19.1.2函數(shù)的圖像課標分析三維目標知識與技能：1．學(xué)會用列表、描點、連線畫函數(shù)圖象．2．學(xué)會觀察、分析函數(shù)圖象信息．過程與方法：過程與方法1．提高識圖能力、分析函數(shù)圖象信息能力．2．體會數(shù)形結(jié)合思想，并利用它解決問題，提高解決問題能力．情感、態(tài)度與價值觀：1．體會數(shù)學(xué)方法的多樣性，提高學(xué)習(xí)興趣．2．認識數(shù)學(xué)在解決問題中的重要作用從而加深對數(shù)學(xué)的認識教學(xué)重點：學(xué)會用描點法畫出一些簡單的函數(shù)圖像教學(xué)難點：理解函數(shù)圖像上的點的坐標與函數(shù)解析式的對應(yīng)關(guān)系教學(xué)難點：理解函數(shù)圖像上的點的坐標與函數(shù)解析式的對應(yīng)關(guān)系難點突破：解析式表示函數(shù)關(guān)系是學(xué)生比較熟悉的方式，通過實例由解析法引入畫出圖像，認識圖像法也是表示函數(shù)的一種方法。通過師生共同合作，由列表，描點，連線引導(dǎo)學(xué)生動手操作畫函數(shù)圖像，讓學(xué)生從實踐中掌握畫函數(shù)圖像的方法步驟。學(xué)情分析本課的教學(xué)內(nèi)容為“函數(shù)的圖象”，是學(xué)生在掌握了變量概念和平面直角坐標系的基礎(chǔ)上，結(jié)合實際問題，經(jīng)歷探索用圖象表示函數(shù)的過程，進一步確立數(shù)形結(jié)合解決問題的思想，也是以后探索函數(shù)性質(zhì)的重要途徑。學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了用有序?qū)崝?shù)對表示點的坐標，這里只需要寫出有序?qū)崝?shù)對即可

.班上的學(xué)生已經(jīng)有了綜合應(yīng)用知識的意識，并且在學(xué)生學(xué)習(xí)氛圍中有了想自己動手、運用知識解決實際問題的欲望。19.1.2函數(shù)的圖象測評練習(xí)題基礎(chǔ)知識：1、對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的__________分別作為點的橫、縱坐標，在坐標平面內(nèi)描出相應(yīng)的點，這些點所組成的圖形就是這個函數(shù)的__________。2、下列各點在函數(shù)y=3x+2的圖象上的是()A.(1，1)B.(-1，-1)C.(-1，1)D.(0，1)3、點A(1,m)在函數(shù)y=2x的圖象上，則點A的坐標是__________。4、由函數(shù)解析式畫其圖象的一般步驟是：①__________；②__________；③__________。知識點1函數(shù)圖象的意義5、下列圖形中的曲線不表示y是x的函數(shù)的是()6、右圖是我市某一天內(nèi)的氣溫變化圖，根據(jù)右圖，下列說法中錯誤的是()A.這一天中最高氣溫是24℃B.這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為16℃C.這一天中2時至14時之間的氣溫在逐漸升高D.這一天中只有14時至24時之間的氣溫在逐漸降低7、某天小明騎自行車上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，按時趕到了學(xué)校.如圖描述了他上學(xué)的情景，下列說法中錯誤的是()A.修車時間為15分鐘B.學(xué)校離家的距離為2000米C.到達學(xué)校時共用時間20分鐘D.自行車發(fā)生故障時離家距離為1000米XXK]8、小明放學(xué)后步行回家，他離家的路程s(米)與步行時間t(分鐘)的函數(shù)圖象如圖所示，則他步行回家的平均速度是__________米/分鐘。9、如圖，表示甲騎電動自行車和乙駕駛汽車均行駛90km的過程中，行駛的路程y與經(jīng)過的時間x之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象填空：(1)、__________出發(fā)的早，早了__________小時，__________先到達，先到__________小時；(2)、電動自行車的速度為__________km/h，汽車的速度為__________km/h。知識點2畫函數(shù)圖象10、畫出函數(shù)y=2x-1的圖象.(1)、列表：(2)、描點并連線：x…-101…y……(3)、判斷點A(-3，-5)，B(2，-3)，C(3，5)是否在函數(shù)y=2x-1的圖象上？(4)、若點P(m，9)在函數(shù)y=2x-1的圖象上，求出m的值.11、已知函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點A(-2,2),則k=_________.12、已知函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過點A(-1,3),B(1,-1),那么m=_____,n=_____.13、函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是________.14、若點P(a,-)在函數(shù)y=-x的圖象上,則a=_______.15、下列函數(shù)中,圖象經(jīng)過原點的是()A.y=B.y=x+1C.y=D.y=3-x16、函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是()A.x≥0B.x≥0,且x≠1;C.x>0,且x≠1D.x≠±117、函數(shù)y=3x+1的圖象一定經(jīng)過()A.(2,7)B.(4,10)C.(3,5)D.(-2,3)18、下列各點中,在函數(shù)y=2x-6的圖象上的是()A.(-2,3)B.(3,-2)C.(1,4)D.(4,2)19、點P（3，-1），Q（-3,-1）,R（-,0）,S（,4）中，在函數(shù)y=-2x+5的圖象上的點有()A.1個B.2個C.3個D.4個20、一枝蠟燭長20cm,若點燃后每小時燃燒5cm,則燃燒剩余的長度h(cm)與燃燒時間t(時)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為(如圖所示)()21、一輛客車從甲站開放乙站,中途曾停車休息了一段時間,如果用橫軸表示時間t,縱軸表示客車行駛的路程s,如圖所示,下列四個圖象能較好地反映s與t之間的函數(shù)關(guān)系的是()22、圖象中所反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步回家.其中x表示時間，y表示張強離家的距離.根據(jù)圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是()A.體育場離張強家2.5kmB.張強在體育場鍛煉了15minC.體育場離早餐店4kmD.張強從早餐店回家的平均速度是3km/h23、某種子公司以一定價格銷售“黃金1號”玉米種子，如果一次購買10千克以上(不含10千克)的種子，超過10千克的那部分種子的價格將打折，并依此得到付款金額y(單位：元)與一次購買種子數(shù)量x(單位：千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖（下頁）所示.下列四種說法：①一次購買種子數(shù)量不超過10千克時，銷售價格為5元/千克；②一次購買30千克種子時，付款金額為100元；③一次購買10千克以上種子時，超過10千克的那部分種子的價格打五折；④一次購買40千克種子比分兩次購買且每次購買20千克種子少花25元錢.其中正確的個數(shù)是()A.1個B.2個C.3個D.4個24、已知函數(shù)y=4-2x.（1）畫出這個函數(shù)的圖象；（2）寫出函數(shù)與x軸的交點坐標，與y軸的交點坐標；Z#X#X#K]（3）判斷點（，-1），（，2.25）是否在這個函數(shù)的圖象上。25、如圖表示玲玲騎車離家的距離與時間的關(guān)系，她9點離開家，15點回家，請根據(jù)圖象回答下列問題。(1)、玲玲到達離家最遠的地方是什么時間?離家多遠?(2)、她何時開始第一次休息?休息多長時間?(3)、第一次休息時，離家多遠?(4)、11：00到12：00她騎了多少千米?(5)、她在9：00～10：00和10：00～10：30的平均速度各是多少?(6)、她在何時至何時停止前進并休息用午餐?(7)、她在停止前進后返回，騎了多少千米?(8)、返回時的平均速度是多少?挑戰(zhàn)自我26、已知點P（x,y）是第一象限內(nèi)的點，且x+y=8，點A的坐標為（10，0），設(shè)△OAP的面積為S.（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）畫出函數(shù)圖象。南站二中數(shù)學(xué)組觀評課活動記錄上課教師：上課內(nèi)容：人教版八年級數(shù)學(xué)《19.1.2函數(shù)的圖像》上課時間：2016年4月13日星期四第四節(jié)上課地點：南站鎮(zhèn)二中錄播室評課地點：會議室參加人員：業(yè)務(wù)校長、教導(dǎo)處李主任主任、李明星（數(shù)學(xué)組教研組長），八年級數(shù)學(xué)教師評課過程：1、上課教師講解本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計和目的，2、各位領(lǐng)導(dǎo)及教師點評（1）對學(xué)生課前準備的習(xí)慣培養(yǎng)較好，重點把握好，學(xué)生都掌握好了，難點突破自然。（2）本節(jié)課難點在畫函數(shù)圖像，分析函數(shù)圖像。課堂環(huán)境好，使學(xué)生靜下心來認真做、思考方法（3）對學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)到位，整節(jié)課貫穿其中（4）教師即發(fā)現(xiàn)了學(xué)生知識的薄弱點，也使學(xué)生總結(jié)了錯誤的原因，吸取教訓(xùn)（5）整節(jié)課關(guān)注學(xué)生，題目由易到難，循序漸進，不急不躁，教師具有親和力，師生的交流融洽。（6）學(xué)生的精力集中，跟著教師思路走，養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)了嚴密的數(shù)學(xué)思維，解題習(xí)慣好了（7）課堂駕馭能力強，充分調(diào)動了學(xué)生的積極性和主動性。上課時保證了學(xué)生能夠參與課堂，學(xué)生主體參與是提高課堂實效性有了保證。3、針對點評中提出的困惑討論

教材分析：

《函數(shù)的圖象》選自義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》（人教版）八年級下冊第十九章第一節(jié)第二課時。本課的教學(xué)內(nèi)容為“函數(shù)的圖象”，教材可以分為三個部分，第一部分導(dǎo)入函數(shù)圖像可以表示函數(shù)關(guān)系，畫出函數(shù)y=x2的圖像；第二部分是分析函數(shù)圖像，獲取信息，讀懂函數(shù)圖像；第三部分是課堂練習(xí)，鞏固本節(jié)課知識，歸納函數(shù)圖像的畫法。是學(xué)生在掌握了變量概念和平面直角坐標系的基礎(chǔ)上，結(jié)合實際問題，經(jīng)歷探索用圖象表示函數(shù)的過程，進一步確立數(shù)形結(jié)合解決問題的思想，也是以后探索函數(shù)性質(zhì)的重要途徑。函數(shù)圖像是以幾何的形式直觀的表示變量與函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，是研究函數(shù)的重要工具。本節(jié)課學(xué)習(xí)函數(shù)的圖象不僅要學(xué)習(xí)它的一般意義和作法，更重要的是了解其中包含的數(shù)形結(jié)合的研究問題的思想，學(xué)習(xí)如何使用函數(shù)圖像討論函數(shù)性質(zhì)及變化規(guī)律，獲取重要性信息。教學(xué)設(shè)計第19章《19.1.2函數(shù)的圖象》教學(xué)內(nèi)容19.1.2《函數(shù)的圖象》第一課時(課本75—79頁)教學(xué)目標知識與技能：1．學(xué)會用列表、描點、連線畫函數(shù)圖象．2．學(xué)會觀察、分析函數(shù)圖象信息．過程與方法：提高識圖能力、分析函數(shù)圖象信息能力．2．體會數(shù)形結(jié)合思想，并利用它解決問題，提高解決問題能力．情感、態(tài)度與價值觀：1．體會數(shù)學(xué)方法的多樣性，提高學(xué)習(xí)興趣．2．認識數(shù)學(xué)在解決問題中的重要作用從而加深對數(shù)學(xué)的認識教學(xué)重點1．函數(shù)圖象的畫法．2．觀察分析圖象信息教學(xué)難點分析概括圖象中的信息．教學(xué)方法自主─探究、歸納─總結(jié)教學(xué)準備PPT教學(xué)過程含各環(huán)節(jié)中的教師活動和學(xué)生活動以及設(shè)計意圖教學(xué)過程Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境我們在前面學(xué)習(xí)了函數(shù)意義，并掌握了函數(shù)關(guān)系式的確立．但有些函數(shù)問題很難用函數(shù)關(guān)系式表示出來，然而可以通過圖來直觀反映．例如用心電圖表示心臟生物電流與時間的關(guān)系．即使對于能列式表示的函數(shù)關(guān)系，如果也能畫圖表示則會使函數(shù)關(guān)系更清晰．我們這節(jié)課就來解決如何畫函數(shù)圖象的問題及解讀函數(shù)圖象信息．Ⅱ．導(dǎo)入新課我們先來看這樣一個問題：正方形的邊長x與面積Ｓ的函數(shù)關(guān)系是什么？其中自變量x的取值范圍是什么？計算并填寫下表：x0．511．522．533．5S[生]函數(shù)關(guān)系式為S=x2，因為x代表正方形的邊長，所以自變量x>0，將每個x的值代入函數(shù)式即可求出對應(yīng)的Ｓ值．[師]好！如果我們在直角坐標系中，將你所填表格中的自變量x及對應(yīng)的函數(shù)值S當作一個點的橫坐標與縱坐標，即可在坐標系中得到一些點．大家思考一下，表示x與Ｓ的對應(yīng)關(guān)系的點有多少個？如果全在坐標中指出的話是什么樣子？可以討論一下，然后發(fā)表你們的看法，建議大家不妨動手畫畫看．[生]這樣的點有無數(shù)多個，如果全描出來太麻煩，也不可能．我們只能描出其中一部分，然后想象出其他點的位置，用光滑曲線連接起來．[師]很好！這樣我們就得到了一幅表示Ｓ與x關(guān)系的圖．圖中每個點都代表x的值與Ｓ的值的一種對應(yīng)關(guān)系．如點（2，4）表示x＝2時Ｓ＝4．一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象（graph）．上圖中的曲線即為函數(shù)Ｓ＝x2（x>0）的圖象．函數(shù)圖象可以數(shù)形結(jié)合地研究函數(shù)，給我們帶來便利．[活動一]活動內(nèi)容設(shè)計：下圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫Ｔ如何隨時間t的變化而變化．你從圖象中得到了哪些信息？如有條件，你可以用帶有溫度探頭的計算機（器），測試、記錄溫度和繪制表示溫度變化的圖象．活動設(shè)計意圖：1．通過圖象進一步認識函數(shù)意義．2．體會圖象的直觀性、優(yōu)越性．3．提高對圖象的分析能力、認識水平．4．掌握函數(shù)變化規(guī)律．教師活動：引導(dǎo)學(xué)生從兩個變量的對應(yīng)關(guān)系上認識函數(shù)，體會函數(shù)意義；可以指導(dǎo)學(xué)生找出一天內(nèi)最高、最低氣溫及時間；在某些時間段的變化趨勢；認識圖象的直觀性及優(yōu)缺點；總結(jié)變化規(guī)律……．學(xué)生活動：在教師引導(dǎo)下，積極探尋，合作探究，歸納總結(jié)．活動結(jié)論：1．一天中每時刻t都有唯一的氣溫Ｔ與之對應(yīng)．可以認為，氣溫Ｔ是時間t的函數(shù)．2．這天中凌晨4時氣溫最低為-3℃，14時氣溫最高為8℃．3．從0時至4時氣溫呈下降狀態(tài)，即溫度隨時間的增加而下降．從4時至14時氣溫呈上升狀態(tài)，從14時至24時氣溫又呈下降狀態(tài)．4．我們可以從圖象中直觀看出一天中氣溫變化情況及任一時刻的氣溫大約是多少．5．如果長期觀察這樣的氣溫圖象，我們就能得到更多信息，掌握更多氣溫變化規(guī)律．[活動二]活動內(nèi)容設(shè)計：下圖反映的過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家．其中x表示時間，y表示小明離他家的距離．根據(jù)圖象回答下列問題：1．菜地離小明家多遠？小明走到菜地用了多少時間？2．小明給菜地澆水用了多少時間？3．菜地離玉米地多遠？小明從菜地到玉米地用了多少時間？4．小明給玉米地鋤草用了多長時間？5．玉米地離小明家多遠？小明從玉米地走回家平均速度是多少？設(shè)計意圖：1．進一步提高識圖能力．2．按要求從圖象中挖掘所需信息，并自理信息．教師活動：引導(dǎo)學(xué)生分析圖象、尋找圖象信息，特別是圖象中有兩段平行于x軸的線段的意義．學(xué)生活動：在教師引導(dǎo)下，積極思考、大膽參與、探求答案．活動結(jié)論：1．由縱坐標看出，菜地離小明家1．1千米；由橫坐標看出，小明走到菜地用了15分鐘．2．由平行線段的橫坐標可看出，小明給菜地澆水用了10分鐘．3．由縱坐標看出，菜地離玉米地0．9千米．由橫坐標看出，小明從菜地到玉米地用了12分鐘．4．由平行線段的橫坐標可看出，小明給玉米地鋤草用了18分鐘．5．由縱坐標看出，玉米地離小明家2千米．由橫坐標看出，小明從玉米地走回家用了25分鐘．所以平均速度為：2÷25=0．08（千米／分鐘）．[師]我們通過兩個活動已學(xué)會了如何觀察分析圖象信息，那么已知函數(shù)關(guān)系式，怎樣畫出函數(shù)圖象呢？例：在下列式子中，對于x的每個確定的值，y有唯一的對應(yīng)值，即y是x的函數(shù)．請畫出這些函數(shù)的圖象．1．y=x+0．5２．y=（x>0）解：1．y=x+0．5從上式可看出，x取任意實數(shù)式子都有意義，所以x的取值范圍是全體實數(shù)．從x的取值范圍中選取一些數(shù)值，算出y的對應(yīng)值．列表如下：x…-3-2-10123…y…-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5…根據(jù)表中數(shù)值描點（x，y），并用光滑曲線連結(jié)這些點．從函數(shù)圖象可以看出，直線從左向右上升，即當x由小變大時，y=x+0．5隨之增大．2．y=（x>0）自變量的取值為x>0的實數(shù)，即正實數(shù)．按條件選取自變量值，并計算y值列表：x…0．511．522．533．54…y…126432.421.71．5…據(jù)表中數(shù)值描點（x，y）并用光滑曲線連接這些點，就得到圖象．從函數(shù)圖象可以看出，曲線從左向右下降，即當x由小變大時，y＝隨之減?。甗師]我們來總結(jié)歸納一下描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟，好嗎？[生]由以上例題可以知道：第一步：列表．在自變量取值范圍內(nèi)選定一些值．通過函數(shù)關(guān)系式求出對應(yīng)函數(shù)值列成表格．第二步：描點．在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應(yīng)函數(shù)值為縱坐標，描出表中對應(yīng)各點．第三步：連線．按照坐標由小到大的順序把所有點用平滑曲線連結(jié)起來．Ⅲ．隨堂練習(xí)1.A（-2．5，-4），B（1，3）不在函數(shù)y=2x-1的圖象上，C（2．5，4）在函數(shù)y=2x-1的圖象上．2．（1）這一天內(nèi)，12時上海北京氣溫相同．（2）略3．（1）x…-2-1012…y…41014…（2）從圖象中觀察，當x>0時，y隨x的增大而增大．當x<0時，y隨x的增大而減?。簦n時小結(jié)本節(jié)通過兩個活動，學(xué)會了分析圖象信息，解答有關(guān)問題．通過例題學(xué)會了用描點法畫出函數(shù)圖象，這樣我們又一次利用了數(shù)形結(jié)合的思想．本課作業(yè)課本79頁練習(xí)1題、2題板書設(shè)計19.2.2函數(shù)的圖象一.函數(shù)的圖象二.分析函數(shù)圖像1.概念三、小結(jié)2.函數(shù)圖像的畫法四、布置作業(yè)列表描點連線3、函數(shù)的三種表達方式教學(xué)效果分析本節(jié)課，教師上課語言生動精練，課堂組織很好，教學(xué)上緊密圍繞著教學(xué)目標組織教學(xué)，通過課件讓學(xué)生認識到函數(shù)圖像是表示函數(shù)關(guān)系的一種方法，通過畫函數(shù)圖像的動手操作體驗函數(shù)圖像的畫法。從教學(xué)目標來看體現(xiàn)出了認知，技能，情感的多元教育視角；從學(xué)習(xí)內(nèi)容看，重點突出了學(xué)生的動手實踐操作