一元二次方程直接開方法第一頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程.1、一元二次方程的概念復(fù)習(xí)回顧2、一元二次方程的一般形式2第二頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六3.什么叫做平方根?

如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根.若x2=a，則x=如：9的平方根是______，±3

的平方根是______

4.平方根有哪些性質(zhì)？(1)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)；(2)零的平方根是零； (3)負(fù)數(shù)沒有平方根.即x=或x=復(fù)習(xí)回顧3第三頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六直接開平方法的兩個(gè)類型：4第四頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六例：解下列方程（1）x2=4，（2）x2-2=0（1）分析:因?yàn)閤是4的平方根，所以x=±2

解：∵x2=4

∴x1=2，x2=－2用χ1、χ2來表示未知數(shù)為χ的一元二次方程的兩個(gè)根5第五頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六

2.我們常用χ1、χ2來表示未知數(shù)為x的一元二次方程的兩個(gè)根。1.利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫直接開平方法?？偨Y(jié)6第六頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六1、解下列方程（1）x2-1.21=0（2）4x2-1=0解：（1）移項(xiàng)，得x2=1.21∵x是1.21的平方根∴x=±1.1即x1=1.1，x2=-1.1（2）移項(xiàng)，得4x2=1兩邊都除以4，得∵x是的平方根∴x=即x1=，x2=x2=練習(xí)題7第七頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六8第八頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六即x1=-1+，x2=-1-

例2解下列方程：（x＋1）2=2

分析：只要將（x＋1）看成是一個(gè)整體，就可以運(yùn)用直接開平方法求解；解：（1）∵x+1是2的平方根∴x+1=∴x+1=或x+1=9第九頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六（1）

（x－1）2－4=0∴x1=3，x2=-1解：移項(xiàng)，得（x-1）2=4∵x-1是4的平方根∴x-1=±2

即x-1=+2或x-1=-2練習(xí)題10第十頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六（2）12（3－2x）2－3=0∴x1=，x2=解：移項(xiàng)，得12（3-2x）2=3兩邊都除以12，得（3-2x）2=0.25∵3-2x是0.25的平方根∴3-2x=±0.5即3-2x=0.5或3-2x=-0.5練習(xí)題11第十一頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六判斷下列一元二次方程能否用直接開平方法求解并說明理由.

1）x2=2

()2）p2-49=0()3）6x2=3()4)（5x+9）2+16=0

()5)121-(y+3)2=0()√×√√√知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)：12第十二頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六;x2=

1、下列解方程的過程中，正確的是（）(A)x2=-2,解方程，得x=±(B)(x-2)2=4,解方程，得x-2=2,x=4(C)4(x-1)2=9,解方程，得4(x-1)=±3,D練一練x1=13第十三頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六2、課后練習(xí)

()045t2

2=-()();2516

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