2016年省茂名市中考數(shù)學(xué)試一、選擇題（10330分1．2016的相反數(shù)是 A．﹣2016B．2016C．﹣2．2015年茂名市生產(chǎn)總值約2450億元，將2450用科學(xué)記數(shù)法表示為 BCD下列中，是必然的是 B．400人中有兩個(gè)人的生日在同一天如圖，直線a、b被直線c所截，若a∥b，∠1=60°，那么∠2的度數(shù)為 0°B．90°C．60° D360° A．B．C．如圖，A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，∠B=75°，則∠AOC的度數(shù)是 0°B．140°C．130°我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：求100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，那 二、填空題（5315分 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABOB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1BO1的位置，使點(diǎn)AA1在直線y=x上，再將△A1BO1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1O2的位置，使點(diǎn)O1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O2落在直線y=x上，依次進(jìn)行下去…，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（ ，1），則點(diǎn)A8的橫坐標(biāo) 三、解答題（1075分已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形． 為了解茂名某水果批發(fā)市場(chǎng)荔枝的銷售情況，某部門對(duì)該市場(chǎng)的三種荔枝品種A、B、C6月上半月的銷售統(tǒng)計(jì)，繪制成如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息，解答下列問題：A、B、C5006月上半月的銷售情C品種荔枝多少千克比較合理？如圖，在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，為了測(cè)量校園內(nèi)旗桿CD的高度，先在教學(xué)樓的底端A點(diǎn)處，觀測(cè)到旗4米．CDA、Ol對(duì)稱，請(qǐng)連接AOlAOAB2、A類不少于600本…（1）查看計(jì)劃數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)：A類的標(biāo)價(jià)是B類標(biāo)價(jià)的1.5倍，若顧客用540元的，能單獨(dú)A類的數(shù)量恰好比單獨(dú)B類的數(shù)量少10本，請(qǐng)求出A、B兩類的標(biāo)價(jià)；（2）經(jīng)市場(chǎng)后，發(fā)現(xiàn)他們高估了“讀書節(jié)”對(duì)銷售的影響，便調(diào)整了銷售方案，A類每本標(biāo)價(jià)降低a元（0＜a＜5）銷售，B類價(jià)格不變，那么書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？如圖，在△ABC中，∠C=90°，D、FAB邊上的兩點(diǎn)，以DF為直徑的⊙OBC相交于點(diǎn)E求證：BC是⊙O若sinB=，⊙O的半徑為r，求△EHG的面積（用含r的代數(shù)式表示y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0），B（3，0）yCD是拋物線的DExEBD．求經(jīng)過A，B，CPBDPE=PCP在（2）PPF⊥xF，G為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，Mx軸上一動(dòng)點(diǎn)，N2016年省茂名市中考數(shù)學(xué)試一、選擇題（10330分1．2016的相反數(shù)是 A．﹣2016B．2016C．﹣【解答】解：2016的相反數(shù)是﹣2016．2．2015年茂名市生產(chǎn)總值約2450億元，將2450用科學(xué)記數(shù)法表示為 a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．B．?dāng)?shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定an的值． BCD【解答】解：根據(jù)主視圖是三角形，圓柱和球不符合要求，A、C錯(cuò)誤；根據(jù)俯視圖是圓，三棱柱不符合要求，A錯(cuò)誤；下列中，是必然的是 B．400人中有兩個(gè)人的生日在同一天D．打開電視機(jī)，它正在動(dòng)畫片【考點(diǎn)】隨機(jī)B、400人中有兩個(gè)人的生日在同一天是必然，故B正確C、早上的從西方升起是不可能，故C錯(cuò)誤D、打開電視機(jī)，它正在動(dòng)畫片是隨機(jī)，故D錯(cuò)誤；【點(diǎn)評(píng)】本題考查了隨機(jī)，解決本題需要正確理解必然、不可能、隨機(jī)的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的．不可能是指在一定條件下，一定不發(fā)生的，不確定即隨機(jī)是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的．如圖，直線a、b被直線c所截，若a∥b，∠1=60°，那么∠2的度數(shù)為 0°B．90°C．60°【解答】解：∵直線被直線a、b被直線cC． D360°B、日光燈的使用適合抽樣，錯(cuò)誤；D360°，錯(cuò)誤，【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多邊形內(nèi)角與外角，截一個(gè)幾何體，平移的性質(zhì)，以及全面與抽樣，弄清各 A．B．C．A：數(shù)軸表示解集為無解，故選項(xiàng)ACx≤﹣1C錯(cuò)誤；Dx≥1，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；B兩定．如圖，A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，∠B=75°，則∠AOC的度數(shù)是 0°B．140°C．130°【解答】解：∵A、B、C是⊙O我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：求100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，那 x匹大馬，y1001003片瓦，3匹小馬1片瓦，列方程組即可．x匹大馬，y，二、填空題（5315分一組數(shù)據(jù)2、4、5、6、8的中位數(shù)是 5，5．然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則已知∠A=100°，那么∠A補(bǔ)角為 度【解答】解：如果∠A=100°，那么∠A80°， x（x﹣2） 【解答】解：在矩形ABCDACBD如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABOB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1BO1的位置，使點(diǎn)AA1落在直線y=x上，再將△A1BO1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1O2的位置，使點(diǎn)O1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O2落在直線y=x上，依次進(jìn)行下去…，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ，1），則點(diǎn)A8的橫坐標(biāo) 【分析】先求出點(diǎn)A2，A4，A6…【解答】解：由題意點(diǎn)A2的橫坐標(biāo)（ 點(diǎn)A4的橫坐標(biāo)3（+1）， 點(diǎn)A8的橫坐標(biāo)6（+1）．故答案為6+6．三、解答題（1075分=正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．【分析】原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，完全平方化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算x=1時(shí)，原式=2+1=3．已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形．求證：AB=CD，BC=DA證明：∵四邊形ABCD在△ABC和△CDA中 ∴AB=CD，BC=DA．（2）連接ACAB∥CD，AD∥BC，證出∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC，由ASA證明△ABC≌△CDA，得出對(duì)應(yīng)邊相等即可．【解答】（1）ABCD是平行四邊形．∵四邊形ABCD在△ABC和△CDA中 ∵四邊形ABCD在△ABC和△CDA中 為了解茂名某水果批發(fā)市場(chǎng)荔枝的銷售情況，某部門對(duì)該市場(chǎng)的三種荔枝品種A、B、C6月上半月的銷售統(tǒng)計(jì)，繪制成如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息，解答下列問題：A、B、C5006月上半月的銷售情C品種荔枝多少千克比較合理？【解答】解：（1）120÷30%=400（噸）．6400C300【分析】（1）根據(jù)概率直接解答如圖，在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，為了測(cè)量校園內(nèi)旗桿CD的高度，先在教學(xué)樓的底端A點(diǎn)處，觀測(cè)到旗4米．CD【解答】解：（1）B點(diǎn)處觀測(cè)到旗桿底端DRt△ABD 答：教學(xué)樓與旗桿的水平距離是4m；CD12m．（a，1A、Ol對(duì)稱，請(qǐng)連接AOlAOA、By=x+b中得出關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程組即可得出（2）連接AO，設(shè)線段AOlMA、OlM的中點(diǎn)，再結(jié)合點(diǎn)A、O（2）連接AO，設(shè)線段AOlM∵A、OlMOAM的坐標(biāo)為（﹣lAO的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣AB2、A類不少于600本…（1）查看計(jì)劃數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)：A類的標(biāo)價(jià)是B類標(biāo)價(jià)的1.5倍，若顧客用540元的，能單獨(dú)A類的數(shù)量恰好比單獨(dú)B類的數(shù)量少10本，請(qǐng)求出A、B兩類的標(biāo)價(jià)；（2）經(jīng)市場(chǎng)后，發(fā)現(xiàn)他們高估了“讀書節(jié)”對(duì)銷售的影響，便調(diào)整了銷售方案，A類每本標(biāo)價(jià)降低a元（0＜a＜5）銷售，B類價(jià)格不變，那么書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？（2）先設(shè)購進(jìn)A類t本，總利潤(rùn)為w元，則購進(jìn)B類為（1000﹣t）本，根據(jù)題目中所給的信息t的取值范圍，然后根據(jù)總利潤(rùn)w=總售價(jià)﹣總成本，求出最佳的進(jìn)貨方案．【解答】解：（1）設(shè)B類的標(biāo)價(jià)為x元，則A類的標(biāo)價(jià)為1.5x元經(jīng)檢驗(yàn)：x=18是原分式方程的解，且符合題意，則A類的標(biāo)價(jià)為：1.5x=1.5×18=27（元），答：A類的標(biāo)價(jià)為27元，B類的標(biāo)價(jià)為18元（2）設(shè)購進(jìn)A類t本，總利潤(rùn)為w元，A類的標(biāo)價(jià)為（27﹣a）元?jiǎng)t總利潤(rùn)0＜a＜3時(shí)，3﹣a＞0，t=800時(shí)，總利潤(rùn)最大；3≤a＜5時(shí)，3﹣a＜0，t=600時(shí)，總利潤(rùn)最大；答：當(dāng)A類每本降價(jià)少于3元時(shí)，A類購進(jìn)800本，B類購進(jìn)200本時(shí)，利潤(rùn)最大；當(dāng)A類每本降價(jià)大于等于3元，小于5元時(shí)，A類購進(jìn)600本，B類購進(jìn)400本時(shí)，利潤(rùn)最大．如圖，在△ABC中，∠C=90°，D、FAB邊上的兩點(diǎn)，以DF為直徑的⊙OBCE，連接EF，過F作FG⊥BC于點(diǎn)G，其中∠OFE=∠A．求證：BC是⊙O若sinB=，⊙O的半徑為r，求△EHG的面積（用含r的代數(shù)式表示EF平分∠BFG，繼而證得OE∥FGOE⊥BCBC是⊙O的切線；∵在△ABC∵OEO，∴BC是⊙O∵BC∴S△EHG= y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0），B（3，0）yCD是拋物線的DExEBD．求經(jīng)過A，B，CPBDPE=PCP在（2）PPF⊥xF，G為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，Mx軸上一動(dòng)點(diǎn)，N【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出過A，B，C連接PC、PE，利