1電磁振蕩[學習目標]1.知道什么是振蕩電流和振蕩電路.2.知道LC振蕩電路中振蕩電流的產生過程，知道電磁振蕩過程中能量轉化情況.3.知道電磁振蕩的周期和頻率，知道LC電路的周期和頻率與哪些因素有關，并會進行相關的計算．一、電場振蕩的產生及能量變化1．振蕩電流：大小和方向都做周期性迅速變化的電流．2．振蕩電路：能產生振蕩電流的電路．最簡單的振蕩電路為LC振蕩電路．3．LC振蕩電路的放電、充電過程(1)電容器放電：由于線圈的自感作用，放電電流不會立刻達到最大值，而是由零逐漸增大，同時電容器極板上的電荷逐漸減少．放電完畢時，極板上的電荷量為零，放電電流達到最大值．該過程電容器的電場能全部轉化為線圈的磁場能．(2)電容器充電：電容器放電完畢時，由于線圈的自感作用，電流并不會立刻減小為零，而要保持原來的方向繼續(xù)流動，并逐漸減小，電容器開始反向充電，極板上的電荷逐漸增多，電流減小到零時，充電結束，極板上的電荷最多．該過程中線圈的磁場能又全部轉化為電容器的電場能．4．電磁振蕩的實質在電磁振蕩過程中，電路中的電流i、電容器極板上的電荷量q、電容器里的電場強度E、線圈里的磁感應強度B，都在周期性地變化著，電場能和磁場能也隨著做周期性的轉化．二、電磁振蕩的周期和頻率1．電磁振蕩的周期T：電磁振蕩完成一次周期性變化需要的時間．2．電磁振蕩的頻率f：周期的倒數，數值等于單位時間內完成的周期性變化的次數．如果振蕩電路沒有能量損失，也不受其他外界條件影響，這時的周期和頻率分別叫作振蕩電路的固有周期和固有頻率．3．LC電路的周期和頻率公式：T＝2πeq\r(LC)，f＝eq\f(1,2π\(zhòng)r(LC)).其中：周期T、頻率f、電感L、電容C的單位分別是秒(s)、赫茲(Hz)、亨利(H)、法拉(F)．1．判斷下列說法的正誤．(1)LC振蕩電路的電容器放電完畢時，回路中磁場能最小，電場能最大．(×)(2)LC振蕩電路的電容器極板上電荷量最多時，電場能最大．(√)(3)LC振蕩電路中電流增大時，電容器上的電荷一定減少．(√)(4)LC振蕩電路的電流為零時，線圈中的自感電動勢最大．(√)(5)LC振蕩電路中，電容器的某一極板，從帶最多的正電荷放電到這一極板帶最多的負電荷為止，這一段時間為一個周期．(×)內，電容器處于________(填“充電”或“放電”)過程，由此產生的電磁波在真空中的波長為________m.圖1答案充電1200一、電磁振蕩的產生及能量變化導學探究如圖2所示，將開關S擲向1，先給電容器充電，再將開關擲向2，圖2(1)電容器通過線圈放電過程中，線圈中的電流怎樣變化？電容器的電場能轉化為什么形式的能？(2)在電容器反向充電過程中，線圈中電流如何變化？電容器和線圈中的能量是如何轉化的？(3)線圈中自感電動勢的作用是什么？答案(1)電容器放電過程中，線圈中的電流逐漸增大，電容器的電場能轉化為磁場能．(2)在電容器反向充電過程中，線圈中電流逐漸減小，線圈中的磁場能轉化為電容器的電場能．(3)線圈中電流變化時，產生的自感電動勢阻礙電流的變化．知識深化1．各物理量隨時間的變化圖像：振蕩過程中電流i、極板上的電荷量q、電場能EE和磁場能EB之間的對應關系．(如圖3)圖32．相關量與電路狀態(tài)的對應情況電路狀態(tài)abcde時刻t0eq\f(T,4)eq\f(T,2)eq\f(3T,4)T電荷量q最多0最多0最多電場能EE最大0最大0最大電流i0正向最大0反向最大0磁場能EB0最大0最大03.(1)在LC振蕩回路發(fā)生電磁振蕩的過程中，與電容器有關的物理量：電荷量q、電場強度E、電場能EE是同步變化的，即q↓→E↓→EE↓(或q↑→E↑→EE↑)．與振蕩線圈有關的物理量：振蕩電流i、磁感應強度B、磁場能EB也是同步變化的，即i↓→B↓→EB↓(或i↑→B↑→EB↑)．(2)在LC振蕩過程中，電容器上的三個物理量q、E、EE增大時，線圈中的三個物理量i、B、EB減小，且它們的變化是同步的，也即q、E、EE↓eq\o(→,\s\up10(同步異向變化))i、B、EB↓.(多選)圖4是LC振蕩電路某時刻的情況，以下說法正確的是()圖4A．電容器正在充電B．電感線圈中的磁場能正在增加C．電感線圈中的電流正在增大D．此時刻自感電動勢正在阻礙電流增大答案BCD解析由題圖中磁感應強度的方向和安培定則可知，此時電流向著電容器帶負電的極板流動，也就是電容器處于放電過程中，這時兩極板上的電荷量和電壓、電場能處于減少過程，而電流和線圈中的磁場能處于增加過程，由楞次定律可知，線圈中的自感電動勢阻礙電流的增大．1．判斷電容器是充電還是放電，一般依據電流的方向，電流由正極板流出為放電，向正極板流入為充電．2．判斷電場能和磁場能的轉化要依據電流的增減或極板上電荷量的增減．3．自感電動勢的作用是阻礙電流的增大還是阻礙電流的減小，可依據放電電流不斷增大，充電電流不斷減小來判斷．在如圖5甲所示的振蕩電路中，電容器極板間電壓隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，規(guī)定電路中振蕩電流逆時針方向為正方向，則電路中振蕩電流隨時間變化的圖像是()圖5答案D解析電容器極板間電壓U＝eq\f(Q,C)，隨電容器極板上電荷量的增大而增大，隨電荷量的減小而減?。畯念}圖乙可以看出，在0～eq\f(T,4)這段時間內是充電過程，且UAB＞0，即φA＞φB，A板應帶正電，只有順時針方向的電流才能使A板被充電后帶正電，同時考慮到t＝0時刻電壓為零，電容器極板上的電荷量為零，電流最大，即t＝0時刻，電流為負向最大，D正確．針對訓練(多選)如圖6甲為LC振蕩電路，其中圖乙描繪的是流過電路中M點的電流隨時間變化規(guī)律的圖線，假設回路中電流順時針方向為正．則下列說法正確的是()圖6A．在第1s末到第2s末的過程中電容器正在向外電路放電B．在第1s末到第2s末的過程中電容器的下極板帶負電C．在第2s末到第3s末的過程中M點的電勢比N點的電勢低D．在第2s末到第3s末的過程中電路中電場能正在逐漸減小答案CD解析在第1s末到第2s末的過程中，振蕩電流是充電電流，充電電流是由上極板流向下極板，則下極板帶正電，A、B錯誤；在第2s末到第3s末的過程中，振蕩電流是放電電流，電場能正在減小，磁場能正在增大，放電電流是由下極板流向上極板，由于電流為負值，所以由N流向M，則N點的電勢高，C、D正確．二、電磁振蕩的周期和頻率導學探究如圖7所示的電路，(1)如果僅更換電感L更大的線圈，將開關S擲向1，先給電容器充電，再將開關擲向2，電容器通過線圈放電，線圈因自感現象產生的自感電動勢是否更大？“阻礙”作用是否也更大？由于延緩了振蕩電流的變化，振蕩周期T會怎樣變化？圖7(2)如果僅更換電容C更大的電容器，將開關S擲向1，先給電容器充電，電容器的帶電荷量是否增大？再將開關擲向2，電容器通過線圈放電，放電時間是否相應地變長？振蕩周期T是否變長？答案(1)自感電動勢更大，“阻礙”作用更大，周期變長．(2)帶電荷量增大，放電時間變長，周期變長．知識深化1．LC電路的周期和頻率公式：T＝2πeq\r(LC)，f＝eq\f(1,2π\(zhòng)r(LC)).2．說明：(1)LC電路的周期、頻率都由電路本身的特性(L和C的值)決定，與電容器極板上電荷量的多少、板間電壓的高低、是否接入電路中等因素無關，所以稱為LC電路的固有周期和固有頻率．(2)使用周期公式時，一定要注意單位，T、L、C、f的單位分別是秒(s)、亨利(H)、法拉(F)、赫茲(Hz)．(3)電感器和電容器在LC振蕩電路中既是能量的轉換器，又決定著這種轉換的快慢，電感L或電容C越大，能量轉換時間也越長，故周期也越長．(4)電路中的電流i、線圈中的磁感應強度B、電容器極板間的電場強度E的變化周期就是LC電路的振蕩周期T＝2πeq\r(LC)，在一個周期內上述各量方向改變兩次；電容器極板上所帶的電荷量，其變化周期也是振蕩周期T＝2πeq\r(LC)，極板上電荷的電性在一個周期內改變兩次；電場能、磁場能也在做周期性變化，但是它們的變化周期是振蕩周期的一半，即T′＝eq\f(T,2)＝πeq\r(LC).要想增大LC振蕩電路中產生的振蕩電流的頻率，可采用的方法是()A．增大電容器兩極板的間距B．升高電容器的充電電壓C．增加線圈的匝數D．在線圈中插入鐵芯答案A解析LC振蕩電路中產生的振蕩電流的頻率f＝eq\f(1,2π\(zhòng)r(LC))，要想增大頻率，應該減小電容C或減小線圈的自感系數L，再根據C＝eq\f(εrS,4πkd)，增大電容器兩極板的間距，電容減小，所以A正確；升高電容器的充電電壓，電容不變，B錯誤；增加線圈的匝數、在線圈中插入鐵芯，自感系數均增大，故C、D錯誤．1．(電磁振蕩的過程分析)(多選)在LC回路中，電容器兩端的電壓隨時間t變化的關系如圖8所示，則()圖8A．在時刻t1，電路中的電流最大B．在時刻t2，電路中的磁場能最大C．從時刻t2至t3，電路中的電場能不斷增大D．從時刻t3至t4，電容器的帶電荷量不斷增大答案AD解析電磁振蕩中的物理量可分為兩組：①電容器帶電荷量q、極板間電壓u、電場強度E及電場能為一組；②自感線圈中的電流i、磁感應強度B及磁場能為一組．同組物理量的大小變化規(guī)律一致，同增、同減、同為最大或同為零．異組物理量的大小變化規(guī)律相反，若q、E、u等物理量按正弦規(guī)律變化，則i、B等物理量必按余弦規(guī)律變化．根據上述分析由題圖可以看出，本題正確選項為A、D.2．(電磁振蕩的過程分析)如圖9所示是LC振蕩電路某時刻的情況，以下說法正確的是()圖9A．電容器正在放電B．電容器正在充電C．電感線圈中的電流正在增大D．電容器兩極板間的電場能正在減小答案B解析由題圖螺線管中的磁感線方向可以判定出此時LC電路正在沿逆時針方向充電，A錯誤，B正確．充電時電流在減小，電感線圈中的磁場能正在減弱，電容器兩極板間的電場能正在增大，C、D錯誤．3．(電磁振蕩的周期)在LC振蕩電路中，電容器放電時間的長短決定于()A．充電電壓的大小B．電容器帶電荷量的多少C．放電電流的大小D．電容C和電感L的數值答案D解析電容器放電一次經歷四分之一個周期，而周期T＝2πeq\r(LC)，T是由振蕩電路的電容C和電感L共同決定的，與電荷量、放電電流、充電電壓等無關．4.(電磁振蕩的周期)如圖10所示為振蕩電路在某一時刻的電容器帶電情況和電感線圈中的磁感線方向情況．由圖可知，電感線圈中的電流正在________(填“增大”“減小”或“不變”)．如果電流的振蕩周期為T＝10－4s，電容C＝250μF，則線圈的電感L＝________H.圖10答案減小10－6解析根據磁感線方向，應用安培定則可判斷出電流方向，從而可知電容器在充電，電流會越來越?。鶕袷庪娏鞯闹芷诠絋＝2πeq\r(LC)，得L＝eq\f(T2,4π2C)≈10－6H.考點一電磁振蕩的產生及能量變化1．(多選)在LC振蕩電路中，若某個時刻電容器極板上的電荷量正在增加，則()A．電路中的電流正在增大B．電路中的電場能正在增加C．電路中的電流正在減小D．電路中的電場能正在向磁場能轉化答案BC解析電荷量增加，電容器充電，電場能增加，磁場能減少，電流減?。?．(多選)關于LC振蕩電路中電容器兩極板上的電荷量，下列說法正確的是()A．電荷量最大時，線圈中振蕩電流最大B．電荷量為零時，線圈中振蕩電流最大C．電荷量增大的過程中，電路中的磁場能轉化為電場能D．電荷量減少的過程中，電路中的磁場能轉化為電場能答案BC解析電容器電荷量最大時，振蕩電流為零，A錯；電荷量為零時，放電結束，線圈中振蕩電流最大，B對；電荷量增大時，磁場能轉化為電場能，C對；同理可判斷D錯．3．(多選)在如圖1甲所示的LC振蕩電路中，通過P點的電流隨時間變化的圖線如圖乙所示，若把通過P點向右的電流規(guī)定為i的正方向，則()圖1A．0至0.5ms內，電容器C正在充電B．0.5ms至1ms內，電容器上極板帶正電C．1ms至1.5ms內，Q點比P點電勢高D．1.5ms至2ms內，磁場能在減少答案CD解析由題圖乙知0至0.5ms內i在增大，電容器正在放電，A錯誤.0.5ms至1ms內，電流在減小，為充電過程，電流方向不變，電容器上極板帶負電，B錯誤．在1ms至1.5ms內，為放電過程，電流方向改變，即電流由Q流向P，則Q點比P點電勢高，C正確.1.5ms至2ms內，為充電過程，磁場能在減少，D正確．4.如圖2所示為一個LC振蕩電路中的電流變化圖線，根據圖線可判斷()圖2A．t1時刻電感線圈兩端的電壓最大B．t2時刻電容器兩極板間電壓為零C．在t2～t3時間內，電路中的電場能不斷增大D．在t3～t4時間內，電容器所帶電荷量不斷增大答案D解析t1時刻因電流最大，電流的變化率是零，自感電動勢為零，線圈兩端電壓最小，A錯誤；t2時刻電流最小，電場能最大，電容器兩極板間的電壓最大，B錯誤；在t2～t3時間內，電容器處于放電過程，電場能減小，磁場能增大，C錯誤；在t3～t4時間內，電容器處于充電過程，兩極板帶電荷量不斷增大，D正確．5．(多選)在LC電路產生電磁振蕩的過程中，下列說法正確的是()A．電容器放電完畢時刻，電路中的磁場能最小B．電路中的電流最大的時刻，電路中的磁場能最大C．電容器極板上的電荷最多時，電場能最大D．電容器放電完畢時刻，回路中電流最大答案BCD解析電容器放電完畢時刻，電流最大，磁場能最大，A錯誤，B、D正確；電容器極板上的電荷最多時，電場強度最大，電場能最大，C正確.6.在如圖3所示的LC振蕩電路中，已知某時刻電流i的方向指向A板，且正在增大，則此時()圖3A．A板帶正電B．線圈L兩端電壓在增大C．電容器C正在充電D．電場能正在轉化為磁場能答案D解析已知電路中的電流正在增大，則電容器正在放電，由電流的方向知，B板帶正電，A、C項錯誤；線圈L兩端電壓在減小，電場能正在轉化為磁場能，B項錯誤，D項正確．考點二電磁振蕩的周期和頻率7．某LC電路的振蕩頻率為520kHz，為能提高到1040kHz，以下說法正確的是()A．調節(jié)可變電容，使電容增大為原來的4倍B．調節(jié)可變電容，使電容減小為原來的eq\f(1,4)C．調節(jié)電感線圈，使線圈匝數增加到原來的4倍D．調節(jié)電感線圈，使線圈電感變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)答案B解析由振蕩頻率公式f＝eq\f(1,2π\(zhòng)r(LC))可知，要使頻率提高到原來的2倍，則可以減小電容使之變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,4)，或減小電感使之變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,4)，故B正確，A、C、D錯誤．8．(多選)電子鐘是利用LC振蕩電路來工作計時的，現發(fā)現電子鐘每天要慢30s，造成這一現象的原因可能是()A．電池用久了B．振蕩電路中電容器的電容大了C．振蕩電路中線圈的電感大了D．振蕩電路中電容器的電容小了答案BC解析電子鐘變慢，說明LC電路的振蕩周期變大，根據公式T＝2πeq\r(LC)可知，振蕩電路中電容器的電容變大或線圈的電感變大都會導致振蕩電路的周期變大．故選B、C.9.(多選)為了測量儲罐中不導電液體的高度，將與儲罐外殼絕緣的兩塊平行金屬板構成的電容器C置于儲罐中，電容器可通過開關S與線圈L或電源相連，如圖4所示．當開關從a撥到b時，由L與C構成的電路中產生周期T＝2πeq\r(LC)的振蕩電流．當罐中的液面上升時()圖4A．電容器的電容減小B．電容器的電容增大C．LC電路的振蕩頻率減小D．LC電路的振蕩頻率增大答案BC解析當罐中液面上升時，相當于插入的電介質變多，電容器兩極板間的介電常數變大，則電容器的電容C增大，根據T＝2πeq\r(LC)，可知LC電路的振蕩周期T增大，又f＝eq\f(1,T)，所以振蕩頻率減小，故選項B、C正確，A、D錯誤．10.在如圖5所示的電路中，L是電阻不計的電感器，C是電容器，閉合開關S，待電路達到穩(wěn)定狀態(tài)后，再斷開開關S，LC電路中將產生電磁振蕩，如果規(guī)定電感器L中的電流方向從a到b為正，斷開開關的時刻為t＝0，那么下列選項圖中能正確表示電感器中的電流i隨時間t變化規(guī)律的是()圖5答案C解析S斷開前，ab段短路，電流從b→a，電容器不帶電；S斷開時，ab中產生自感電動勢，阻礙電流減小，給電容器C充電，此時電流負向最大；給電容器充電過程，電容器電荷量最大時，ab中電流減為零；此后，LC回路發(fā)生電磁振蕩形成交變電流．綜上所述，選項C正確．11.如圖6所示，LC振蕩電路中振蕩電流的周期為2×10－2s，自振蕩電流沿逆時針方向達最大值時開始計時，當t＝3.4×10－2s時，電容器正處于________(填“充電”“放電”“充電完畢”或“放電完畢”)狀態(tài)．此時電容器的上極板________(填“帶正電”“帶負電”或“不帶電”)．圖6答案充電帶正電解析根據題意畫出此LC電路的振蕩電流隨時間的變化圖像如圖所示．結合圖像，t＝3.4×10－2s時刻設為圖像中的P點，則該時刻正處于反