新魯教版初三第九章第9節(jié)《利用位似放縮圖形》(第一課時(shí))課程標(biāo)準(zhǔn)的研究一、課標(biāo)要求：1．了解圖形的位似，知道利用位似可以將一個(gè)圖形放大或縮?。?第1課時(shí))2．在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)（有一個(gè)頂點(diǎn)為原點(diǎn)、有一個(gè)邊在橫坐標(biāo)軸上）分別擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)時(shí)所對(duì)應(yīng)的圖形與原圖形是位似的．(第2課時(shí))二、課標(biāo)解讀：1．課標(biāo)定位于讓學(xué)生知道位似是一種變換，一種可以將圖形放大或縮小的變換，強(qiáng)化了圖形變換的意識(shí)，在學(xué)習(xí)位似之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平移、旋轉(zhuǎn)（含中心對(duì)稱）、軸對(duì)稱三種變換，變換前后兩個(gè)圖形是全等形．在學(xué)習(xí)了相似形的知識(shí)后，還有必要讓學(xué)生了解：初等幾何變換還有相似變換，其中最簡(jiǎn)單的是位似變換，它是可以把圖形放大縮小的一種變換．這種變換在生活中的例子除了在放映機(jī)、照相機(jī)等成像過程中常見外，還可以用位似變換來設(shè)計(jì)藝術(shù)字．幾何圖形的直觀，為運(yùn)用圖形運(yùn)動(dòng)的方法研究圖形性質(zhì)提供了有利條件．通過圖形的運(yùn)動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)并確認(rèn)圖形的一些性質(zhì)，有助于學(xué)生發(fā)展幾何直觀能力和空間觀念，有利于學(xué)生提高研究圖形性質(zhì)的興趣、體會(huì)研究圖形性質(zhì)可以有不同的方法．學(xué)生通過觀察圖形的共同特點(diǎn)，從而歸納出位似圖形的概念和簡(jiǎn)單特性，體現(xiàn)了研究幾何問題的一般方法．對(duì)于圖形的概念學(xué)習(xí)，尤其要注重概念的生成過程和基本含義，并且將圖形的相似、位似與簡(jiǎn)單作圖等內(nèi)容巧妙地結(jié)合在一起，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形相似、位似的應(yīng)用價(jià)值和豐富的內(nèi)涵，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生積極的情感和態(tài)度，促進(jìn)學(xué)生觀察、操作、分析、概括等一般能力和審美意識(shí)的發(fā)展．2.本節(jié)可以采用“問題情境──探究嘗試──歸納矯正──解釋應(yīng)用”的基本模式，在探究歸納部分，由于要畫的圖較多，學(xué)生畫圖然后總結(jié)會(huì)需要很長(zhǎng)時(shí)間，所以老師可以通過畫板演示（利用畫板可以很方便地讓圖形動(dòng)起來，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系），學(xué)生觀察歸納的方法，讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的形成與應(yīng)用過程，從而更好的理解平面直坐標(biāo)系下位似圖形的點(diǎn)的坐標(biāo)變化特點(diǎn)及利用這個(gè)特點(diǎn)畫出平面直角坐標(biāo)系下的位似圖形，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心．新魯教版初三第九章第9節(jié)《利用位似放縮圖形》(第一課時(shí))關(guān)于學(xué)情的研究認(rèn)知基礎(chǔ)：學(xué)生在之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似三角形的判定定理，并且進(jìn)行了一定量的練習(xí)鞏固，積累了研究位似圖形這一特殊相似的能力與經(jīng)驗(yàn)?；顒?dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ):現(xiàn)在的孩子都有看電影、投影、拍照的切身經(jīng)歷，有豐富的感性生活經(jīng)驗(yàn)；同時(shí)，作為初三的學(xué)生，在活動(dòng)過程中有了較好的合作交流意識(shí)與能力。個(gè)性特點(diǎn)：他們喜歡學(xué)習(xí)生動(dòng)活潑的內(nèi)容，并樂于用自己的方式去學(xué)習(xí)，用自己的頭腦去思考，用自己的雙手來操作，用自己的語言來交流、表達(dá)，用自己的心靈去感悟。新魯教版初三第九章第9節(jié)《利用位似放縮圖形》(第一課時(shí))評(píng)測(cè)練習(xí)題例題跟蹤拓展：1.例題：如圖，已知△ABC，以點(diǎn)O為位似中心畫一個(gè)三角形，使它與△ABC位似，且相似比為2.拓展演練：如果相似比為(1/2)呢？2.確定位似中心：判斷每組圖形是否是位似圖形，并指出位似圖形的位似中心。對(duì)于問題（3）平移正方形ABCD時(shí)，是否仍位似？旋轉(zhuǎn)呢？二、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)測(cè)試：1.下列說法正確的是（）A.相似圖形一定是位似圖形B.位似圖形一定不全等C.位似圖形的對(duì)應(yīng)邊平行D.位似圖形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線所在直線經(jīng)過位似中心2.如果兩個(gè)三角形是位似圖形，那么位似中心是（）3.如圖，三角形ABC和三角形A'B'C'是位似圖形，點(diǎn)P是位似中心，且PA'=(2/3)PA，則AC:A'C'=.4.(選)如圖所示的圖形是由12個(gè)有公共頂點(diǎn)O的直角三角形拼成的，∠AOB=∠BOC=...=∠LOM=30°.你能從圖中找出△ABO的位似圖形嗎？它們的相似比是多少？新魯教版初三第九章第9節(jié)《利用位似放縮圖形》(第一課時(shí))教材分析《相似》是初中數(shù)學(xué)“空間與圖形”的重要內(nèi)容，在生活中有著廣泛的應(yīng)用．《位似》作為本章的最后一節(jié)，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了相似的相關(guān)知識(shí)，積累了一定的圖形研究方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行探究的．《位似》就是具有特殊位置關(guān)系的相似，是對(duì)相似的縱深挖掘與提升，可以讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)相似的應(yīng)用價(jià)值和豐富內(nèi)涵．本節(jié)立足學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷以及掌握的有關(guān)幾何內(nèi)容，從生活中熟悉的相似多邊形事例入手，通過將一個(gè)圖形放大與縮小，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些圖形的共同特點(diǎn)，從而歸納出位似圖形的概念和簡(jiǎn)單特性，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般方法．對(duì)于圖形的概念學(xué)習(xí)，尤其要注重概念的生成過程和基本含義，并且將圖形的相似、位似與簡(jiǎn)單作圖等內(nèi)容巧妙地結(jié)合在一起，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形相似、位似的應(yīng)用價(jià)值和豐富的內(nèi)涵，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生積極的情感和態(tài)度，促進(jìn)學(xué)生觀察、操作、分析、概括等一般能力和審美意識(shí)的發(fā)．教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)要點(diǎn)1.理解位似多邊形的定義及相關(guān)性質(zhì)。2.理解相似多邊形與位似多邊形的聯(lián)系與區(qū)別。3.初步了解能利用圖形的位似將一個(gè)圖形放大或縮小的理論依據(jù)。（二）能力要求1.掌握判斷兩個(gè)多邊形是否是位似多邊形的方法，并能準(zhǔn)確指出位似中心和相似比。2.初步掌握把多邊形按照一定比例放大或縮小的繪圖方法。（三）情感與價(jià)值觀

基于學(xué)生對(duì)圖形學(xué)習(xí)的興趣，鍛煉學(xué)生勤于動(dòng)手實(shí)踐的品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生從多個(gè)角度，不同思路解決問題的思維習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：位似多邊形的相關(guān)定義、性質(zhì)的理解，繪制位似多邊形方法的掌握。教學(xué)難點(diǎn)：位似多邊形的判斷，從位似中心的不同方向繪制位似多邊形。教法與學(xué)法針對(duì)本節(jié)課的特點(diǎn)，我準(zhǔn)備采用“創(chuàng)設(shè)問題情境——啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比觀察討論—發(fā)現(xiàn)問題—總結(jié)歸納——知識(shí)應(yīng)用”為主線的教學(xué)模式，觀察、分析、討論、啟發(fā)引導(dǎo)相結(jié)合的方式展開教學(xué)。充分借助于教材中三個(gè)廠家的統(tǒng)計(jì)圖，組織引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、討論、交流獲得知識(shí)信息，在反饋與交流中感受到知識(shí)的不夠用，從而使學(xué)生的思維始終處于積極的狀態(tài)，主動(dòng)探究的狀態(tài)。教學(xué)輔助手段多媒體課件，作圖工具等。新魯教版初三第九章第9節(jié)《利用位似放縮圖形》(第一課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)情境導(dǎo)入激疑啟思1.大家看過手影表演嗎？下面老師和大家一起來欣賞一段精彩的“手影表演”；提觀影要求，播放影片。身心投入，躍躍欲試嘗試積累初悟概念2.我們用點(diǎn)O代表“光源”，用△ABC代替物體，你能畫出△ABC在屏幕上成的“像”嗎？在演草本上試一試，看誰畫的又快又準(zhǔn)！3.請(qǐng)學(xué)生到講臺(tái)展示一下。4.某同學(xué)早就做完了：Soeasy!大家?guī)退纯醋髌啡绾危堪l(fā)表你的意見。5.你成功畫圖的經(jīng)驗(yàn)有哪幾條？提出“位似”概念和“位似中心”的概念。板書：相似，對(duì)應(yīng)邊平行，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)連線所在的直線經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)。6.一起查看學(xué)習(xí)目標(biāo)。從實(shí)際中抽象出數(shù)學(xué)問題巡視檢查展示結(jié)果引導(dǎo)學(xué)生初步反思畫法引入概念借助反例（1）的展示，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)表意見借助反例（2）平移等變換，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)表意見借助反例（3）旋轉(zhuǎn)等變換，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)表意見為正式概念的提出鋪墊板書。學(xué)生動(dòng)手畫圖看看自己對(duì)了嗎？闡述自己的體會(huì)。力圖發(fā)現(xiàn)“雖相似但對(duì)邊不平行”的問題力圖發(fā)現(xiàn)“雖相似對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線所在直線卻不經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)”的問題規(guī)范表述自己的意見反思對(duì)比完善概念6.嘗試完成“小孔成像”的“像”?？凑l畫的又快又準(zhǔn)，說說你是怎么畫的？7.“小孔成像”中的兩個(gè)三角形和“投影成像”中的兩個(gè)三角形的關(guān)系一樣嗎？有什么不一樣呢？8.數(shù)學(xué)上把“投影”或“小孔成像”得到的兩個(gè)圖形叫位似圖形。（1）.你對(duì)“位似”二字怎么理解？（2）.你認(rèn)為兩個(gè)圖形位似需滿足哪幾個(gè)條件？省略了輔助的“光線”，觀察學(xué)生能否正確補(bǔ)出來引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比反思引導(dǎo)學(xué)生歸納定義學(xué)生動(dòng)手畫圖，說明畫法對(duì)比歸納正確表述自己的觀點(diǎn)自己得出的定義更容易理解合作探究應(yīng)用概念9.判斷每組圖形是否是位似圖形，并指出位似圖形的位似中心。10.如圖，已知△ABC，以點(diǎn)O為位似中心畫一個(gè)三角形，使它與△ABC位似，且相似比為2.11.怎么保證畫出的三角形與△ABC的相似比為2？12.一共有幾個(gè)答案呢？答：2個(gè)（兩三角形在位似中心同側(cè)和兩側(cè)）13.如果“相似比為3呢？為0.5”呢？哪幾個(gè)步驟需要做出怎樣的調(diào)整？隨機(jī)提問并引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)第（3）組平移正方形ABCD或旋轉(zhuǎn)正方形ABCD探索結(jié)論是否變化注意：這個(gè)題位似中心不唯一引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立嘗試，有困難再小組合作結(jié)合本節(jié)第一個(gè)圖，逆向?qū)ふ耶媹D方法，培養(yǎng)科學(xué)思維引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范步驟和方法思考并回答，做到有理有據(jù)的解答數(shù)學(xué)問題感受正多邊形的不一樣嘗試討論體會(huì)“假設(shè)成圖”的分析法的作用，積累數(shù)學(xué)方法養(yǎng)成學(xué)后反思的好習(xí)慣當(dāng)堂檢測(cè)鞏固技能14.當(dāng)堂檢測(cè)題目：（1）.下列說法正確的是（）A.相似圖形一定是位似圖形B.位似圖形一定不全等C.位似圖形的對(duì)應(yīng)邊平行D.位似圖形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線所在直線經(jīng)過位似中心（2）.如果兩個(gè)三角形是位似圖形，那么位似中心是（）（3）.如圖，三角形ABC和三角形A'B'C'是位似圖形，點(diǎn)P是位似中心，且PA'=(2/3)PA，則AC:A'C'=.（3）圖（選）.如圖所示的圖形是由12個(gè)有公共頂點(diǎn)O的直角三角形拼成的，∠AOB=∠BOC=...=∠LOM=30°.你能從圖中找出△ABO的位似圖形嗎？它們的相似比是多少？（4）圖教師巡視學(xué)生解答情況，根據(jù)反饋及時(shí)予以指導(dǎo)引導(dǎo)學(xué)生矯正答案和方法第（4）題可以根據(jù)課堂時(shí)間安排集中精力并提高效率完成題目根據(jù)反饋矯正自己的解答，并反思自己知識(shí)或方法上的不足之處，及時(shí)補(bǔ)救作品征集拓展能力留家庭作業(yè)，準(zhǔn)備評(píng)選最棒的作品課后動(dòng)手設(shè)計(jì)并上交新魯教版初三第九章第9節(jié)《利用位似放縮圖形》(第一課時(shí))效果分析從整堂課學(xué)生的表現(xiàn)來看：學(xué)生能夠積極地獨(dú)立思考，恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行合作交流；努力尋求自己所能想到的不同見解。學(xué)生的思維量大，整堂課能較好地體現(xiàn)“提出問題-分析問題-解決問題-反思問題”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路。從課堂的參與度看：能夠面向全體學(xué)生，面向不同層次的學(xué)生。學(xué)生主動(dòng)參與率達(dá)到90%以上。從鞏固新知，當(dāng)堂反饋的結(jié)果來看，除幾個(gè)學(xué)困生掌握不好外，其余學(xué)生能夠較好地使用本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)解決對(duì)應(yīng)的問題，對(duì)相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的理解度較好。拓展延伸題目的設(shè)計(jì)，針對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生思維訓(xùn)練有幫助。新魯教版初