PagePagePAGE1of5合情推理與演繹推理測試題2（選修1-2）2（1-2）班級 姓名 學(xué)號(hào) 得分一、選擇題：1、與函數(shù)yx為相同函數(shù)的是（ ）x2yx2

yx2 x

yelnx D.ylog 2x22、下面使用類比推理正確的是（ ）.Aa3b3aba0b0,則ab”“若ab)cacbcab)cacbc”“若ab)cacbc”類推出“ac

ac

（c≠”（ab

anbn”（ab

an

bn”、b平面，直線a平面，直線b∥平面，則直線b∥直線a”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)椋?）A.大前提錯(cuò)誤 B.小前提錯(cuò)誤 C.推理形式錯(cuò)誤 D.非以上錯(cuò)誤60（。A.假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度； B.假設(shè)三內(nèi)角都大于60度；C.假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60度； D.假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度5、當(dāng)n1，2，3，4，5，6時(shí)，比較2n和n2的大小并猜想 （）n12

n2

n32

n2n4時(shí)，2

n2

n52

n26x,yR則"xy是"x

y

的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件1120.51abcc7、在下列表格中,每格填上一個(gè)數(shù)字后,使每一行成等差列,每一列成等比數(shù)列,則a+b+c的值是( )A.1 B.2 C.3 D.4、對“a,b,cab2(bc2(ca20abbcca不能同時(shí)成立，下列說法正確的是（）A．①對②錯(cuò) B．①錯(cuò)②對 C．①對②對 D．①錯(cuò)②錯(cuò)9abcx,yab和bcacx y

（ ）A．1 B2 C．3 D．不確定10、:xyxy

(xy)(xy

例如344,則下列等式的是（ ）A．xyyx B．(xy)zx(yz)C．(xy)2x2y2 D．c(xy)(cx)(cy) （其中c0）題號(hào)題號(hào)12345678910答案二、填空題：11、一同學(xué)在電腦中打出如下若干個(gè)圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●?將此若干個(gè)圈依此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圈,那么在前120個(gè)圈中的●的個(gè)數(shù)。12、類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長之間滿足關(guān)系：AB2

2

2。若三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側(cè)面積與底面積之間滿足的關(guān)系為 .13、從11，14(12),149123，14916(1234)，?,推廣到第n個(gè)等式為 .14

3，a

3an

a

的值推測出a ＝ .1三、解答題：

n1

a 3n

2 3 4 5 n15、在△ABC中，證明：cos2Aa2

cos2b2

1 1 。a2 b216、設(shè)a,b,x,yR，且a2b21,x2y21,試證：axby1。117、用反證法證明：如果x ，那么x22x10。2 18、已知數(shù)列a,a, ,a ，其中a,a, ,a 是首項(xiàng)為1，公差為 1 2 30 1 2 10 a ,a , ,a 是公差為d的等差數(shù)列,a , ,a 是公差為d2的等差數(shù)（d0 10 11 20 20 21 30（1）若a 40，求d；20試寫出a 關(guān)于d的關(guān)系式，并求a 的取值范圍；30 30續(xù)寫已知數(shù)列，使得a ,a , ,a 是公差為d3的等差數(shù)列，??，依次類推，30 31 40把已知數(shù)列推廣為無窮數(shù)列.提出同（2）類似的問題2）應(yīng)當(dāng)作為特例你能得到什么樣的結(jié)論？合情推理與演繹推理測試題（選修1-2）答案提示1——10、DCABD BAABC、 14 12、S 2S 2S 2S 2BCD ABC ACD ABD13、12232421n1n21n123n)14、 3 n15cos2Aa2

cos2b2

12a2

2A12sin2Bb21 1 siA siBsin

a2 bAsin2B

2 a

b2 a2 b2cos2Aa2

cos2b2

1 1a2 b216、證明:1(a2b2x2y2)a2x2a2y2b2x2b2y2a2x2

2aybxb2y

(axby)2故axby1217、假設(shè)x22x10，則x12容易看出1

1，下面證明1222

1。2221只需證：

1，22223，22只需證：294上式顯然成立，故有1

1。222x1

1x222

1相矛盾，2因此假設(shè)不成立，也即原命題成立。1、解（）a 10. a 1010d40, d3.10 20a a30

10d210

1dd2

(d0)，a 10d

1

3，30

2 430當(dāng)d(,0)(0,)時(shí)，a 7.5, .30, ,所給數(shù)列可推廣為無窮數(shù)列a其中a a a 是首項(xiàng)為1，公差為, ,n 1 2 10等差數(shù)列，當(dāng)n1時(shí)，數(shù)列a ,a , ,a 是公差為dn的等差數(shù)列.10n 10n1 10(n1)研究的問題可以是：

10(n1)

d

10(n1)

的取值范圍.研究的結(jié)論可以是：由a40

a 10d