2021-2022學(xué)年山東省濰坊市成考專升本高等數(shù)學(xué)二預(yù)測(cè)卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

3.

4.

5.A.A.0B.1C.eD.-∞

6.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

7.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

8.

9.

10.（）。A.3B.2C.1D.2/3

11.

12.

13.

14.

15.A.-2B.-1C.1/2D.1

16.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

17.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

18.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

19.（）A.6B.2C.1D.0

20.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

21.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.0B.1/2C.1D.2

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.38.39.

40.

41.

42.

43.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

44.

45.

46.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

47.

48.

49.

50.

51.

52.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．71.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy72.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分8分)

103.

104.

105.

106.

107.108.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

109.

110.(本題滿分8分)

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

3.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

4.B

5.D

6.B

7.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

8.D

9.D

10.D

11.D

12.C

13.C

14.C

15.B

16.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

17.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

18.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

19.A

20.B

21.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

22.B

23.A

24.D

25.C

26.B

27.A

28.C

29.A

30.A

31.32.5/2

33.1/21/2解析：34.1

35.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：36.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

37.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

38.

39.

40.0

41.

42.

43.-1

44.

45.

46.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

47.

48.D

49.

50.4x4x

解析：

51.

52.0.3553.2

54.

55.

56.-cos(1+e)+C

57.58.2

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。71.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.