．將千分尺裝在被測介質(zhì)銅管（或鋁管）的自由伸縮端固定位置上，使千分表測試端與被測介質(zhì)接觸，為了保證接觸良好，一般可使千分表初讀數(shù)為0.2mm左右，只要把該數(shù)值作為初讀數(shù)對待，不必調(diào)零。（如認(rèn)為有必要，可以通過轉(zhuǎn)動表面，把千分尺主指針讀數(shù)基本調(diào)零，而副指針不能調(diào)零。）2．為了計(jì)算精確，可以用逐差法求出溫度每升高金屬棒的平均伸長量，再分別求出金屬棒在每隔溫度區(qū)間的線膨脹系數(shù)。3．記錄伸長量時最好使銅棒和鋁棒的溫度從低到高。八、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1．實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?．簡要說明實(shí)驗(yàn)原理；3．實(shí)驗(yàn)步驟與數(shù)據(jù)處理、分析；4．回答思考題。九、預(yù)習(xí)與思考題1.該實(shí)驗(yàn)的誤差來源主要有哪些？2.如何利用逐差法來處理數(shù)據(jù)？3.利用千分表讀數(shù)時應(yīng)注意哪些問題，如何消除誤差？4．千分表的讀書應(yīng)保留多少位有效數(shù)據(jù)？【附錄】型金屬線脹系數(shù)測定儀使用說明書一、概述絕大多數(shù)物質(zhì)具有“熱脹冷縮”的特性，這是由于物體內(nèi)部分子熱運(yùn)動加劇或減弱造成的.這個性質(zhì)在工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)中，在機(jī)械和儀表的制造中，在材料的加工(如焊接)中都應(yīng)考慮到，否則，將影響結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和儀表的精度?？紤]失當(dāng)，甚至?xí)斐晒こ探Y(jié)構(gòu)的毀損，儀表的失靈以及加工焊接中的缺陷和失敗等等。固體材料的線膨脹是材料受熱膨脹時，在一維方向上的伸長。線脹系數(shù)是選用材料的一項(xiàng)重要指標(biāo)，在研制新材料中，測量其線脹系數(shù)更是必不可少的。型金屬線脹系數(shù)測定儀通過加熱溫度控制儀，精確地控制實(shí)驗(yàn)樣品在一定的溫度下，由千分表直接讀出實(shí)驗(yàn)樣品的微小伸長量，實(shí)現(xiàn)對金屬線脹系數(shù)測定的一種新型教學(xué)實(shí)驗(yàn)儀器。該儀器的恒溫控制由高精度數(shù)字溫度傳感器與智能溫度控制儀組成，可根據(jù)實(shí)驗(yàn)需要把加熱溫度控制在室溫之間。考慮到試樣的溫度對加熱水溫的溫度滯后現(xiàn)象，一般可把設(shè)定溫度設(shè)定為略高于試樣需要的溫度值（比如提高），并以穩(wěn)定的加熱電壓維持實(shí)測溫度的穩(wěn)定度，由四位數(shù)碼管顯示設(shè)定溫度和實(shí)驗(yàn)樣品實(shí)測溫度,讀數(shù)精度為,調(diào)節(jié)設(shè)定方便,控溫穩(wěn)定、精確。專用加熱部件的加熱電壓低速檔為：，高速檔為：。水位由只雙色發(fā)光管指示,無水時,所有發(fā)光管發(fā)紅光，隨著水位逐步升高，對應(yīng)的發(fā)光管由紅色轉(zhuǎn)變?yōu)榫G色。為了避免在系統(tǒng)缺水的情況下加熱器“干燒”，儀器設(shè)置了完善的缺水報(bào)警和保護(hù)系統(tǒng)，循環(huán)水一旦缺少，系統(tǒng)報(bào)警燈點(diǎn)亮且自動停機(jī)。只有水量足夠時才能恢復(fù)正常。加熱按鈕按下時，強(qiáng)制冷卻被鎖住，只有按下復(fù)位鍵，停止加熱，強(qiáng)制風(fēng)冷降溫才能起動。在加熱或降溫工作狀態(tài)，熱水泵總是處于工作狀態(tài)。只有按復(fù)位按鈕熱水泵才停止工作。（注意：長期不用，應(yīng)把水放掉。）二、用途1、測量銅、鋁棒（管）的線膨脹系數(shù)。2、分析影響測量精度的各種因素。3、掌握使用千分表和溫度控制儀的操作方法。三、技術(shù)指標(biāo)1、溫度讀數(shù)精度：。2、溫度控制穩(wěn)定度：。3、溫度設(shè)定范圍：，四位數(shù)碼管顯示。4、樣品實(shí)測溫度：，四位數(shù)碼管顯示。5、伸長量測量精度：（包括估讀位）。6、加熱溫度控制儀使用條件：1)輸入電源：

2)環(huán)境濕度：3)環(huán)境溫度：4)最大功耗：【附錄2】PID智能溫度控制器一、該控制器是一種高性能。可靠性好的智能型調(diào)節(jié)儀表，廣泛使用于機(jī)械化工、陶瓷、輕工、冶金、熱處理等行業(yè)的溫度、流量、壓力、液位自動控制系統(tǒng)。控制器面板布置圖：二、具體的溫度設(shè)置步驟如下(出廠時設(shè)置溫度為度，改設(shè)定水溫為度)：1．先按一下“設(shè)定鍵SET(）”約0.5秒。2．按“位移鍵（）”，選擇需要調(diào)整的“位數(shù)”，數(shù)字閃爍的位數(shù)即是當(dāng)前可以進(jìn)行調(diào)整操作的“位數(shù)”。3．按“上調(diào)（）”或“下調(diào)（）”確定當(dāng)前“位數(shù)值”，接著按此辦法調(diào)整，直到各位數(shù)值都滿足溫度設(shè)定要求。4．再按一次“設(shè)定鍵（SET）”，退出設(shè)定工作程序。當(dāng)實(shí)驗(yàn)中需改變溫度設(shè)定，重復(fù)以上步驟即可。操作過程可按圖進(jìn)行。5．注意：如果學(xué)生在操作時按SET鍵時間長達(dá)5秒，那么將進(jìn)入溫控器單片機(jī)第二設(shè)定區(qū)，這時，不要胡亂調(diào)節(jié)，造成溫控器不能正常工作，只要停止操作，靜等30~40秒鐘，或者再按住SET鍵5秒鐘，單片機(jī)程序會自動恢復(fù)到正常溫控狀態(tài)。*三、如果需要進(jìn)一步了解PID智能溫控器，可參看以下單片機(jī)程序第二設(shè)定區(qū)流程圖：改變溫度上限設(shè)定值數(shù)值，可直接用位移和上、下鍵修改上限設(shè)定值。（此流程圖僅供實(shí)驗(yàn)室教師參考用，）四、FB712型金屬線膨脹系數(shù)測定儀照片：【附錄3】千分表的參數(shù)有效量程：；主指針：每圈格，每格；副指針：每格，共分格，總計(jì)；主尺刻度調(diào)節(jié)圈用于主尺調(diào)零；極限量程可達(dá)。實(shí)驗(yàn)八：氣體比熱容比的測定一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求測定空氣分子的定壓比熱容與定容比熱容之比二、實(shí)驗(yàn)類型驗(yàn)證型三、實(shí)驗(yàn)原理及說明氣體的定壓比熱容與定容比熱容之比，在熱力學(xué)過程特別是絕熱過程中是一個很重要的參數(shù)，測定的方法有好多種。這里介紹一種較新穎的方法，通過測定物體在特定容器中的振動周期來計(jì)算值。實(shí)驗(yàn)基本裝置如圖1所示，振動物體小球的直徑比玻璃管直徑僅小。它能在此精密的玻璃管中上下移動，在瓶子的壁上有一小口，并插入一根細(xì)管，通過它各種氣體可以注入到儲氣瓶II中。鋼球的質(zhì)量為，半徑為（直徑為），當(dāng)瓶子內(nèi)壓力滿足下面條件時，鋼球處于力平衡狀態(tài)，這時，式中為大氣壓強(qiáng)。為了補(bǔ)償由于空氣阻尼引起振動物體振幅的衰減，通過管一直注入一個小氣壓的氣流，在精密玻璃管的中央開設(shè)有一個小孔。當(dāng)振動物體處于小孔下方的半個振動周期時，注入氣體使儲氣瓶II的內(nèi)壓力增大，引起物體向上移動，而當(dāng)物體處于小孔上方的半個振動周期時，容器內(nèi)的氣體將通過小孔流出，使物體下沉。以后重復(fù)上述過程，只要適當(dāng)控制注入氣體的流量，物體能在玻璃管的小孔上下作簡諧振動，振動周期可利用光電計(jì)時裝置來測得。若物體偏離平衡位置一個較小距離，則容器內(nèi)的壓力變化，物體的運(yùn)動方程為：（1）因?yàn)槲矬w振動過程相當(dāng)快，所以可以看作絕熱過程，絕熱方程（2）將（2）式求導(dǎo)數(shù)得出：，（3）將（3）式代入（1）式得此式即為熟知的簡諧振動方程，它的解為(4)式中各量均可方便測得，因而可算出值。由氣體運(yùn)動論可以知道，值與氣體分子的自由度有關(guān)，對單原子氣體（如氬氣）只有三個平均自由度，雙原子氣體（如氫氣）除上述3個平均自由度外還有2個轉(zhuǎn)動自由度。對多原子氣體，則具有3個轉(zhuǎn)動自由度，比熱容比與自由度的關(guān)系為。根據(jù)理論公式可以得到下面的結(jié)論，該數(shù)據(jù)與測試環(huán)境溫度無關(guān)。單原子氣體（，）雙原子氣體（，，）多原子氣體（，本實(shí)驗(yàn)裝置主要由玻璃制成，而且對玻璃管（鋼球簡諧振動腔）的要求特別高，振動物體的直徑僅比玻璃管內(nèi)徑小左右，玻璃管內(nèi)壁有灰塵微粒都可能引起不銹鋼球不能正常振動，因此振動物體（不銹鋼球）表面不允許擦傷，管內(nèi)必須保持潔凈。不銹鋼球靜止時停留在玻璃管的下方（用彈簧托住）。若要將其取出，只需在它振動時，用手指將玻璃管壁上的小孔堵住，稍稍加大氣體流量不銹鋼球便會上浮到管子上方開口處，用手可以方便地取出，也可以將玻璃管從儲氣瓶II上取下，將不銹鋼球倒出來。振動周期采用可預(yù)置測量次數(shù)的數(shù)字計(jì)時儀，采用重復(fù)多次測量。振動物體直徑采用螺旋測微計(jì)測出，質(zhì)量用物理天平稱量，儲氣瓶II容積由實(shí)驗(yàn)室給出，大氣壓力由氣壓表自行讀出，并換算成國際單位制（）。。四、實(shí)驗(yàn)主要儀器設(shè)備和材料序號名稱型號規(guī)格數(shù)量主要用途1氣體比熱容比測定儀FB212型1測量空氣的比熱容比2天平1測量鋼珠質(zhì)量3螺旋測微計(jì)1測量鋼珠直徑五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟1．實(shí)驗(yàn)儀器的調(diào)整（1）將氣泵、儲氣瓶用橡皮管連接好，裝有鋼球的玻璃管插入球形儲氣瓶。將光電接收裝置利用方形連接塊固定在立桿上，固定位置于空芯玻璃管的小孔附近。（2）接通氣泵電源，緩慢調(diào)節(jié)氣泵上的調(diào)節(jié)旋鈕，數(shù)分鐘后，待儲氣瓶內(nèi)注入一定壓力的氣體后，玻璃管中的鋼球浮起離開彈簧，向管子上方移動，此時適當(dāng)調(diào)節(jié)進(jìn)氣的大小，使鋼球在玻璃管中以小孔為中心上下振動，即維持簡諧振動狀態(tài)。2．振動周期測量接通型數(shù)顯計(jì)數(shù)計(jì)時毫秒儀的電源，把光電接收裝置與毫秒儀連接。合上毫秒儀電源開關(guān)，預(yù)置測量次數(shù)為次（次）（可根據(jù)實(shí)驗(yàn)需要從次任意設(shè)置），設(shè)置計(jì)數(shù)次數(shù)時，可分別按“置數(shù)”鍵的十位或個位按鈕進(jìn)行調(diào)節(jié)，（注意數(shù)字調(diào)節(jié)只能按進(jìn)位操作），設(shè)置完成后自動保持設(shè)置值，（直到再次改變設(shè)置為止）。在不銹鋼球正常振動的情況下，按“執(zhí)行”鍵，毫秒儀即開始計(jì)時，每計(jì)量一個周期，周期顯示數(shù)值逐1遞減，直到遞減為時，計(jì)時結(jié)束，毫秒儀顯示出累計(jì)個（個）周期的時間。（毫秒儀計(jì)時范圍：。）重復(fù)以上測量次，將數(shù)據(jù)記錄到表2中。3．其它測量用螺旋測微計(jì)和物理天平分別測出鋼球的直徑和質(zhì)量，其中直徑重復(fù)測量5次。六、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析1．求鋼珠質(zhì)量、直徑及表1次數(shù)項(xiàng)目123平均值質(zhì)量11直徑142．求算鋼球振動周期：表2設(shè)置測量周期個數(shù)，重復(fù)測5次時間次數(shù)項(xiàng)目12345平均值周期時間振動周期鋼球振動周期：周期平均值：3．在忽略儲氣瓶II體積、大氣壓測量誤差的情況下估算空氣的比熱容。其中m=，d=，V=，T(周期)=，。七、注意事項(xiàng)1、裝有鋼球的玻璃管上端有一黑色護(hù)套，防止實(shí)驗(yàn)時氣流過大，導(dǎo)致鋼球沖出。如需測鋼球的質(zhì)量應(yīng)先拔出護(hù)套，待測量完畢，鋼球放入后，仍需套入護(hù)套。2、若不計(jì)時或不停止計(jì)時，可能是光電門位置放置不正確，造成鋼球上下振動時未能擋光，如果因外界光線過強(qiáng)，可拉上窗簾適當(dāng)遮光。3、本實(shí)驗(yàn)容器的容積由制造廠提供。(每臺儀器上有標(biāo)注)。八、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1．實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?．簡要說明實(shí)驗(yàn)原理；3．實(shí)驗(yàn)步驟與數(shù)據(jù)處理、分析；4．回答思考題。九、預(yù)習(xí)與思考題1．注入氣體流量的多少對小球的運(yùn)動情況有沒有影響？2．在實(shí)際問題中，物體振動過程并不是十分理想的絕熱過程，這時測得的值比實(shí)際值大還是??？為什么？【附錄】【實(shí)驗(yàn)儀器】FB212型氣體比熱容比測定儀一套。其結(jié)構(gòu)和連接方式見圖2：圖2FB212型氣體比熱容比測定儀整機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖1、底座2、儲氣瓶I3、儲氣瓶II4、氣泵出氣口5、FB213型數(shù)顯計(jì)數(shù)計(jì)時毫秒儀6、氣泵及氣量調(diào)節(jié)旋鈕7、橡皮管8、調(diào)節(jié)閥門9、系統(tǒng)氣壓動平衡調(diào)節(jié)氣孔10、鋼球簡諧振動腔11、光電傳感器12、不銹鋼球?qū)嶒?yàn)九：常用電學(xué)儀器的使用一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求1、了解示波器的結(jié)構(gòu)和工作原理。2、學(xué)會用示波器觀察電信號的波形，并測量其電壓大小和頻率。3、熟悉用李薩如圖形法測定未知正弦信號的頻率。實(shí)驗(yàn)類型演示型三、實(shí)驗(yàn)原理及說明1、示波器的結(jié)構(gòu)圖1示波器的電路框圖示波器的電路結(jié)構(gòu)框圖如圖1，一般由陰極電子射線管（又稱示波管）、衰減系統(tǒng)、放大器、掃描電路、觸發(fā)電路校正信號電路以及電源等幾部分組成。圖1示波器的電路框圖2、示波管的結(jié)構(gòu)和原理示波管是構(gòu)成示波器的主要器件，外形象喇叭，由電子槍、偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)及熒光屏三部分構(gòu)成，如圖2所示。。電子槍包括燈絲、控制極（也叫柵極）、第一陽極及第二陽極。電子槍的作用是發(fā)射電子，并形成很細(xì)的電子束。電子束從電子槍射出后，經(jīng)偏轉(zhuǎn)板系統(tǒng)到達(dá)熒光屏。圖2示波管的構(gòu)造圖圖2示波管的構(gòu)造圖1．管腳2．管基3．燈絲4．陰極5．控制極6．第一陽極7．第二陽極8．垂直偏轉(zhuǎn)板9．水平偏轉(zhuǎn)板10．屏蔽電極11．熒光屏12．電子束偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)包括垂直偏轉(zhuǎn)板和水平偏轉(zhuǎn)板（圖2）。這兩對偏轉(zhuǎn)板互相垂直，與電子槍在同一軸線上。圖6.3為Y偏轉(zhuǎn)板對電子束的影響示意圖，在垂直偏轉(zhuǎn)電壓的作用下，光點(diǎn)在垂直方向的偏轉(zhuǎn)距離y為：(1)式中：L：偏轉(zhuǎn)板的長度；S：偏轉(zhuǎn)板中心到熒光屏中心的距離；B：兩偏轉(zhuǎn)板之間的距離；U：第二陽極的電壓。圖3電子束通過平行板時的運(yùn)動情況圖3電子束通過平行板時的運(yùn)動情況由式（1）可見與、、成正比，與、成反比。當(dāng)示波管制成后，、、均為常數(shù)，第二陽極的電壓也基本不變，所以垂直方向的偏轉(zhuǎn)距離正比于偏轉(zhuǎn)板上的偏轉(zhuǎn)電壓，即（2）比例系數(shù)稱為示波管的垂直偏轉(zhuǎn)因數(shù)，單位為DIV/V，它的倒數(shù)，稱為示波管的垂直偏轉(zhuǎn)靈敏度，單位為V/DIV，它表示光點(diǎn)在熒光屏的垂直方向偏轉(zhuǎn)單位距離所需要的垂直偏轉(zhuǎn)電壓，即熒光屏垂直方向上每格表示的電壓數(shù)值。在一定范圍內(nèi)，熒光屏上光點(diǎn)的偏轉(zhuǎn)距離與偏轉(zhuǎn)板上所加電壓成正比，這是用示波管觀測波形的理論根據(jù)。如垂直偏轉(zhuǎn)板不加偏轉(zhuǎn)電壓，而在水平偏轉(zhuǎn)板上加鋸齒波掃描電壓，則熒光屏上光點(diǎn)作水平方向勻速運(yùn)動。光點(diǎn)在水平方向上的偏轉(zhuǎn)距離X正比于時間t，即（3）其中k為比例系數(shù)，表示光點(diǎn)的移動速度，也即掃描速度。由于掃描電壓是隨時間線性增長的，因此，水平軸即為時間軸。熒光屏位于示波管的終端，內(nèi)壁涂有一層熒光物質(zhì)，屏上受到高速電子沖擊的點(diǎn)發(fā)出熒光，光點(diǎn)的亮度取決于電子束電子的數(shù)目、密度和速度。當(dāng)電子束從熒光屏上移去后，光點(diǎn)仍能在熒光屏上保持一定的時間才消失，從電子束移去到光點(diǎn)亮度下降為原始值的10%所延續(xù)的時間稱為余輝時間，人民正是利用余輝時間和入眼的視覺暫留特性，才能在熒光屏上看到光點(diǎn)的移動軌跡。使用示波器時要注意：不能讓電子束長時間停留在熒光屏的某一點(diǎn)上，因?yàn)殡娮邮蛟跓晒馄辽希瑹晒馄敛粌H會發(fā)光，而且還會產(chǎn)生大量的熱量，減弱熒光物質(zhì)的發(fā)光效率，嚴(yán)重時會把熒光屏上的熒光物質(zhì)燒成黑點(diǎn)。3、波形形成原理如果在水平偏轉(zhuǎn)板上加鋸齒掃描電壓的同時，在垂直偏轉(zhuǎn)板上加一正弦信號電壓，則電子束在向X方向勻速運(yùn)動的同時，又向Y方向運(yùn)動。當(dāng)掃描電壓和正弦信號電壓完全一致時，在熒光屏上將顯示一完整的正弦波圖形。圖6.4說明了這波形的形成過程。，其響應(yīng)的位置為，則熒光屏上亮點(diǎn)的位置為。在時間t=t。瞬間，，（最大負(fù)值），在熒光屏上光點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)左側(cè)點(diǎn)，偏轉(zhuǎn)的距離正比于U；在時間t=t1瞬間，（正值），（負(fù)值），熒光屏上光點(diǎn)位于第2象限的，同理，在時間瞬間，以此類推，和點(diǎn)點(diǎn)對應(yīng)，在熒光屏上的光點(diǎn)分別位于點(diǎn)，從而描出一條完整的正弦波形圖形。在瞬間，鋸齒波電壓由最大正值跳轉(zhuǎn)為最大負(fù)值，熒光屏上的光點(diǎn)也從點(diǎn)極迅速地向左移到起始位置點(diǎn)。以后，在被測信號的第二個周期、第三個周期……都將重復(fù)第一個周期的情形，光點(diǎn)在熒光屏上描出的軌跡也都將重疊在第一次描出的軌跡上，所以熒光屏上顯示的是被測信號隨時間變化的穩(wěn)定波形。若示波器的Y軸和X軸都輸入正弦電壓，電子束的運(yùn)動就是兩個相互垂直的諧振合成的結(jié)果，屏幕上顯示的圖形稱為李薩如圖形。在圖形上分別作兩條既不通過圖形本身交點(diǎn)，也不與圖形相切的水平線和垂直線，數(shù)出圖形與水平線和垂直線的交點(diǎn)為、，如果輸入X軸的信號頻率精確已知，則輸入Y軸的待測信號的頻率(4)圖4圖4圖5圖4（b）中，所以。由于這種方法采用的是頻率比，因而其測量準(zhǔn)確度取決于標(biāo)準(zhǔn)信號源頻率（）的準(zhǔn)確度和穩(wěn)定性。圖5為在X軸和Y軸輸入正弦波且頻率成簡單整數(shù)比時屏上形成的幾種李薩如圖形。四、實(shí)驗(yàn)主要儀器設(shè)備和材料序號名稱型號規(guī)格數(shù)量主要用途1示波器SS-780212函數(shù)信號發(fā)生器YB1602P1實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟1.熟悉示波器面板各主要旋鈕的作用SS-7802示波器的面板圖和各旋鈕的作用說明見附錄。因?yàn)閷W(xué)生是首次接觸示波器，短時間掌握示波器的全部旋鈕的作用并非易事。本實(shí)驗(yàn)學(xué)生首先熟悉示波器的部分旋鈕。接通電源開關(guān)1，預(yù)熱一會兒，熒光屏上將出現(xiàn)一條水平亮線，調(diào)節(jié)旋鈕2、3、4、41或16使掃描線位于屏中部，且亮度適中，掃描穩(wěn)定。2.示波器的校準(zhǔn)示波器本是一種測量儀器，因此在用它在測量被測信號前，首先對其進(jìn)行校準(zhǔn)，以保證測量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確無誤。示波器的校準(zhǔn)主要是檢查示波器“Y軸靈敏度”和“時間靈敏度”定標(biāo)刻度是否準(zhǔn)確。所謂“Y軸靈敏度”（用S表示）就是要使熒光屏上的光點(diǎn)沿垂直方向偏轉(zhuǎn)一格（1DIV）需要加在“Y軸輸入”的電壓值，即(V/DIV)，式中H為波形的正峰到負(fù)峰所占的格數(shù)。而“時間靈敏度”（用T表示）則是掃描電壓使熒光屏上的光點(diǎn)沿水平方向偏轉(zhuǎn)一格所代表的時間，如信號的周期（s），對應(yīng)在X軸上占L格，則（s/DIV）。為了檢查其刻度是否正確，通常用機(jī)內(nèi)設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)信號（頻率1kHz，電壓峰——峰值V的方波）來校準(zhǔn)。校準(zhǔn)步驟：1、把示波器輸出端CAL的標(biāo)準(zhǔn)方波信號輸入22Y軸（CH2）接口，屏幕上將出現(xiàn)方波信號（如信號不穩(wěn)，可微調(diào)電平旋鈕33）。2、將39旋鈕調(diào)到1ms/DIV（屏幕左上角顯示），17旋鈕調(diào)到200mV/DIV（屏幕下邊中間顯示），如果方波垂直幅值()占了3格，水平軸上顯示10個完整的方波。如圖所示，則說明刻度準(zhǔn)確。圖6標(biāo)準(zhǔn)電壓波形圖經(jīng)過以上的校準(zhǔn)后，則可利用該示波器來測定待測信號的電壓和周期、。3、測量YB1602函數(shù)信號發(fā)生器的和、(1)把YB1602函數(shù)信號發(fā)生器的“電壓輸出”接到示波器22（CH2或稱Y軸），選擇正弦波“～”，按下函數(shù)信號發(fā)生器的“2K”按鈕，將頻率調(diào)在500Hz左右。(2)將示波器調(diào)到CH2狀態(tài)，調(diào)節(jié)39旋鈕和調(diào)節(jié)17旋鈕，使熒光屏上出現(xiàn)1～2個穩(wěn)定的波形，其波峰到波谷間占據(jù)Y軸的分格數(shù)H盡可能的多（H<8格），這樣可以提高讀數(shù)精度。從而可得到（函數(shù)信號發(fā)生器信號源輸出的正弦信號）電壓。（伏）如果這時的信號是一個完整的波形（一個周期）在水平軸上占了L格。屏幕左上角所顯示數(shù)字為A（s/DIV）則可知待測信號的周期（s）及頻率改變YB1602函數(shù)信號發(fā)生器輸出信號的頻率（“頻率調(diào)節(jié)”分別為1000Hz、1500Hz），同時改變信號的幅度，重復(fù)（2）的內(nèi)容，再測信號、和，記錄于表1中。同時記錄從YB1602函數(shù)信號發(fā)生器信號源輸出信號時所選擇的頻率指示，以供與測量結(jié)果作比較。4、用李薩如圖形法測信號電壓頻率(1)按圖連接示波器，YB1602和YB1602P函數(shù)信號發(fā)生器。YB1602YB1602函數(shù)信號發(fā)生器▎SS-7802示波器▂X-Y▎▎CH1（X）CH2（Y）YB1602p函數(shù)信號發(fā)生器▎(2)把信號發(fā)生器“頻率調(diào)節(jié)”旋鈕選擇500Hz（其他頻率也可以），將此待測信號輸入示波器CH2或稱Y軸，調(diào)整39、17、33旋鈕，使屏上顯示出穩(wěn)定清晰的正弦波。(3)把信號發(fā)生器的正弦波輸出信號作為已知信號輸入示波器CH1或稱X軸，接通函數(shù)信號發(fā)生器的電源開關(guān)。波形開關(guān)選擇正弦波“~”。頻率范圍選2K，將示波器的18按鍵按下，調(diào)整39、10旋鈕，使屏上顯示出穩(wěn)定清晰的正弦波。(4)按下示波器28按鍵，再按18、11按鍵，熒光屏上將出現(xiàn)李薩如圖形。調(diào)節(jié)示波器的旋鈕16.41.10.17使屏幕上顯示的李薩如圖形位于熒屏中部，且大小適中。參考YB1602函數(shù)信號發(fā)生器的頻率，調(diào)信號發(fā)生器“頻率調(diào)節(jié)”旋鈕，使熒光屏上出現(xiàn)=11的李薩如圖形。記錄此時YB1602P函數(shù)信號發(fā)生器的頻率值，并描繪出此時的圖形，填入表2中。(5)按表2的要求，保持信號發(fā)生器的輸入頻率不變，繼續(xù)調(diào)信號發(fā)生器的“頻率調(diào)節(jié)”旋鈕，改變的值，使熒光屏上出現(xiàn)的李薩如圖形滿足表2中所需求的幾種簡單整數(shù)比。將各對應(yīng)的頻率值及圖形示意圖記入表2中。(6)由式（4）計(jì)算，如果所得五個值有偏差，則可求其算術(shù)平均值作為結(jié)果。尋找李薩如圖形時，盡管我們假設(shè)YB1602函數(shù)信號發(fā)生器為待測頻率，但我們從儀器的面板預(yù)知道待測信號頻率的大概范圍，因此，在調(diào)節(jié)信號發(fā)身器的頻率時，可根據(jù)公式粗略估算出一個的值。調(diào)節(jié)時可根據(jù)此值在其附近仔細(xì)尋找，以便迅速找出與相對應(yīng)的頻率。六、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析表1YB1602函數(shù)信號發(fā)生器電壓及頻率的數(shù)據(jù)記錄表被測波形的頻率（Hz）電壓測量頻率測量S(每格電壓)/(V/DIV)H（格數(shù)）/DIV（峰峰值）/VT（每格時間）/(s/DIV)L（格數(shù)）/DIV（周期）/s（頻率）/Hz表2用“李薩如圖形法”測頻率的記錄表1：12：13：11：21：3圖形/Hz/Hz七、注意事項(xiàng)1．使用示波器時，接通電源開關(guān)，指示燈亮，預(yù)熱十分鐘后再使用，使用過程中，不要將軌跡和參數(shù)的灰度調(diào)得過大，也不要使亮點(diǎn)或者圖形長時間停留屏幕某一位置。2．示波器上的電源開關(guān)不宜經(jīng)常短開接通，面板上的旋紐也不要隨意亂動。3．實(shí)驗(yàn)過程短時間不用儀器時，應(yīng)把輝度調(diào)到最小，若長時間不用儀器時，應(yīng)要斷開電源。短開前，輝度調(diào)到最小。八、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1．實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?．簡要說明實(shí)驗(yàn)原理；3．實(shí)驗(yàn)步驟與數(shù)據(jù)處理、分析；4．回答思考題。九、預(yù)習(xí)與思考題1．本實(shí)驗(yàn)觀察李薩如圖形時，水平偏轉(zhuǎn)板上加的是鋸齒波掃描電壓嗎？如果X、Y對調(diào)，圖形會怎樣變化。如何求未知頻率？2．示波管的主要結(jié)構(gòu)由哪幾部分組成?各部分有什么作用?3．若在信號發(fā)生器中輸入的被測信號幅度太大（不損害儀器），則會在示波器上出現(xiàn)什么現(xiàn)象，要完整顯示圖形應(yīng)如何調(diào)節(jié)?4．若示波器一切正常，但開機(jī)后看不見光跡和光點(diǎn)，可能的原因有那些？提示：可能的原因有：輝度不夠；上下調(diào)節(jié)不到位；左右調(diào)節(jié)不到位。實(shí)驗(yàn)十：用惠斯通電橋測電阻、電位差一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求1．掌握惠斯通電橋的原理，并通過它初步了解一般橋式線路的特點(diǎn)。2．學(xué)會使用惠斯通電橋測量電阻。二、實(shí)驗(yàn)類型驗(yàn)證型三、實(shí)驗(yàn)原理及說明惠斯通電橋（也稱單臂電橋）的電路如圖1所示，四個電阻R1、R2、Rb、RX組成一個四邊形的回路，每一邊稱作電橋的“橋臂”，在一對對角AD之間接入電源，而在另一對角BC之間接入檢流計(jì)，構(gòu)成所謂“橋路”。所謂“橋”本身的意思就是指這條對角線BC而言。它的作用就是把“橋”的兩端點(diǎn)聯(lián)系起來，從而將這兩點(diǎn)的電位直接進(jìn)行比較。B、C兩點(diǎn)的電位相等時稱作電橋平衡。反之，稱作電橋不平衡。檢流計(jì)是為了檢查電橋是否平衡而設(shè)的，平衡時檢流計(jì)無電流通過。用于指示電橋平衡的儀器，除了檢流計(jì)外，還有其它儀表，它們稱為“示零器”。當(dāng)電橋平衡時，B和C兩點(diǎn)的電位相等，故有（1）由于平衡時，所以B、C間相當(dāng)于斷路，故有（2）所以可得（3）圖1IR1R圖1IR1R2RXRbIbIXI1I2IgEGABCD圖2GEKbR2R1RXRbRhKg這個關(guān)系式是由“電橋平衡”推出的結(jié)論。反之，也可以由這個關(guān)系式推證出“電橋平衡”來。因此（3）式稱為電橋平衡條件。如果在四個電阻中的三個電阻值是已知的，即可利用（3）式求出另一個電阻的阻值。這就是應(yīng)用惠斯通電橋測量電阻的原理。上述用惠斯通電橋測量電阻的方法，也體現(xiàn)了一般橋式線路的特點(diǎn)，現(xiàn)在重點(diǎn)說明它的幾個主要優(yōu)點(diǎn)：（1）平衡電橋采用了示零法——根據(jù)示零器的“零”或“非零”的指標(biāo)，即可判斷電橋是否平衡而不涉及數(shù)值的大小。因此，只須示零器足夠靈敏就可以使電橋達(dá)到很高靈敏度，從而為提高它的測量精度提供了條件。（2）用平衡電橋測量電阻方法的實(shí)質(zhì)是拿已知的電阻和未知的電阻進(jìn)行比較。這種比較測量法簡單而精確。如果采用精確電阻作為橋臂，可以使測量的結(jié)果達(dá)到很高的精確度。（3）由于平衡條件與電源電壓無關(guān)，故可避免因電壓不穩(wěn)定而造成的誤差。四、實(shí)驗(yàn)主要儀器設(shè)備和材料序號名稱型號規(guī)格數(shù)量主要用途1電橋QJ23型12電阻箱13檢流計(jì)14滑線變阻器15直流穩(wěn)壓電源1五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟1．用自組電橋測量電阻圖3內(nèi)B＋G外GBRX－×10000.0011000100.1×1圖3內(nèi)B＋G外GBRX－×10000.0011000100.1×100×1×10為了保護(hù)檢流計(jì)，開關(guān)的順序應(yīng)注意先合Kb、后合Kg，先斷開Kg、后斷開Kb，即電源Kb要先合后斷。在電橋接近平衡時，為了更好地判斷檢流計(jì)電流是否為零，應(yīng)反復(fù)開合開關(guān)Kg（躍接法）細(xì)心觀察檢流計(jì)指針是否有擺動。測量幾十、幾百、幾千歐姆的電阻各一個，分別取R1/R2=500Ω/500Ω及50Ω/500Ω。每次更換RX前均要注意：（1）增大Rh；（2）切斷Kg。2．用箱式電橋測量電阻今用內(nèi)接電源和內(nèi)接檢流計(jì)。（1）將檢流計(jì)指針調(diào)到零。（2）接上被測電阻RX，估計(jì)被測電阻近似值，然后將比例臂旋鈕轉(zhuǎn)動到適當(dāng)倍率。（3）輕而快地先后按B、G（一觸即離），同時觀察檢流計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)方向。若指針向右（即正向）表示Rb值太小，需增加，若指針向左（即負(fù)向）表示Rb值太大，需減小。這樣幾次調(diào)節(jié)Rb，直至檢流計(jì)無偏轉(zhuǎn)為止。這時RX＝（比例臂讀數(shù)）×（比較臂讀數(shù)之和）歐（4）重復(fù)上述步驟測量另外兩個電阻。3．測量計(jì)算電橋的靈敏度。公式RX＝R1Rb／R2是在電橋平衡的條件下推導(dǎo)出來的。而電橋是否平衡，實(shí)驗(yàn)上是看檢流計(jì)有無偏轉(zhuǎn)來判斷的。當(dāng)我們認(rèn)為電橋已達(dá)到平衡時Ig＝0，而Ig不可能絕對等于零，而僅是Ig小到無法用檢流計(jì)檢測而已。例如，有一惠斯通電橋上的檢流計(jì)偏轉(zhuǎn)一格所對應(yīng)的電流大約為10－6安培，當(dāng)通過它的電流為10－7安培，指針偏轉(zhuǎn)1／10格，我們是可以察覺出來的，當(dāng)通過它的電流小于10－7安培時，指針的偏轉(zhuǎn)小于1／10格，我們就很難察覺出來了。為了定量地表示檢流計(jì)不夠靈敏帶來的誤差，可引入電橋靈敏度Si的概念，它的定義是（5）ΔRX是當(dāng)電橋平衡后把RX改變一點(diǎn)的數(shù)量，而Δn是因?yàn)镽X改變了ΔRX電橋略失平衡引起的檢流計(jì)偏轉(zhuǎn)格數(shù)。從誤差來源看，只要儀器選擇合適，用電橋測電阻可以達(dá)到很高的精度。在測靈敏度時，由于RX是不可變的，故可以用改變Rb的辦法來代替。計(jì)算表明可見，任意改變一臂測出的靈敏度，都是一樣的。用箱式電橋測量三個待測電阻的電橋靈敏度。實(shí)驗(yàn)步驟：1．輕輕地調(diào)節(jié)箱面上地調(diào)零旋鈕，使檢流計(jì)地指針指在零點(diǎn)。2．接入被測電阻（3個以上），估計(jì)被測電阻的阻值，再將倍率旋鈕轉(zhuǎn)到適當(dāng)?shù)谋堵饰恢茫ūM量使測量值有四位有效數(shù)字），使R0阻值接近被測阻值。3．先按下按鈕B，再“躍”按G，觀察檢流計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)方向，若指針偏向“＋”方，表示應(yīng)該增加R0的阻值，偏向“－”方表示應(yīng)減小R0的阻值，反復(fù)調(diào)節(jié)數(shù)次，直至接通B和G，檢流計(jì)指針不偏轉(zhuǎn)，電橋達(dá)到平衡，記下此時的倍率C和轉(zhuǎn)盤式電阻箱的R0值，則有：RX=C?R04．將被測電阻兩端位置互換后再進(jìn)行測量，取兩次測量結(jié)果的平均值及計(jì)算平均誤差。不同電阻倍率電阻箱R0值1234倍率C=0.01倍率C=0.1倍率C=1倍率C=10倍率C=100計(jì)算電阻平均值平均誤差六、注意事項(xiàng)1．在整個實(shí)驗(yàn)過程中都應(yīng)注意保護(hù)檢流計(jì)，絕不能長時間接通檢流計(jì)或讓較大的電流流入檢流計(jì)。以免損壞檢流計(jì)或撞壞指針。2．用箱式電橋測電阻時，要使電阻R0的四個轉(zhuǎn)盤都用上，這就需要根據(jù)待測電阻的大小而適當(dāng)選擇倍率。調(diào)節(jié)R0的四個轉(zhuǎn)盤時電阻值應(yīng)由大到小，使電橋達(dá)到平衡。不要無目的隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤。3．根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟要求，自己列出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表格。七、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1．實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?．簡要說明實(shí)驗(yàn)原理；3．實(shí)驗(yàn)步驟與數(shù)據(jù)處理、分析；4．回答思考題。八、預(yù)習(xí)與思考題1．能否用惠斯通電橋測毫安表或伏特表的內(nèi)阻？測量時要特別注意什么問題？2．電橋測電阻時，若比率臂的選擇不好，對測量結(jié)果有何影響？3．如果按圖11.3連成電路，接通電源后，檢流計(jì)指針始終向一邊偏轉(zhuǎn)、不偏轉(zhuǎn)，試分析這兩種情況下電路故障的原因。附錄1儀器描述箱式惠斯通電橋的基本特征是，在恒定比值R1／R2下，變動Rb的大小，使電橋達(dá)到平衡。它的線路結(jié)構(gòu)和滑線式電橋相似，它只是把各個儀表都裝在木箱內(nèi)，便于攜帶，因此叫箱式電橋，其形式多樣?，F(xiàn)介紹QJ23型攜帶式直流單臂電橋。圖11.2為其面板布置圖，右邊四個電阻是比較臂Rb，左上角是比例臂R1／R2，共分七檔，右下角兩只接線柱是接待測電阻，左上角一對接線柱是外接電源用的。左下角三只接線柱是用來接電流計(jì)的，當(dāng)接線片把下面兩接線柱相連時，是使用內(nèi)部電流計(jì)，當(dāng)接線片把上面兩接線柱相連時，內(nèi)部電流計(jì)被短路，然后在下面兩接線柱間外接電流計(jì)。中間下面兩個按扭分別是電源開關(guān)（B），電流計(jì)開關(guān)（G），使用時要注意，測量時應(yīng)先按B后按G，斷開時要先放開G后放開B。電流計(jì)上的旋扭是調(diào)節(jié)指針零點(diǎn)的，叫做機(jī)械調(diào)零器。實(shí)驗(yàn)十一用霍爾效應(yīng)測磁感應(yīng)強(qiáng)度一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求1．了解霍爾效應(yīng)的基本原理。2．學(xué)習(xí)用霍爾效應(yīng)測量磁感應(yīng)強(qiáng)度。二、實(shí)驗(yàn)類型驗(yàn)證型三、實(shí)驗(yàn)原理及說明霍爾效應(yīng)從本質(zhì)上講是運(yùn)動的帶電粒子在磁場中受洛侖茲力作用而引起的偏轉(zhuǎn)。當(dāng)帶電粒子（電子或空穴）被約束在固體材料中，這種偏轉(zhuǎn)就導(dǎo)致在垂直電流和磁場的方向上產(chǎn)生正負(fù)電荷的聚積，從而形成附加的橫向電場，即霍爾電場。對于圖（1）（a）所示的N型半導(dǎo)體試樣，若在X方向的電極D、E上通以電流Is，在Z方向加磁場B，試樣中載流子（電子）將受洛侖茲力（1）圖1樣品示意圖(a)(b)其中e圖1樣品示意圖(a)(b)無論載流子是正電荷還是負(fù)電荷，F(xiàn)g的方向均沿Y方向，在此力的作用下，載流子發(fā)生遷移，則在Y方向即試樣A、A′電極兩側(cè)就開始聚積異號電荷而在試樣A、A′兩側(cè)產(chǎn)生一個電位差VH，形成相應(yīng)的附加電場E—霍爾電場，相應(yīng)的電壓VH稱為霍爾電壓，電極A、A′稱為霍爾電極。電場的指向取決于試樣的導(dǎo)電類型。N型半導(dǎo)體的多數(shù)載流子為電子，P型半導(dǎo)體的多數(shù)載流子為空穴。對N型試樣，霍爾電場逆Y方向，P型試樣則沿Y方向，有顯然，該電場是阻止載流子繼續(xù)向側(cè)面偏移，試樣中載流子將受一個與Fg方向相反的橫向電場力FE=eEH（2）其中EH為霍爾電場強(qiáng)度。FE隨電荷積累增多而增大，當(dāng)達(dá)到穩(wěn)恒狀態(tài)時，兩個力平衡，即載流子所受的橫向電場力eEH與洛侖茲力相等，樣品兩側(cè)電荷的積累就達(dá)到平衡，故有（3）設(shè)試樣的寬度為b，厚度為d，載流子濃度為n，則電流強(qiáng)度Is與的關(guān)系為（4）由（3）、（4）兩式可得（5）即霍爾電壓VH（A、A′電極之間的電壓）與IsB乘積成正比與試樣厚度d成反比。比例系數(shù)稱為霍爾系數(shù)，它是反映材料霍爾效應(yīng)強(qiáng)弱的重要參數(shù)。根據(jù)霍爾效應(yīng)制作的元件稱為霍爾元件。由式（5）可見,只要測出VH（伏）以及知道Is（安）、B（特斯拉）和d（米）可按下式計(jì)算RH（米3／庫侖）。（6）霍爾元件就是利用上述霍爾效應(yīng)制成的電磁轉(zhuǎn)換元件，對于成品的霍爾元件，其RH和d已知，因此在實(shí)際應(yīng)用中式（5）常以如下形式出現(xiàn)：VH=KHIsB（7）其中比例系數(shù)KH=稱為霍爾元件靈敏度（其值由制造廠家給出），對一定的霍耳元件是一個常數(shù).它的大小與材料的性質(zhì)以及元件的尺寸有關(guān)，它表示霍耳元件在單位磁感強(qiáng)度和單位控制電流強(qiáng)度下的霍耳電壓的大小。利用（7）式，如果磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為已知，測出通過霍耳元件的工作電流IS和相應(yīng)的VH，就可以測定該元件的靈敏度KH。反之，如果霍耳元件的靈敏度已知，只要測得了IS和VH，就可測定霍耳元件所在處的磁場B。KH越大，霍爾電壓VH越大，霍爾效應(yīng)越明顯。從應(yīng)用上講，KH愈大愈好。KH與載流子濃度n成反比，半導(dǎo)體的載流子濃度遠(yuǎn)比金屬的載流子濃度小，因此用半導(dǎo)體材料制成的霍爾元件，霍爾效應(yīng)明顯，靈敏度較高，這也是一般霍爾元件不用金屬導(dǎo)體而用半導(dǎo)體制成的原因。另外，KH還與d成反比，，因此霍爾元件一般都很薄。本實(shí)驗(yàn)所用的霍爾元件就是用N型半導(dǎo)體硅單晶切薄片制成的。由于霍爾效應(yīng)的建立所需時間很短（約10-12—10-14s），因此使用霍爾元件時用直流電或交流電均可。只是使用交流電時，所得的霍爾電壓也是交變的，此時，式（7）中的Is和VH應(yīng)理解為有效值。根據(jù)RH可進(jìn)一步確定以下參數(shù)：1、由RH的符號（或霍爾電壓的正、負(fù)）判斷試樣的導(dǎo)電類型判斷的方法是按圖（1）所示的Is和B的方向，若測得的VH＝VAA＇＜0，（即點(diǎn)A的電位低于點(diǎn)A′的電位）則RH為負(fù)，樣品屬N型，反之則為P型。如果知道了載流子的類型，就可以由VH的正、負(fù)確定磁場的方向。2、由RH求載流子濃度n由比例系數(shù)得，。應(yīng)該指出，這個關(guān)系式是假定所有的載流子都具有相同的漂移速率得到的，嚴(yán)格一點(diǎn)，考慮載流子的漂移速率服從統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律，需引入3π/8的修正因子（可參閱黃昆、謝希德著半導(dǎo)體物理學(xué)）。但影響不大，本實(shí)驗(yàn)中可以忽略此因素。四、實(shí)驗(yàn)主要儀器設(shè)備和材料序號名稱型號規(guī)格數(shù)量主要用途1霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀TH－H型12霍爾效應(yīng)測試儀TH－H型13電磁鐵>2500GS/A14半導(dǎo)體硅單晶切薄片式樣N型15樣品架16IS和IM換向開關(guān)17VH和Vσ（即VAC）測量選擇開關(guān)18樣品工作電流源19勵磁電流源110直流數(shù)字1五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟按圖接好電路，調(diào)節(jié)電位螺旋，使霍耳片定位于電磁鐵兩磁極氣隙中。調(diào)節(jié)勵磁電流，使IM＝0。6安，可直接調(diào)節(jié)穩(wěn)壓電源上的輸出旋鈕，由安培表讀出電流，為避免線圈過熱，不測量時應(yīng)斷開K2?；舳碾娏髡{(diào)至10毫安，并注意保持電流值不變。用電位差計(jì)測量電壓UH，若電位差計(jì)無法調(diào)平衡，說明電位差計(jì)正負(fù)端調(diào)反了，換向即可測量。根據(jù)下表中的方向四種組合，測出其他三個單位差值，注意改變I獲B的方向時，電位差計(jì)的正負(fù)端也要隨之改變。改變工作電流的大小，分別測出四種組合的UH值，然后取平均取平均作為該電流的霍耳電位差值，記入下表中。六、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析霍耳靈敏度勵磁電流方向Is10mA8mA6mA4mA2mA+B+IS-B+IS+B-IS-B-ISUH的平均值以UH為縱坐標(biāo)，為IS橫坐標(biāo)，作UH–IS關(guān)系曲線。求出UH–IS關(guān)系曲線的斜率，并根據(jù)給定的值計(jì)算出電磁鐵氣隙中的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。斜率代入公式VH=KHIsB得，七、注意事項(xiàng)1.霍耳元件輕脆易壞，要注意保護(hù),嚴(yán)防撞擊或用手觸摸。2.霍耳元件的工作電流引線與霍耳電壓引線不能搞錯；霍耳元件的工作電流和螺線管的勵磁電流要分清，否則會燒壞霍耳元件。3.記錄數(shù)據(jù)時，為了不使電磁鐵過熱，應(yīng)斷開勵磁電流的換向開關(guān)。八、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1．實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?．簡要說明實(shí)驗(yàn)原理；3．實(shí)驗(yàn)步驟與數(shù)據(jù)處理、分析；4．回答思考題。九、預(yù)習(xí)與思考題1、在什么樣的條件下會產(chǎn)生霍爾電壓，它的方向與哪些因素有關(guān)？2、實(shí)驗(yàn)中在產(chǎn)生霍爾效應(yīng)的同時，還會產(chǎn)生那些副效應(yīng)，它們與磁感應(yīng)強(qiáng)度B和電流Is有什么關(guān)系，如何消除副效應(yīng)的影響？3、霍耳片工作電流過大會燒壞霍耳片，電磁鐵勵磁電流過大會燒壞線圈。實(shí)驗(yàn)時要如何才能保證不發(fā)生上述問題。實(shí)驗(yàn)十二：電子射線的電聚焦與磁聚焦一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求1了解電聚焦和磁聚焦的基本原理和方法,加深對常電粒子在電磁場中的運(yùn)動規(guī)律的理解.2.進(jìn)一步了解示波管的構(gòu)造和作用.3.學(xué)會用實(shí)驗(yàn)儀器測定電子荷質(zhì)比.二、實(shí)驗(yàn)類型驗(yàn)證型三、實(shí)驗(yàn)原理及說明(一)電子束的聚焦和輝度控制1、電子束聚焦原理電聚焦是由第一陽極A1和第二陽極A2組成的聚焦系統(tǒng),他們除分別使用電子束得到能量而加速外,在A1和A2之間形成聚焦電場,由陰極發(fā)出的電子進(jìn)入控制柵極G,再從柵極G的小圓孔中以散射形式射入聚焦場,圖1為聚焦場中電力線分布,靜電聚焦與幻燈機(jī)中用反射鏡和凸透鏡的聚光系統(tǒng)的情況類似.圖1表示聚焦場中電力線分布以及電子束中某些電子在場中出現(xiàn)的運(yùn)動軌跡,第一陽極A1和第二陽極A2之間電場的徑向配量Er,使電子匯聚到管軸附近,從圖中可以看出在聚焦場的前半部分的徑向分量Er使電子運(yùn)動軌道向管軸方向彎曲，而后半部分使電子離開管軸，但由于電子受軸向分量E2的加速運(yùn)動，它的速度隨著向熒屏前進(jìn)而不斷增加。所以后半部分電場徑向分量對電子軌道的影響較小。因此這個電場分量對電子作用是使其向管軸靠攏，最后匯聚到軸上某點(diǎn)。若調(diào)節(jié)第一陽極A1的電壓V1和第二陽極的電壓V2，就可以改變聚焦場分布，使其滿足電子透鏡方程V1/V2＝K（K為常數(shù)）。電子的會聚點(diǎn)就剛好落在熒光屏上，而呈現(xiàn)出會聚的光點(diǎn)，就實(shí)現(xiàn)了電聚焦。2、線聚焦用來對電子束進(jìn)行聚焦的電場分布必須使徑向?qū)ΨQ場，才能使電子束在熒光屏上會聚成一點(diǎn)，如果電場分布是面對稱場所形成的聚焦為線聚焦。電子從A2出來后，必須在A2等位的區(qū)域內(nèi)運(yùn)動，才不會對電子原來的聚焦發(fā)生影響，電子束在熒光屏上是點(diǎn)聚焦，如果A2后面區(qū)域中y和x偏轉(zhuǎn)電極不是圓軸對稱，而是面對稱，這樣A2與y、x電極間的電場分布就是面對稱的兩維場，電子進(jìn)入該區(qū)域，原來的聚焦將收到影響，在該電場的作用下，電子束在熒光屏上會聚成一條線，作第二聚焦條件時A2不是接零電位，偏轉(zhuǎn)極仍接零電位，可看到屏上為線聚焦，如果偏轉(zhuǎn)電極改為與A2連接在一起，則可觀察到電子束在屏上點(diǎn)聚焦。（二）電子在縱向磁場作用下運(yùn)動，磁聚焦，電子荷數(shù)比的測定。1、磁聚焦原理：大家知道，在縱向磁場作用下，電子從電子槍出來到熒光屏運(yùn)動過程中做螺旋運(yùn)動，電子的回旋半徑和螺距與磁場大小B成反比，根據(jù)理論分析，電子束打在屏上的位置隨縱向磁場的大小而改變，其軌跡如圖4所示。其軌跡形成螺線規(guī)律：（1）式中，為電子初速度徑向分量軸向分量，、為點(diǎn)軌跡的極坐標(biāo)，L為電子栓到熒光屏的距離，圖中Ф為電子從電子槍到熒光屏運(yùn)動過程中回旋的角度。圖4的軌跡可以從實(shí)驗(yàn)中記錄下來。2、電子荷質(zhì)比的測定上面實(shí)驗(yàn)結(jié)果，提供一種十分方便精確測定電子荷質(zhì)比e/m的方法，從理論分析知，當(dāng)電子動量一定時，即加速度電壓V2不變時，電子在運(yùn)動了距離L時，它回旋的角度Ф與縱向磁場存在一定關(guān)系。（2）所以得：（3）式中L和V2可以直接測量，Ф～B的關(guān)系可以通過圖4的實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到，表二為實(shí)驗(yàn)的一組數(shù)據(jù)，根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出關(guān)系曲線，可見Ф和B之間呈現(xiàn)直線變化規(guī)律，得到該直線的斜率Ф/B代入（3）式得荷質(zhì)比e/m，可與公認(rèn)值e/m＝1.76×1011庫倫/千克比較。極坐標(biāo)：=2π,4π用透明膠紙或描圖紙貼于示波器上，用電偏轉(zhuǎn)把光拉開離屏中心，描下不同Is時屏上光點(diǎn)軌跡，測n個特殊角的Is值，如Ф＝π、2π、3π、……等整數(shù)倍時的Is值記于表二中，并據(jù)此計(jì)算出磁場強(qiáng)度B，測量從A2到屏距離L（一般取L＝2R）四、實(shí)驗(yàn)主要儀器設(shè)備和材料序號名稱型號規(guī)格數(shù)量主要用途1電子束實(shí)驗(yàn)儀TH-EB型12示波管組件13數(shù)字萬用表14米尺15游標(biāo)卡尺1五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟(一)電聚焦實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟（1）第一聚焦條件，V1<V2,觀察電聚焦現(xiàn)象。利用圖2電路檢驗(yàn)第一聚焦條件，改變V1調(diào)V2（或改變V2調(diào)V1），使熒光屏上亮點(diǎn)達(dá)最佳聚焦。（2）測量V2隨V1的變化，求，n為折射率。（3）測出A2至屏的距離（即Z1）步驟如下：1、按圖2接好線，第一聚焦接線，A1-V2，A-⊥。燈絲扭子撥到“示波管”一邊，接通高壓電源，使輝度適中，改變V1調(diào)節(jié)V2使光點(diǎn)聚焦，測出V2隨V1變化填在表一中。求出電壓比V2/V1＝K。（測加速電壓V2，用萬用表2500檔“—”—K“+”—A2，測聚焦電壓V1“—”—K，“+”—A1，用萬用表1000V檔，下同）。2、第二聚焦條件V1>V2利用圖3電路檢驗(yàn)第二聚焦條件，改變V1調(diào)V2（或改變V2調(diào)V1），使熒光屏上亮點(diǎn)達(dá)最佳聚焦。測量V2隨V1的變化（測量方法同上），求，與第一聚焦條件求得結(jié)果比較。第二聚焦條件按圖3接線，A2接C-，C-電壓為-350V~500V，可調(diào)，這樣A2相對域陰極有一個0~+450~9