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文檔簡介

6.3實數（2）1．實數可以分哪幾類？(1)按定義分類：溫故知新

(1)實數與數軸上的點是_一一對應_的． 即每個實數都可以用數軸上的一個點來表示； 反過來，數軸上的每一個點都表示一個實數．

(2)在數軸上的兩個點，右邊的點表示的實數總比左邊的點表示的實數大．2．實數與數軸上的點有怎樣的關系？

有理數中的幾個重要概念:

只有符號不同的兩個數,互為相反數。（如a與b互為相反數，則a+b=0）

①相反數②絕對值數軸上表示數a的點到原點的距離叫做數a的絕對值,用︱a︱表示。③倒數如果兩個數的積是1,則這兩個數互為倒數.思考：無理數也有相反數嗎？怎么表示？有絕對值嗎？怎么表示？有倒數嗎？怎么表示？回顧與思考回答下列問題。

（1）的相反數是

，的相反數是

，

0的相反數是

；（2）＝

，＝

，

＝

．探究點一實數的相反數、絕對值π0π0結合有理數相反數和絕對值的意義，你能說說實數關于相反數和絕對值的性質嗎?數a的相反數是–a，一個正實數的絕對值是它本身；一個負實數的絕對值是它的相反數；

0的絕對值是0．例1

（1）分別寫出

的相反數；（2）指出

是什么數的相反數；（3）求

的絕對值；（4）已知一個數的絕對值是,求這個數．探究點二實數間的運算例3

計算下列各式的值：（1）（2）計算下列各式的值例3

計算（結果保留小數點后兩位）：；解:填空：設a，b，c是任意實數，則（1）a+b=

（加法交換律）；（2）(a+b)+c=

（加法結合律）；（3）a+0=

；（4）a+(-a)=

；（5）ab=

（乘法交換律）；（6）(ab)c=

（乘法結合律）；b+aa+(b+c)a0baa(bc)（7）1·a=a·1=

；a

實數的運算（8）a(b+c)=

（乘法對于加法的分配律），

(b+c)a=

（乘法對于加法的分配律）；（9）實數的減法運算規(guī)定為a-b=a+

；（10）對于每一個非零實數a，存在一個實數b，滿足a·b=1，我們把b叫作a的＿＿＿＿＿；（11）實數的除法運算（除數b≠0），規(guī)定為

a÷b=a·

；（12）實數有一條重要性質：如果a≠0，b≠0，那么ab＿＿＿0.ab+acba+ca(-b)倒數≠

每個正實數有且只有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0.

在實數范圍內，負實數沒有平方根.

在實數范圍內，每個實數有且只有一個立方根，而且與它本身的符號相同.實數的平方根與立方根的性質：

此外，前面所學的有關數、式、方程的性質、法則和解法，對于實數仍然適用.總結歸納1、設對應數軸上的點是A，對應數軸上的點是B，那么A、B間的距離是

。2、在數軸上與原點的距離是的點所表示的數是

。

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