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課題:等腰三角形理解并掌握等腰三角形的性質(zhì)（重點）1靈活運用等腰三角形的性質(zhì)進行證明計算（難點）2學(xué)習(xí)目標(biāo)：請同學(xué)們拿出長方形紙條，通過親自動手操作得到一個等腰三角形動手操作同學(xué)們將手中的等腰三角形紙片沿虛線AD

對折，腰AB和AC重疊，你能找出其中重合的線段和角嗎？新課導(dǎo)入新課講解重合的線段AB=ACBD=DC重合的角∠B=∠C∠BAD=∠CAD∠ADB=∠ADC四人為一小組展開討論：等腰三角形除了兩腰相等以外還有別的特點嗎？小組討論集體猜想思考

一：

等腰三角形的兩個底角有什么關(guān)系呢？猜想一 : 等腰三角形的兩個底角相等CBD驗證猜想已知：

在△ABC中，AB=AC求證：

∠B＝∠C證明：作△

ABC的中線AD在△

ABD和△ACD

中A∴△

ABD

≌

△ACD(SSS)∴

∠B=∠C輔助線AD可以換成高線和角平分線嗎？思考二 :等腰三角形沿折痕AD對折時，AD扮演什么角色？集體猜想猜想二：

AD所在的直線是三角形ABC的對稱軸，AD既是頂角的平分線又是底邊上的中線和高線∵△ABD≌△ACD根據(jù)猜想一的證明可以直接推理出猜想二的正確性嗎？58%70%82%∴

∠

B

A

D

=

∠

C

A

D∴

AD平分∠BAC∵ △

ABD

≌

△ACD∴ ∠ADB=∠ADC∵∴∴∴∠ADB+∠ADC=180o∠ADB=∠ADC=90oAD⊥BCAD是底邊上的高線驗證猜想定理一：等腰三角形的兩底角相等(簡稱“等邊對等角”)推論：等邊三角形三個內(nèi)角相等，每個內(nèi)角都等于60°定理二：等腰三角形頂角的平分線垂直平分底邊．由此可知：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合(簡稱“三線合一”)．（等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的中線所在的直線是它的對稱軸.）得出結(jié)論例題精講已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點D、E是底邊上兩點，且BD=AD，CE=AE，求∠DAE的度數(shù)。ABDEC

又解：∵AB=AC∴∠B=∠C∴∠B=∠C=?×（180°-120°）=30°∵BD=AD∴∠BAD=∠B=30°同理 ∠CAE=∠C=30°∴∠DAE=∠BAC-∠BAD-∠CAE=120°-30°-30°=60°小試牛刀已知：如圖,點D,E在△ABC的邊BC上,AB=AC,AD=AE.求證：BD=CEAB DE C0102課堂小結(jié)這節(jié)課你們都有什么收獲？等腰三角形定理一：等腰三角形的兩底角相等(簡稱“等邊對等角”)定理二：等腰三角形頂角的平分

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