2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題（實(shí)驗(yàn)班）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題分，共吩。）I某中學(xué)有高一學(xué)生00人，高二學(xué)生00人，高三學(xué)生00人，現(xiàn)用分層抽樣的方法在這三個(gè)年級(jí)中抽取120人進(jìn)行體能測(cè)試，則從高三抽取的人數(shù)應(yīng)為（）0002在張電話卡中，有張移動(dòng)卡和2張聯(lián)通卡，從中任取2張,3 7的概率是而，那么概率是而的事件是（）張全是移動(dòng)卡”

已知事件方至多有一張移動(dòng)卡恰有一張移動(dòng)卡都不是移動(dòng)卡 至少有一張移動(dòng)卡已知程序:請(qǐng)輸入一個(gè)兩位正數(shù)飛9 10010(-)1010輸入有誤”若輸入的兩位數(shù)是，則輸出的結(jié)果為（）已知變量，之間具有線性相關(guān)關(guān)系，其散點(diǎn)圖如圖所示，則其回歸方程可能為（）Ohyyyy在一段時(shí)間內(nèi)有輛車(chē)通過(guò)高速公路上的某處，現(xiàn)隨機(jī)抽取其中的 輛進(jìn)行車(chē)速統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如右面的頻率分布直方圖所示.若該處高速公路規(guī)定正常行駛速度為 ?，試估計(jì)輛車(chē)中，在這段時(shí)間內(nèi)以正常速度通過(guò)該處的汽車(chē)約有輛 輛 輛 輛卜圖是某公司個(gè)銷(xiāo)售店某月銷(xiāo)售某產(chǎn)品數(shù)量單位：臺(tái)的莖葉圖，則數(shù)據(jù)落在區(qū)間內(nèi)的概率為1 2a n24程序框圖如下圖所示，當(dāng)月二鴻時(shí)，輸出的的值為（）如圖，在圓心角為直角的扇形°尺3中，分別以門(mén)■/、門(mén)弓為直徑作兩個(gè)半圓，在扇形0尺以內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是（ ）在等比數(shù)列｛〃｝中a=-16,a=8,則〃=H 1 4 7-4 +4 -2 +2數(shù)列（叫中，已知叼==2&+1=%+%依EN*）,則%的值為（）—2 —1在等差數(shù)列｛〃｝中，a+a=18—〃，S表示數(shù)列｛〃｝的前幾項(xiàng)和，則s=（ ）n 3 9 6n n 1166 99 198 297設(shè)數(shù)列｛〃｝滿足〃=2,a=6,且〃-2a+a=2,若［%］表示不超過(guò)x的最大整數(shù),n 1 2 m+2Ti+ln則20172017 2017 + +…+ aa a1 2 2017」二、填空題本大題共個(gè)小題，每小題分，共分。已知函數(shù)/G）=｛'：,3 ,則不等式fQ_2x）<f（3x-4）的解集是一x2+6x,x>3.我校要從參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的 名學(xué)生中，隨機(jī)抽取名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，現(xiàn)將參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的 名學(xué)生編號(hào)如下，，，… ，如果在第一組隨機(jī)抽取的一個(gè)號(hào)碼為，則抽取的第個(gè)號(hào)碼為 .如圖利用隨機(jī)模擬的方法可以估計(jì)圖中由曲線--與兩直線及所圍成的陰影部分的面積①先產(chǎn)生兩組 的均勻隨機(jī)數(shù) ②做變換令 ③產(chǎn)生個(gè)點(diǎn)并統(tǒng)計(jì)滿足條件 二二的點(diǎn)的個(gè)數(shù) 已知某同學(xué)用計(jì)算器做模擬試驗(yàn)結(jié)果當(dāng)時(shí) 則據(jù)此可估計(jì)的值為若等差數(shù)列｛知｝的前n項(xiàng)和為工，的=3,融十彌=-2,則使得次取最大值時(shí)的正整數(shù)n=三、解答題本大題共個(gè)小題，共分。本小題分某運(yùn)輸隊(duì)接到給災(zāi)區(qū)運(yùn)送物資的任務(wù)，該運(yùn)輸隊(duì)有輛載重為9的A型卡車(chē)，輛載重為1S的5型卡車(chē)，名駕駛員，要求此運(yùn)輸隊(duì)每天至少運(yùn)送720%救災(zāi)物資.已知每輛卡車(chē)每天往返的次數(shù)為A型卡車(chē)次，B型卡車(chē)次.每輛卡車(chē)每天往返的成本為A型卡車(chē)元，6型卡車(chē)元.問(wèn)每天派出A型卡車(chē)與6型卡車(chē)各多少輛，運(yùn)輸隊(duì)所花的成本最低？本小題分某某大學(xué)藝術(shù)專(zhuān)業(yè) 名學(xué)生參加某次測(cè)評(píng)，根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取了 名學(xué)生，記錄他們的分?jǐn)?shù)，將數(shù)據(jù)分成組：[20,30)J30,40)j：[80r90],并整理得到如下頻率分布直方圖:(I)從總體的 名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，估計(jì)其分?jǐn)?shù)小于的概率；(II)已知樣本中分?jǐn)?shù)小于 的學(xué)生有人，試估計(jì)總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間 )內(nèi)的人數(shù)；(III)已知樣本中有一半男生的分?jǐn)?shù)不小于，且樣本中分?jǐn)?shù)不小于的男女生人數(shù)相等.試估計(jì)總體中男生和女生人數(shù)的比例.本小題分某已知函數(shù)fG)=ax+bx(a>0,b>0,a豐1,b豐1).(I)設(shè)a—2,b=—，求方程f(x)=2的根；(II)設(shè)a=1,b>3,函數(shù)g(x)=f(x)—2,已知b>3時(shí)存在xe(-1,0)使得g(x)<0.3 0 0若g(x)=0有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求的值.本小題分某已知等差數(shù)列｛〃｝滿足：@=5前4項(xiàng)和S=28n 2 4（）求數(shù)列｛〃｝的通項(xiàng)公式；n（）若匕=（-求數(shù)列名｝的前2〃項(xiàng)和T.n n n In本小題分已知等差數(shù)列 中公差W,有，且，，成等比數(shù)列.（I）求的通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式；S 1（II）令一不，若 是等差數(shù)列，求數(shù)列--的前項(xiàng)和.n+k bbnn+1本小題分某校高一（）班全體男生的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見(jiàn)部分如圖所示，據(jù)此解答如下問(wèn)題：（）求該班全體男生的人數(shù)；（）求分?jǐn)?shù)在［80，90）之間的男生人數(shù)，并計(jì)算頻率公布直方圖中［80,90）之間的矩形的高；（）根據(jù)頻率分布直方圖，的中點(diǎn)值代表）估計(jì)該班全體男生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間莖7X

y233568，122345678956參考答案每天只派輛A型卡車(chē)運(yùn)輸，所花成本最低，最低成本為 元.解析：設(shè)每天派出A型卡車(chē)X輛，B型卡車(chē)y輛，運(yùn)輸隊(duì)所花成本為z元，0<x<80<y<6則｛ x+y<10 ^6x16+10y12>720xeN,yeN0<x<80<y<6化簡(jiǎn)得｛x+y<10,4x+5y>30xeN,yeN目標(biāo)函數(shù)z=240x+378y.畫(huà)出滿足條件的可行域如圖中陰影部分所示.rt74x+5y=30由圖可知，當(dāng)直線z=240x+378y經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，截距z最小，解方程組｛八，y=0（15八得點(diǎn)A的坐標(biāo)為—,012，而問(wèn)題中，7(153xeN,yeN，故點(diǎn)—,0不是最優(yōu)解.12 7因此在可行域的整點(diǎn)中，點(diǎn)（8,0）使z取得最小值，即z =240x8+378x0=1920.min故每天只派輛A型卡車(chē)運(yùn)輸，所花成本最低，最低成本為元.解： 由頻率分布直方圖知，分?jǐn)?shù)在［7030)的頻率為0.04M10=0.4,分?jǐn)?shù)在180,90)的頻率為0.02x10=0.2,則分?jǐn)?shù)小于的頻率為1-0.4-0.2=0.4,故從總體的 名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，估計(jì)其分?jǐn)?shù)小于的概率為°-4II由頻率分布直方圖知，樣本中分?jǐn)?shù)在區(qū)間150護(hù)0|的人數(shù)為(0.01+0.02+0.04+0.02)X10X100=90人，已知樣本中分?jǐn)?shù)小于的學(xué)生有人，所以樣本中分?jǐn)?shù)在區(qū)間?SO)內(nèi)的人數(shù)為100-90-5=5人，設(shè)總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間140,50)內(nèi)的人數(shù)為x,5x則而=布，得工=20,所以總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間HOBO］內(nèi)的人數(shù)為人III由頻率分布直方圖知，分?jǐn)?shù)不小于的人數(shù)為(°。4+°?02)x10x100=60人，已知分?jǐn)?shù)不小于的男女生人數(shù)相等，故分?jǐn)?shù)不小于分的男生人數(shù)為人，又因?yàn)闃颖局杏幸话肽猩姆謹(jǐn)?shù)不小于，故男生的頻率為：S6,即女生的頻率為：0-4,即總體中男生和女生人數(shù)的比例約為：3:2(I)x=0 (H)b=3解析:(I)因?yàn)閍=2/=1,所以/(x)=2x+2-x,方程/(%)=2,即2%+2-x=2,亦即Q尤｝-2x2x+1=0所以Qx—1>=0,于是2x=l,解得x=0、(II)當(dāng)Z?=3時(shí)，/(x)=-13X+3%gG)=(lX+3—2因?yàn)間G)=—\5X+3-2221一5—2=03J7X7當(dāng)且僅當(dāng)x=。時(shí)取等號(hào)所以x=0是gG）的唯一的零點(diǎn)當(dāng)〃>3時(shí)，貝ijg(%)=/(%)—2=1+八—2當(dāng)x=0,g(x)=。x=0是的零點(diǎn)又因?yàn)楫?dāng)人〉3時(shí)存在X￡（—1,。）使得g（x）＜。0 0且g（-2）＞。，由零點(diǎn)存在定理知在（,匕）必存在另一零點(diǎn)此時(shí)，gQ）存在個(gè)零點(diǎn)，不符合題意綜上可得〃=3()〃=4〃一3；()T=4n,

n 2n解析：（a）由已知條件＜'S=a+d=5i4x3=4a+ xd=28i2解得\i/.a=a+(n-l)xd=4n-3d=4 〃iV()由⑴可得b=(-1)?a=(-1>(4〃-3),「.T=-1+5-9+13-17+…+(8〃-3)=4x〃=4〃n n 2〃(I), <…二ZUD解析:(I),: ,，①2_???，,成等比數(shù)列，...%=%%,即⑸+口=的眄+6用②由①②得 ，w,.,代入①解得、()7i[l-F4n-3]2(H)由()知“_271--71

n-Fk是為等差數(shù)列,153+把2.即62+兌 1+A1k=解得則先加+1由條件知1k=~~4或...n今)Ifl-J_\=「、41,n-Fl/ 4[n-Fl)n時(shí)、1 4(11+1)所以， …()25(),0.016()x=73.8解析：()由莖葉圖知，分?jǐn)?shù)在[50,60)之間的頻數(shù)為，由頻率分布直方圖知，分?jǐn)?shù)在L0，60)之間的頻率為0.008義100.08，所以該班全體男生人數(shù)為-2-二25（人）0.08（）由莖葉圖可見(jiàn)部分共有 人，所以［80,90）之間的