8.2平行投影教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)思想：本節(jié)安排1課時(shí)講授；影子是生活中常見的現(xiàn)象，教學(xué)中引用太陽光照射下的影子種種生活中的實(shí)例，目的是讓學(xué)生體會(huì)影子在生活中的存在，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。課前布置作業(yè)讓學(xué)生觀察不同時(shí)刻物體影子的變化，親自感受變化的情況，再通過教師講授逐步加深對(duì)投影相關(guān)概念的理解，并掌握其應(yīng)用。教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式。教學(xué)安排：1課時(shí)。教學(xué)媒體：幻燈片。教學(xué)過程：課前準(zhǔn)備：讓學(xué)生在課前觀察物體在陽光下的影子，自己總結(jié)出一些結(jié)論。一、創(chuàng)設(shè)情景問題1：師：請(qǐng)看幅圖片，哪位同學(xué)知道這是什么？（提出問題，激發(fā)學(xué)生的興趣）[（二）你知道嗎北京故宮中的日晷聞名世界,是我國古代利用日影測(cè)定時(shí)刻的儀器,它由“晷面”與“晷針”組成，當(dāng)太陽光照在日晷中軸上產(chǎn)生投影，晷針的影子就會(huì)投向晷面，隨著時(shí)間的推移，晷針的影的長度發(fā)生變化,晷針的影子在晷面上慢慢移動(dòng)，聰明的古人以此來顯示時(shí)刻．問題：那什么是平行投影呢？這就是我們本節(jié)課要學(xué)習(xí)的。（看下圖）設(shè)疑激趣：利用古代顯示時(shí)刻的物體來引起學(xué)生的興趣。二引出課題出示投影讓學(xué)生感受在日常生活中的一些投影現(xiàn)象晷針的影子、窗戶的影子、樹的影子都是在太陽光下形成的。教師總結(jié)：物體在光線的照射下，會(huì)在地面或墻面上留下它的影子，這種現(xiàn)象就是投影。因?yàn)樘栯x我們非常遙遠(yuǎn)，所以太陽光線可以看成平行光線。像這樣的光線照射在物體上，所形成的投影叫做平行投影。光線是投影線，地面或墻面是投影面。問題2：師：太陽光可看成平行的直線，在陽光下，我們經(jīng)?？匆娢矬w的影子,同學(xué)們你們知道影子的長短和方向在一天中是怎樣變化的嗎？下面我們來看幾副圖片：（幻燈顯示）[來源:中.考.資.源.網(wǎng)WWW.ZK5U.COM]（1）（2）（3）上面的三幅圖是在我國北方某地某天上午不同時(shí)刻的同一位置拍攝的，請(qǐng)根據(jù)樹的影子，判斷拍攝的先后順序，并說明理由。生：通過這幾天觀察，如果上午觀察物體的影子，都是逐漸變短的一個(gè)過程，所以拍攝的先后順序是：（3）→（2）→（1）。師：這位同學(xué)回答的很正確；但是哪位同學(xué)能解釋一下呢？生：上午太陽從東方地平線上升起，逐漸升高，這里我們把太陽光線看成平行的直線，根據(jù)以前我們學(xué)過的幾何知識(shí)，通過畫圖，顯而易見影子隨著太陽的升高逐漸變短的。師：回答的很好；根據(jù)上面的總結(jié)，我們觀看下面的圖片，觀察有什么變化？在我國北方地區(qū)，人們居住的房屋窗戶大多是朝南的，中午某時(shí)刻室內(nèi)的窗影在一年四季里會(huì)有什么變化呢？[學(xué)生相互討論，交流。生：夏天的時(shí)候影子是最短的，冬天是最長的，春秋次之?；顒?dòng)：學(xué)生有豐富的關(guān)于影子的生活經(jīng)驗(yàn)，讓他們結(jié)合經(jīng)驗(yàn)想象自己的影子從早到晚是如何變化的（包括大小和方向）？并叫三個(gè)學(xué)生代表太陽、物體、影子，模擬太陽東升西落。得出結(jié)論：大——小——大；西——北偏西——正北——北偏東——東。問題3探究課本實(shí)驗(yàn)與探究（在課前布置，以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組為單位）探究平行投影性質(zhì)1以學(xué)習(xí)小組為單位，觀察在太陽光線下，木桿和矩形紙板在地面的投影.2不斷改變木桿和矩形紙板的位置，什么時(shí)候木桿的影子成為一點(diǎn)，影子是一條線段？當(dāng)木桿的影子與木桿長度相等時(shí)，你發(fā)現(xiàn)木桿在什么位置？矩形紙板在什么位置時(shí)，它的影子恰好與矩形紙板成為全等圖形？還有其他情況嗎？3.教師總結(jié)：平行投影性質(zhì)：1.當(dāng)線段平行于投影面時(shí)，線段的投影是一條，兩者且。2.當(dāng)線段與投影面傾斜時(shí)，線段的投影與線既，也不。3.當(dāng)線段的端點(diǎn)在同一條投影線上時(shí)，線段的投影是一個(gè).1.當(dāng)矩形紙片與地面平行時(shí)它的影子仍是＿2.當(dāng)矩形紙片與光線平行時(shí)它的影子是＿＿3.不論矩形紙片處于其他什么位置，它在陽光下的影總是，特別地，也可能是，但不會(huì)是.4請(qǐng)觀察平行投影和中心投影，它們有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別聯(lián)系光線物體與投影面平行時(shí)的投影平行投影平行的投射線全等都是物體在光線的照射下，在某個(gè)平面內(nèi)形成的影子.(即都是投影)中心投影從一點(diǎn)出發(fā)的投射線放大(位似變換)三觀察與思考下圖表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中哪個(gè)是平行投影哪個(gè)是中心投影?圖(2)(3)的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別?解：結(jié)論:圖(1)中的投影線集中于一點(diǎn)，形成中心投影;圖(2)(3)中，投影線互相平行，形成平行投影;圖(2)中，投影線斜著照射投影面;圖(3)中投影線垂直照射投影面〔即投影線正對(duì)著投影面).指出：在平行投影中，如果投射線垂直于投影面，那么這種投影就稱為正投影。問題5合作學(xué)習(xí)，探究新知1、如圖，把一根直的細(xì)鐵絲(記為安線段AB)放在三個(gè)不同位置:

(1)鐵絲平行于投影面;

(2)鐵絲傾斜于投影面，

(3)鐵絲垂直于投影面(鐵絲不一定要與投影面有公共點(diǎn)).三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀

通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn);

(1)當(dāng)線段AB平行于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A1B1，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB

=

A1B1

(2)當(dāng)線段AB傾斜于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A2B2，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB

>

A2B2

(3)當(dāng)線段AB垂直于投影面P時(shí)，它的正投影是一個(gè)點(diǎn)A32、如圖，把一塊正方形硬紙板P(例如正方形ABCD)放在三個(gè)不同位置:

(1)紙板平行于投影面;

(2)紙板傾斜于投影面;

(3)紙板垂直于投影面結(jié)論:(1)當(dāng)紙板P平行于投影面Q時(shí).P的正投影與P的形狀、大小一樣;

(2)當(dāng)紙板P傾斜于投影面Q時(shí).P的正投影與P的形狀、大小發(fā)生變化;

(3)當(dāng)紙板P垂直于投影面Q時(shí).P的正投影成為一條線段.當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同.3、例1畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影.(1)正方體的一個(gè)面ABCD平行于投影面P圖(1);(2)正方體的一個(gè)面ABCD傾斜于投影面F，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的對(duì)角線AE垂直于投影面P圖(2).如圖，正方體正面（R面）在V面上的正投影。1．R面的正投影是什么圖形？與R面相對(duì)的面的在正投影是什么圖形？2．Q面的正投影是什么圖形？與Q面相對(duì)的面的正投影是什么圖形？3．P面及與它相對(duì)的面的正投影分別是什么圖形？四拓展延伸例：旗桿直立在A處，它的平行投影如圖所示。（1）請(qǐng)畫出小明站在B處時(shí)的投影（用線段表示）。并說明你這樣畫的理由。（2）如果小明站在C處，請(qǐng)畫出他的投影（用線段表示），并比較小明站在B、C兩處投影的長短。（3）旗桿的高度與它投影長的比和小明的身高與他投影長的比有什么關(guān)系？為什么？學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，自主完成這道例題，教師再進(jìn)行講解。教師總結(jié)：一般地，兩個(gè)直立于地面的物體在陽光下的投影，或平行或在同一條直線上，兩個(gè)物體、他們的平行投影及過物體頂端的投影線，分別組成直角三角形，這兩個(gè)三角形相似。五達(dá)標(biāo)檢測(cè)1．大致說出我國北方的一天中（早晨、中午、傍晚），人在陽光下的投影的方向和長短。[來源:中.考.資.源.網(wǎng)]2．下圖是一棵大樹在陽光下的投影，請(qǐng)畫出另一棵樹的投影（用線段表示）。3．結(jié)合地理知識(shí)，談?wù)勗谖覈男┑貐^(qū)會(huì)有太陽直射現(xiàn)象。這時(shí)人的投影是什么樣的？六課堂總結(jié)七板書設(shè)計(jì)：平行投影一、導(dǎo)入平行投影問題1：正投影二、新授例：?jiǎn)栴}2：三、練習(xí)投影：四、總結(jié)學(xué)情分析從認(rèn)知結(jié)構(gòu)來說，在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)具有一定的關(guān)于平面圖形與立體圖形的知識(shí)，并且已經(jīng)數(shù)次接觸過“從不同方向看物體”的內(nèi)容，對(duì)投影和視圖的知識(shí)已有初步的朦朧的了解，只是還沒有明確的接觸過一些基本的名詞術(shù)語（投影，正投影），對(duì)有關(guān)規(guī)律還缺乏歸納總結(jié)。教學(xué)中，要讓學(xué)生能夠結(jié)合具體例子說明有關(guān)概念，不需要給出這些概念的嚴(yán)格的抽象的定義。從心理特征來說，初中階段的學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力，記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。但同時(shí)，這一階段的學(xué)生好動(dòng)，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚(yáng)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住這些特點(diǎn)，一方面運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面，要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。為了最大限度的調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，在教學(xué)中使用合作式教學(xué)、探究式教學(xué)、自主式教學(xué)。讓學(xué)生親歷觀察、發(fā)現(xiàn)、探究、歸納等一系列過程，再現(xiàn)了知識(shí)發(fā)生、發(fā)現(xiàn)即發(fā)展的過程。，在引導(dǎo)分析時(shí)，給學(xué)生留出足夠的思考時(shí)間和空間，讓學(xué)生去觀察、探索，從真正意義上完成對(duì)知識(shí)的自我建構(gòu)。另外，在教學(xué)過程中，我采用多媒體輔助教學(xué)，以直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材，從而更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。效果分析這節(jié)課講的是九年級(jí)下冊(cè)第八章第二節(jié)《平行投影》，真正的做到了在課堂上以學(xué)生為本、以知識(shí)為載體，用問題激趣，讓學(xué)生親歷探究，最后得到思想提升的整個(gè)過程，把課堂真正的還給學(xué)生。本節(jié)課的切入點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)、和發(fā)散點(diǎn)抓的非常準(zhǔn)。這節(jié)課的導(dǎo)入從實(shí)際情景和現(xiàn)實(shí)背景進(jìn)入導(dǎo)入，這樣讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到平行投影下物體的形狀、位置和變化。這樣就準(zhǔn)確的抓住了本節(jié)課的切入點(diǎn)——即開門見山的導(dǎo)入新課。除了抓準(zhǔn)切入點(diǎn)外，對(duì)于本節(jié)課的關(guān)鍵點(diǎn)找的也非常準(zhǔn)——就是數(shù)學(xué)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，在本節(jié)課中體現(xiàn)的很到位，本節(jié)課中平行投影的應(yīng)用過程，是通過學(xué)生的觀察、猜想和知識(shí)的拓展，這樣一個(gè)過程來完成的，在這個(gè)過程當(dāng)中，讓學(xué)生的思維發(fā)散開來，一起探索，從而得到結(jié)論。并且在教學(xué)中從引入到自學(xué)、再到探究，直到得出結(jié)論，最后加以鞏固練習(xí)。各個(gè)環(huán)節(jié)能做到環(huán)環(huán)相扣。1．對(duì)平行投影的概念，平行投影的圖像、平行投影的性質(zhì)等知識(shí)技能的評(píng)價(jià)，要結(jié)合具體情境進(jìn)行，看學(xué)生能否從具體情境中發(fā)現(xiàn)并抽象出平行投影，能否畫出一個(gè)具體的平行投影圖像，能否指出具體說出平行投影的性質(zhì)．避免機(jī)械記憶和簡(jiǎn)單模仿．2．對(duì)解決問題的評(píng)價(jià)，應(yīng)關(guān)注從實(shí)際問題中建立平行投影模型，并借助于圖像解決問題的意識(shí)和能力的評(píng)價(jià)．3．對(duì)情感與態(tài)度的評(píng)價(jià)，應(yīng)關(guān)注學(xué)生在活動(dòng)中的表現(xiàn)，如是否積極參與小組的討論，是否主動(dòng)與同伴進(jìn)行合作，是否有獨(dú)到見解等，都要及時(shí)給予評(píng)價(jià)，以肯定和鼓勵(lì)的方式為主，使學(xué)生經(jīng)常保持一種主動(dòng)、積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)．教材分析本節(jié)課為初中數(shù)學(xué)青島版九年級(jí)下冊(cè)第八章第二節(jié)的內(nèi)容本章的內(nèi)容，本章內(nèi)容與空間圖形有著密切聯(lián)系，是用平面圖形刻劃空間圖形的重要方法和途徑，是上一章內(nèi)容的發(fā)展與提高，同時(shí)又是后繼高中階段學(xué)習(xí)空間圖形知識(shí)的基礎(chǔ)。因此，本章內(nèi)容對(duì)初、高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的銜接起著承上啟下的作用，對(duì)學(xué)生順利過渡到高中階段數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)有著十分重要的意義。本節(jié)平行投影安排1課時(shí)講授；影子是生活中常見的現(xiàn)象，教學(xué)中引用太陽光照射下的影子種種生活中的實(shí)例，目的是讓學(xué)生體會(huì)影子在生活中的存在，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。課前布置作業(yè)讓學(xué)生觀察不同時(shí)刻物體影子的變化，親自感受變化的情況，再通過教師講授逐步加深對(duì)投影相關(guān)概念的理解，并掌握其實(shí)際生活的應(yīng)用。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：平行投影的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：平行投影在生活中的應(yīng)用。8.2平行投影例1下面兩幅圖分別是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子.你能判斷出哪幅圖是燈光下形成的，哪幅圖是太陽光下形成的嗎？例2：旗桿直立在A處，它的平行投影如圖所示。（1）請(qǐng)畫出小明站在B處時(shí)的投影（用線段表示）。并說明你這樣畫的理由。（2）如果小明站在C處，請(qǐng)畫出他的投影（用線段表示），并比較小明站在B、C兩處投影的長短。（3）旗桿的高度與它投影長的比和小明的身高與他投影長的比有什么關(guān)系？為什么？學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，自主完成這道例題，教師再進(jìn)行講解。教師總結(jié)：一般地，兩個(gè)直立于地面的物體在陽光下的投影，或平行或在同一條直線上，兩個(gè)物體、他們的平行投影及過物體頂端的投影線，分別組成直角三角形，這兩個(gè)三角形相似。練習(xí)1.如圖，小華為測(cè)量所住樓房高度，請(qǐng)來同學(xué)幫忙，在陽光下測(cè)量了同一時(shí)刻他自己的影長和樓房的影長分別是0.5米和15米.已知小華的身高為1.6米，那么他所住樓房的高度為________米.達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.小明在操場(chǎng)上練習(xí)雙杠時(shí)，在練習(xí)的過程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子()A.相交B.平行C.垂直D.無法確定2.同一時(shí)刻陽光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長，那么在同一路燈下()A.小明的影子比小強(qiáng)的長B.小明的影子比小強(qiáng)的短C.小明的影子和小強(qiáng)的一樣長D.無法判斷3．為解決樓房間擋光問題，規(guī)定：兩樓間的距離至少為40米，中午12時(shí)不能擋光.如圖，某舊樓的一樓窗臺(tái)高1米，要在此樓正南方40米處再建一幢新樓.已知該地區(qū)冬天中午12時(shí)陽光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為30°，在不違反規(guī)定的情況下，請(qǐng)問新建樓房最高多少米？

課后反思在學(xué)習(xí)了平行投影這一節(jié)后，在整個(gè)教學(xué)過程中，以學(xué)生看、想、議、練為主體，教師在學(xué)生仔細(xì)觀察、類比、想象的基礎(chǔ)上加以引導(dǎo)點(diǎn)撥。老師通過多媒體呈現(xiàn)問題情境，給學(xué)生足夠時(shí)間親自動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口參與教學(xué)，與老師共同探究感悟知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程。通過多層次、多角度例題變式，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和深刻性。課堂中，我營造了寬松的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)過程中去，自主探索，大膽發(fā)表自己的觀點(diǎn)，讓學(xué)生在自主探索中獲得了不斷的發(fā)展。主要表現(xiàn)在：1、思維往往是從動(dòng)手開始的，在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生用多種感官參與到知識(shí)的生成過程中。2、重視合作交流，使學(xué)生在合作交流的過程中掌握作圖的技能3、相互評(píng)價(jià)可以培養(yǎng)學(xué)生之間團(tuán)結(jié)合作的精神但有些環(huán)節(jié)中的處理做得不是很好，花費(fèi)的時(shí)間較多，導(dǎo)致新課講授的時(shí)間較少。更多的是引導(dǎo)與提示，沒有充分留有時(shí)間給學(xué)生思考。改進(jìn)措施：

1、對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)與時(shí)間地分配要做更好的思考，以增強(qiáng)對(duì)時(shí)間控制地敏感度，更好地分配好每一環(huán)節(jié)所花的時(shí)間。

2、讓課堂慢下來，爭(zhēng)取讓更多的學(xué)生消化好課堂新知，理解好知識(shí)點(diǎn)與例題。

3、在課堂上放心地讓學(xué)生去嘗試錯(cuò)誤，多些讓學(xué)生自主思考。

4、對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)與做題多些方法性的指導(dǎo)。通過這節(jié)課給我?guī)砹烁畹膯⑹荆涸谒?/p>