2021-2022學年寧夏回族自治區(qū)石嘴山市成考專升本高等數(shù)學二預(yù)測卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.0B.1C.2D.3

23.

24.

25.

26.

27.A.

B.

C.

D.1/xy

28.

29.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

30.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)二、填空題(30題)31.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

32.

33.

34.

35.

36.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．37.

38.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

39.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

40.

41.42.43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

52.53.54.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.計算102.

103.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當橫斷面的長和寬各為多少時，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

104.

105.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。106.

107.

108.

109.

110.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B解析：

2.B

3.B

4.D

5.C

6.A解析：

7.-3

8.D

9.B解析：

10.B

11.6/x

12.C

13.D解析：

14.B

15.C

16.D

17.B

18.

19.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

20.

21.D

22.C

23.

24.A

25.B

26.C

27.A此題暫無解析

28.

29.A

30.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

31.-25e-2x

32.π/2π/2解析：

33.34.0

35.C36.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

37.

38.exln(1+ex)+C

39.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

40.應(yīng)填2In2．本題考查的知識點是定積分的換元積分法．換元時，積分的上、下限一定要一起換．41.0

42.

43.

用復合函數(shù)求導公式計算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

44.

45.

46.22解析：

47.x2lnx48.1

49.B50.cosx-xsinx

51.(-∞2)

52.1/2

53.

54.

55.

56.57.-esinxcosxsiny

58.1/2

59.00

60.0

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

83.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

84.

85.86.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本題考查的知識點是“∞一∞”型不定式極限的計算．