PAGE2PAGE課題：1.6完全平方公式（2）課型：新授課年級：七年級姓名：單位：電話：郵箱：能否提供錄像課：能教學(xué)目標(biāo)：1．熟記完全平方公式，并能說出公式的結(jié)構(gòu)特征，能夠運用完全平方公式進(jìn)行一些數(shù)的簡便運算，通過添括號和公式變形進(jìn)一步鞏固掌握完全平方公式．2．掌握每一個乘法公式的結(jié)構(gòu)特征及公式的含義；會正確地運用這些公式，感悟換元變換的思想方法，提高靈活應(yīng)用乘法公式的能力．3．在學(xué)習(xí)中使學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感愛數(shù)學(xué)的內(nèi)在美．教學(xué)重點與難點：重點：正確地運用乘法公式（平方差公式、完全平方公式）.難點：靈活運用平方差和完全平方公式進(jìn)行整式的簡便運算．課前準(zhǔn)備：多媒體課件．教學(xué)過程:一．故事引入、激發(fā)興趣活動內(nèi)容：回答下列問題.教師：很久很久以前,有一個國王的公主被妖怪抓到了森林里,兩個農(nóng)夫一起去森林打獵時打死了妖怪救出了公主。國王要賞賜他們,這兩個農(nóng)夫原來各有一塊邊長為米的正方形土地,第一個農(nóng)夫就對國王說：“您可不可以再給我一塊邊長為米的正方形土地呢？”國王答應(yīng)了他，國王問第二個農(nóng)夫：“你是不是要跟他一樣啊?”第二個農(nóng)夫說：“不，我只要您把我原來的那塊地的邊長增加米就好了。國王想不通了，他說：“你們的要求不是一樣的嗎？”你認(rèn)為他們的要求一樣嗎？大臣們開始討論這個問題，最后一個聰明的大臣完成了國王心愿！國王和大臣們…處理方式：1.引導(dǎo)學(xué)生：聰明的同學(xué)你能用上節(jié)課所學(xué)的數(shù)學(xué)知識幫助國王解開這個迷嗎？2.提示學(xué)生可以畫圖來進(jìn)行分析.學(xué)生畫完圖形后，教師找比較好的進(jìn)行投影展示.3.畫圖表示如圖第一個農(nóng)民的土地擴(kuò)大后土地面積為米2．4.畫圖表示為第二個農(nóng)民的土地擴(kuò)大后土地面積為米2．5.請同學(xué)們觀察圖1，圖2能夠發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生交流討論后，2分鐘找學(xué)生代表發(fā)言.設(shè)計意圖：利用學(xué)生感興趣的故事引入新課，貼近學(xué)生的生活，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生在不知不覺中感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，同時也讓聰明的學(xué)生進(jìn)一步體會了與的關(guān)系，這也為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊．鞏固訓(xùn)練二、探究學(xué)習(xí)，感悟新知活動內(nèi)容1：處理方式：同位之間相互合作，一個人負(fù)責(zé)計算(1)(2)小題的前一個式子，另一個人負(fù)責(zé)計算另一個式子，計算后相互比較結(jié)果，看看有什么新的發(fā)現(xiàn)？第(3)個小題共同計算．比較結(jié)果后，然后觀察兩個式子，你認(rèn)為它們表面不同，結(jié)果的變化為什么是這樣？設(shè)計意圖：與相等，與相等；以后的學(xué)習(xí)中，如果有需要，兩個式子可以互相借用或相互轉(zhuǎn)化，從而解決一些障礙問題．鞏固訓(xùn)練活動內(nèi)容2：（多媒體出示）處理方式：學(xué)生自己看課本26頁方框內(nèi)的解題過程．提示學(xué)生用的是湊整法（為什么用湊整法？）．設(shè)計意圖：本活動的設(shè)計通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生直觀的接觸求解過程，比較符合形象思維占主導(dǎo)的年齡段學(xué)生的認(rèn)知特點．授人以魚不如授之以漁，授之以漁不如授之以欲．教師一句激勵的話語，給學(xué)生自學(xué)的動力．活動內(nèi)容3：完全平方公式的逆用（多媒體出示）處理方式：學(xué)生思考并嘗試解決問題4分鐘，4分鐘后留給學(xué)生2分鐘的交流時間，然后學(xué)生整理思路后，展示結(jié)果，并把大概的想法和知識之間的聯(lián)系講出來．設(shè)計意圖：可能部分學(xué)生毫無方向和目標(biāo)，但是還得給它們思考的時間，然后通過交流，部分學(xué)生明白了，這里不僅可以增強(qiáng)善于思考學(xué)生的自信，而且提高了學(xué)生相互交流和學(xué)習(xí)的習(xí)慣和能力．鞏固練習(xí)三、例題解析，應(yīng)用新知活動內(nèi)容1：處理方式：把例2抄在黑板上，先給學(xué)生30秒鐘時間觀察例2的各式子的特點，然后找有后進(jìn)生來展示求解過程，其余學(xué)生在練習(xí)本完成最少一道題；展示的答案會出現(xiàn)各式的問題，這是正常情況，然后再讓部分學(xué)生訂正，讓大部分的學(xué)生都有收獲，在不斷出問題、糾正問題中成長，最后看課本，學(xué)習(xí)課本過程的優(yōu)點．設(shè)計意圖：例2的設(shè)計主要是直接利用完全平方公式進(jìn)行整式的乘法運算，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉乘法公式的運用同時進(jìn)一步體會完全平方公式中字母a，b的含義是很廣泛的，它可以是數(shù)，也可以是整式.，并且在解題過程中學(xué)會一題多解情況下的優(yōu)化選擇，并通過例題中的第三個題目體會整體思想，同時注意添加括號的思想.學(xué)生還會出現(xiàn)運算順序和符號的問題，我們不怕學(xué)生出錯，出錯學(xué)生可以改掉；就怕學(xué)生隱藏錯誤帶來以后的運算隱患．鞏固練習(xí)活動內(nèi)容2：完成課本第27頁做一做，請你用數(shù)學(xué)公式解釋自己的結(jié)論．師：請同學(xué)們思考老人前三天各給了多少塊糖果？生1：第一天有a個孩子一起去了老人，老人一共給了這些孩子a2塊糖。生2：第二天有b個孩子一起去了老人，老人一共給了這些孩子b2塊糖。生3：第三天有（a+b)個孩子一起去了老人，老人一共給了這些孩子（a+b)2塊糖．師：你們回答的很好．那么這些孩子第三天得到的糖果數(shù)與前兩天他們得到的糖果總數(shù)哪個多？生4：第三天得到的糖果數(shù)比前兩天他們得到的糖果總數(shù)多。師：多多少？你是怎么算出來的？（學(xué)生開始計算，計算后回答．）生5：多塊糖果．因為第三天得到的糖果總數(shù)是塊，前兩天他們得到的糖果總數(shù)是塊，師：這位同學(xué)分析的很好！上面的問題充分說明：，同時可以我們還可以得出與的關(guān)系，即同理而且等待。通過這個例子和開頭那個故事使我們對完全平方公式有了一個深刻的理解！設(shè)計意圖：通過合作交流使學(xué)生加深對乘法公式：平方差，完全平方公式區(qū)別，理解其內(nèi)部聯(lián)系它們都可以簡便運算，化簡所發(fā)揮的不可磨滅的功勞！四、回顧反思，提煉升華1．通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能熟練進(jìn)行完全平方公式的運算了嗎？2．你能運用完全平方公式進(jìn)行例1的那樣的數(shù)的簡便運算嗎？3．你對完全平方的恒等變形會靈活運用嗎？4．本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容你那個地方?jīng)]學(xué)會？學(xué)生暢談自己的收獲！設(shè)計意圖：課堂總結(jié)是知識沉淀的過程，使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)進(jìn)行梳理，養(yǎng)成反思與總結(jié)的習(xí)慣，培養(yǎng)自我反饋，自主發(fā)展的意識．五、達(dá)標(biāo)檢測，反饋提高六、布置作業(yè)，課堂延伸必做題：課本27頁，習(xí)題1.12第1題（2）（4）第2題．選做題：課本27頁，習(xí)題1.12第3題（1）（2）．板書設(shè)計：§1.6完全平方公式(2)例1例2解：投影區(qū)學(xué)生活動區(qū)八年級的學(xué)生年齡基本都在十四歲左右，正處于活潑好動的青春期中期，此階段的學(xué)生，個人意識增強(qiáng)，渴望歸屬感和被認(rèn)同，如果課堂氣氛沉悶單調(diào)，他們也會較快的感到疲勞煩躁。針對學(xué)生的心智特征及課本實際，我以引導(dǎo)為主，主要采用啟發(fā)引導(dǎo)，合作交流的方式，展開教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動參與到教學(xué)過程中來構(gòu)建知識。從本節(jié)課從開始的問題導(dǎo)入一下子激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情高漲，在接下來的自主探究，感悟新知的過程中，可能部分學(xué)生毫無方向和目標(biāo)，但是還得給它們思考的時間，然后通過交流，部分學(xué)生明白了，這里不僅可以增強(qiáng)善于思考學(xué)生的自信，而且提高了學(xué)生相互交流和學(xué)習(xí)的習(xí)慣和能力。對于例題的選擇很有典型性，而且由淺入深，符合學(xué)生的認(rèn)知能力，教學(xué)中不斷滲透轉(zhuǎn)化的思想。從整堂課來看效果還是不錯的。同時它也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的必備基礎(chǔ)。學(xué)生以后學(xué)習(xí)因式分解、元二次方程、勾股定理等知識和重要的數(shù)學(xué)方法“配方法”的時候會反復(fù)的應(yīng)用這個公式。最后公式的發(fā)現(xiàn)與驗證為學(xué)生體驗規(guī)律探索提供了一種較好的模式，培養(yǎng)學(xué)生逐步形成嚴(yán)密的邏輯推理能力。達(dá)標(biāo)檢測遵循課程標(biāo)準(zhǔn)所提出的“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展”的理念，教學(xué)中力求使“自主探索、動手實踐、合作交流”成為學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式.為了充分展示數(shù)學(xué)問題的發(fā)生、發(fā)展及變化過程，本課采用計算機(jī)輔助教學(xué).在整個新課的教學(xué)中，采用“動腦想，動手寫，會觀察，齊討論，得結(jié)論”的學(xué)習(xí)方法.這樣做，增加了學(xué)生的參與機(jī)會，增強(qiáng)了參與意識，教給了學(xué)生獲取知識的途徑，思考問題的方法，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體；這樣做，使學(xué)生“學(xué)”有所“思”，“思”有所“得”，這樣做，體現(xiàn)了素質(zhì)教育下塑造“創(chuàng)新”型人才的優(yōu)勢.最后，結(jié)合本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容，選擇具有典型性，由淺入深的例題，讓學(xué)生認(rèn)知內(nèi)化，形成能力.通過發(fā)展提高，培養(yǎng)學(xué)生遷移創(chuàng)新精神，有助于智力的發(fā)展。知識目標(biāo)：熟記完全平方公式，并能說出公式的結(jié)構(gòu)特征，能夠運用完全平方公式進(jìn)行一些數(shù)的簡便運算，通過