1.概念物體或物體的一部分在一個(gè)位置附近的往復(fù)運(yùn)動稱為機(jī)械振動,簡稱振動。2.特征(1)存在平衡位置,即振動物體靜止時(shí)的位置;(2)運(yùn)動具有往復(fù)性,即周期性。1簡諧運(yùn)動必備知識清單破1|近機(jī)械振動知識點(diǎn)1.彈簧振子模型彈簧振子是由小球和彈簧所組成的系統(tǒng),是一種理想化模型。2.理想振子的條件(1)彈簧的質(zhì)量比小球的質(zhì)量小得多,可以認(rèn)為質(zhì)量集中于小球;(2)構(gòu)成彈簧振子的小球體積足夠小,可以認(rèn)為小球是一個(gè)質(zhì)點(diǎn);(3)摩擦力可以忽略;(4)在小球運(yùn)動過程中彈簧始終在彈性限度內(nèi)。3.彈簧振子的位移小球在某時(shí)刻的位移,用從平衡位置指向小球所在位置的有向線段表示,有向線段的長

度表示位移大小,指向表示位移方向。2|彈簧振子知識點(diǎn)4.彈簧振子的位移-時(shí)間圖像以水平放置的彈簧振子為例,取小球的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O,沿著它的振動方向建立

坐標(biāo)軸,規(guī)定水平向右為正方向,小球在平衡位置右側(cè)時(shí)的位置坐標(biāo)x為正,在平衡位置左側(cè)

時(shí)的位置坐標(biāo)x為負(fù)。小球的位置坐標(biāo)反映了小球相對于平衡位置的位移,小球的位置-時(shí)

間圖像就是小球的位移-時(shí)間圖像。1.概念:如果物體的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律,即它的振動圖像(x-t圖像)是一

條正弦曲線,這樣的振動是一種簡諧運(yùn)動。2.特點(diǎn):簡諧運(yùn)動是最簡單、最基本的振動,振動過程關(guān)于平衡位置對稱,是一種周期性運(yùn)

動。彈簧振子的小球的運(yùn)動就是簡諧運(yùn)動。3.簡諧運(yùn)動的圖像(x-t圖像)3|簡諧運(yùn)動知識點(diǎn)(1)建立坐標(biāo)系:以橫軸表示時(shí)間,縱軸表示位移,建立坐標(biāo)系。(2)物理意義:振動圖像表示振動物體相對于平衡位置的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律。1.秋風(fēng)來襲,樹葉紛紛落下,落葉的運(yùn)動可以看作機(jī)械振動嗎?2.簡諧運(yùn)動是最簡單、最基本的機(jī)械運(yùn)動嗎?3.如果彈簧振子在運(yùn)動過程中,加速度越來越大,小球的速度方向與加速度方向一致嗎?知識辨析一語破的1.不可以。機(jī)械振動指物體在一個(gè)位置附近往復(fù)運(yùn)動,而落葉的運(yùn)動不是。2.不是。最簡單、最基本的機(jī)械運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動,簡諧運(yùn)動是最簡單、最基本的機(jī)械

振動。3.不一致。小球的加速度越來越大,說明小球在遠(yuǎn)離平衡位置,速度方向與加速度方向相

反。1.簡諧運(yùn)動的位移簡諧運(yùn)動的位移是相對于平衡位置而言的,位移的方向都是背離平衡位置的。2.簡諧運(yùn)動的速度(1)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置處位移為零而速度最大,在最大位移處速度為零。(2)簡諧運(yùn)動中,質(zhì)點(diǎn)的速度大小與位移大小有關(guān),位移越大,速度越小。(3)質(zhì)點(diǎn)的速度方向與位移方向無關(guān),如質(zhì)點(diǎn)通過同一位置,其位移的方向是一定的,而速度

方向卻有兩種可能。(4)速度的正負(fù)號表示質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方向與正方向相同或相反。|簡諧運(yùn)動規(guī)律的理解定點(diǎn)關(guān)鍵能力定點(diǎn)破3.由簡諧運(yùn)動的振動圖像可以獲得的信息(1)任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移的大小和方向。如圖1所示,質(zhì)點(diǎn)在t1、t2時(shí)刻的位移分別為x1和-x2。

(2)任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方向。根據(jù)下一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移確定運(yùn)動方向,如圖2中的a點(diǎn),下

一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離平衡位置更遠(yuǎn),故a點(diǎn)對應(yīng)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)沿正方向遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動。

(3)任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度、加速度、位移的變化情況。根據(jù)下一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移,判斷質(zhì)點(diǎn)

是遠(yuǎn)離還是靠近平衡位置,若遠(yuǎn)離平衡位置,則質(zhì)點(diǎn)的速度越來越小,加速度、位移越來越大;若靠近平衡位置,則質(zhì)點(diǎn)的速度越來越大,加速度、位移越來越小。4.簡諧運(yùn)動的對稱性舉例如圖所示,質(zhì)點(diǎn)在A與B之間運(yùn)動,O點(diǎn)為平衡位置,C和D兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對稱

時(shí)間的對稱性tOB=tBO=tOA=tAO,tOD=tDO=tOC=tCO,tDB=tBD=tAC=tCA速度的對稱性(1)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過同一點(diǎn)(如D點(diǎn))時(shí),速度大小相等,方向可能相同,也可能相反;(2)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過關(guān)于O點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)(如C點(diǎn)與D點(diǎn))時(shí),速度大小相等,方向可能相同,也可能相反位移和加速度的對稱性(1)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過同一點(diǎn)(如C點(diǎn))時(shí),位移和加速度均相同;(2)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過關(guān)于O點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)(如C點(diǎn)與D點(diǎn))時(shí),位移與加速度均大小相等,方向相反動能、勢能、機(jī)械能的對稱性(1)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過同一點(diǎn)(如D點(diǎn))時(shí),動能、勢能、機(jī)械能均相等;(2)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過關(guān)于O點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)(如C點(diǎn)與D點(diǎn))時(shí),動能、勢能、機(jī)械能均相等如圖甲所示,物塊與輕質(zhì)彈簧組成的彈簧振子,在豎直方向上做簡諧運(yùn)動。取豎直向

上為正方向,該彈簧振子的振動圖像如圖乙所示,則

(

)

A.t=2s時(shí)【1】,物塊向上運(yùn)動B.t=2s到t=3s過程中【2】,物塊的速度增大C.t=0.5s和t=1.5s時(shí)【3】,物塊的加速度相同D.t=0.5s和t=1.5s時(shí),物塊的速度相同典例信息提取

根據(jù)題意可提取的信息如圖:

思路點(diǎn)撥

(1)物塊處于平衡位置時(shí),速度最大,加速度最小(為0);(2)物塊遠(yuǎn)離平衡位置時(shí),位移增大,速度減小,加速度增大;(3)物塊經(jīng)過同一位置時(shí),加速度相同。解析

t=2s時(shí),物塊處于平衡位置,向負(fù)方向運(yùn)動,即物塊向下運(yùn)動,故A錯(cuò)誤;從t=2s到t=3s過程中,物塊由平衡位置向下運(yùn)動到負(fù)向最大位移