認(rèn)識一元一次方程(一)課標(biāo)分析課標(biāo)依據(jù):從現(xiàn)實(shí)情境中分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，提煉等量關(guān)系、建立方程模型的過程。通過觀察，對比、歸納、描述一元一次方程的概念。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：了解方程、一元一次方程的概念，理解方程解的概念。過程與方法：1、經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境中提煉等量關(guān)系、列方程的過程。2、通過觀察，對比、歸納、描述一元一次方程的概念。情感態(tài)度與價值觀：1、初步滲透從實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型的思想方法；2、在溫故知新的過程中體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：了解方程、一元一次方程的概念，理解方程的解的概念。難點(diǎn)：分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程模型的過程。認(rèn)識一元一次方程（一）教材分析1.教材的地位和作用認(rèn)識一元一次方程是北師大版七年級上冊第五章的起始課，學(xué)生小學(xué)已接觸了簡單的方程、之前還學(xué)習(xí)了有理數(shù)及其運(yùn)算、整式的加減等內(nèi)容，為深入方程的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。該內(nèi)容是小學(xué)與初中知識的銜接點(diǎn)，是運(yùn)用模型思想解決實(shí)際問題的開端，也是今后學(xué)習(xí)二元一次方程組、分式方程、一元二次方程、函數(shù)等知識的基礎(chǔ)。還是讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)價值觀、增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)意識的重要素材。2.教學(xué)目標(biāo)預(yù)設(shè)新課標(biāo)指出：“能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型”。據(jù)此預(yù)設(shè)教學(xué)目標(biāo)如下：知識目標(biāo)：（1）方程概念和方程的解。（根）（2）探究歸納一元一次方程的概念以及一元一次方程特征的理解。（3）能根據(jù)給出的現(xiàn)實(shí)情景，找出等量關(guān)系列出方程。能力目標(biāo)：經(jīng)歷從實(shí)際問題中尋找數(shù)量關(guān)系到列方程的過程，感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義，體會模型思想，提高學(xué)生抽象概括能力。情感目標(biāo)：（1）通過用一元一次方程刻畫身邊的問題，了解數(shù)學(xué)的價值。（2）養(yǎng)成獨(dú)立思考、自主探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣。（3）激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、愛數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的情感。3.重難點(diǎn)預(yù)設(shè)重點(diǎn)：1.學(xué)生歸納一元一次方程的概念，根據(jù)等量關(guān)系正確列出一元一次方程。2.由實(shí)際問題建立方程，模型思想的應(yīng)用。難點(diǎn)：1.找出實(shí)際問題中的等量關(guān)系。2.算術(shù)思維到代數(shù)思維的轉(zhuǎn)換。認(rèn)識一元一次方程(一)學(xué)情分析根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)及學(xué)生的心理特征，在學(xué)法上，極力倡導(dǎo)了新課程的自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方法.通過對學(xué)生原有知識水平的分析，創(chuàng)設(shè)情境，使數(shù)學(xué)回到生活，鼓勵學(xué)生思考，探索情境中的所包含的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生在經(jīng)歷“建立方程模型”這一數(shù)學(xué)化的過程后,理解學(xué)習(xí)方程和一元一次方程的意義,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括等能力。1：學(xué)生初學(xué)列方程解應(yīng)用題時，往往弄不清解題步驟，不設(shè)未知數(shù)就直接進(jìn)行列方程或在設(shè)未知數(shù)時，有單位卻忘記寫單位等。2：學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時，可能存在三個方面的困難：（1）抓不準(zhǔn)相等關(guān)系；（2）找出相等關(guān)系后不會列方程；（3）習(xí)慣于用小學(xué)算術(shù)解法，得用代數(shù)方法分析應(yīng)用題不適應(yīng)，不知道要抓怎樣的相等關(guān)系。3：學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時可能還會存在分析問題時思路不同，列出方程也可能不同，這樣一來部分學(xué)生可能認(rèn)為存在錯誤，實(shí)際不是，作為教師應(yīng)鼓勵學(xué)生開拓思路，只要思路正確，所列方程合理，都是正確的，讓學(xué)生選擇合理的思路，使得方程盡可能簡單明了。4：學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能習(xí)慣于用算術(shù)方法分析已知數(shù)與未知數(shù)，未知數(shù)與已知數(shù)之間的關(guān)系，對于較為復(fù)雜的應(yīng)用題無法找出等量關(guān)系，隨便行事，亂列式子。5：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能不重視分析等量關(guān)系，而習(xí)慣于套題型，找解題模式。認(rèn)識一元一次方程(一)教學(xué)設(shè)計一、學(xué)生學(xué)情分析：學(xué)生在小學(xué)已學(xué)過等式、等式的基本性質(zhì)以及簡單方程的有關(guān)知識，能根據(jù)等量關(guān)系列出簡單方程；但學(xué)生對“一元一次方程”的概念沒有準(zhǔn)確的認(rèn)識，解決實(shí)際問題多用算術(shù)方法，構(gòu)建方程模型的能力和意識尚待提高。二、教學(xué)目標(biāo)分析：教

學(xué)

目

標(biāo)

知識與技能了解方程、一元一次方程的概念，理解方程解的概念。過程與方法經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境中提煉等量關(guān)系、列方程的過程。通過觀察，對比、歸納、描述一元一次方程的概念。情感態(tài)度與價值觀1.初步滲透從實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型的思想方法；2.在溫故知新的過程中體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。重點(diǎn)了解方程、一元一次方程的概念，理解方程的解的概念。難點(diǎn)分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程模型的過程。三、教學(xué)過程設(shè)計：教學(xué)內(nèi)容師生活動設(shè)計意圖【第一環(huán)節(jié)：游戲引入，激發(fā)興趣】（5分鐘）游戲一：猜猜老師的年齡！“老師的年齡乘2減4的結(jié)果是68，你能知道老師的年齡嗎？”游戲二：你看老師猜的對嗎？“請同學(xué)們隨便想一個人的年齡，將這個人的年齡乘2減4，再把結(jié)果乘2加8，把最終的結(jié)果告訴老師?！笨焖贀尨?，溫故知新——判斷下列各式是不是方程（判斷下列式子是不是方程,正確的打“√”,錯誤的打”×”:(1)1+2=3()(4)x﹥3()(2)1+2x=4()(5)x+y=2()(3)x+1-3()(6)x2-1=0()生：回答師：根據(jù)學(xué)生中可能出現(xiàn)的算術(shù)解法和方程解法分別給予評價。生：據(jù)題意代入求值，說出數(shù)值；師：回答出幾位學(xué)生所想的數(shù)，制造懸念。從而引出新課。生：在觀察、判斷過程中，加深對方程概念的認(rèn)識。突出未知數(shù)和等式這兩個要點(diǎn)。結(jié)合七年級學(xué)生的心理特點(diǎn)，以游戲方式入手，提出問題、引入新課、激發(fā)興趣。2、學(xué)生體會算術(shù)解法和方程解法的不同，溫故知新，為進(jìn)一步體驗(yàn)建立方程模型的學(xué)習(xí)做好鋪墊。【第二環(huán)節(jié)：情景分析，探究概念】第一步：根據(jù)下列情景列方程：情景一：門票問題“周末我和孩子一起去游樂場游玩……兒子一共帶了200元，前去售票處買了兩張門票后還剩60元，每張門票多少錢？他們一共帶了100元，買了兩張門票后還剩下60元，每張門票多少錢？解：設(shè)每張門票x元，則可列出方程________________100-2x=60___________情景二：購物問題游樂場內(nèi)有一超市正在搞促銷活動，“買兩瓶同樣的飲料，第一瓶原價，第二瓶打六折”，兒子買了兩瓶飲料共花了8元錢，問：每瓶飲料原價多少元？解：設(shè)每瓶飲料x元，則可列出方程__________x+0.6x=8_________________情景三：滑冰場他們來到長方形的滑冰場，周長是310米，長和寬之差為25米，這個滑冰場的長與寬分別是多少米？解：設(shè)這個滑冰場的寬為x米，那么長為__(x+25)__米，則可列出方程____________2(x+25+x)=310_________第二步：總結(jié)列方程的依據(jù)——找相等關(guān)系總結(jié)——（1）列方程的依據(jù)是找相等關(guān)系（2）分析相等關(guān)系的方法：找關(guān)鍵詞句；常用公式；利用圖形、利用表格等……第三步：觀察歸納一元一次方程的概念1、觀察——（1）100-2x=60（2）x+0.6x=8（3）2（x+x+25）=3102、思考：（1）以上所列方程有什么共同特點(diǎn)？（2）你還能舉出類似的方程嗎？3、歸納：（1）多個學(xué)生嘗試總結(jié)；（2）教師給出明確定義；在一個方程中，①只含有一個未知數(shù)，②而且方程中的代數(shù)式都是整式，③未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。第四步：練習(xí)鞏固：【沖關(guān)我最棒一】1．編寫一個一元一次方程并與同位分享。2.判斷下列方程是不是一元一次方程①2x+1=3②y2-2y+1=0③2a+b=3④x-1⑤⑥3．方程3x+5=0是一元一次方程，則m=。生：自主學(xué)習(xí)+交流討論先獨(dú)立完成并思考所列方程的依據(jù)，再4人一組交流答案師：巡視、參與學(xué)生討論，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題、解答學(xué)生疑問、捕捉學(xué)生的思維亮點(diǎn)。將學(xué)生的課堂生成情況作為“以學(xué)定教”的基礎(chǔ)。生：1、板演：4個學(xué)生板演所列方程；2、展示：講解所列方程的依據(jù)；3、討論：生生、師生討論。師：對學(xué)生的回答適時引導(dǎo)、及時評價。啟發(fā)學(xué)生思考，捕捉學(xué)生回答中暴露的問題和認(rèn)識中的疑惑，適時點(diǎn)撥和提升。生：學(xué)生先獨(dú)立思考后在小組內(nèi)交流。師：1.及時評價，鼓勵學(xué)生觀察、對比、歸納、表達(dá)的積極性；2.組織學(xué)生看書，規(guī)范定義的陳述；3.強(qiáng)調(diào)判斷一元一次方程的3個要點(diǎn)。生：學(xué)生口答，訂正答案師：適時提問學(xué)生判斷依據(jù)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解概念。1、為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以教材為基礎(chǔ)，從學(xué)生所熟悉的動漫人物入手，創(chuàng)設(shè)了一系列豐富的實(shí)際背景，以米奇、唐納在游樂場游玩貫穿本環(huán)節(jié)。2、給學(xué)生充分的思考時間去列方程，經(jīng)歷方程建模的過程。3、給學(xué)生討論的機(jī)會和時間，以“兵交兵”的方式分析等量關(guān)系、建立方程模型，有助于解決本節(jié)課的難點(diǎn)。4、給學(xué)生展示的機(jī)會，提高學(xué)生總結(jié)歸納的能力。學(xué)生自主觀察、對比、歸納，生成一元一次方程的概念，體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念形成的過程。【第三環(huán)節(jié)：嘗試求解，繼續(xù)學(xué)習(xí)】1.2x-3=5x–15當(dāng)x=3時，方程左右兩邊相等嗎？把X=3代入方程的左邊2X-3=2×3-3=3把X=3代入方程的右邊5X-3=5×3-15=0,左邊≠右邊猜測一下：當(dāng)X=？時方程的左右兩邊相等呢?X=4叫做方程2x-3=5x-15的解使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解.2、思考并判斷：（1）x＝5是方程2x－5＝5的解嗎？（2）x＝3是方程3x＋8＝2的解嗎？（3）x＝-2是方程3x＋8＝2的解嗎？3、判斷下列t的值是不是方程2t+1=7-t的解：(1)t=2(2)t=-2小結(jié)：使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解?！镜谒沫h(huán)節(jié)：課堂練習(xí)，鞏固提高】【沖關(guān)我最棒二】1、x=2是下列方程的解嗎？（1）3x+(10-x)=20；（）（2）2+6=7x()2、已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，k的值是_____。課堂小測1下列方程是一元一次方程的是()A.x2－3x＝－1B.x－5y＝3C.2x＋1=5D.2m-3﹥12、判斷下列t的值是不是方程2t+1=7-t的解：(1)t=2（）(2)t=3（）3、方程2xa+1+3=0是一元一次方程，則a=，代數(shù)式5a+6=＿生：代入計算，比較方程兩邊的值，驗(yàn)證未知數(shù)的值是否原方程的解，并用自己的語言解釋。師：規(guī)范書寫把未知數(shù)代入方程檢驗(yàn)方程解的過程。生：學(xué)生先獨(dú)立完成，再小組組交流。師：巡視交流，解疑釋惑，適時點(diǎn)撥。學(xué)生通過將未知數(shù)的值代入方程，計算、比較、體會，在操作中生成方程解的概念。在此，教師為學(xué)生自主探究、生成概念提供研究素材和思考空間。【第五環(huán)節(jié)：反思?xì)w納，顆粒歸倉】1、總結(jié)本節(jié)課知識2、暢談收獲與困惑生：談收獲與困惑。師：點(diǎn)撥、提升，歸納總結(jié)提升“類比及轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想）引導(dǎo)學(xué)生自己梳理所學(xué)知識，體會學(xué)習(xí)過程，領(lǐng)悟思想方法。培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，從低年級開始培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。【第六環(huán)節(jié)：課后作業(yè)，拓展視野】1、必做：課本132頁習(xí)題5.11-32、選作：依據(jù)方程3x+5=11編一道應(yīng)用題認(rèn)識一元一次方程(一)測評練習(xí)1、判斷x=2是下列方程的解嗎？(1)3x+(10-x)=20（）(2)5x+6=8x（）2、已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，求k的值是多少？3、下列方程是一元一次方程的是()A.－3x＝－1B.x－5y＝3C.2x＋1=5D.2m-3﹥14、判斷下列t的值是不是方程2t+1=7-t的解：(1)t=2（）(2)t=3（）5、方程2x+3=0是一元一次方程，則a=，代數(shù)式5a+6=。認(rèn)識一元一次方程(一)效果分析1、學(xué)生基本能很好地對隨堂練習(xí)的問題給出準(zhǔn)確的解答。2、由同學(xué)選自己組的代表發(fā)言，對P132隨堂練習(xí)1中的各個量及所表示的意義進(jìn)行說明，加深對背景下的數(shù)學(xué)模型的理解。3、達(dá)標(biāo)練習(xí)中的題可以有選擇的做，滿足不同層次的學(xué)生的需要，從而讓學(xué)生達(dá)到有效學(xué)習(xí)。《認(rèn)識一元一次方程》教學(xué)反思在教學(xué)過程中，我始終注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生通過自主探究、合作學(xué)習(xí)來主動發(fā)現(xiàn)結(jié)論，實(shí)現(xiàn)師生互動，通過這樣的教學(xué)實(shí)踐，取得了良好的教學(xué)效果，學(xué)生以飽滿的熱情投入到學(xué)習(xí)中，真正體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。我認(rèn)識到教師不僅要教給學(xué)生知識，更要讓學(xué)生培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中健康快樂的成長！此階段的學(xué)生有比較強(qiáng)烈的自我發(fā)展意識，對于自己的主觀經(jīng)驗(yàn)相沖突的現(xiàn)象，教師只有進(jìn)行得當(dāng)合理的詮釋方可得到學(xué)生的認(rèn)可。授課時要設(shè)法讓學(xué)生體會運(yùn)用方程建模的優(yōu)越性，將能使眾多實(shí)際問題“數(shù)學(xué)化”的重要數(shù)學(xué)模型成為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)知識的自覺選擇。讓學(xué)生在簡單的背景問題中，一點(diǎn)一滴的體會已知量、未知量之間的數(shù)量關(guān)系，對列方程的幫助真正做到分解難點(diǎn)、降低難度、突破難點(diǎn)的目的。學(xué)生的讀書仍然停留在表面上的閱讀，還須繼續(xù)堅(jiān)持和