教學(xué)設(shè)計(jì)3.2.1直線的點(diǎn)斜式方程一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能（1）理解直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式的形式特點(diǎn)和適用范圍；（2）能正確利用直線的點(diǎn)斜式、斜截式公式求直線方程。（3）體會(huì)直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系.2、過(guò)程與方法在已知直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線的幾何要素——直線上的一點(diǎn)和直線的傾斜角的基礎(chǔ)上，通過(guò)師生探討，得出直線的點(diǎn)斜式方程；學(xué)生通過(guò)對(duì)比理解“截距”與“距離”的區(qū)別。3、情態(tài)與價(jià)值觀通過(guò)讓學(xué)生體會(huì)直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，滲透數(shù)學(xué)中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn)，使學(xué)生能用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：（1）重點(diǎn)：直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程。（2）難點(diǎn)：直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程的應(yīng)用。三、教學(xué)設(shè)想問(wèn)題設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)1、在直線坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線，應(yīng)知道哪些條件？使學(xué)生在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，探索新知。學(xué)生回顧，并回答。然后教師指出，直線的方程，就是直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的關(guān)系式。2、直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且斜率為。設(shè)點(diǎn)是直線上的任意一點(diǎn)，請(qǐng)建立與之間的關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生自主探索的能力，并體會(huì)直線的方程，就是直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的關(guān)系式，從而掌握根據(jù)條件求直線方程的方法。學(xué)生根據(jù)斜率公式，可以得到，當(dāng)時(shí)，，即（1）教師對(duì)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生給予關(guān)注、引導(dǎo)，使每個(gè)學(xué)生都能推導(dǎo)出這個(gè)方程。3、（1）過(guò)點(diǎn)，斜率是的直線上的點(diǎn)，其坐標(biāo)都滿足方程（1）嗎？使學(xué)生了解方程為直線方程必須滿兩個(gè)條件。學(xué)生驗(yàn)證，教師引導(dǎo)。問(wèn)題設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)（2）坐標(biāo)滿足方程（1）的點(diǎn)都在經(jīng)過(guò)，斜率為的直線上嗎？使學(xué)生了解方程為直線方程必須滿兩個(gè)條件。學(xué)生驗(yàn)證，教師引導(dǎo)。然后教師指出方程（1）由直線上一定點(diǎn)及其斜率確定，所以叫做直線的點(diǎn)斜式方程，簡(jiǎn)稱(chēng)點(diǎn)斜式（pointslopeform）.4、直線的點(diǎn)斜式方程能否表示坐標(biāo)平面上的所有直線呢？使學(xué)生理解直線的點(diǎn)斜式方程的適用范圍。學(xué)生分組互相討論，然后說(shuō)明理由。5、（1）軸所在直線的方程是什么？軸所在直線的方程是什么？（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)且平行于軸（即垂直于軸）的直線方程是什么？（3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)且平行于軸（即垂直于軸）的直線方程是什么？進(jìn)一步使學(xué)生理解直線的點(diǎn)斜式方程的適用范圍，掌握特殊直線方程的表示形式。教師學(xué)生引導(dǎo)通過(guò)畫(huà)圖分析，求得問(wèn)題的解決。6、例1的教學(xué)。學(xué)會(huì)運(yùn)用點(diǎn)斜式方程解決問(wèn)題，清楚用點(diǎn)斜式公式求直線方程必須具備的兩個(gè)條件：（1）一個(gè)定點(diǎn)；（2）有斜率。同時(shí)掌握已知直線方程畫(huà)直線的方法。教師引導(dǎo)學(xué)生分析要用點(diǎn)斜式求直線方程應(yīng)已知那些條件？題目那些條件已經(jīng)直接給予，那些條件還有待已去求。在坐標(biāo)平面內(nèi)，要畫(huà)一條直線可以怎樣去畫(huà)。7、已知直線的斜率為，且與軸的交點(diǎn)為，求直線的方程。引入斜截式方程，讓學(xué)生懂得斜截式方程源于點(diǎn)斜式方程，是點(diǎn)斜式方程的一種特殊情形。學(xué)生獨(dú)立求出直線的方程：（2）再此基礎(chǔ)上，教師給出截距的概念，引導(dǎo)學(xué)生分析方程（2）由哪兩個(gè)條件確定，讓學(xué)生理解斜截式方程概念的內(nèi)涵。8、觀察方程，它的形式具有什么特點(diǎn)？深入理解和掌握斜截式方程的特點(diǎn)？學(xué)生討論，教師及時(shí)給予評(píng)價(jià)。問(wèn)題設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)9、直線在軸上的截距是什么？使學(xué)生理解“截距”與“距離”兩個(gè)概念的區(qū)別。學(xué)生思考回答，教師評(píng)價(jià)。10、你如何從直線方程的角度認(rèn)識(shí)一次函數(shù)？一次函數(shù)中和的幾何意義是什么？你能說(shuō)出一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)嗎？體會(huì)直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系.學(xué)生思考、討論，教師評(píng)價(jià)、歸納概括。11、例2的教學(xué)。掌握從直線方程的角度判斷兩條直線相互平行，或相互垂直；進(jìn)一步理解斜截式方程中的幾何意義。教師引導(dǎo)學(xué)生分析：用斜率判斷兩條直線平行、垂直結(jié)論。思考（1）時(shí)，有何關(guān)系？（2）時(shí)，有何關(guān)系？在此由學(xué)生得出結(jié)論：且；12、課堂練習(xí)第100頁(yè)練習(xí)第1，2，3，4題。鞏固本節(jié)課所學(xué)過(guò)的知識(shí)。學(xué)生獨(dú)立完成，教師檢查反饋。13、小結(jié)使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)有一個(gè)整體性的認(rèn)識(shí)，了解知識(shí)的來(lái)龍去脈。教師引導(dǎo)學(xué)生概括：（1）本節(jié)課我們學(xué)過(guò)那些知識(shí)點(diǎn)；（2）直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式的形式特點(diǎn)和適用范圍是什么？（3）求一條直線的方程，要知道多少個(gè)條件？14、布置作業(yè)：第106頁(yè)第1題的（1）、（2）、（3）和第3、5題鞏固深化學(xué)生課后獨(dú)立完成。學(xué)情分析直線的方程是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的概念和圖象及直線的斜率后進(jìn)行研究的.雖然具有一定直觀感知能力，但由于學(xué)生剛開(kāi)始學(xué)習(xí)解析幾何、第一次用坐標(biāo)來(lái)求方程；在學(xué)習(xí)過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)“數(shù)”與“形”相互轉(zhuǎn)化的困難.另外高中學(xué)生在探究問(wèn)題的能力,分析論證的能力,合作交流的意識(shí)等方面有待加強(qiáng).效果分析設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈，環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生的探究活動(dòng)貫穿始終.教師總是站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上，布設(shè)了由淺入深的學(xué)習(xí)環(huán)境突破難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程.設(shè)計(jì)了兩次思維發(fā)散點(diǎn)，要求學(xué)生分組討論，合作交流，為學(xué)生設(shè)立充分的探究空間，學(xué)生在交流成果的過(guò)程中，高效的完成教學(xué)任務(wù).[教材分析《直線的點(diǎn)斜式方程》選自人教版數(shù)學(xué)必修二3.2.1這一節(jié)，其主要內(nèi)容是直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程。直線的點(diǎn)斜式方程是直線方程的起始課，學(xué)好本節(jié)課對(duì)后面直線的內(nèi)容以及曲線方程的學(xué)習(xí)都起到非常關(guān)鍵的作用，在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生們將邁出探究解析幾何學(xué)知識(shí)的第一步，在“數(shù)”和“形”之間建立聯(lián)系。這為后續(xù)學(xué)習(xí)直線與直線的位置關(guān)系等內(nèi)容，提供了重要的思想方法。評(píng)測(cè)練習(xí)1.已知直線的方程是，則（）.A．直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，斜率為B．直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，斜率為C．直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，斜率為D．直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，斜率為2.若直線過(guò)點(diǎn)(,－3)且傾斜角為30°,則該直線的方程為（）A.y＝x－6B.y＝x＋4C.y＝x－4D.y＝x＋23、直線，當(dāng)變動(dòng)時(shí)，所有直線都通過(guò)定點(diǎn)（）A、B、C、 D、4、已知過(guò)點(diǎn)和的直線與直線平行，則的值為（）A、B、C、D、5、過(guò)點(diǎn)，傾斜角為的直線方程是________________6、以A（1,2），B(-5，1)為端點(diǎn)的線段的中垂線方程是_____________________7.求下列直線的方程:過(guò)點(diǎn)（-1，3）且垂直于直線的直線方程。求經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與直線平行的直線方程.（3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，1)，其傾斜角是直線x-4y+3=0的傾斜角的2倍；（4）斜率為-2，且在x軸上的截距為5.課后反思直線的點(diǎn)斜式方程是直線方程的起始課，學(xué)好本節(jié)課對(duì)后面直線的內(nèi)容以及曲線方程的學(xué)習(xí)都起到非常關(guān)鍵的作用，因此設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，不僅要使學(xué)生學(xué)好本節(jié)課的內(nèi)容，而且還要通過(guò)本節(jié)課的內(nèi)容滲透代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的思想。結(jié)合上一節(jié)課斜率的內(nèi)容，引出本節(jié)課。下面我就教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)與不足談以下幾點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：1．學(xué)生自主探究體現(xiàn)新課程理念。本節(jié)課一開(kāi)始我就以一個(gè)特殊的例子讓學(xué)生自己動(dòng)手去推導(dǎo)方程，由前面學(xué)習(xí)的直線斜率公式不難推導(dǎo)出結(jié)果，這種設(shè)計(jì)方式打破了傳統(tǒng)教學(xué)教師先講學(xué)生后練的套路，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自主探究的積極性，學(xué)生在這里積極思考，勇于發(fā)言，達(dá)到很好的教學(xué)效果。2．成功運(yùn)用多媒體課件突破本節(jié)課的難點(diǎn)。在本節(jié)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，要使學(xué)生了解方程為直線的方程需滿足純粹性和完備性，這是學(xué)生難以突破的知識(shí)點(diǎn)。在這里我使用幾何畫(huà)板讓學(xué)生說(shuō)出這個(gè)方程的任意的幾組解，然后繪制出由方程的解確定的點(diǎn)，驗(yàn)證所繪制的點(diǎn)是否在直線上，使學(xué)生親身體驗(yàn)，感受以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線上。既降低了理解完備性的難度，又滲透了曲線方程的思想，可謂一箭雙雕。教學(xué)過(guò)程中使用多媒體輔助手段，可以使學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生興趣，更直觀地理解所學(xué)內(nèi)容。3.通過(guò)練習(xí)，發(fā)現(xiàn)新知。在直線的點(diǎn)斜式方程的練習(xí)中，給出了一般情況的練習(xí)，同時(shí)也給出了如：傾斜角為0度，90度和已知點(diǎn)為直線與y軸交點(diǎn)等幾種特殊的情況，這樣引出新知自然流暢，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。很自然地引出了斜截式方程的概念，同時(shí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到直線的斜截式方程是點(diǎn)斜式方程的一種特殊情況。當(dāng)然，教學(xué)過(guò)程中也出現(xiàn)了一些不足。由于擔(dān)心教學(xué)過(guò)程不能及時(shí)完成，所以教師敘述部分略多，給學(xué)生的思考時(shí)間有限，這樣就在一定程度上限制了學(xué)生的思維空間，所以在以后的教學(xué)中還要注意多關(guān)注學(xué)生，充分讓學(xué)生表達(dá)自己的見(jiàn)解?？傊?，本節(jié)課在新課程理念的指導(dǎo)下，傳統(tǒng)的接受式教學(xué)模式被生動(dòng)的探究式學(xué)習(xí)活動(dòng)所取代，課堂活起來(lái)了，學(xué)生動(dòng)起來(lái)了。作為一名教師還要不斷學(xué)習(xí)，增強(qiáng)研究意識(shí)，不斷進(jìn)行教學(xué)反思，在反思中學(xué)會(huì)教學(xué)，不斷地發(fā)展自我，提高自我，尋找最適合學(xué)生的教學(xué)方法。課標(biāo)分析一、教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)與技能（1）理解直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式的形式特點(diǎn)和適用范圍；（2）能正確利用直線的點(diǎn)斜式、斜截式公式求直線方程；（3）體會(huì)直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系2．過(guò)程與方法在已知直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線的幾何要素—直線上的一點(diǎn)和直線的傾斜角的基礎(chǔ)上，通