PAGE2018屆高三年級第五次模擬考數(shù)學(xué)試卷(文)命題人：第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．集合，若，則實(shí)數(shù)的值是A．1 B．2 C．3 D．2或32．已知復(fù)數(shù),滿足，則復(fù)數(shù)等于A．2i B．2i C．2+i D．2i+23．下列函數(shù)中，滿足在上單調(diào)遞減的偶函數(shù)是A． B． C． D．4．點(diǎn)P（2,5）關(guān)于x+y+1=0的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為A．(6,3) B．(3,-6) C．(-6,-3) D．(-6,3)5．圓錐的底面半徑為a，側(cè)面展開圖是半圓面，那么此圓錐的側(cè)面積是A．2 B．4 C． D．36．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為A． B． C． D．7．設(shè)x,y滿足，則z=x+yA．有最小值-7，最大值3 B．有最大值3，無最大值C．有最小值2，無最大值 D．有最小值-7，無最大值8．設(shè)是兩個(gè)不同的平面，是直線且，“”是“”的A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件9．已知命題，則下列命題為真命題的是A． B． C． D．10．?dāng)?shù)列的前n項(xiàng)的和滿足則下列為等比數(shù)列的是A． B． C． D．11．已知O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且若B、O、D三點(diǎn)共線，則t的值為A． B． C． D．12．如果圓上總存在到原點(diǎn)的距離為的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分．第13題～第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答．第22題～第23題為選考題，考生根據(jù)要求做答．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．函數(shù)，的圖像恒過定點(diǎn)P，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是.14．如果直線與直線平行，那么a的值是.15．在△ABC中，角A、B、C所對的邊為a、b、c，若a、b、c成等比數(shù)列，且，則的值是.16.已知為正實(shí)數(shù)，直線與曲線相切，則的取值范圍是______三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列滿足.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前60項(xiàng)的和T60.18.（本小題滿分12分）已知向量，，（1）求函數(shù)的最小正周期及取得最大值時(shí)對應(yīng)的x的值；（2）在銳角三角形ABC中，角A、B、C的對邊為a、b、c，若,求三角形ABC面積的最大值并說明此時(shí)該三角形的形狀.由余弦定理知∴即(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得等號成立)∴,∴當(dāng)三角形為等邊三角形時(shí)面積取得最大值為.19.證明（1）如圖連接與交于點(diǎn)，則為的中點(diǎn)，又為的中點(diǎn)，∴∵平面,平面∴平面.解（2）因?yàn)槠矫?，而平面?即又為矩形，則又，∴平面,則,即∵，∴異面直線與所成的角即為.20.解（1）由已知可得,,解得，∴橢圓的方程為解（2）設(shè)、代入橢圓方程得，兩式相減得,由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得，∴可得直線的方程為令可得令可得則直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為.21.解（1）由得令得解得∴，而，由的圖像知的單調(diào)遞增區(qū)間是新課標(biāo)第一網(wǎng)的單調(diào)遞減區(qū)間是.解（2）由（1）知∴方程有且只有兩個(gè)實(shí)數(shù)根等價(jià)于或者∴常數(shù)或,22.選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程解（1）曲線的直角坐標(biāo)方程為，即∴曲線的直角坐標(biāo)方程為∴曲線是焦點(diǎn),長軸長為4的橢圓.解（2）將直線的參數(shù)方程代入曲線的方程中得，設(shè)對應(yīng)的參數(shù)為、∴，∴.23.選修4—5；不等式選講解（1）由已知得當(dāng)時(shí)，不等式等價(jià)于以下三個(gè)不等式的并集wWw.xKb1.coM或或解得