17.2勾股定理的逆定理(2)

人民教育出版社八年級數(shù)學下冊學習目標

1、掌握直角三角形的邊、角之間所存在的關系，熟練應用直角三角形的勾股定理和逆定理來解決問題。

2、培養(yǎng)邏輯推理能力，體會“數(shù)”與“形”的結合.

2.你能用勾股定理及其逆定理解決哪些問題？

1.我們已經(jīng)學習了勾股定理及其逆定理，你能敘述嗎？溫故知新1、命題1（勾股定理）如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么__________.

2、命題2（勾股定理的逆定理）如果三角形的三邊長a、b、c，滿足，那么這個三角形是___________三角形.直角a2+b2=c2溫故知新新課標教學網(wǎng)（）--海量教學資源歡迎下載！勾股定理直角三角形邊長的數(shù)量關系

勾股定理的逆定理

直角三角形的判定

互逆定理理清脈絡構建框架

判斷題1.ABC的兩邊AB=5,AC=12,則BC=13()2.ABC的a=6,b=8,則c=10()小試牛刀

1.已知三角形的三邊長為9,12,15,則這個三角形的最大角是＿＿＿＿;

2.△ABC的三邊長為9,40,41,則△ABC的面積為＿＿＿＿;90°180填空題

例

一個零件的形狀如下圖所示，工人師傅量得這個零件各邊尺寸如下（單位：dm）：AB=3，AD=4，BC=12，CD=13，且∠DAB=90°，你能求出這個零件的面積嗎？

（1）認真讀題，理解題意，把有關數(shù)據(jù)標注在圖上.

（2）你以前會求哪些幾何圖形的面積？（3）對于不規(guī)則的圖形，你會用什么方法求面積？（4）由已知條件出發(fā)，你能得到什么結論？典例分析解：∵AB=3，AD=4,∠DAB=90°，

∴BD=∵BC=12，CD=13，

∴BD2+BC2=CD2，

∴∠DBC=90°．

∴四邊形ABCD的面積

=0.5×3×4+0.5×5×12=36．

這個零件的面積是36平方分米．

1.三角形的三邊長a,b,c滿足(a+b)2=c2+2ab,則這個三角形是()A等邊三角形B鈍角三角形C直角三角形D銳角三角形C2.長度分別為3,4,5,12,13的五根木棒能搭成(首尾連接)直角三角形的個數(shù)為()A1個B2個C3個D4個B選擇題乘勝追擊1.在ABC中,∠C=90°,(1)若AB=10,BC:AC=3:4,則BC=____,AC=___.(2)若BC=9,AC=40,則AB=______.2.在ABC中,∠C=90°,若AC=6,CB=8,則ABC面積為_____,斜邊為上的高為______.6841244.8填空題

5.在Rt△ABC中,斜邊AB=1,則AB2+BC2+CA2=＿＿＿＿;.

6.一個直角三角形的兩邊長分別為3、4，那么第三條邊長為______.25或3.三角形的三邊長為6,8,10,那么最短邊上的高為＿＿＿＿;860/134.若△ABC中,AB=5,BC=12,AC=13,則AC邊上的高長為＿＿＿＿;填空題

1.在我國古代數(shù)學著作《九章算術》中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少？DABC解答題

2.如圖，在正方形ABDC中，E是CD的中點，F(xiàn)為BD上一點，且BF=3FD，求證：∠AEF=90o.AFECBD

3.有一塊菜地,形狀如圖,試求它的面積.ABC341312D感悟與反思1、通過這節(jié)課的學習活動你有哪些收獲？2、對這節(jié)課的學習，你還有什么想法嗎？新課標教學網(wǎng)（）--海量教學資源歡迎下載！1.已知：如圖，等邊△ABC的邊長是6cm.

求⑴等邊△ABC的高;⑵S△ABC.2.如圖，AB=AC=20,BC=32，∠DAC＝90°，求BD的長.套餐一作業(yè)

如圖,點A是一個半徑為400m的圓形森林公園的中心,在森林公園附近有B.C兩個村莊,現(xiàn)要在B.C兩村莊之間修一條長為

1000

m的筆直公路將兩村連通,經(jīng)測得

∠B=60°,∠C=30°,問此公路是否會穿過該森林公園?請通過計算說明.ABC400100060°30°D套餐二謝謝同學們