山東省德州市樂(lè)陵張橋鄉(xiāng)中心中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.過(guò)點(diǎn)P（0，2）作直線x+my﹣4＝0的垂線，垂足為Q，則Q到直線x+2y﹣14＝0的距離最小值為（）A.0 B.2 C. D.2參考答案：C【分析】由直線過(guò)定點(diǎn)，得到的中點(diǎn)，由垂直直線，得到點(diǎn)在以點(diǎn)為圓心，以為半徑的圓，求得圓的方程，由此求出到直線的距離最小值，得到答案．【詳解】由題意，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，直線過(guò)定點(diǎn)，由中點(diǎn)公式可得，的中點(diǎn)，由垂直直線，所以點(diǎn)點(diǎn)在以點(diǎn)為圓心，以為半徑的圓，其圓的方程為，則圓心到直線的距離為所以點(diǎn)到直線的距離最小值；，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，同時(shí)涉及到點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，著重考查了推理與計(jì)算能力，以及分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力，試題綜合性強(qiáng)，屬于中檔試題．2.若log2x+log2y=3，則2x+y的最小值是A．

B．8

C．10

D．12參考答案：B3.用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6在x＝－4時(shí)，v4的值為()A．－57

B．220C．－845

D．3392參考答案：B略4.若二次函數(shù)在則a,b的值分別是（

）．A.

2,1

B.1,2

C.0,2

D.0,1參考答案：B略5.已知集合A＝B＝R，x∈A，y∈B，f:x→y＝ax＋b，若4和10的原象分別對(duì)應(yīng)是6和9，則19在f作用下的象為()A.18 B.30 C. D.28參考答案：B略6.（5分）設(shè)，則（） A． a＞b＞c B． c＞a＞b C． b＞a＞c D． b＞c＞a參考答案：C考點(diǎn)： 不等式比較大?。畬ｎ}： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 利用指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)分別判斷取值范圍，然后比較大小即可．解答： 0＜logπ31，，所以0＜a＜1，b＞1，c＜0，所以c＜a＜b，即b＞a＞c．故選C．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查利用指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較數(shù)的大小，比較基礎(chǔ)．7.若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，例如函數(shù)與函數(shù)就是“同族函數(shù)”．下列有四個(gè)函數(shù)：①；②

；③；④；可用來(lái)構(gòu)造同族函數(shù)的有_

▲

參考答案：①②8.（3分）已知全集U={0，1，2，3，5，6，8}，集合A={1，5，8}，B={2}，則集合（?UA）∪B=（） A． {0，2，3，6} B． {0，3，6} C． {1，2，5，8} D． ?參考答案：A考點(diǎn)： 交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．專題： 計(jì)算題．分析： 由全集U及A，求出A的補(bǔ)集，找出A補(bǔ)集與B的并集即可．解答： ∵全集∪={0，1，2，3，5，6，8}，集合A={1，5，8}，B={2}，∴CUA={0，2，3，6}，則（CUA）∪B={0，2，3，6}．故選A點(diǎn)評(píng)： 此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．9.設(shè)，與是的子集，若，則稱為一個(gè)理想配集。若將與看成不同的“理想配集”，則符合此條件的“理想配集”的個(gè)數(shù)是（

）

（A）4；

（B）8；

（C）9；

（D）16。

參考答案：C10.設(shè)f（x）=，則f（f（2））的值為(

)A．0 B．1 C．2 D．3參考答案：C【考點(diǎn)】分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法．【專題】計(jì)算題．【分析】考查對(duì)分段函數(shù)的理解程度，f（2）=log3（22﹣1）=1，所以f（f（2））=f（1）=2e1﹣1=2．【解答】解：f（f（2））=f（log3（22﹣1））=f（1）=2e1﹣1=2，故選C．【點(diǎn)評(píng)】此題是分段函數(shù)當(dāng)中經(jīng)?？疾榈那蠓侄魏瘮?shù)值的小題型，主要考查學(xué)生對(duì)“分段函數(shù)在定義域的不同區(qū)間上對(duì)應(yīng)關(guān)系不同”這個(gè)本質(zhì)含義的理解．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)點(diǎn)M是橢圓上的點(diǎn)，以點(diǎn)M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的焦點(diǎn)F，圓M與y軸相交于不同的兩點(diǎn)P，Q,且滿足,則橢圓的離心率為_(kāi)_______。參考答案：12.已知集合，，則從集合到集合的映射最多有

個(gè)．參考答案：4略13.設(shè)，則————參考答案：{-1}14.若關(guān)于x的方程（）在區(qū)間[1,3]有實(shí)根，則最小值是____．參考答案：【分析】將看作是關(guān)于的直線方程，則表示點(diǎn)到點(diǎn)的距離的平方，根據(jù)距離公式可求出點(diǎn)到直線的距離最小，再結(jié)合對(duì)勾函數(shù)的單調(diào)性，可求出最小值?！驹斀狻繉⒖醋魇顷P(guān)于的直線方程，表示點(diǎn)與點(diǎn)之間距離的平方，點(diǎn)(0,2)到直線的距離為，又因?yàn)椋?，在上單調(diào)遞增，所以，所以的最小值為．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)到直線的距離公式以及對(duì)勾函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，意在考查學(xué)生轉(zhuǎn)化思想的的應(yīng)用。15.已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，且．若，則與的夾角為

．參考答案：

16.設(shè)等差數(shù)列{an}滿足，公差，若當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，則首項(xiàng)的取值范圍是________.參考答案：【分析】由同角三角函數(shù)關(guān)系，平方差公式、逆用兩角和差的正弦公式、等差數(shù)列的性質(zhì)，可以把已知等式，化簡(jiǎn)為，根據(jù)，可以求出的值，利用等差數(shù)列前項(xiàng)和公式和二次函數(shù)的性質(zhì)，得到對(duì)稱軸所在范圍，然后求出首項(xiàng)的取值范圍.【詳解】,數(shù)列是等差數(shù)列，所以，，所以有，而，所以，因此，，對(duì)稱軸為：，由題意可知：當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，數(shù)列的前項(xiàng)和取得最大值，所以，解得，因此首項(xiàng)的取值范圍是.【點(diǎn)睛】本題考查了同角三角函數(shù)關(guān)系，兩角和差的正弦公式，考查了等差數(shù)列的性質(zhì)、前項(xiàng)和公式，以及前項(xiàng)和取得最大值問(wèn)題，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.17.已知函數(shù)f（x）=log0.5（﹣x2+4x+5），則f（3）與f（4）的大小關(guān)系為．參考答案：f（3）＜f（4）【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用函數(shù)f（x）=log0.5x在R上單調(diào)遞減即可得出．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=log0.5x在R上單調(diào)遞減，f（3）=log0.58，f（4）=log0.55，∴f（3）＜f（4）．故答案為：f（3）＜f（4）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本題12分）在△中，角所對(duì)的邊分別為，已知，，．（1）求的值；（2）求的值．參考答案：19.已知f（α）=（1）若α=﹣，求f（α）的值（2）若α為第二象限角，且cos（α﹣）=，求f（α）的值．參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值．【分析】（1）利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)已知可得f（α）=cosα，從而利用誘導(dǎo)公式可求α=﹣時(shí)f（α）的值；（2）利用誘導(dǎo)公式可求sinα，進(jìn)而根據(jù)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可計(jì)算得解．【解答】解：（1）∵，…..∴（2）∵，∴．∵α為第二象限角，∴f（α）=cosα=﹣=﹣…20.已知函數(shù)f（x）=lg（2+x）+lg（2﹣x）．（1）求函數(shù)f（x）的定義域；（2）記函數(shù)g（x）=10f（x）+3x，求函數(shù)g（x）的值域．參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用；對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域．【分析】（1）由題意得，x應(yīng)滿足：，由此解得x的范圍，即為函數(shù)f（x）的定義域．（2）由題意得g（x）=﹣x2+3x+4（﹣2＜x＜2）為二次函數(shù)，對(duì)稱軸為x=，故最大值為，在閉區(qū)間[﹣2，2]上，g（x）的最小值為g（﹣2）=﹣6，由此求得函數(shù)g（x）在定義域（﹣2，2）上的值域．【解答】解：（1）由題意得，x應(yīng)滿足：，解得﹣2＜x＜2，所以f（x）的定義域?yàn)椋ī?，2）．（2）由于g（x）=10f（x）+3x，得g（x）=﹣x2+3x+4（﹣2＜x＜2）為二次函數(shù)，對(duì)稱軸為x=，故最大值為，在閉區(qū)間[﹣2，2]上，最小值為g（﹣2）=﹣6．故在定義域（﹣2，2）上，函數(shù)g（x）的值域?yàn)椋?1.已知tanα=3．（1）求tan（α+）的值；（2）求的值．參考答案：【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．【分析】（1）由條件利用兩角和的正切公式求得所給式子的值．（2）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角的余弦公式求得所給式子的值．【解答】解：（1）∵tanα=3，∴tan（α+）===﹣2（2）∵tanα=3，∴====．22.已知sinα=