目錄Contents模板2例題1模板1例題1模板1例題2模板2例題2考情分析?？妓龠f返回目錄模塊十六1復(fù)數(shù)模板高考主要考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算、復(fù)數(shù)模的計算以及復(fù)數(shù)相等的充要等.試題一般將復(fù)數(shù)的概念、復(fù)數(shù)的幾何意義和復(fù)數(shù)的四則運算融合在一起，其中復(fù)數(shù)的運算、純虛數(shù)的概念以及“分母實數(shù)化”一直是高考的熱點.復(fù)

數(shù)復(fù)數(shù)的概念復(fù)數(shù)的運算模板典例答題模板例題解析模板 復(fù)數(shù)的概念1【典例1】（2014·江蘇T2）已知復(fù)數(shù)z

=(5

+2i)2

（i

為虛數(shù)單位），則z

的實部是

.模塊十六2復(fù)數(shù)模板典例答題模板例題解析【解析】復(fù)數(shù)z

=(5

+2i)2

=21

+20i

,其實部是21.【答案】21模塊十六3復(fù)數(shù)模板典例答題模板例題解析返回目錄【答題模板】解決復(fù)數(shù)的實部與虛部問題，只需把復(fù)數(shù)化為代數(shù)形式，列出實部和虛部滿足的方程(不等式)組即可．對于復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)，當(dāng)虛部b＝0時，z

為實數(shù)；當(dāng)虛部b≠0

時，z為虛數(shù)；當(dāng)實部a＝0，且虛部b≠0時，z為純虛數(shù)．其共軛復(fù)數(shù)是z

＝a－bi(a，b∈R)．模塊十六4復(fù)數(shù)模板典例例題解析答題模板【典例2】（2014·福建理T１）復(fù)數(shù)z

=(3

-2i)i

的共軛復(fù)數(shù)z

等于A.-2-3i

B.

-2

+3iC.2

-3i

D.2

+3i模塊十六5復(fù)數(shù)模板典例例題解析答題模板【解析】因為復(fù)數(shù)z

=(3

-2i)i

=2

+3i

，所以z

=2

-3i

，故選C.【答案】C模塊十六6復(fù)數(shù)模板典例答題模板例題解析返回目錄【答題提醒】解題時一定要先看復(fù)數(shù)是否為a＋bi(a，b∈R)的形式，以確定實部和虛部．模塊十六7復(fù)數(shù)模板典例例題解析答題模板模板 復(fù)數(shù)的運算2【典例1】（2014·安徽理T1）設(shè)i

是虛數(shù)單位，z表示復(fù)數(shù)z

的共軛復(fù)數(shù).若z

=1+i

，則z

+i

z

=iA.

-2B.

-2i

C.2

D.

2i模塊十六8復(fù)數(shù)模板典例例題解析答題模板【解析】因為z

=1+i

，所以z

+i

z

=(-i+1)+i+1

=2.故選C.i【答案】C模塊十六9復(fù)數(shù)模板典例答題模板例題解析返回目錄模塊十六10復(fù)數(shù)【答題技巧】復(fù)數(shù)的加法、減法、乘法運算可以類比多項式運算，除法關(guān)鍵是分子、分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，注意要把i的冪寫成最簡形式．模板典例例題解析答題模板z【典例2】（2014·湖南理T1）滿足z

+i

=i

（

i

為虛數(shù)單位）的復(fù)數(shù)z

=2

2A.

1

+

1

iB.2

21

-

1

i2

2C.-1

+

1

i2

2D.

-1

-

1

i模塊十六11復(fù)數(shù)模板典例例題解析答題模板【解析】z

+i

=i

z

+i

=zi

z=-i

=1

-1

i

.z

1-

i

2

2【答案】B模塊十六12復(fù)數(shù)模板典例答題模板例題解析返回目錄【答題技巧】復(fù)數(shù)的加法、減法、乘法運算可以類比多項式運算，除法關(guān)鍵是分子、分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，注意要把i的冪寫成最簡形式．模塊十六13復(fù)數(shù)1.（2015·河北正定中學(xué)月考）已知??+??i=

1???1?????其中??,??∈??,i

是虛數(shù)單位?，則??+??的值為A.-2

B.-1

C.0

D.2【解析】本題主要考查復(fù)數(shù)的運算以及復(fù)數(shù)相等的條件.由??+????=1

1??(1???)

1+i=

=1???2

2=

1???

=

1

?

1

??,

∴

??

=

1

,

??

=

?

1,∴(1+??)(1???)

2

2

2??+??=0,故選C.【答案】C返回目錄2.（2015·湖南省瀏陽一中聯(lián)考）已知??、??∈??，則復(fù)數(shù)??+??i是虛數(shù)的充分必要條件是A.

????

≠

0B.

??

≠

0C.??≠0