2.6一元一次不等式組（第2課時(shí)）北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊為了美化環(huán)境,培養(yǎng)中學(xué)生的愛國主義情操,團(tuán)省委組織部分中學(xué)的團(tuán)員去西山植樹,某校團(tuán)委領(lǐng)到一批樹苗,若每人植4棵,還剩37棵,若每人植6棵,最后一人有樹植,但不足3棵,這批樹苗共有________棵.

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導(dǎo)入新知你是怎么計(jì)算的？1.解較復(fù)雜的一元一次不等式組.2.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，得出一元一次不等式組，解決簡單的實(shí)際問題，并能根據(jù)實(shí)際問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否符合題意.素養(yǎng)目標(biāo)思考:在什么條件下,長度為3cm,7cm,xcm的三條線段可以圍成一個(gè)三角形?所以，x的取值范圍為4<x<10.

利用三角形三邊關(guān)系可知：知識(shí)點(diǎn)1較復(fù)雜的一元一次不等式組的解法探究新知先求出每個(gè)不等式的解集①再求各個(gè)解集的公共部分②確定該不等式組的解集③借助數(shù)軸一元一次不等式組的解法：探究新知解不等式①，得解不等式②，得在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集所以，該不等式組的解集是探究新知①②解不等式組：例1素養(yǎng)考點(diǎn)1解較復(fù)雜的一元一次不等式組解:解不等式①，得解不等式②，得在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集所以，該不等式組的解集是探究新知解不等式組：①②例2解:●

解：解不等式①，得

x＜－4.解不等式②，得x＞3.解不等式組：①②把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：由圖可以看出這兩個(gè)不等式的解集沒有公共部分.所以，這個(gè)不等式組無解.0-43鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練解不等式組：①②解:解不等式①，得

x＞－2.

解不等式②，得x＞6.

把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：0－26

所以這個(gè)不等式組的解集是x＞6.鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練B探究新知不等式組有3個(gè)整數(shù)解,則a的取值范圍是(

)

A.-6≤a<-5

B.-6<a≤-5C.-6<a<-5

D.-6≤a≤-5例3

探究新知

方法總結(jié)已知不等式組的解集求未知系數(shù)的方法(1)求出不等式組中各個(gè)不等式的解(用未知系數(shù)表示).(2)根據(jù)原不等式組解集的情況列出關(guān)于未知系數(shù)的不等式(組)(尤其考慮是否帶有等號(hào)).(3)解不等式求出未知系數(shù)的范圍.若關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解的和是-7,則m的取值范圍是_____________________.

-3<m≤-2或2<m≤3

變式訓(xùn)練鞏固練習(xí)思考：已知三個(gè)數(shù)a-1，3-a，2a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)從左到右依次排列，你能確定a的取值范圍嗎？由題意，得解不等式①得，解不等式②得，所以，該不等式組的解集是小大解：探究新知知識(shí)點(diǎn)2一元一次不等式組的應(yīng)用已知點(diǎn)在第二象限，則m的取值范圍是什么？由題意，得解不等式①，得解不等式②，得所以，該不等式組的解集是m>1解：探究新知思考：因?yàn)閤只能取整數(shù),所以x=6,即有6輛汽車運(yùn)這批貨物.例1

用若干輛載重量為8t的汽車運(yùn)一批貨物，若每輛汽車只裝4t，則剩下20t貨物；若每輛汽車裝滿8t，則最后一輛汽車不滿也不空.請你算一算：有多少輛汽車運(yùn)這批貨物？

解：設(shè)有x輛汽車，則這批貨物共有（4x+20

）t.依題意得解不等式組，得5＜x

＜7.探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)2一元一次不等式組的應(yīng)用村莊清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)/人清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)/人總支出/元A15957000B101668000探究新知“綠水青山就是金山銀山”,為保護(hù)生態(tài)環(huán)境,A,B兩村準(zhǔn)備各自清理所屬區(qū)域養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱,每村參加清理人數(shù)及總開支如表所示: 例2

(1)若兩村清理同類漁具的人均支出費(fèi)用一樣,求清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱的人均支出費(fèi)用各是多少元?解：設(shè)清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱的人均支出費(fèi)用分別為x元、y元根據(jù)題意,得解得

答:清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱的人均支出費(fèi)用分別為2000元,3000元探究新知(2)在人均支出費(fèi)用不變的情況下,為節(jié)約開支,兩村準(zhǔn)備協(xié)調(diào)40人共同清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱.要使總支出不超過102000元,且清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù),則有哪幾種分配清理人員方案?解：設(shè)分配a人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱,則分配(40-a)人清理捕魚網(wǎng)箱根據(jù)題意,得 探究新知解得18≤a<20. ∵a為正整數(shù),∴a=18或19.∴一共有2種分配方案,分別為:方案一:分配18人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱,22人清理捕魚網(wǎng)箱;方案二:分配19人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱,21人清理捕魚網(wǎng)箱.總結(jié)：①列一元一次不等式組解實(shí)際問題的一般步驟:審題——設(shè)元——列不等式(組)——求解——檢驗(yàn)——作答.②數(shù)學(xué)建模的思想方法.③注意:要根據(jù)實(shí)際問題的意義確定數(shù)學(xué)模型的解.探究新知鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練阿慧在店內(nèi)購買兩種蛋糕當(dāng)伴手禮,如圖為蛋糕的價(jià)目表.已知阿慧購買10盒蛋糕,花費(fèi)的金額不超過2500元.若她將蛋糕分給75位同事,每人至少能拿到一個(gè)蛋糕,則阿慧花多少元購買蛋糕?解：設(shè)阿慧購買桂圓蛋糕x盒，則購買金爽蛋糕（10-x）盒.由題意，得∵x為整數(shù),∴x=3,答：阿慧花2450元購買蛋糕.解得，A連接中考（2020?襄陽）不等式組中兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）1.解下列不等式組：

解:（1）課堂檢測解不等式①，得解不等式②，得所以，該不等式組的解集是①②（2）解不等式①，得解不等式②，得所以，該不等式組的解集是基礎(chǔ)鞏固題①②（1）（2）2.已知不等式組有解,則a的取值范圍為(

)A.a>-2 B.a≥-2C.a<2

D.a≥2C課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題3.在方程組中,若-3≤x-y<0,則k的取值范圍是___________.

<k≤2

4.把一些筆記本分給幾個(gè)學(xué)生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每個(gè)學(xué)生分5本,那么最后一人就分不到3本,則共有學(xué)生人數(shù)為 (

)A.6人 B.5人C.6人或5人 D.4人A課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題已知不等式組的解集為－1＜x＜1,

則(a+1)(b-1)的值為多少?2x—a＜1x—2b＞3解:由不等式組得:x<x>3+2b因?yàn)椴坏仁浇M的解集為:-1<x<1,所以,=13a+2b=-1所以(a+1)(b－1)=2×(-3)=-6.解得

b=-2a=1課堂檢測能力提升題我校八(2)班共有50名學(xué)生,老師安排每人制作一件A型或B型的陶藝品,學(xué)?，F(xiàn)有甲種制作材料36kg,乙種制作材料29kg,制作A,B兩種型號(hào)的陶藝品用料情況如表所示:需甲種材料需乙種材料1件A型陶藝品0.9kg0.3kg1件B型陶藝品0.4kg1kg課堂檢測拓廣探索題(1)設(shè)制作B型陶藝品x件,求x的取值范圍.(2)請你根據(jù)學(xué)?，F(xiàn)有的材料,分別寫出八(2)班制作A型和B型陶藝品的件數(shù).解:(1)由題意知:解不等式組得:18≤x≤20.(2)A型32件,B型18件;A型31件,B型19件;A型30件,B型20件.課堂檢測解:(3)設(shè)獲得的總利潤為y元，由題意知:y=10(50-x)+15x=5x+500.∵5>0，∴y隨x的增大而增大.則當(dāng)x=20時(shí),y最大值=600元.故制作A型陶藝品30件,B型陶藝品20件時(shí),