集合與元素PPT課件1.1.1集合與元素1.1集合的概念1.1集合的概念第一章

集合與邏輯用語教師參閱學(xué)生自學(xué)繼續(xù)返回退出例題集合是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識,集合思想和方法是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識的工具。初中已經(jīng)使用“自然數(shù)集合”,“整數(shù)集合”，“圓是到定點的距離相等的集合”等。集合不僅指數(shù)和點，可以是任何事物，例如日常同學(xué)們對“集合”并不陌生，如上體育課時

老師喊:“1.2班集合！”1.2班全體同學(xué)就是一個集合教師參閱學(xué)生自學(xué)繼續(xù)退出

1.1.1集合與元素

返回概念

1.1.1集合與元素

集合:

一般地,某些確定的對象組成的整體就成為一個集合,也稱集。1,2,3,4,5,6,7????正整數(shù)集元素0,1,2,3,4,5,6???自然數(shù)集元素全體直角三角形構(gòu)成的集合元素???退出教師參閱學(xué)生自學(xué)繼續(xù)-概念-返回元素：

構(gòu)成集合的各個對象叫做這個集合的元素。

a是集合A的元素,記作aA。3A

a不是集合A的元素,記作aA。-3A1,2,3,4,5,6,7???正整數(shù)集

A元素a,b,c,d,e,f,g,???集合一般用A,B,C???等表示.元素一般用a,b,c

???等表示元素3屬于集合A元素-3不屬于集合A

1.1.1集合與元素

-表示符號-例題概念教師參閱學(xué)生自學(xué)繼續(xù)退出返回1、數(shù)集：由數(shù)組成的集合叫做數(shù)集。

正整數(shù)集Z+或N*或N+

自然數(shù)集N

整數(shù)集Z

零構(gòu)成的集合

有理數(shù)集Q

負整數(shù)集實數(shù)集R

分?jǐn)?shù)集

無理數(shù)集

有限集:集合中含有有限個元素。2、集合的分類

無限集:集合中含有無限多個元素。1,3,5,7,91,2,3,4,5???3、空集：一般地稱不含任何元素的集合叫空集。記作

確定性:可以判定一個對象是否是一個集合的元素。4、集合的元素特點互異性:一個集合中的相同對象，算作一個元素。

1.1.1集合與元素

類別特征例題概念教師參閱學(xué)生自學(xué)繼續(xù)退出返回

1.1.1集合與元素

例1：下列各組事件是否構(gòu)成集合？

小于8的自然數(shù)全體；曲線Y=x2+2上的點；很高的山。解：能構(gòu)成集合。因為一個自然數(shù)是否小于8是可以確定的。解：能構(gòu)成集合。因為一個點是否在曲線Y=x2+2上是可以確定的。解：不能構(gòu)成集合。因為沒有確切的標(biāo)準(zhǔn)判定一座山是否很高。-例題-例題教師參閱學(xué)生自學(xué)繼續(xù)退出返回概念-5Z-5Q-5R例2：判斷數(shù)0，?，，-5分別屬于N、Z、Q、R中

的哪個集合？

1.1.1集合與元素

思考、例題例題教師參閱學(xué)生自學(xué)繼續(xù)退出返回概念思考題:請同學(xué)舉出5個集合的例子。解：0N0Z0Q0R?Q?RR練習(xí)1：（口答）下列每組事件是否構(gòu)成集合？1、我班學(xué)習(xí)較好的所有的同學(xué)；2、全體大于-6的整數(shù)；3、美麗的校園。構(gòu)成不構(gòu)成不構(gòu)成練習(xí)2：（口答）用屬于“”或不屬于“”填空：8____N-4____N____N____N0____N8____Z-4____Z____Z____Z0____Z8____Q-4____Q____Q____Q0____Q8____R-4____R____R____R

0____R

1.1.1集合與元素

-練習(xí)-例題教師參閱學(xué)生自學(xué)繼續(xù)退出返回概念練習(xí)3：（口答）下列給定集合各有那些元素？方程x-2=3的解構(gòu)成的集合小于10的正奇數(shù)構(gòu)成的集合一年中有31天的月份構(gòu)成的集合51,3,5,7,91,3,5,7,8,10,12月份作業(yè)：P4練習(xí)1.1(1)1、2、3作業(yè)：P4練習(xí)1.1(1)1、2、3

1.1.1集合與元素練習(xí)作業(yè)例題教師參閱學(xué)生自學(xué)繼續(xù)退出返回概念小結(jié)：元素確定性:可以判定一個對象是否是一個集合的元素。

元素互異性:一個集合中的相同對象，算作一個元素。祝同學(xué)們進步！把握今天擁有未來把握今天擁有未來謝謝使用本課件第一章集合與羅輯用與語

1.1集合的概念(課件使用說明)．PowerPoint環(huán)境下打開“集合1.1.1(2,3)”放映。．鼠標(biāo)點擊下方選擇“教師參閱”、“學(xué)生自學(xué)”“繼續(xù)”等可以進入狀態(tài)。．希望提出寶貴意見和建議。本節(jié)重點：集合概念及其表示方法，子集概念本節(jié)難點：正確運用集合兩種表示法；

分清元素與子集、屬于與包含的區(qū)別。主要內(nèi)容:集合與元素,有限集和無限集,空集。退出教師參閱學(xué)生自學(xué)繼續(xù)集合思想的發(fā)展例題學(xué)生自學(xué)繼續(xù)退出返回

集合論自一八九二年著名的數(shù)學(xué)家康托作奠基性工作以來，集合論思想的應(yīng)用越來越廣泛。集合的概念是數(shù)學(xué)的一個基本概念，很難用更簡單的概念來給他下定義只能給予一種描述，關(guān)于集合的描述是多種多樣的。諸如：“凡說到集合指的就是某些對象的匯集?！?--H.A.福羅洛夫：實變函數(shù)例題學(xué)生自學(xué)退出返回概念繼續(xù)“凡是具有某種特殊性質(zhì)的東西的全體即稱為集合?！?--那湯松實變函數(shù)論

“凡是具有某種性質(zhì)的、確定的有區(qū)別的事物的全體就是一個集合（SET）或簡稱集。”---集合論

“所謂集合乃是可以區(qū)別的事物的匯集”---河田敬集合拓撲測度“某些指定的‘東西’集在一起就成為集。”---歐陽光集合和應(yīng)射集