13.3.2等邊三角形如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且有AB＝AC＝CD，BD＝AD，求△ABC中各內(nèi)角的度數(shù)．課前檢測（5分鐘）中午檢測講解新課導(dǎo)入舊知回顧一、定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．二、性質(zhì)：1．等邊對等角．2．等角對等邊．3．“三線合一”．三個邊相等的三角形是什么三角形呢？它們有什么性質(zhì)呢？生活中的等邊三角形用若干個三角形地磚鋪成的房間一角三棱鏡飛機(jī)螺旋槳

三邊都相等的三角形叫等邊三角形。等邊三角形是一種特殊的等腰三角形。也叫正三角形。

等邊三角形的定義合作交流,探究新知ABC等邊三角形的內(nèi)角都相等嗎？為什么？探究由已知：AB=AC=BC，∵AB=AC，∴∠B=∠C．同理∠A=∠C，∴∠A=∠B=∠C．∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=∠B=∠C=60°．三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形．等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系：等腰三角形等邊三角形等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每一個角都等于60°．結(jié)論ABC.名稱圖形邊

角重要線段對稱性等腰三角形

等腰三角形有什么性質(zhì)？）））兩底角相等兩腰相等頂角的平分線底邊上的中線底邊上的高線互相重合軸對稱圖形回顧探究等邊三角形有什么性質(zhì)？等邊三角形ABC）60°）60°60°））三邊相等三角相等,每條邊上的中線，高和它所對角的平分線互相重合。有三條對稱軸軸對稱圖形∟且都為60°圖形等腰三角形

性質(zhì)

每一邊上的中線、高和這一邊所對的角的平分線互相重合三個角都相等，軸對稱圖形（3條）等邊三角形軸對稱圖形（1條）兩個底角相等底邊上的中線、高和頂角的平分線互相重合且都是60o兩條邊相等三條邊都相等完成表格：小試牛刀！ACBDE如圖,△ABC和△ADE都是等邊三角形，已知△ABC的周長為18cm,EC=2cm,求△ADE的周長.等邊三角形性質(zhì)運(yùn)用有兩邊相等的三角形是等腰三角形（定義）有兩個角相等的三角形是等腰三角形。滿足什么條件的三角形是等邊三角形？滿足什么條件的三角形是等腰三角形?類比探究二(判定性質(zhì)）三邊都相等的三角形是等邊三角形（定義）三個角都相等的三角形是等邊三角形。方法一：從邊看方法二：從角看方法一：方法二：小明認(rèn)為還有第三種方法“兩條邊相等且有一個角是60°的三角形也是等邊三角形”，你同意嗎？想一想等邊三角形三種判定方法三邊都相等的三角形是等邊三角形。三個角都相等的三角形是等邊三角形?！逜B=BC=AC∴△ABC是等邊三角形∵∠A=∠B=∠C∴△ABC是等邊三角形∵∠A=600,AB=BC∴△ABC是等邊三角形有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。例4．已知：如圖，△ABC是等邊三角形，DE∥BC，交AB、AC于D、E．求證：△ADE是等邊三角形．

證明：∵△ABC是等邊三角形（已知），∴∠A=∠B=∠C（）．∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C（兩直線平行，同位角相等）．∴∠A=∠ADE=∠AED．∴△ADE是等邊三角形（）．等邊三角形各角相等三個角都相等的三角形是等邊三角形ACBDEACBDE上題中,若將條件DE∥BC改為AD=AE,△ADE還是等邊三角形嗎?試說明理由.變式練習(xí)等邊三角形判定運(yùn)用(2)等邊三角形的性質(zhì):1.等邊三角形的內(nèi)角都相等,且等于60°2.等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸.3.等邊三角形各邊上中線,高和所對角的平分線都三線合一.(3)等邊三角形的判定:1.三邊都相等的三角形是等邊三角形.2.三個角都相等的三角形是等邊三角形.3.有一個內(nèi)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形.(1)等邊三角形的定義:三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.課堂小結(jié)邊角互相轉(zhuǎn)化思想1.如圖，△OAB和△OCD是兩個全等的等邊三角形，(1)請說明AC=BD的理由(2)求∠AEB的大小.CBODAE能力提升如圖，若△OAB和△OCD是兩個不全等的等邊三角形，（1）中的結(jié)論還成立嗎?說說你的理由.DCABEO變式一將△OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定的角度(1)中的結(jié)論還成立嗎?說說你的理由.變式二布置作業(yè)基礎(chǔ)題：1、課本P80練習(xí)第1、2題2、《練習(xí)冊》P43第1題——第6題拓展題：