2022-2023學年河南省鶴壁市成考專升本高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

2.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

3.設f(x)的一個原函數為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

4.設函數z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

8.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

9.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

15.（）。A.0B.1C.2D.3

16.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.設f(x)的一個原函數為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

26.

27.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

28.

29.

30.A.-2B.-1C.0D.2

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．

37.

38.

39._________.

40.

41.設y=eαx，則y(n)__________。

42.

43.設函數y=sin2x，則y"=_____．

44.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

54.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

55.

56.

57.設f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設函數y=lncosx+lnα，求dy/dx。

102.

103.

104.

105.

106.

107.設20件產品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D此題暫無解析

2.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

3.A本題考查的知識點是原函數的概念，因此有所以選A．

4.A

5.C

6.D

7.C此題暫無解析

8.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

9.B

10.B

11.D

12.sint/(1-cost)

13.D

14.B

15.C

16.A

17.B

18.

19.A

20.A

21.B

22.B

23.D

24.B

25.B

26.B

27.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

28.B

29.A

30.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

31.

32.

33.

34.

35.

解析：

36.應填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

37.x2lnxx2lnx解析：

38.一

39.40.1/2

41.anem

42.43.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

44.

45.

46.

47.3/53/5解析：48.1/8

49.

50.

51.4/1752.-1

53.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

54.-2

55.(31)(3,1)

56.

57.58.e

59.

60.6故a=6.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

77.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.畫出平面圖形如圖陰影所示

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的實根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本題考查的知識點是二元隱函數全微分的求法．

利用公式法求導的關鍵是需構造輔助函數然后將等式兩邊分別對x(或y或z)求導．讀者一定要注意：對x求導時，y，z均視為常數，而對y或z