2022-2023學年貴州省遵義市正安縣桴焉鄉(xiāng)中學高一數(shù)學文上學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖，直線l經(jīng)過二、三、四象限，l的傾斜角為α，斜率為k，則

A．ksinα>0

B．kcosα>0C．ksinα≤0

D．kcosα≤0

參考答案：B2.已知集合M={1,2,5}，，則M∩N等于（

）（A）{1}

（B）{5}

（C）{1,2}

（D）{2,5}參考答案：C3.若函數(shù)為偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A. B.C. D.參考答案：C【分析】函數(shù)為偶函數(shù),則有f(-1)=f(1),可解得a=1,函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減,在區(qū)間單調(diào)遞增,故自變量距離0越遠函數(shù)值越大,即可求解.【詳解】因為函數(shù)為偶函數(shù)所以f(-1)=f(1),解得a=1又因為函數(shù)在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增所以故選C【點睛】本題考查了分段函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的應用,屬于中等難度題目,解題中關(guān)鍵是利用偶函數(shù)的性質(zhì)求解a的值,其次是利用偶函數(shù)的單調(diào)性比較大小(先減后增,離原點越遠函數(shù)值越大,先增后減,離原點越遠越小).4.若，則函數(shù)的最大值和最小值為

（

）A、最大值為2，最小值為；

B、最大值為2，最小值為0；C、最大值為2，最小值不存在；

D、最大值7，最小值為-5；參考答案：D略5.某班有男生30人，女生20人，按分層抽樣方法從班級中選出5人負責校園開放日的接待工作．現(xiàn)從這5人中隨機選取2人，至少有1名男生的概率是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】B3：分層抽樣方法．【分析】根據(jù)分層抽樣求出抽取的男生為3人，女生為2人，再根據(jù)概率公式計算即可【解答】解：男生30人，女生20人，按分層抽樣方法從班級中選出5人負責校園開放日的接待工作，則男生為5×=3人，女生為2人，從這5人中隨機選取2人，共有C52=10種，其中全時女生的有1種，故至少有1名男生的概率是1﹣=，故選：D．6.已知，，那么的終邊所在的象限為（

）A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限.參考答案：B略7.設(shè)是函數(shù)的零點，且，則k的值為（

）A．0 B．1 C．2 D．3參考答案：B因為函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)，，故，所以，故選B.

8.下表是與之間的一組數(shù)據(jù)，則關(guān)于的回歸方程必過（

）．A．點（2,2）

B．點（,2）

C．點（1,2）

D．點（,4）01231357參考答案：D9.用秦九韶算法求多項式,當時的值的過程中，不會出現(xiàn)的數(shù)值為(

)A．14

B.127

C.259.

D.64參考答案：B10.函數(shù)(其中A>0，)的圖象如下圖所示，為了得到的圖象，則只需將的圖象

A．向右平移個長度單位

B．向右平移個長度單位

C．向左平移個長度單位

D．向左平移個長度單位參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）函數(shù)y=lg（1﹣tanx）的定義域是

．參考答案：{x|，k∈Z}考點： 函數(shù)的定義域及其求法．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應用．分析： 根據(jù)函數(shù)成立的條件建立條件關(guān)系即可得到結(jié)論．解答： 要使函數(shù)有意義，則1﹣tanx＞0，即tanx＜1，∴，k∈Z，∴函數(shù)的定義域為：{x|，k∈Z}，故答案為：{x|，k∈Z}點評： 本題主要考查函數(shù)定義域的求法，要求掌握常見函數(shù)成立的條件，比較基礎(chǔ)．12.已知單位向量，的夾角為60°，則

．參考答案：∵單位向量，的夾角為60°的夾角為60°，∴|，即答案為．

13.已知數(shù)列滿足：，定義使為整數(shù)的數(shù)叫做企盼數(shù)，則區(qū)間內(nèi)所有的企盼數(shù)的和為

.參考答案：2026略14.（5分）已知定義在R上的偶函數(shù)滿足：f（x+4）=f（x）+f（2），且當x∈[0，2]時，y=f（x）單調(diào)遞減，給出以下四個命題：①f（2）=0；②x=﹣4為函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸；③函數(shù)y=f（x）在[8，10]單調(diào)遞增；④若方程f（x）=m在[﹣6，﹣2]上的兩根為x1，x2，則x1+x2=﹣8．上述命題中所有正確命題的序號為

．參考答案：①②④考點： 命題的真假判斷與應用；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．專題： 計算題．分析： 根據(jù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，及在f（x+4）=f（x）+f（2），中令x=﹣2可得f（﹣2）=f（2）=0，從而有f（x+4）=f（x），故得函數(shù)f（x）是周期為4的周期函數(shù)，再結(jié)合y=f（x）單調(diào)遞減、奇偶性畫出函數(shù)f（x）的簡圖，最后利用從圖中可以得出正確的結(jié)論．解答： ∵f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，∴f（﹣x）=f（x），可得f（﹣2）=f（2），在f（x+4）=f（x）+f（2），中令x=﹣2得f（2）=f（﹣2）+f（2），∴f（﹣2）=f（2）=0，∴f（x+4）=f（x），∴函數(shù)f（x）是周期為4的周期函數(shù)，又當x∈[0，2]時，y=f（x）單調(diào)遞減，結(jié)合函數(shù)的奇偶性畫出函數(shù)f（x）的簡圖，如圖所示．從圖中可以得出：②x=﹣4為函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸；③函數(shù)y=f（x）在[8，10]單調(diào)遞減；④若方程f（x）=m在[﹣6，﹣2]上的兩根為x1，x2，則x1+x2=﹣8．故答案為：①②④．點評： 本題考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，函數(shù)奇偶性的判斷，考查學生的綜合分析與轉(zhuǎn)化能力，屬于難題．15.如圖所示,為了研究鐘表與三角函數(shù)的關(guān)系,建立如圖所示的坐標系,設(shè)秒針針尖位置若初始位置為,當秒針從(注此時)正常開始走時,那么點的縱坐標與時間的函數(shù)關(guān)系為________.參考答案：16.已知實數(shù)x，y滿足，則的取值范圍是．參考答案：[，]【考點】7C：簡單線性規(guī)劃．【分析】由約束條件作出可行域，再由的幾何意義，即可行域內(nèi)的動點與定點O（0，0）連線的斜率求解．【解答】解：由約束條件作出可行域如圖，的幾何意義為可行域內(nèi)的動點與定點O（0，0）連線的斜率，聯(lián)立方程組求得A（3，﹣1），B（3，2），又，．∴的取值范圍是[，]．故答案為：[，]．17.設(shè)函數(shù)，則的值為

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.計算：（1）log232﹣log2+log26（2）8×（﹣）0+（×）6．參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)；根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算．【分析】（1）利用對數(shù)的運算性質(zhì)即可得出．（2）利用指數(shù)冪的運算性質(zhì)即可得出．【解答】解：（1）原式===8．（2）原式=×1+22×33=4+4×27=112．19.某企業(yè)需要建造一個容積為8立方米，深度為2米的無蓋長方體水池，已知池壁的造價為每平方米100元，池底造價為每平方米300元，設(shè)水池底面一邊長為x米，水池總造價為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出水池的最低造價.參考答案：，最低造價為2800元【分析】根據(jù)已知條件可設(shè)底面一邊長為米，則另一邊長為米，蓄水池的總造價為，再由均值不等式求得最值即可.【詳解】由于長方體蓄水池的容積為8立方米，深為2米，因此其底面積為4平方米，設(shè)底面一邊長為米，則另一邊長為米，又因為池壁的造價為每平方米100元，而池壁的面積為平方米，因此池壁的總造價為，而池底的造價為每平方米300元，池底的面積為4平方米，因此池底的總造價為1200元，故蓄水池的總造價為.由函數(shù)當且僅當，即時，函數(shù)有最小值，此時總造價最低.【點睛】這個題目考查了函數(shù)的實際應用，解決這類問題，主要先讀懂題意，將實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型，利用數(shù)學知識解決問題.20.已知函數(shù)（其中）的圖象如圖所示.（1）求的解析式；（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象，求的對稱軸方程；（3）當時，方程有兩個不等的實根，，求實數(shù)的取值范圍，并求此時的值.

參考答案：解:（1）由圖知，.

--------1分，

-----2分由，即，故，所以又，所以

----3分故

-------4分

（2）將的圖象向右平移個單位后，得到的圖象，再將所得圖象橫坐標伸長到原來的倍，縱坐標不變，得到的圖象，所以

-------6分

令，--------7分則()，所以的對稱軸方程為()

-8分

（3）∵

∴

--------9分

∴當方程有兩個不等實根時，的圖象與直線有兩個不同的交點∴

--------11分∴

--------12分（法一）當時，，所以

所以

（法二）令，則，()

所以的對稱軸方程為，()

又∵

∴，所以

--14分略21.5x+1=.參考答案：方程兩邊取常用對數(shù),