《立方根》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1.了解立方根和開立方的概念。2.會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，掌握開立方運(yùn)算。3.培養(yǎng)學(xué)生用類比的思想求立方根的運(yùn)算能力。4.由立方與立方根的教學(xué)，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。5.通過立方根符號(hào)的引入體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：立方根的概念與性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)求某些數(shù)的立方根。三、教學(xué)方法啟發(fā)式，講練結(jié)合四、教學(xué)過程(一)復(fù)習(xí)提問請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，平方根我們是如何定義的？平方根有哪些性質(zhì)？(二)探究新知在同學(xué)們回答后，啟發(fā)學(xué)生是否可試著給數(shù)的立方根下個(gè)定義。1．立方根的概念：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根．(也稱數(shù)a的三次方根)若x3=a，則x叫做a的立方根，或稱x叫做a的三次方根．2．立方根的表示方法：類似于平方根德表示方法，數(shù)a的立方根我們用符號(hào)來表示。讀作“三次根號(hào)下a”，其中a叫做被開方數(shù)，3叫做根指數(shù)。注意：在前面我們學(xué)習(xí)平方根的表示方法說過當(dāng)根指數(shù)為2時(shí)可以省略不寫，現(xiàn)在是立方根了，這個(gè)根指數(shù)3是絕對(duì)不可省的，否則就會(huì)與平方根混淆了，例如表示125的立方根，而則表示125的算術(shù)平方根。3．開立方概念：求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方。如：4．開立方運(yùn)算與立方運(yùn)算互為逆運(yùn)算．因此，我們可以根據(jù)立方運(yùn)算來求一些數(shù)的立方根．5．你會(huì)區(qū)別下列的數(shù)嗎？（三）交流與發(fā)現(xiàn)請(qǐng)對(duì)照立方根的概念和性質(zhì)，小組討論：平方根和立方根有何異同點(diǎn)？相同點(diǎn)：①0的平方根、立方根都有一個(gè)，是0②平方根、立方根都是開方的結(jié)果。不同點(diǎn)：①定義不同②正數(shù)的平方根和立方根結(jié)果的個(gè)數(shù)不同③表示方法不同④被開方數(shù)的取值范圍不同例：求下列各數(shù)的立方根（1）-1（2）343（3）-0.000008（4）方法:求一個(gè)數(shù)的立方根,可以通過立方運(yùn)算來求。（四）鞏固練習(xí)1.判斷下列說法是否正確，并說明理由：（1）的立方根是（2）負(fù)數(shù)沒有立方根（3）4的平方根是2（4）-8的立方根是-2（5）立方根是它本身的數(shù)只有02.填空：3、求下列各數(shù)的值：（五）拓展提高（六）歸納總結(jié)問題1：什么是立方根？如何求一個(gè)數(shù)的立方根？問題2：我們研究立方根的方法與研究平方根的方法之間有什么聯(lián)系？（七）布置作業(yè)教科書習(xí)題6.2第1、3題板書設(shè)計(jì)立方根定義：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根。(也稱數(shù)a的三次方根)表示方法：開立方運(yùn)算：4、性質(zhì)：《立方根》學(xué)情分析初中數(shù)學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，打好這個(gè)基礎(chǔ)，對(duì)減少兩極分化，開發(fā)智力，發(fā)展思維，培養(yǎng)人才都是至關(guān)重要的。提高中學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，必須從八年級(jí)抓起。下面就對(duì)我所教七年級(jí)班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀一下簡(jiǎn)單描述。大部分同學(xué)學(xué)習(xí)積極性尚可，能較好地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，但很多學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣不是很好，整體水平不均，學(xué)習(xí)比較浮躁，這主要表現(xiàn)在課堂紀(jì)律和作業(yè)質(zhì)量方面。

一、學(xué)習(xí)狀態(tài)`

絕大部分同學(xué)都能跟上現(xiàn)有的進(jìn)度，上課發(fā)言尚積極，個(gè)別同學(xué)表現(xiàn)的還比較出色，但也有部分同學(xué)的理解能力和接受能力不盡人意，學(xué)習(xí)成績(jī)極不理想。從課堂上看，他們的注意力不能長(zhǎng)時(shí)間集中，很容易分心，做題時(shí)錯(cuò)誤比較多，對(duì)于老師的問題一問三不知，在今后的教學(xué)過程中對(duì)這些孩子要特別注意。

二、學(xué)習(xí)習(xí)慣

部分學(xué)生有主動(dòng)學(xué)習(xí)的行為，深得老師贊賞。比較喜歡上數(shù)學(xué)課，學(xué)習(xí)熱情也很高，并喜歡與老師友好相處，同學(xué)之間、師生之間常在一起交流學(xué)習(xí)體會(huì)。但仍有少部分學(xué)生學(xué)習(xí)懶散、學(xué)習(xí)習(xí)慣差，如：粗心大意、書寫不認(rèn)真，不愿思考問題，上課開小差，依賴?yán)蠋熤v解，依賴同學(xué)的幫助，有些學(xué)生抄作業(yè)現(xiàn)象比較嚴(yán)重。三、解決方案及實(shí)施計(jì)劃“要抓質(zhì)量，先抓習(xí)慣”。幫助學(xué)生培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法。教給學(xué)生怎`樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和方法。

2、進(jìn)一步加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)各知識(shí)點(diǎn)的融會(huì)貫通、靈活理解及運(yùn)用的能力。

3、注重開發(fā)性地使用教材，在做到“吃透”教材的前提下，大膽創(chuàng)新，對(duì)于知識(shí)的重難點(diǎn)力求把握準(zhǔn)確，突破有法。

4、注重積極的情感、負(fù)責(zé)的態(tài)度和正確的價(jià)值觀的培養(yǎng)，注意激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程和應(yīng)用價(jià)值，發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)和導(dǎo)向功能，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立自信。5、對(duì)優(yōu)良學(xué)生，要鼓勵(lì)他們刻苦學(xué)習(xí)，努力進(jìn)步，要致力于發(fā)展性思維訓(xùn)練，不光是為了考試分?jǐn)?shù)高，更主要的是掌握學(xué)習(xí)策略和學(xué)習(xí)過程。對(duì)學(xué)困生，要進(jìn)一步培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣，盡量杜絕抄作業(yè)現(xiàn)象，是每個(gè)人在原有的基礎(chǔ)上有所進(jìn)步。《立方根》效果分析一、從教學(xué)目標(biāo)上分析

從教學(xué)目標(biāo)來看，全面、具體、適宜。能力目標(biāo)、思想情感目標(biāo)有明確要求，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)；符合學(xué)生年齡實(shí)際和認(rèn)識(shí)規(guī)律，難易適度。

二、從處理教材上分析先復(fù)習(xí)與本節(jié)課相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，算術(shù)平方根的性質(zhì)及簡(jiǎn)單習(xí)題，以達(dá)到溫故而知新，并為學(xué)習(xí)本節(jié)課做鋪墊。在新課的講解中，注意從特殊到一般的數(shù)學(xué)方法的灌輸；在習(xí)題設(shè)計(jì)上遵循從簡(jiǎn)單到難的遞進(jìn)，并注重方法結(jié)論的總結(jié)和步驟的規(guī)范。

三、從教學(xué)效果上分析

學(xué)生能很好的駕馭新的知識(shí)，對(duì)于新知識(shí)的歸納和應(yīng)用能夠游刃有余。只是有一小部分同學(xué)書寫的步驟還不夠規(guī)范，還需努力加強(qiáng)和完善?！读⒎礁方滩姆治觯ㄒ唬┱n程學(xué)習(xí)目標(biāo)了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根。會(huì)用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根，了解開立方與立方互為逆運(yùn)算。（二）課時(shí)安排本節(jié)教學(xué)時(shí)間約需2課時(shí)（僅供參考）。（三）內(nèi)容安排《立方根》是《實(shí)數(shù)》第二小節(jié)的內(nèi)容。實(shí)數(shù)這章內(nèi)容不多，篇幅不大，但在中學(xué)數(shù)學(xué)中有著比較重要的地位和作用。通過學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)之后我們的數(shù)學(xué)內(nèi)容將在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)研究問題。實(shí)數(shù)不僅是以后學(xué)習(xí)二次根式、一元二次方程以及解三角形等知識(shí)的基礎(chǔ)，也為高中數(shù)學(xué)中的不等式、函數(shù)以及解析幾何的大部分知識(shí)做好準(zhǔn)備。學(xué)習(xí)立方根的意義在于，一方面它有著廣泛的應(yīng)用，因?yàn)榭臻g形體都是三維的，有關(guān)體積等的計(jì)算經(jīng)常涉及開立方的問題；另一方面，立方根是奇次方根的特例，就像平方根是偶次方根的特例一樣，它對(duì)于研究奇次方根的性質(zhì)有典型的代表意義。（四）學(xué)法教法建議1、教法設(shè)想：立方根的概念：采用類比法。立方根的性質(zhì)：采用層層遞進(jìn)、從特殊到一般。以生活中的實(shí)際問題來引課，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；以問題驅(qū)動(dòng)為導(dǎo)向，讓學(xué)生在解決問題的過程中從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)；在教學(xué)中注意及時(shí)的啟發(fā)、疏導(dǎo)、點(diǎn)拔、評(píng)價(jià)；學(xué)生學(xué)到立方根時(shí)容易出現(xiàn)以下幾種錯(cuò)誤：(1)對(duì)立方根概念理解不透，混淆立方根和平方根概念和特性，認(rèn)為負(fù)數(shù)沒有立方根或正數(shù)有兩個(gè)立方根；（2）漏寫根指數(shù)3；（3）符號(hào)問題。在教學(xué)中對(duì)于學(xué)生以上這些出錯(cuò)點(diǎn)給予加強(qiáng)。2、學(xué)法指導(dǎo)：從問題出發(fā)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。貫穿本節(jié)課類比的思想，滲透特殊-一般-特殊的思想方法，本節(jié)課引導(dǎo)學(xué)生探索，合作交流；學(xué)生在答疑，思考，聯(lián)系，類比探索得到立方根的概念?！读⒎礁吩u(píng)測(cè)練習(xí)一、填空題1、a的立方根是，-a的立方根是；若x3=a,則x==；=；-=；=2、每一個(gè)數(shù)a都只有個(gè)立方根；即正數(shù)只有個(gè)立方根；負(fù)數(shù)只有個(gè)立方根；零只有個(gè)立方根，就是本身。3、2的立方等于，8的立方根是；（-3）3=，-27的立方根是4、0.064的立方根是；的立方根是-4；的立方根是，的平方根是______5、計(jì)算：=；=；=；==；-=；-=；==；=；-=；=二、判斷下列說法是否正確1、5是125的立方根（）2、±4是64的立方根（）3、-2.5是-15.625的立方根（）4、（-4）3的立方根是-4（）三、解答題1.求下列各數(shù)的立方根：(1)27；(2)－38；(3)1；(4)0.2.求下列各式的值：(1)(2)；；(3)；(4)；3、計(jì)算：（1）（2）《立方根》課后反思“立方根”的知識(shí)結(jié)構(gòu)與“平方根”的知識(shí)結(jié)構(gòu)相似，因此，利用遷移類比進(jìn)行本課的教學(xué)，課堂的生成和預(yù)設(shè)基本一樣，而且還超出了預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。復(fù)習(xí)平方根的定義、表示方法、開平方的意義、平方運(yùn)算和開平方的關(guān)系，正數(shù)負(fù)數(shù)和零的平方根的特征，由學(xué)生的預(yù)習(xí)基礎(chǔ)，很快類比出本課的知識(shí)要點(diǎn)（立方根的定義、表示方法、開立方的意義、立方運(yùn)算和開立方的關(guān)系，正數(shù)負(fù)數(shù)和零的平方根的特征），此時(shí)總結(jié)出：開立方和開平方，都是我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的新的第六種運(yùn)算，由這里開二次方、開三次方，我們還可以進(jìn)行知識(shí)的引伸，還將有什么新的知識(shí)內(nèi)容呢？學(xué)生協(xié)進(jìn)學(xué)習(xí)，得到了開方運(yùn)算、方根等知識(shí)，并且整體把握了加、減、乘、除、乘方、開方，相應(yīng)的運(yùn)算結(jié)果和、差、積、商、冪、方根。適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行這樣的引伸，有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。放手讓學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的探究，受到預(yù)想以外的收獲，對(duì)于性質(zhì)，個(gè)別同學(xué)進(jìn)行了文字表述：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的立方根等于這個(gè)數(shù)的立方根的相反數(shù)，同學(xué)們又總結(jié)為：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù)。又有任蕊蕊同學(xué)得出：正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0.對(duì)于鞏固提升中的題的計(jì)算要求是本課的難點(diǎn)，小組討論，學(xué)生能夠深刻理解?！读⒎礁氛n標(biāo)分析1．立方根的學(xué)習(xí)是在學(xué)生已經(jīng)掌握了平方根知識(shí)之后開展的，其內(nèi)容與平方根的內(nèi)容基本平行，是后面學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的基礎(chǔ)之一，具有承前啟后的作用。學(xué)習(xí)立方根的意義在于，一方面它在進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和相關(guān)學(xué)科中，會(huì)經(jīng)常用到，有著廣泛的應(yīng)用；另一方面，就像平方根是偶次方根的特例一樣，立方根是奇次方根的特例，立方根對(duì)進(jìn)一步研究奇次方根的性質(zhì)具有典型意義。2．立方根的學(xué)習(xí)通常類比平方根進(jìn)行，我們要注意新舊知識(shí)之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時(shí)需要加強(qiáng)理解的是：（1）立方根符號(hào)與算術(shù)平方根的符號(hào)不同，立方根符號(hào)中的根指數(shù)3不能省略；（2）對(duì)于立方根，被開方數(shù)沒有限制，正數(shù)、零、負(fù)數(shù)都有唯一一個(gè)和它本身符號(hào)相同的立方根；（3）判斷一個(gè)數(shù)是否是的立方根，只要看是否成立即可