橢圓同步素材動畫第一頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三小結(jié)圓錐曲線是解析幾何的核心內(nèi)容，是高考重點考查內(nèi)容。①在復(fù)習(xí)中，要全面、系統(tǒng)、深刻地復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識、基本技能及基本的數(shù)學(xué)思想方法，即注重三基。第二頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三小結(jié)②著力抓“運算關(guān)”。另外要注意，在復(fù)習(xí)中抓住解析幾何的兩個基本問題： 即根據(jù)已知條件求曲線方程， 通過方程研究曲線的性質(zhì)。第三頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三小結(jié)③這幾年關(guān)于圓錐曲線的考試熱點：運用定義解決問題，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，軌跡問題，求參量范圍問題，最佳問題，判別式、韋達定理的應(yīng)用。第四頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三小結(jié)要充分重視平面幾何知識在解題中的簡化功能，及解析與方程、函數(shù)、不等式、三角函數(shù)、復(fù)數(shù)等知識的有機聯(lián)系。第五頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三考試要求掌握橢圓定義及其標準方程， 掌握橢圓幾何性質(zhì)，解決一些與橢圓有關(guān)的問題。第六頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三一、基本概念 1、定義

①第一定義： 平面內(nèi)與兩個定點的距離和等于常數(shù)的點的軌跡。第七頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三一、基本概念

②第二定義： 平面內(nèi)到定點和定直線距離的比是常數(shù)e（0<e<1）的點的軌跡。第八頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三一、基本概念

第九頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三一、基本概念 2、標準方程第十頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三一、基本概念對于標準方程要做到兩點： 第一要做到定位，第二要做到定量。定位就是橢圓與坐標軸的相對位置，中心在原點的前提下，焦點在哪個軸上，判定方程的形式，定量就是確定方程中a、b的值。第十一頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三一、基本概念

第十二頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三一、基本概念

中心O(0，0)

頂點A(a，0)，A’(－a，0)

B(0，b)，B’(0，－b)

焦點F1(－c，0)，F(xiàn)2(c，0)第十三頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三一、基本概念

長軸：2a

短軸：2b

焦距：2c

第十四頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三一、基本概念 準線： 兩條準線在橢圓的兩旁；垂直于長軸；對稱軸是短軸所在直線；橢圓上一點到焦點距離和到準線距離比為離心率： 焦準距：第十五頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三一、基本概念 3、其他形式的橢圓方程

①中心在原點，焦點在y軸上的標準方程：第十六頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三一、基本概念

②中心在點(x0，y0)，長軸與x軸平行的標準方程：第十七頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三一、基本概念

③中心在點(x0，y0)，長軸與y軸平行的標準方程：第十八頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三一、基本概念 4、直線與橢圓的關(guān)系

①過切點(x0，y0)的切線方程。②已知斜率為k的切線方程。③斜率為k的弦長公式。第十九頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三二、例題例11.方程所表示的曲線是（）（A）雙曲線（B）橢圓（C）雙曲線的一部分（D）橢圓的一部分第二十頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三例1解解：將變形得即是橢圓的一部分，答案選D。第二十一頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三例1解說明： 本題要看是否符合橢圓的標準形式，另外還要注意自變量的取值范圍。第二十二頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三例2 2.已知方程

表示焦點在y軸上的橢圓，求實數(shù)m的取值范圍。第二十三頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三例2解解：第二十四頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三例2解 也可寫成：第二十五頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三例2解注意： 對橢圓方程，一要觀察它的形式，再要注意焦點在哪個軸上。第二十六頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三例3 3.①橢圓經(jīng)過原點，且焦點為

F1(1，0)F2(3，0)，求離心率。第二十七頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三例3解法①：用定義法。 原點O是橢圓上一點，由定義yx···F1(1，0)O’F2(3，0)O第二十八頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三例3解第二十九頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三例3解法②：用數(shù)形結(jié)合法。 由橢圓性質(zhì)第三十頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三例3解說明： 要求對橢圓中的參量非常熟悉，而且能從給出的條件直接想到與給出量之間的關(guān)系。第三十一頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三例33.②橢圓的焦點為F1

和F2，點P在橢圓上，如果線段PF1

的中點在y軸上，那么是 的（ ）第三十二頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三例3（A）7倍 （B）5倍 （C）4倍 （D）3倍（98年試題）x·OyPF1F2M第三十三頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三例3

解解法(1)：直接計算 橢圓的兩個焦點是

F1(－3，0)和F2(3，0)

PF1的中點M在y軸上， 故PF2//MO，即PF2⊥

x軸。第三十四頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三例3

解

P點橫坐標為3，設(shè)P(3，y0)，則第三十五頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三例3

解第三十六頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三例3解第三十七頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三例3解解法(2)：設(shè)P(x，y)，則PF1的中點M

（ ，）第三十八頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三例3

解第三十九頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三例3

解第四十頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三例3

解

F1（-3，0）F2（3，0）

求出第四十一頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三例3

解第四十二頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三例3

解解法(3)：先證PF2⊥x軸，在直角三角形PF1F2

中，第四十三頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三例3解而第四十四頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三例3

解第四十五頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三例44.橢圓短軸長為2，長軸是短軸的2倍，則橢圓中心到準線的距離是________。第四十六頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三例4解解：2b=2， b=1，a=2

中心到準線距離為第四十七頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三例5 5.橢圓的兩焦點的坐標是_______。第四十八頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三例5解解：考查基本計算能力。配方：第四十九頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三例5解中心(3，-1)新坐標系下方程：第五十頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三例5解

新坐標系下焦點

F1′(0，-4)F2′(0，4)

原坐標系焦點

(3，-5)，(3，3)第五十一頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三例5解說明： 這道題考查我們對坐標平移的概念是否清楚。第五十二頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三例6

6.橢圓 的焦點為F1、F2，點P為其上的動點。當(dāng)為鈍角時，點P的橫坐標的取值范圍是______。第五十三頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三例6如圖：xOyPF1F2第五十四頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三例6解解：因為為鈍角，

本題與焦半徑有關(guān)，而求的是點P橫坐標的范圍。恰好焦半徑又是用點P的橫坐標來表示的，故可用焦半徑公式來解決。第五十五頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三例6解解法①：設(shè)P(x0，y0)

第五十六頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三例6解第五十七