（新課標）2017高考數學大一輪復習第六章不等式、推理與證明34二元一次不等式(組)及簡單的線性規(guī)劃問題課時作業(yè)文課時作業(yè)34二元一次不等式(組)及簡單的線性規(guī)劃問題一、選擇題1．在平面直角坐標系中，若點(－2，t)在直線x－2y＋4＝0的上方，則t的取值范圍是()A．(－∞，1)B．(1，＋∞)C．(－1，＋∞)D．(0,1)分析：將x＝－2代入直線x－2y＋4＝0中，得y＝1.由于點(－2，t)在直線上方，因此t>1.答案：B－2＋1≥0，xy2．(2016·貴州貴陽模擬)已知實數x，y知足x<2，x＋y－1≥0，則z＝2x－2－1的取值范圍是()y5A.3，5B．[0,5]55C.3，5D.－3，512分析：畫出不等式組所表示的地區(qū)，如圖中暗影部分所示，可知2×3－2×3－1≤z<2×25.－2×(－1)－1，即z的取值范圍是－，53答案：D3．不等式y(tǒng)≤3x＋b所表示的地區(qū)恰巧使點(3,4)不在此地區(qū)內，而點(4,4)在此地區(qū)內，則b的取值范圍是( )1/10（新課標）2017高考數學大一輪復習第六章不等式、推理與證明34二元一次不等式(組)及簡單的線性規(guī)劃問題課時作業(yè)文A．－8≤b≤－5B．b≤－8或b>－5C．－8≤b<－5D．b≤－8或b≥－54>3×3＋，<－5，分析：由已知條件得?4≤3×4＋bb≥－8.即－8≤b<－5.應選C.答案：C＋2y≥1，x4．(2016·陜西八校聯考)已知變量x，y知足拘束條件x－y≤1，若z＝x－2yy－1≤0，的最大值與最小值分別為a，b，且方程x2－kx＋1＝0在區(qū)間(b，a)上有兩個不一樣實數解，則實數k的取值范圍是()A．(－6，－2)B．(－3,2)C.－10，－2D.－10，－333分析：作出可行域，以下圖，則目標函數z＝x－2y在點(1,0)處獲得最大值1，在點(－1,1)處獲得最小值－3，∴a＝1，b＝－3，進而可知方程x2－kx＋1＝0在區(qū)間(－3,1)上有兩f－3>0，f1>0，103<k<－2，應選C.個不一樣實數解．令f(x)＝x2－kx＋1，則k?－－3<2<1，＝k2－4>0答案：C2/10（新課標）2017高考數學大一輪復習第六章不等式、推理與證明34二元一次不等式(組)及簡單的線性規(guī)劃問題課時作業(yè)文y≥－1，5．(2016·東北三校一模)變量x，y知足拘束條件x－y≥2，3x＋≤14，y若使z＝＋y獲得最大值的最優(yōu)解有無數個，則實數a的取值會合是( )axA．{－3,0}B．{3，－1}C．{0,1}D．{－3,0,1}y≥－1，分析：作出不等式組x－y≥2，表示的地區(qū)以下列圖所示，由z＝ax＋y，得y＝－ax3x＋y≤14＋z.當－a>0時，平行直線的傾斜角為銳角，從第一個圖可看出，當a＝－1時，線段AC上的全部點都是最優(yōu)解；當－a<0時，平行直線的傾斜角為鈍角，從第二個圖能夠看出，當a＝3時，線段BC上的全部點都是最優(yōu)解．應選B項．答案：Bx>0，y>0，則目標函數z＝x2＋y2的取值范圍是6．設變量x，y知足拘束條件y－4<0，x＋2x＋2y－2>0，( )4164A.5，5B.5，1616C．(1,16)D.5，4分析：3/10（新課標）2017高考數學大一輪復習第六章不等式、推理與證明34二元一次不等式(組)及簡單的線性規(guī)劃問題課時作業(yè)文作出可行域如圖中暗影部分所示，由z＝x2＋y2表示原點與可行域內隨意一點距離的平|－2|22＝4方．由圖可知，當此距離為原點到直線x＋2y－2＝0的距離時最小，zmin＝2；當1＋25此距離為原點到點(4,0)的距離時最大，zmax＝16，因此目標函數z＝x2＋y2的取值范圍是45，16，應選B.答案：B2x－y＋6≥0，7．(2016·江西師大附中模擬)已知實數x，y知足x＋y≥0，x≤2，若目標函數z＝－mx＋y的最大值為－2m＋10，最小值為－2m－2，則實數m的取值范圍是( )A．[2,3]B．[－2,1]C．[－1,2]D．[－1,3]分析：作出不等式組對應的平面地區(qū)，利用目標函數的幾何意義，由z＝－mx＋y的最大值為－2m＋10，知當目標函數經過點(2,10)時，獲得最大值，由z＝－mx＋y的最小值為－2m－2，知當目標函數經過點(2，－2)時，獲得最小值．由圖可得m的取值范圍為[－1,2]．4/10（新課標）2017高考數學大一輪復習第六章不等式、推理與證明34二元一次不等式(組)及簡單的線性規(guī)劃問題課時作業(yè)文答案：Cx－32＋y－22≤1，8．(2016·湖南常德考試)已知實數x，y知足條件則zx－y－1≥0，y＝x－2的最小值為()A．3＋2B．2＋234C.4D.3yy－0分析：不等式組表示的可行域如圖暗影部分所示．目標函數z＝x－2＝x－2表示在可行域取一點與點(2,0)連線的斜率，可知過點(2,0)作半圓的切線，切線的斜率y|k－2|為z＝x－2的最小值，設切線方程為y＝k(x－2)，則A到切線的距離為1，故1＝1＋k2，5/10（新課標）2017高考數學大一輪復習第六章不等式、推理與證明34二元一次不等式(組)及簡單的線性規(guī)劃問題課時作業(yè)文3解得k＝4.答案：Cx－y＋1≥0，9．(2016·江西上高月考)已知地區(qū)：x＋y－1≥0，的面積為，點集＝{(x，DST3－－3≤0xy1y)∈D|y≥kx＋1}在座標系中對應地區(qū)的面積為2S，則k的值為()11A.3B.2C．2D．3分析：作出不等式組對應的地區(qū)如圖中暗影部分所示．直線＝kx＋1過定點(0,1)，yA點集＝{(，)∈|≥＋1}在座標系中對應地區(qū)的面積為1，則直線y＝kx＋1過BC中TxyDykx2Sx－y＋1＝0，x＝2，33點D.由3x－y－3＝0，解得y＝3，即B(2,3)．由C(1,0)，得BC的中點為D2，2，331則2＝2k＋1，解得k＝3.答案：A3x－y－2≤0，x－y≥0，10．(2016·云南師大附中適應性測試)設x，y知足拘束條件若x≥0，y≥0，目標函數z＝＋(>0，>0)的最大值為4，則ab的取值范圍是( )axbyab6/10（新課標）2017高考數學大一輪復習第六章不等式、推理與證明34二元一次不等式(組)及簡單的線性規(guī)劃問題課時作業(yè)文A．(0,4)B．(0,4]C．[4，＋∞)D．(4，＋∞)分析：作出不等式組表示的地區(qū)(如圖中暗影部分所示)，由圖可知，當目標函數線z＝ax＋by(a>0，b>0)過點A(1,1)時，z取最大值，∴a＋b＝4，∴ab≤a＋b2＝4(當且僅當a2＝＝2時取等號)，又∵a>0，>0，∴∈(0,4]，應選B.bbab答案：Bx＋y≤1，11．(2016·甘肅蘭州診療)已知不等式組x－y≥－1，所表示的平面地區(qū)為D，若y≥0直線y＝kx－3與平面地區(qū)D有公共點，則k的取值范圍為( )A．[－3,3]1B.－∞，－3∪3，＋∞C．(－∞，－3]∪[3，＋∞)11D.－，33分析：知足拘束條件的平面地區(qū)如圖中暗影部分所示．直線y＝kx－3過定點(0，－3)，M當直線y＝kx－3過點C(1,0)時，k＝3；當直線y＝kx－3過點B(－1,0)時，k＝－3，因此k≤－3或k≥3時，直線y＝kx－3與平面地區(qū)D有公共點，應選C.7/10（新課標）2017高考數學大一輪復習第六章不等式、推理與證明34二元一次不等式(組)及簡單的線性規(guī)劃問題課時作業(yè)文答案：Cx－y≥2，12．(2016·陜西西工大附中訓練)設變量x，y知足條件x＋y≥4，則點P(x＋y，x≤5，x－y)所在地區(qū)的面積為()A．4B．6C．8D．10分析：作出不等式組表示的線性地區(qū)如圖①所示．可知x＋y∈[4,8]，x－y∈[2,6]，且當x＋y＝4時，x－y能夠取到[2,6]內的全部值；1當x＋y＝8時，x－y＝2，即△ABC所表示的地區(qū)如圖②所示，則S△ABC＝2×4×4＝8，故C正確．8/10（新課標）2017高考數學大一輪復習第六章不等式、推理與證明34二元一次不等式(組)及簡單的線性規(guī)劃問題課時作業(yè)文答案：C二、填空題x－2≤0，13．不等式組y＋2≥0，表示的地區(qū)為Dzx＋y是定義在D上的目標函數，則，＝x－y＋1≥0地區(qū)D的面積為________，z的最大值為________．25分析：圖象的三個極點分別為(－3，－2)，(2，－2)，(2,3)，因此面積為2.由于目標函數的最值在極點處獲得，把它們分別代入z＝x＋y，得x＝2，y＝3時有zmax＝5.255答案：22＋y－4≤0，xy－xx≥0，14．(2016·浙江名校聯考)若實數x，y知足不等式組則z＝x＋2的y≥0，取值范圍為________．2x＋y－4≤0，分析：不等式組x≥0，y≥0，表示的平面地區(qū)如圖中暗影部分．y－xy＋2－x＋2y＋2由于z＝x＋2＝x＋2＝－1＋x＋2，因此z＋1＝y(tǒng)＋2.x＋29/10（新課標）2017高考數學大一輪復習第六章不等式、推理與證明34二元一次不等式(組)及簡單的線性規(guī)劃問題課時作業(yè)文z＋1可看作地區(qū)內的點(x，y)與點P(－2，－2)連線的斜率的取值范圍．0－－214－－2由于kPA＝2－－2＝2，kPB＝0－－2＝3.11因此z＋1∈[2，3]，即z∈－，2.21答案：－2，2x－y＋2≥0，15．已知實數x，y知足不等式組x＋y－4≥0，目標函數zy－ax(aR)．若z＝∈2－－5≤0，xy取最大值時的獨一最優(yōu)解是(1,3)，則實數a的取值范圍是________．分析：