雙因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)第一頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期二《心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)》2練習(xí)題:有研究者想要研究下面的課題：機(jī)動(dòng)車駕駛員對(duì)不同強(qiáng)度的紅、黃、綠三種顏色的指示燈的剎車反應(yīng)時(shí)有無差異。請(qǐng)你嘗試用前述幾種不同設(shè)計(jì)類型制定實(shí)驗(yàn)方案，要求具體指出：統(tǒng)計(jì)假設(shè)與備擇假設(shè)、變量構(gòu)成與控制路線、設(shè)計(jì)模型、變異結(jié)構(gòu)與統(tǒng)計(jì)推論思路；并評(píng)價(jià)不同設(shè)計(jì)的優(yōu)劣。第二頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期二《心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)》3概念提示：因素與因素設(shè)計(jì)處理與處理水平的結(jié)合處理效應(yīng)、主效應(yīng)、交互作用區(qū)組效應(yīng)第三頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期二《心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)》4二因素完全隨機(jī)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)變量結(jié)構(gòu)：兩個(gè)自變量，各有p、q個(gè)水平，共形成pq個(gè)處理水平的結(jié)合。被試分派：隨機(jī)分派被試到各處理水平的結(jié)合，每個(gè)被試只接受一個(gè)處理水平的結(jié)合。第四頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期二《心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)》5被試分派表（3×3）處理水平的結(jié)合a1b1a1b2a1b3a2b1a2b2a2b3S1S2S3S4S5S6S7S8S9S10S11S12S13S14S15S16S17S18S19S20S21S22S23S24完全交叉第五頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期二《心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)》6數(shù)據(jù)模式（p×q）被試a1a2……ai……ap1Y111Y121Y1i1Y1p12Y211Y221Y2i1Y2p13Y311Y321Y3i1Y3p1…………………nYn11Yn21Yni1Ynp1平均μ11μ21μi1μp1μ·1b1第六頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期二《心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)》7續(xù)1被試a1a2……ai……ap1Y11kY12kY1ikY1pk2Y21kY22kY2ikY2pk3Y31kY32kY3ikY3pk…………………nYn1kYn2kYnikYnpk平均μ1kμ2kμikμpkμ·kbk第七頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期二《心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)》8續(xù)2bq被試a1a2……ai……ap1Y11qY12qY1iqY1pq2Y21qY22qY2iqY2pq3Y31qY32qY3iqY3pq…………………nYn1qYn2qYniqYnpq平均μ1qμ2qμiqμpqμ·q總平均μ1·μ2·μi·μp·μ·

·第八頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期二《心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)》9統(tǒng)計(jì)假設(shè)假設(shè)1：A因素的處理效應(yīng)為零

H0：μ1.=μ2.=……=μp.或αj=0假設(shè)2：B因素的處理效應(yīng)為零

H0：μ.1=μ.2=……=μ.q或βk=0假設(shè)3：A與B的交互作用為零

H0：(αβ)

jk=0第九頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期二《心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)》10設(shè)計(jì)模型Yij=μ+αj+βk+(αβ)

jk+∈i(jk)變異源1變異源2變異源3變異源4主效應(yīng)A主效應(yīng)B交互作用單元內(nèi)誤差第十頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期二《心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)》11交互作用：A×B交互作用——一個(gè)因素的各水平在另一個(gè)因素的不同水平上變化趨勢(shì)不一致；此時(shí)如果只區(qū)分單個(gè)因素的作用，就難以揭示因素水平間的復(fù)雜關(guān)系。成績動(dòng)機(jī)低任務(wù)難度中任務(wù)難度高任務(wù)難度LMH第十一頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期二《心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)》12例：交互作用的理解課題：兩種教學(xué)方法（A，講授/自學(xué)討論）對(duì)不同學(xué)習(xí)能力（B，高/低）學(xué)生學(xué)習(xí)成績的影響（2×2隨機(jī)組設(shè)計(jì)）b1b2Ma1807879a2926478M8666成績b1b2AB表第十二頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期二《心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)》13簡單效應(yīng)：交互作用的進(jìn)一步解析比較下面兩個(gè)交互作用圖示，看有什么不同。簡單效應(yīng)檢驗(yàn)——分別檢驗(yàn)一個(gè)因素在另一個(gè)因素的每一個(gè)水平上的處理效應(yīng)，以便具體地確定它的處理效應(yīng)在另一個(gè)因素的那個(gè)（些）水平上是顯著的。簡單效應(yīng)分析的前提：交互作用顯著成績b1b2成績a1a2a1a1a2a2b1b2b1b2第十三頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期二《心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)》14簡單效應(yīng)圖解說明：左圖：對(duì)于學(xué)習(xí)能力較高的學(xué)生，講授法和自學(xué)討論法所產(chǎn)生的效應(yīng)恰恰與對(duì)學(xué)習(xí)能力較低的學(xué)生產(chǎn)生的效應(yīng)相反——前者更適應(yīng)自學(xué)討論法，后者更適應(yīng)講授法。右圖：采用講授法對(duì)學(xué)習(xí)能力較高和較低的學(xué)生的效應(yīng)不顯著；而采用自學(xué)討論法對(duì)學(xué)習(xí)能力高的學(xué)生有促進(jìn)作用，但對(duì)學(xué)習(xí)能力較低的學(xué)生明顯不利。第十四頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期二《心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)》15簡單效應(yīng)檢驗(yàn)與多重檢驗(yàn)的不同簡單效應(yīng)檢驗(yàn)是為了具體指出：當(dāng)因素間交互作用顯著時(shí)，一個(gè)因素在另一個(gè)因素的哪個(gè)（些）水平上效應(yīng)顯著。多重檢驗(yàn)是為了具體指出：當(dāng)因素（水平數(shù)＞2）的主效應(yīng)顯著時(shí)，哪兩個(gè)處理水平的效應(yīng)差異顯著。第十五頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期二《心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)》16二因素隨機(jī)區(qū)組實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)適用條件：兩個(gè)自變量，分別有p和q個(gè)水平(≥2)，共形成p×q個(gè)處理水平的結(jié)合。有一個(gè)被研究者認(rèn)為很有可能混淆自變量效應(yīng)的額外變量，且與自變量之間無交互作用，可將其變異分離出去。第十六頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期二《心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)》17被試分派表處理水平的結(jié)合a1b1a1b2a1b3a2b1a2b2a2b3區(qū)組1S11S12S13S14S15S162S21S22S23S24S25S263S31S32S33S34S35S364S41S42S43S44S45S46相等同質(zhì)第十七頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期二《心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)》18統(tǒng)計(jì)假設(shè)假設(shè)1：A因素的處理效應(yīng)為零

H0：μ1.=μ2.=……=μp.或αj=0假設(shè)2：B因素的處理效應(yīng)為零

H0：μ.1=μ.2=……=μ.q或βk=0假設(shè)3：A與B的交互作用為零

H0：(αβ)

jk=0假設(shè)4：區(qū)組效應(yīng)為零

H0：πi=0第十八頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期二《心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)》19設(shè)計(jì)模型Yij=μ+αj+βk+(αβ)

jk+πi+∈ijk變異源1變異源2變異源3變異源5主效應(yīng)A主效應(yīng)B交互作用殘差區(qū)組效應(yīng)變異源4第十九頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期二《心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)》20第二十頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期二《心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)》21第二十一頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期二《心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)》22第二十二頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期二《心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)》23二因素重復(fù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)兩種形式：兩因素被試內(nèi)設(shè)計(jì)：重復(fù)測(cè)量兩個(gè)因素兩因素混合實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：重復(fù)測(cè)量一個(gè)因素第二十三頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期二《心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)》241.兩因素被試內(nèi)設(shè)計(jì)適用條件：兩個(gè)自變量，分別有p和q個(gè)水平(≥2)，共形成p×q個(gè)處理水平的結(jié)合。兩個(gè)自變量均為被試內(nèi)變量?；痉椒ǎ核斜辉嚱邮芩刑幚硭降慕Y(jié)合。不同被試接受實(shí)驗(yàn)處理的順序隨機(jī)安排或按拉丁方排序。第二十四頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期二《心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)》25被試分派表處理水平的結(jié)合a1b1a1b2a1b3a2b1a2b2a2b3S111S112S113S121S122S123S211S212S213S221S222S223S311S312S313S321S322S323S411S412S413S421S422S423第二十五頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期二《心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)》26設(shè)計(jì)模型Yijk=μ+πi+αj+(απ)ij+βk+(βπ)ik+(αβ)

jk++(αβπ)iik

+∈ijk交互作用交互作用被試差異主效應(yīng)A交互作用交互作用殘差主效應(yīng)B被試間變異被試內(nèi)變異第二十六頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期二《心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)》27第二十七頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期二《心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)》28變異結(jié)構(gòu)SStdft=npq－1SSbdf=n－1SSwdf=n(pq－1)SSAdf=p－1SSA×Sdf=(n－1)(p－1)SSBdf=q－1SSB×Sdf=(n－1)(q－1)SSA×Bdf=(p－1)(q－1)SSA×B×Sdf=(n－1)(p－1)(q－1)MSAMSASMSBMSBSMSABMSABS第二十八頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期二《心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)》29理解SSA×Sa1a2ΣS1S111+S112+S113S121+S122+S123S2S211+S212+S213S221+S222+S223S3S311+S312+S313S321+S322+S323S4S411+S412+S413S421+S422+S423Σ單獨(dú)從因素A的角度看，這是一個(gè)單因素重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)。其中被試內(nèi)變異包括因素A引起的變異（SSA

）和誤差變異（即SSA×S

）；所以，二因素被試內(nèi)設(shè)計(jì)中因素A的F值計(jì)算以A與被試交互作用的殘差作為誤差項(xiàng)（分母）。AS表第二十九頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期二《心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)》30理解SSB×Sb1b2b3ΣS1S111+S121S112+S122S113+S123S2S211+S221S212+S222S213+S223S3S311+S321S312+S322S313+S323S4S411+S421S412+S422S413+S423ΣBS表單獨(dú)從因素B的角度看，這是一個(gè)單因素重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)。其中被試內(nèi)變異包括因素B引起的變異（SSB

）和誤差變異（即SSB×S

）；所以，二因素被試內(nèi)設(shè)計(jì)中因素A的F值計(jì)算以A與被試交互作用的殘差作為誤差項(xiàng)（分母）。第三十頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期二《心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)》312.兩因素混合實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)適用條件：兩個(gè)自變量，分別有p和q個(gè)水平(≥2)。一個(gè)自變量為被試內(nèi)變量，另一個(gè)為被試間變量（常常是被試變量）。研究者主要關(guān)心被試內(nèi)因素的處理效應(yīng)和兩因素的交互作用。基本方法：先分派被試間變量，再分派被試內(nèi)變量。第三十一頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期二《心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)》32被試分派表b1b2b3a1S11S12S13S21S22S23S31S32S33a2S41S42S43S51S52S53S61S62S63混合實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)所需被試量比完全被試內(nèi)設(shè)計(jì)多，但比完全隨機(jī)設(shè)計(jì)少，比較經(jīng)濟(jì)。第三十二頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期二《心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)》33例：光強(qiáng)度b1b2b3顏色a1S11S12S13S21S22S23S31S32S33a2S41S42S43S51S52S53S61S62S63a3S71S72S73S81S82S83S91S92S93第三十三頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期二《心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)》34統(tǒng)計(jì)假設(shè)假設(shè)1：被試間變量的處理效應(yīng)為零

H0：αj=0假設(shè)2：被試內(nèi)變量的處理效應(yīng)為零

H0：βk=0假設(shè)3：兩因素的交互作用為零

H0：(αβ)jk=0第三十四頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期二《心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)》35設(shè)計(jì)模型Yijk=μ+αj+βk+

(αβ)

jk+πi(j)+(βπ)i(j)

+∈ijk總變異區(qū)組效應(yīng)主效應(yīng)A交互作用區(qū)組效應(yīng)主效應(yīng)B隨機(jī)誤差被試內(nèi)變異被試間變異第三十五頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期二《心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)》36第三十六頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期二《心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)》37變異結(jié)構(gòu)SStdft=npq－1SSbdf=np－1SSwdf=np(q－1)SSAdf=p－1SSA×Sdf=p(n－1)SSBdf=q－1SSA×Bdf=(p－1)(q－1)SSB×S