線性代數(shù) 行列式的計算_第1頁
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線性代數(shù)行列式的計算1第一頁，共十八頁，編輯于2023年，星期三一、余子式和代數(shù)余子式二、行列式按一行（列）展開第三節(jié)行列式的計算第一章2第二頁，共十八頁，編輯于2023年，星期三劃去的第行列元素，階行列式置排成的剩下元素按原來相對位一、余子式和代數(shù)余子式3第三頁，共十八頁，編輯于2023年，星期三代數(shù)余子式。稱為的得aij的余子式4第四頁，共十八頁，編輯于2023年，星期三例如5第五頁，共十八頁，編輯于2023年，星期三二、行列式的展開定理定理行列式D的任一行（列）的每個元素與其對應的代數(shù)余子式乘積之和等于該行列式的值；行列式D的任一行（列）的每個元素與另一行（列）相應元素的代數(shù)余子式的乘積之和為零?；虬磈列展開按i行展開6第六頁，共十八頁，編輯于2023年，星期三即按i行展開

或按j列展開7第七頁，共十八頁，編輯于2023年，星期三例1計算解8第八頁，共十八頁，編輯于2023年，星期三例2

計算下列行列式的值9第九頁，共十八頁，編輯于2023年，星期三例3

計算行列式10第十頁，共十八頁，編輯于2023年，星期三例4計算4階行列式，雙邊對角形11第十一頁，共十八頁，編輯于2023年，星期三遞推法例5解

此為三對角線行列式，5階行列式D5和4階行列式D4有相同的形式。按第一行展開這種關系稱為遞推關系式，由此式可得12第十二頁，共十八頁，編輯于2023年，星期三13第十三頁，共十八頁，編輯于2023年，星期三例6（按第一行展開）14第十四頁，共十八頁，編輯于2023年，星期三例7計算Vandermonde行列式解將D的第2行乘以加到第3行，再將D的第1行乘以加到第2行，得再對第一列用展開定理得15第十五頁，共十八頁，編輯于2023年，星期三利用數(shù)學歸納法可得n階Vandermonde行列式16第十六頁，共十八頁，編輯于2023年，星期三例如17第十七頁，共十八頁，編輯于2023年，

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