專題12函數(shù)的圖象【題型歸納目錄】題型一：由解析式選圖（識(shí)圖）題型二：由圖象選表達(dá)式題型三：表達(dá)式含參數(shù)的圖象問題題型四：函數(shù)圖象應(yīng)用題【考點(diǎn)預(yù)測(cè)】一、掌握基本初等函數(shù)的圖像（1）一次函數(shù)；（2）二次函數(shù)；（3）反比例函數(shù)；（4）指數(shù)函數(shù)；（5）對(duì)數(shù)函數(shù)；（6）三角函數(shù).二、函數(shù)圖像作法1、直接畫①確定定義域；②化簡(jiǎn)解析式；③考察性質(zhì)：奇偶性（或其他對(duì)稱性）、單調(diào)性、周期性、凹凸性；④特殊點(diǎn)、極值點(diǎn)、與橫/縱坐標(biāo)交點(diǎn)；⑤特殊線（對(duì)稱軸、漸近線等）.2、圖像的變換（1）平移變換①函數(shù)的圖像是把函數(shù)的圖像沿軸向左平移個(gè)單位得到的；②函數(shù)的圖像是把函數(shù)的圖像沿軸向右平移個(gè)單位得到的；③函數(shù)的圖像是把函數(shù)的圖像沿軸向上平移個(gè)單位得到的；④函數(shù)的圖像是把函數(shù)的圖像沿軸向下平移個(gè)單位得到的；（2）對(duì)稱變換①函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱；函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱；函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱；②若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則對(duì)定義域內(nèi)的任意都有或（實(shí)質(zhì)上是圖像上關(guān)于直線對(duì)稱的兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為，即為常數(shù)）；若函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則對(duì)定義域內(nèi)的任意都有③的圖像是將函數(shù)的圖像保留軸上方的部分不變，將軸下方的部分關(guān)于軸對(duì)稱翻折上來得到的（如圖（a）和圖（b））所示④的圖像是將函數(shù)的圖像只保留軸右邊的部分不變，并將右邊的圖像關(guān)于軸對(duì)稱得到函數(shù)左邊的圖像即函數(shù)是一個(gè)偶函數(shù)（如圖（c）所示）.注：的圖像先保留原來在軸上方的圖像，做出軸下方的圖像關(guān)于軸對(duì)稱圖形，然后擦去軸下方的圖像得到；而的圖像是先保留在軸右方的圖像，擦去軸左方的圖像，然后做出軸右方的圖像關(guān)于軸的對(duì)稱圖形得到.這兩變換又叫翻折變換.（3）伸縮變換①的圖像，可將的圖像上的每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)或縮短到原來的倍得到.②的圖像，可將的圖像上的每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)或縮短到原來的倍得到.【典例例題】題型一：由解析式選圖（識(shí)圖）【方法技巧與總結(jié)】利用函數(shù)的性質(zhì)（如定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性、周期性、特殊點(diǎn)等）排除錯(cuò)誤選項(xiàng)，從而篩選出正確答案例1．（2023·四川廣安·統(tǒng)考一模）函數(shù)在區(qū)間上的圖象大致為（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】∵，∴為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，C、D錯(cuò)誤；又∵若時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，A錯(cuò)誤，B正確；故選：B.例2．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)則函數(shù)的圖象是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】由題意得，當(dāng)，即時(shí)，；當(dāng)，即時(shí)，所以結(jié)合函數(shù)圖象可知：自變量的分界線為，故排除A,C,D故選：B．例3．（2023·全國(guó)·高三階段練習(xí)）函數(shù)在上的大致圖象為（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】∵，∴在上為偶函數(shù)．又，∴只有選項(xiàng)C的圖象符合．故選：C．變式1．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，則函數(shù)的圖象是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】當(dāng)時(shí)，，故排除A、D選項(xiàng)；當(dāng)時(shí)，，則，排除B選項(xiàng)．故選：C．變式2．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）函數(shù)在上的大致圖象為（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】由題知的定義域?yàn)镽，，所以是偶函數(shù)，排除A；，排除B，D.故選：C.變式3．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）函數(shù)的圖象大致為（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】由題可得函數(shù)定義域?yàn)?，且，故函?shù)為奇函數(shù)，故排除BD，由，，故C錯(cuò)誤，故選：A.變式4．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）函數(shù)的圖像大致是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】定義域?yàn)?，因?yàn)椋院瘮?shù)為奇函數(shù)，所以排除AB，當(dāng)時(shí)，，則，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，所以當(dāng)時(shí)，，所以排除D，故選：C題型二：由圖象選表達(dá)式【方法技巧與總結(jié)】1、從定義域值域判斷圖像位置；2、從奇偶性判斷對(duì)稱性；3、從周期性判斷循環(huán)往復(fù)；4、從單調(diào)性判斷變化趨勢(shì)；5、從特征點(diǎn)排除錯(cuò)誤選項(xiàng)．例4．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）若函數(shù)的圖象如圖所示，則的解析式可能是（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】根據(jù)函數(shù)圖象可得函數(shù)為偶函數(shù)，A選項(xiàng)，B選項(xiàng)，所以AB選項(xiàng)為奇函數(shù)，故AB選項(xiàng)不正確；根據(jù)函數(shù)圖象可得，而C選項(xiàng)，D選項(xiàng)，所以C選項(xiàng)不正確，D選項(xiàng)正確.故選：D.例5．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）下圖中的函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的解析式可能是（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】根據(jù)圖象可知，函數(shù)關(guān)于對(duì)稱，且當(dāng)時(shí)，，故排除B、D兩項(xiàng)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象單調(diào)遞增，無限接近于0，對(duì)于C項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，故排除C項(xiàng).故選：A.例6．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）圖象為如圖的函數(shù)可能是（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】因?yàn)闉樽畲笾?，排除BD；又因?yàn)?，排除C．故選：A．變式5．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)的圖象如圖所示，則的解析式可能是（

）（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）A． B．C． D．【答案】B【解析】對(duì)于A，函數(shù)的定義域?yàn)?，由，所以函?shù)為奇函數(shù)，不符合題意；對(duì)于B，函數(shù)的定義域?yàn)椋?，所以函?shù)為偶函數(shù)，符合題意；對(duì)于C，函數(shù)，則，得且，故函數(shù)的定義域?yàn)榍?，結(jié)合函數(shù)圖像可知，不符題意；對(duì)于D，函數(shù)的定義域?yàn)榍?，結(jié)合函數(shù)圖像可知，不符題意.故選：B.變式6．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知某函數(shù)的圖象如圖所示，則該函數(shù)的解析式可能為（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】由圖象可知，，對(duì)選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)沒有意義，故排除；由圖象可知，，對(duì)：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，滿足圖象要求；對(duì)：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，不滿足圖象要求；故選：.變式7．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，則圖象為如圖的函數(shù)可能是（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】對(duì)于A，，該函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，與函數(shù)圖象不符，排除A；對(duì)于B，，該函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，與函數(shù)圖象不符，排除B；對(duì)于C，，則，當(dāng)時(shí)，，與圖象不符，排除C.故選：D.變式8．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式可能是（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】A的函數(shù)即為，當(dāng)時(shí)，，故排除A由圖象可知關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則為奇函數(shù)，排除B，C.故選：D.題型三：表達(dá)式含參數(shù)的圖象問題【方法技巧與總結(jié)】根據(jù)函數(shù)的解析式識(shí)別函數(shù)的圖象，其中解答中熟記指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判定方法是解答的關(guān)鍵，著重考查分析問題和解答問題的能力，以及分類討論思想的應(yīng)用.例7．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知（且，且），則函數(shù)與的圖像可能是（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】由（且，且），可得，則，則則，又，則與互為反函數(shù)，則與單調(diào)性一致，且兩圖像關(guān)于直線軸對(duì)稱故選：B例8．（2023秋·江西鷹潭·高三貴溪市實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）當(dāng)時(shí)，函數(shù)與函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】，，是減函數(shù)，排除CD，，，是增函數(shù)，又排除B，故選：A．例9．（多選題）（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）在下列四個(gè)圖形中，二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖象可能是（

）A． B．C． D．【答案】ABD【解析】當(dāng)時(shí)，A正確；當(dāng)時(shí)，B正確；當(dāng)時(shí)，D正確；當(dāng)時(shí)，無此選項(xiàng)．故選：ABD．變式9．（多選題）（2023秋·遼寧·高三校聯(lián)考期中）函數(shù)的大致圖象可能是（

）A． B．C． D．【答案】ABD【解析】由題意知，則，當(dāng)時(shí)，，，，當(dāng)時(shí)，，，，所以的大致圖象不可能為C，而當(dāng)為其他值時(shí)，A，B，D均有可能出現(xiàn)，不妨設(shè)，定義域?yàn)?，此時(shí)A選項(xiàng)符合要求；當(dāng)時(shí)，定義域?yàn)椋?，故函?shù)為奇函數(shù)，所以B選項(xiàng)符合要求，當(dāng)時(shí)，定義域?yàn)?，且，故函?shù)為偶函數(shù)，所以D選項(xiàng)符合要求.故選：ABD變式10．（多選題）（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）下列可能是函數(shù)f（x）＝（其中a，b，c∈）的圖象的是（）A． B．C． D．【答案】ABC【解析】A選項(xiàng)中的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，B選項(xiàng)中的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，兩個(gè)選項(xiàng)均可得函數(shù)的定義域?yàn)椋傻胏＝0，又函數(shù)f（x）的零點(diǎn)只能由ax＋b產(chǎn)生，所以函數(shù)f（x）可能沒有零點(diǎn)，也可能零點(diǎn)是x＝，所以AB選項(xiàng)可能符合條件；而D選項(xiàng)中的圖象知函數(shù)f（x）的零點(diǎn)在（0，1）內(nèi)，但此種情況不可能存在，所以D選項(xiàng)不符合條件；觀察C選項(xiàng)中的圖象，由定義域猜想c＝1，由圖象過原點(diǎn)得b＝0，猜想a＝1，可能符合條件；故選：ABC變式11．（多選題）（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）函數(shù)（其中，）的圖象可能是（

）A． B．C． D．【答案】ABD【解析】函數(shù)的定義域?yàn)椋?，?dāng)時(shí)，，選項(xiàng)A符合；當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，，所以選項(xiàng)D符合；當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，所以選項(xiàng)B符合，故選：ABD變式12．（多選題）（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，則的大致圖象可能為（

）A． B．C． D．【答案】ABD【解析】，即函數(shù)是偶函數(shù)當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，且，故D正確；當(dāng)時(shí)，，故A正確；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間，上單調(diào)遞減，在區(qū)間，上單調(diào)遞增，且，故B正確；故選：ABD變式13．（多選題）（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）下列圖象中，函數(shù)的圖象可能是（

）A． B． C． D．【答案】CD【解析】，則，故排除AB；當(dāng)時(shí)，圖像關(guān)于對(duì)稱，且當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，則D有可能；當(dāng)時(shí)，圖像關(guān)于對(duì)稱，且當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，則C有可能；故選：CD.題型四：函數(shù)圖象應(yīng)用題【方法技巧與總結(jié)】函數(shù)圖象的辨識(shí)可從以下方面入手：(1)從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置．(2)從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢(shì)；(3)從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對(duì)稱性；(4)從函數(shù)的特征點(diǎn)，排除不合要求的圖象.例10．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）列車從地出發(fā)直達(dá)外的地，途中要經(jīng)過離地的地，假設(shè)列車勻速前進(jìn)，后從地到達(dá)地，則列車與地距離（單位：與行駛時(shí)間（單位：）的函數(shù)圖象為（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】由題可知列車的運(yùn)行速度為，列車到達(dá)地的時(shí)間為，故當(dāng)時(shí)，.故選：C.例11．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）勻速地向一底面朝上的圓錐形容器注水，則該容器盛水的高度h關(guān)于注水時(shí)間t的函數(shù)圖象大致是（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】設(shè)圓錐PO底面圓半徑r，高H，注水時(shí)間為t時(shí)水面與軸PO交于點(diǎn)，水面半徑，此時(shí)水面高度，如圖：由垂直于圓錐軸的截面性質(zhì)知，，即，則注入水的體積為，令水勻速注入的速度為，則注水時(shí)間為t時(shí)的水的體積為，于是得，而都是常數(shù)，即是常數(shù)，所以盛水的高度h與注水時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式是，，，函數(shù)圖象是曲線且是上升的，隨t值的增加，函數(shù)h值增加的幅度減小，即圖象是先陡再緩，A選項(xiàng)的圖象與其圖象大致一樣，B，C，D三個(gè)選項(xiàng)與其圖象都不同.故選：A例12．（2023秋·甘肅張掖·高三高臺(tái)縣第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，是邊長(zhǎng)為2的正三角形，記位于直線左側(cè)的圖形的面積為，則的函數(shù)圖象是（

）.A． B． C． D．【答案】A【解析】根據(jù)題意，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以只有A選項(xiàng)符合，故選：A變式14．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）下列四個(gè)圖象中，與所給三個(gè)事件吻合最好的順序?yàn)椋?/p>

）①我離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學(xué)；②我騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時(shí)間；③我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進(jìn)，后來為了趕時(shí)間開始加速.其中y表示離開家的距離，t表示所用時(shí)間.A．④①② B．③①② C．②①④ D．③②①【答案】A【解析】對(duì)于事件①，中途返回家，離家距離為0，故圖像④符合；對(duì)于事件②，堵車中途耽擱了一些時(shí)間，中間有段時(shí)間離家距離不變，故圖像①符合；對(duì)于事件③，前面速度慢，后面趕時(shí)間加快速度，故圖像②符合；故選：A.變式15．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P沿著邊AC，CB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，記∠ADP＝x．函數(shù)f（x）＝|PB|2﹣|PA|2，則y＝f（x）的圖象大致為（）A． B．C． D．【答案】A【解析】根據(jù)題意，f（x）＝|PB|2﹣|PA|2，∠ADP＝x．在區(qū)間（0，）上，P在邊AC上，|PB|＞|PA|，則f（x）＞0，排除C；在區(qū)間（，π）上，P在邊BC上，|PB|＜|PA|，則f（x）＜0，排除B，又由當(dāng)x1+x2＝π時(shí)，有f（x1）＝﹣f（x2），f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱，排除D，故選：A變式16．（2023·四川瀘州·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，一高為H且裝滿水的魚缸，其底部裝有一排水小孔，當(dāng)小孔打開時(shí)，水從孔中勻速流出，水流完所用時(shí)間為若魚缸水深為h時(shí)，水流出所用時(shí)間為t，則函數(shù)的圖象大致是A． B．C． D．【答案】B【解析】函數(shù)是關(guān)于t的減函數(shù)，故排除C，D，則一開始，h隨著時(shí)間的變化，而變化變慢，超過一半時(shí)，h隨著時(shí)間的變化，而變化變快，故對(duì)應(yīng)的圖象為B，故選B．變式17．（多選題）（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖所示的四個(gè)容器高度都相同，將水從容器頂部一個(gè)孔中以相同的速度注入其中，注滿為止．用下列對(duì)應(yīng)的圖象表示該容器中水面的高度h與時(shí)間t之間的關(guān)系，其中正確的（

）A． B．C． D．【答案】BCD【解析】對(duì)于A，易知水面高度的增加是均勻的，所以A不正確；對(duì)于B，h隨t的增大而增大，且增大的速度越來越慢，所以B正確；對(duì)于C，h隨t的增大而增大，增大的速度先越來越慢，后越來越快，所以C正確；對(duì)于D，h隨t的增大而增大，增大的速度先越來越快，后越來越慢，所以D正確.故選：BCD.【過關(guān)測(cè)試】一、單選題1．（2023·全國(guó)·高三對(duì)口高考）已知參數(shù)方程，t∈[﹣1，1]，以下哪個(gè)圖符合該方程（）A． B．C． D．【答案】B【解析】利用特殊值法進(jìn)行排除，當(dāng)y＝0時(shí)，t＝0，1，﹣1；當(dāng)t＝0時(shí)，x＝0，當(dāng)t＝1時(shí)，x＝﹣1，當(dāng)t＝﹣1時(shí)，x＝1，故當(dāng)y＝0時(shí)，x＝0或1或﹣1，即圖象經(jīng)過（﹣1，0），（0，0），（1，0）三個(gè)點(diǎn)，對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)中的圖象，只有選項(xiàng)B符合要求．故選：B．2．（2023·廣東·高三統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）函數(shù)的圖象大致為（）A． B．C． D．【答案】A【解析】由對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)知為增函數(shù)，故排除BD；當(dāng)時(shí)，，即函數(shù)過點(diǎn)，排除C.故選：A．3．（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，其圖象如圖所示，則的解集為（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】由圖可知，當(dāng)時(shí)，，所以；當(dāng)時(shí)，，所以；當(dāng)時(shí)，，所以；故的解集為，故選：A.4．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）從函數(shù)，，，，中任選兩個(gè)函數(shù)，記為和，若或的圖象如圖所示，則（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】由圖象可知，函數(shù)過定點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，為減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，或交替出現(xiàn).若，則，不符合題意，故A錯(cuò)誤；若，則，即函數(shù)過定點(diǎn)，又，當(dāng)時(shí)，，不符合題意，故B錯(cuò)誤；若，則，不符合題意，故D錯(cuò)誤.故選：C5．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）函數(shù)的部分圖象大致為（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】由題意可知，函數(shù)的定義域?yàn)?，因?yàn)?，所以為奇函?shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除選項(xiàng)A，B；當(dāng)時(shí)，，所以，所以，排除D.故選：C.6．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）函數(shù)在區(qū)間上的圖像可能是（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】當(dāng)時(shí)，，排除C選項(xiàng)；當(dāng)時(shí)，，排除B、D選項(xiàng).故選：A.7．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)的圖像如圖所示，則實(shí)數(shù)a的值可能是（

）A． B． C． D．2【答案】C【解析】由題意，，故，分子一定有意義.又根據(jù)圖象可得，當(dāng)時(shí)分式無意義，故此時(shí)分母為0，故，即，故選：C8．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）函數(shù)的大致圖象為（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】函數(shù)定義域?yàn)椋瑒t，即為奇函數(shù)，函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故排除A、B；又，故排除D；故選：C9．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù).則當(dāng)時(shí)，的圖象不可能是（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】設(shè)，定義域?yàn)?，，所以，為奇函?shù).當(dāng)時(shí)，為偶函數(shù)，為奇函數(shù).，，所以選項(xiàng)B可能.當(dāng)時(shí)，為偶函數(shù)，為奇函數(shù).，，所以選項(xiàng)A可能.當(dāng)時(shí)，為偶函數(shù)，為偶函數(shù).因?yàn)?，，，所以選項(xiàng)C可能.故選：D10．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）下列各個(gè)函數(shù)圖像所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式序號(hào)為（

）①

②

③

④A．④②①③ B．②④①③ C．②④③① D．④②③①【答案】A【解析】，的定義域?yàn)?，，的定義域?yàn)樵诙x域內(nèi)恒成立，則前兩個(gè)對(duì)應(yīng)函數(shù)分別為④②當(dāng)時(shí)，則，令，則在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，則①對(duì)應(yīng)的為第三個(gè)函數(shù)故選：A．11．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）函數(shù)（為常數(shù)）的圖象一定不可能是（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】函數(shù)的定義域?yàn)?，由可?所以，函數(shù)的零點(diǎn)只有一個(gè).故選：D.12．（2023秋·貴州遵義·高三統(tǒng)考期中）函數(shù)的大致圖象為（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】定義域?yàn)椋?，故為偶函?shù)，函數(shù)圖象關(guān)于軸對(duì)稱，故排除A，令，即，解得，又，故排除D，當(dāng)時(shí)，則，所以當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，即在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞增，故排除C；故選：B13．（2023秋·甘肅張掖·高三高臺(tái)縣第一中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖是某個(gè)函數(shù)的圖象的一部分，則該函數(shù)可能是（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】對(duì)于A,,為偶函數(shù)，且，對(duì)于B，，為奇函數(shù)，且對(duì)于C,，為偶函數(shù)，且，對(duì)于D,,為奇函數(shù)，且，由的圖象可知：的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且過，故選：B14．（2023·北京·人大附中?？寄M預(yù)測(cè)）如圖為某無人機(jī)飛行時(shí)，從某時(shí)刻開始15分鐘內(nèi)的速度（單位：米/分鐘）與時(shí)間（單位：分鐘）的關(guān)系．若定義“速度差函數(shù)”為無人機(jī)在時(shí)間段內(nèi)的最大速度與最小速度的差，則的圖像為（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】由題意可得，當(dāng)時(shí)，無人機(jī)做勻加速運(yùn)動(dòng)，，“速度差函數(shù)”；當(dāng)時(shí)，無人機(jī)做勻速運(yùn)動(dòng)，，“速度差函數(shù)”；當(dāng)時(shí)，無人機(jī)做勻加速運(yùn)動(dòng)，，“速度差函數(shù)”；當(dāng)時(shí)，無人機(jī)做勻減速運(yùn)動(dòng)，“速度差函數(shù)”，結(jié)合選項(xiàng)C滿足“速度差函數(shù)”解析式，故選：C.15．（2023·河南·校聯(lián)考一模）已知函數(shù)，，，，這四個(gè)函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)，，，對(duì)應(yīng)的圖象依次是（

）．A．①③②④ B．③②①④ C．①④③② D．③④①②【答案】A【解析】，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)恒成立，則在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，則在上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；故對(duì)應(yīng)得圖象為①；，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)恒成立，則在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，則在上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；故對(duì)應(yīng)得圖象為③；的定義域?yàn)镽，且，∴為偶函數(shù)，故對(duì)應(yīng)得圖象為②；的定義域?yàn)镽，且，∴為奇函數(shù)，故對(duì)應(yīng)得圖象為④；故選：A.二、多選題16．（2023秋·安徽合肥·高三?？计谥校┧芜M(jìn)玻璃容器，如圖所示（單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)水量相同），則下列選項(xiàng)匹配正確的是（