質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律第一頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三x=x(t)y=y(t)z=z(t)1.2.2位置矢量和運(yùn)動(dòng)方程1o位置矢量(位矢):由坐標(biāo)原點(diǎn)指向質(zhì)點(diǎn)所在點(diǎn)的矢量XYZOxyzP(x,y,z)2o運(yùn)動(dòng)方程：位置(矢量)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系(由運(yùn)動(dòng)方程消去t可得到軌道方程)3o軌道方程:質(zhì)點(diǎn)位置坐標(biāo)間的函數(shù)關(guān)系f(x,y,z)=0軌跡方程消去t第二頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三位移是矢量，它只考慮始終，只表示在過(guò)程中位置變動(dòng)總效果，并不代表實(shí)際路徑。某段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)自起點(diǎn)引向終點(diǎn)的有向線段1o位移：ABXZOYr(t)r(t+t)rs路程是標(biāo)量，它是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)實(shí)際路徑的長(zhǎng)度。AB1.2.3速度第三頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三2o速度

瞬時(shí)速率本質(zhì)上就是瞬時(shí)速度的大小第四頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三1.2.4加速度ABv(t+t)v(t)vv(t)XZOY第五頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三[例題1-1]已知:質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程求：（1）質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程（2）任時(shí)刻速度,速率,加速度（3）第3秒末的速度、加速度解:（4）第1秒到第2秒內(nèi)平均速度、平均速率Q(2,8)P(1,2)OYX第六頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三[例題1-2]一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作直線運(yùn)動(dòng)，其速度v與時(shí)間t的關(guān)系是v=20-2t，式中t的單位為s，v的單位為m/s，當(dāng)t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位于x0=10m處，試分析此質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況。解：勻變速直線運(yùn)動(dòng)x(m)t(s)01010v(m/s)t(s)02010a(m/s2)t(s)0-2第七頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三1.3勻變速運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)保持加速度為常矢量的運(yùn)動(dòng)速度公式位矢公式第八頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三1.3.1勻變速直線運(yùn)動(dòng)加速度為常數(shù)、運(yùn)動(dòng)軌跡為直線的運(yùn)動(dòng)xOx第九頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三[例題1—3]設(shè)一物體由靜止開始作勻變加速直線運(yùn)動(dòng)（加速度以每秒增加2m/s2的規(guī)律均勻增加），若初始加速度為2m/s2.求：4秒末物體速度和4秒內(nèi)的位移。解：第十頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三（4）速度（5）運(yùn)動(dòng)方程v0OXY（2）運(yùn)動(dòng)迭加原理一個(gè)運(yùn)動(dòng)可以看成幾個(gè)各自獨(dú)立進(jìn)行的運(yùn)動(dòng)的迭加（1）概念:不計(jì)空氣阻力,從地面附近拋出物體所作運(yùn)動(dòng)（3）加速度1.3.2拋體運(yùn)動(dòng)第十一頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三（7）射程與射高（6）軌跡方程v0XY第十二頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三[例題1—4]一人在離地面高為H的平臺(tái)上以初速v0拋出一個(gè)鉛球，拋射角為,試問(wèn)(1)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后,鉛球的速度方向與v0相垂直,此時(shí)軌道曲率半徑為大?(2)拋射角為多大時(shí),其射程為最大?sxyHxy解：(1)拋體運(yùn)動(dòng)為勻變速，=沿初速方向勻速直線運(yùn)動(dòng)+豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)圖1圖2由圖2得:第十三頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三[例題1—4]一人在離地面高為H的平臺(tái)上以初速v0拋出一個(gè)鉛球，拋射角為,試問(wèn)(1)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后,鉛球的速度方向與v0相垂直,此時(shí)軌道曲率半徑為大?(2)拋射角為多大時(shí),其射程為最大?sxyHxy圖1圖2解：(2)由圖2得:第十四頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三（1）角量的描述角位置:質(zhì)點(diǎn),圓心連線同參考線夾角約定：逆(順)時(shí)針為正(負(fù))1.4圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)軌跡為圓的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)角位移:t內(nèi)質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的角度.無(wú)限小角位移才是矢量角速度:單位時(shí)間質(zhì)點(diǎn)的角位移[方向滿足右手螺旋法則]角加速度：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)角速度增量與同號(hào)，角加速；與異號(hào)，角減速??P?QSS1.4.1圓周運(yùn)動(dòng)角量和線量關(guān)系第十五頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三（2）角量表示的（勻角加速）運(yùn)動(dòng)方程第十六頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三1.4.2加速度??A?B?A=法向加速度+切向加速度方向指向圓心方向沿切向第十七頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三[例題1-5]一質(zhì)點(diǎn)沿R作圓周運(yùn)動(dòng),(v0、b均為常數(shù))試求:第十八頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三[例題1-5]一質(zhì)點(diǎn)沿R作圓周運(yùn)動(dòng),(v0、b均為常數(shù))試求:第十九頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三1.5相對(duì)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的,但運(yùn)動(dòng)的描述是相對(duì)的1o基本參照系S：習(xí)慣上把貌似靜止的參照系稱為~S系中的位移、速度、加速度分別稱為絕對(duì)位移、絕對(duì)速度、絕對(duì)加速度。2o運(yùn)動(dòng)參照系S/：相對(duì)基本參照系運(yùn)動(dòng)的參照系稱為~S/系中位移、速度、加速度分別稱為相對(duì)位移、相對(duì)速度、相對(duì)加速度。地面上人看來(lái)：S/O′SO第二十頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三3o基本關(guān)系式第二十一頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三解：標(biāo)出方位如圖所示由題給條件作矢量圖由圖：BC=75-50=25BD=BC=25AD=(AB2+BD2)1/2=(502+252)1/2=55.9=tan-1(25/50)=27o所以,風(fēng)速大小為55.9m/min;方向?yàn)闁|偏北27o[例題1-6]某人東行，v=50m/min感覺(jué)有南風(fēng)，v=75m/min感覺(jué)有東南風(fēng)，求風(fēng)速。北東南西45oCABD第二十二頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三解：[例題1-7]空中打靶如圖所示.當(dāng)子彈從o點(diǎn)射出,被射目標(biāo)同時(shí)自B點(diǎn)開始下落,當(dāng)仰角為多大時(shí),子彈正中目標(biāo)?子彈出射速率有何要求?

試用相對(duì)運(yùn)動(dòng)概念解答xoyvo0HsB即以目標(biāo)為參照系,子彈相對(duì)于目標(biāo)以初速作勻速直線運(yùn)動(dòng)要擊中目標(biāo),仰角為即槍口要瞄準(zhǔn)目標(biāo).擊中目標(biāo)時(shí)間目標(biāo)落地時(shí)間擊中目標(biāo)應(yīng)發(fā)生在目標(biāo)落地前第二十三頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三[例題1-8]運(yùn)動(dòng)員在北風(fēng)中以風(fēng)速一半的速率跑步，感覺(jué)風(fēng)從正右方吹來(lái)，試確定運(yùn)動(dòng)員的跑步方向。解：北東南西由題給條件作矢量圖ABC90o符合題意的矢量圖如下A=cos-1(AC/AB)=cos-11/2=60o運(yùn)動(dòng)員跑步方向?yàn)槟掀?0o第二十四頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三1.6牛頓運(yùn)動(dòng)定律1.6.1牛頓三大定律（2）第二定律[物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的規(guī)律]物體的動(dòng)量變化率正比于作用在物體上的力表達(dá)式：一般牛頓力學(xué):m=常數(shù)表述：（1）第一定律[物體具有保持運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的屬性]不受外力作用物體保持靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)一是提出慣性概念，第一定律是第二定律的基礎(chǔ)，而不是特例。表述：含義：說(shuō)明：二是提出力的概念第二十五頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三自然坐標(biāo)系質(zhì)量m它不是物質(zhì)的量（mol），而是物體加速的難易程度即慣性大小，又稱慣性質(zhì)量。對(duì)應(yīng)性某方向的力只改變?cè)摲较蛭矬w運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。解題時(shí)應(yīng)根據(jù)需要對(duì)力進(jìn)行分解合成。矢量性瞬時(shí)性說(shuō)明：第二十六頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三（3）第三定律[力的相互作用性]物體之間的作用是相互的.作用力與反作用力大小相等、方向相反、作用在同一條直線上。表述:作用力、反作用力同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失，并且為同一性質(zhì)力。作用力、反作用力作用在不同物體上，不能相互抵消；第三定律不是一條普遍適用的定律。比如：電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)電荷受到的電磁力。說(shuō)明：平衡力則是作用在同一物體上的一對(duì)大小相等、方向相反的力，可以相互抵消，并且有可能是不同性質(zhì)的力。第二十七頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三1.6.2力學(xué)單位制和量綱(1)力學(xué)單位制基本單位:為避免給每個(gè)物理量都定義一個(gè)新的單位,人為選定的幾個(gè)物理量單位.這些物理量稱為基本量.導(dǎo)出單位:由定義或定律推導(dǎo)出來(lái)物理量的單位.這些物理量稱為導(dǎo)出量.顯然基本單位選擇不同,組成的單位制也不同(常見力學(xué)單位制還有厘米克秒制(cgs)和工程單位制)國(guó)際單位制(SI):規(guī)定力學(xué)基本量—長(zhǎng)度(L)、質(zhì)量(M)和時(shí)間(T)相應(yīng)基本單位—米(m)、千克(kg)和秒(s)(2)量綱:表示某個(gè)物理量怎樣由基本量組成的式子在物理量外加[]表示例如[v]=L/T=LT-1[a]=L/T2=LT-2[F]=[m][a]=ML/T2=MLT-2第二十八頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三1.6.3幾種常見力（1）技術(shù)中常見力重力：由于地球吸引力而使物體受到的力。方向豎直向下發(fā)生在相互接觸物體間與物體形變相關(guān)的力。正壓力或支持力：大小取決于相互壓緊程度；方向垂直接觸面指向?qū)Ψ?。彈簧的彈?大小f=kx；方向指向恢復(fù)其原長(zhǎng)方向大小取決于繩被拉緊的程度；方向沿繩指向繩要收縮方向。繩產(chǎn)生拉力時(shí)，內(nèi)部各段間也有相互彈力稱為張力。不計(jì)繩的質(zhì)量，繩內(nèi)各處張力處處相等,均為它對(duì)聯(lián)結(jié)體的拉力。彈力：繩的拉力：第二十九頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三與運(yùn)動(dòng)相關(guān)的動(dòng)摩擦與運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)相關(guān)的靜摩擦靜摩擦力只能通過(guò)靜力學(xué)方程解出但最大靜摩擦力可以由下列公式度量F靜max=μ靜N一般物體間各種摩擦系數(shù)相互關(guān)系Mm發(fā)生在相互接觸物體間與運(yùn)動(dòng)(趨勢(shì))相關(guān)的力摩擦力：第三十頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三（2）基本的自然力任兩個(gè)物體間的相互吸引力SI制中:G=6.67210-11Nm2Kg-2萬(wàn)有引力：?公式適用于質(zhì)點(diǎn)、密度=(r)或=常數(shù)的球體?公式中m反映物體吸引其它物體本領(lǐng)，稱為引力質(zhì)量。牛頓通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明：m引=m慣統(tǒng)稱為質(zhì)量。?重力近視為萬(wàn)有引力的一種特殊情況由于地球自轉(zhuǎn)，導(dǎo)致物體的重力與萬(wàn)有引力有近4/1000的誤差說(shuō)明：所以有：第三十一頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三存在于許多粒子間、僅在粒子間某些反應(yīng)中表現(xiàn)尤為明顯的力。弱力：作用范圍<0.01Fm電磁力：帶電粒子或帶電宏觀物體間的作用力k=1/409109Nm2C-2運(yùn)動(dòng)電荷間除了有電力作用，還有磁力作用。磁力本質(zhì)上就是電力的表現(xiàn)。彈力、摩擦力的本質(zhì)就是電磁力。靜電荷間相互作用：存在于質(zhì)子、中子、介子及其它質(zhì)量較大粒子間的作用力。(0,0.4Fm)斥力;[0.4Fm,1Fm)引力強(qiáng)力：作用范圍<1Fm(費(fèi)米):第三十二頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三1.6.4牛頓定律的應(yīng)用（1）隔離體法解題步驟?選隔離體?建坐標(biāo)系?受力分析并作圖?列方程并求解（2）牛頓定律的應(yīng)用?直線運(yùn)動(dòng)中應(yīng)用?變力在直線運(yùn)動(dòng)中應(yīng)用?變力在曲線運(yùn)動(dòng)中應(yīng)用?靜力學(xué)中應(yīng)用第三十三頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三[例題1-9]已知m,及靜摩擦系數(shù)0,且m不能自鎖于斜面,欲使m靜止于斜面,試求水平力F范圍.mm解:選m為隔離體建圖示坐標(biāo)系受力分析并作圖yoxyox(1)重物有下滑趨勢(shì)列方程并求解(2)重物有上滑趨勢(shì)列方程并求解第三十四頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三[例題1-10]求不可伸長(zhǎng)受拉繩中A點(diǎn)張力.

M,m,l,x,a及摩擦力f均為已知解：選M及x長(zhǎng)一段繩子為隔離體建圖示坐標(biāo)系受力分析并作受力圖列方程并求解m,lMA?xOxy討論繩中張力處處相等的條件(即T與x無(wú)關(guān)):(1)m=0,即通常所說(shuō)的質(zhì)量可忽略的輕繩(2)a=0,即繩作勻速直線運(yùn)動(dòng)第三十五頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三[例題1-11]細(xì)棒ρ,l,下端緊貼ρ′液面,上端懸掛.試求懸線剪斷后,細(xì)棒全部沒(méi)入液體時(shí)的v(不計(jì)液體粘性)lρρ′解：選細(xì)棒為隔離體建圖示坐標(biāo)系受力分析并作受力圖列方程并求解lρρ

′OxxGB第三十六頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三Rov[例題1-12]光滑水平面上一固定圓環(huán)R,物塊與環(huán)內(nèi)側(cè)摩擦系數(shù)μ,初速v0,求:(1)v(t)(2)t內(nèi)的路程s解:(1)選隔離體—物塊建坐標(biāo)系—圖示自然坐標(biāo)系分析受力—如圖所示重力、支持力、摩擦力列方程并求解

(2)第三十七頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三[例題1-13]有一繩索圍繞在圓柱上,張角θ.繩與圓柱間的靜摩擦系數(shù)為,求繩索處于滑動(dòng)邊緣時(shí),繩兩端張力TA,TB間關(guān)系（設(shè)繩索質(zhì)量忽略不計(jì)）解：選繩元為隔離體,作受力圖，寫方程，解方程θxy切向:法向:T(θ)T(θ+dθ)dNdNOAB第三十八頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三1.7慣性參照系和非慣性參照系1o慣性系（1）定義：牛頓運(yùn)動(dòng)定律成立的參照系（2）特性：相對(duì)于慣性系靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)的參照系仍是慣性系（3）幾種慣性系：地心參照系：公=2/(365243600)=1.9910-7rad/san公公2R平=(1.9910-7)21.501011

5.9410-3m/s20.0606%g地心系是精度很高的慣性系繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)地面參照系:繞太陽(yáng)軸公轉(zhuǎn)繞地心軸自轉(zhuǎn)自=2/(243600)=7.2710-5rad/san自max自2R赤=(7.2710-5)26.378106