水力學(xué)第一章水靜力學(xué)演示文稿當(dāng)前第1頁\共有53頁\編于星期二\9點(diǎn)1-4圖示一密閉水箱，試分析水平面A-A，B-B，C-C是否皆為等壓面？何為等壓面？等壓面的條件有哪些？答：A-A是等壓面，B-B和C-C不是等壓面。等壓面：在靜止液體中，壓強(qiáng)相等的各點(diǎn)連接成的面。等壓面的條件有哪些：在重力作用下，同一連續(xù)液體的水平面時(shí)一個(gè)等壓面。當(dāng)前第2頁\共有53頁\編于星期二\9點(diǎn)1-5一密閉水箱（如圖）系用橡皮管從C點(diǎn)連通容器II，并在A，B兩點(diǎn)各接一測(cè)壓管，問：（1）AB兩測(cè)壓管中水位是否相同？如相同時(shí)，問AB兩點(diǎn)的壓強(qiáng)是否相等？（2）把容器II提高一些后，p0比原來值增大還是減??？?jī)蓽y(cè)壓管中水位變化如何？當(dāng)前第3頁\共有53頁\編于星期二\9點(diǎn)1-1圖示為一密閉容器，兩側(cè)各裝一測(cè)壓管，右管上端封閉，其中水面高出容器水面3m，管內(nèi)液面壓強(qiáng)p0為78000Pa；左管與大氣相通。求：（1）容器內(nèi)液面壓強(qiáng)pc；（2）左側(cè)管內(nèi)水面距容器液面高度h？當(dāng)前第4頁\共有53頁\編于星期二\9點(diǎn)1-1解：（1）通過容器自由表面的水平面位等壓面故（2）當(dāng)前第5頁\共有53頁\編于星期二\9點(diǎn)1-2盛有同種介質(zhì)（容重γA=γB=11.lkN／m3）的兩容器，其中心點(diǎn)A、B位于同一高程，今用U形差壓計(jì)測(cè)定A、B點(diǎn)之壓差（差壓計(jì)內(nèi)盛油，容重γ0＝8.5kN／m3），A點(diǎn)還裝有一水銀測(cè)壓計(jì)。其它有關(guān)數(shù)據(jù)如圖題1-2所示。問：1.A、B兩點(diǎn)之壓差為多少？2.A、B兩點(diǎn)中有無真空存在，其值為多少？當(dāng)前第6頁\共有53頁\編于星期二\9點(diǎn)1-2解：（1）由圖知道A點(diǎn)喝B點(diǎn)得壓差是由h1高度得兩種密度不同引起的，即密度差引起的所以（2）存在真空由A點(diǎn)在的等壓面知當(dāng)前第7頁\共有53頁\編于星期二\9點(diǎn)1-3圖示一圓柱形油桶，內(nèi)裝輕油及重油。輕油容重γ1為6.5kN／m3，重油容重γ2為8.7kN／m3，當(dāng)兩種油重量相等時(shí)，求：（1）兩種油的深度h1及h2為多少？（2）兩測(cè)壓管內(nèi)油面將上升至什么高度？當(dāng)前第8頁\共有53頁\編于星期二\9點(diǎn)1－3解：（1）由兩種油的重量相同有（2）左側(cè)測(cè)壓管內(nèi)油面與將上升至與油桶內(nèi)輕油油面等高，即油面與桶底的垂距喂5m設(shè)右側(cè)測(cè)壓管內(nèi)油面與桶底的垂距為h，則當(dāng)前第9頁\共有53頁\編于星期二\9點(diǎn)當(dāng)前第10頁\共有53頁\編于星期二\9點(diǎn)1-4在盛滿水的容器蓋上，加上6154N的荷載G（包括蓋重），若蓋與容器側(cè)壁完全密合，試求A、B、C、D各點(diǎn)的相對(duì)靜水壓強(qiáng)（尺寸見圖）。當(dāng)前第11頁\共有53頁\編于星期二\9點(diǎn)1－4解：荷載G作用在AB液面上得C點(diǎn)和D點(diǎn)的壓強(qiáng)相等由巴斯加原理有：當(dāng)前第12頁\共有53頁\編于星期二\9點(diǎn)1-5今采用三組串聯(lián)的U形水銀測(cè)壓計(jì)測(cè)量高壓水管中壓強(qiáng)，測(cè)壓計(jì)頂端盛水。當(dāng)M點(diǎn)壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)時(shí)，各支水銀面均位于0-0水平面上。今從最末一組測(cè)壓計(jì)右支測(cè)得水銀面在0-0平面以上的讀數(shù)為h。試求M點(diǎn)的壓強(qiáng)？當(dāng)前第13頁\共有53頁\編于星期二\9點(diǎn)當(dāng)前第14頁\共有53頁\編于星期二\9點(diǎn)1-6一U形差壓計(jì)如圖題1-6所示，下端為橫截面積等于a的玻璃管，頂端為橫截面積A=50a的圓筒，左支內(nèi)盛水(γw=9800N／m3)，右支內(nèi)盛油（γ0=9310N／m3），左右支頂端與欲測(cè)壓差處相接。當(dāng)p1=p2時(shí)，右支管內(nèi)的油水交界面在x-x水平面處，試計(jì)算右支管內(nèi)油水交界面下降25cm時(shí)，（p2-p1）為若干？當(dāng)前第15頁\共有53頁\編于星期二\9點(diǎn)1－6解：設(shè)當(dāng)P1=P2時(shí)左邊液面到交界面的垂距為h1，右邊液面到交界面的垂距為h2當(dāng)交界面下降25cm后因?yàn)榇旨?xì)管面積比為50：1，當(dāng)細(xì)管下降25cm時(shí)左邊粗管上升0.5cm，右邊粗管下降0.5cm當(dāng)前第16頁\共有53頁\編于星期二\9點(diǎn)當(dāng)前第17頁\共有53頁\編于星期二\9點(diǎn)1-8一容器內(nèi)盛有密度為ρ=930kg/m3的液體，該容器長(zhǎng)L=1.5m，寬1.2m，液體深度h為0.9米。試計(jì)算下述情況下液體作用于容器底部的總壓力，并繪出容器側(cè)壁及底部的壓強(qiáng)分布圖？（1）容器以等加速度9.8m/s2垂直向上運(yùn)動(dòng)；（2）容器以9.8m/s2的等加速度垂直向下運(yùn)動(dòng)。當(dāng)前第18頁\共有53頁\編于星期二\9點(diǎn)xz解：1）容器以等加速度9.8m/s2垂直向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，液體所受到的質(zhì)量力為重力和慣性力；取如圖所示的坐標(biāo)系，則單位質(zhì)量力為：X=0，Y=0，Z=-g-a=2g帶入平衡微分方程有：當(dāng)前第19頁\共有53頁\編于星期二\9點(diǎn)解：2）容器以9.8m/s2的等加速度垂直向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，∵X=0，Y=0，Z=-g+a=0帶入平衡微分方程有：xz當(dāng)前第20頁\共有53頁\編于星期二\9點(diǎn)1-9一圓柱形容器靜止時(shí)盛水深度H=0.225m，筒深為0.3m，內(nèi)徑D=0.1m，若把該圓筒繞中心軸作等角速度旋轉(zhuǎn)，試問：（1）不使水溢出容器，最大角速度為多少？（2）為不使容器中心露底，最大角速度為多少？當(dāng)前第21頁\共有53頁\編于星期二\9點(diǎn)當(dāng)前第22頁\共有53頁\編于星期二\9點(diǎn)當(dāng)前第23頁\共有53頁\編于星期二\9點(diǎn)1-10有一小車，內(nèi)盛液體，車內(nèi)縱橫剖面均為矩形，試證明當(dāng)小車以等加速度a直線行駛后，液面將成為與水平面相交成α角的傾斜面，導(dǎo)出α的表達(dá)式以及靜水壓強(qiáng)的計(jì)算公式。若靜止時(shí)原水深為h，水箱高為H，長(zhǎng)為L(zhǎng)，問要使水不溢出水箱，小車最大的加速度a為若干？當(dāng)前第24頁\共有53頁\編于星期二\9點(diǎn)解：

作用在液體質(zhì)點(diǎn)上的單位質(zhì)量力有重力和慣性力，其合力為f,且液面為等壓面，所以f必與傾斜的液面垂直，因此有：當(dāng)前第25頁\共有53頁\編于星期二\9點(diǎn)當(dāng)前第26頁\共有53頁\編于星期二\9點(diǎn)1-11當(dāng)前第27頁\共有53頁\編于星期二\9點(diǎn)1-12如圖示一混凝土重力壩，為了校核壩的穩(wěn)定性，試分別計(jì)算當(dāng)下游有水和下游無水兩種情況下，作用于一米長(zhǎng)壩體上水平方向的水壓力及垂直水壓力。當(dāng)前第28頁\共有53頁\編于星期二\9點(diǎn)解:當(dāng)下游無水時(shí):

水平分力當(dāng)前第29頁\共有53頁\編于星期二\9點(diǎn)當(dāng)前第30頁\共有53頁\編于星期二\9點(diǎn)1-13小型水電站前池進(jìn)入壓力管道的進(jìn)口處裝有一矩形平板閘門，長(zhǎng)L為1.8m，寬b為2.5m，閘門重1860N，傾角α為75°，閘門與門槽之間摩擦系數(shù)f為0.35，求啟動(dòng)閘門所需的拉力？當(dāng)前第31頁\共有53頁\編于星期二\9點(diǎn)1－13解：當(dāng)前第32頁\共有53頁\編于星期二\9點(diǎn)設(shè)閘門重力分為對(duì)斜面的壓力F1和沿斜面向下的力F2當(dāng)前第33頁\共有53頁\編于星期二\9點(diǎn)

1-14一矩形平板閘門AB，門的轉(zhuǎn)軸位于A端，已知門寬3m，門重9800N（門厚均勻），閘門與水平面夾角a為60°，hl為1.0m，h2為1.73m，若不計(jì)門軸摩擦，在門的B端用鉛垂方向鋼索起吊。試求：（1）當(dāng)下游無水，即h3為0時(shí)啟動(dòng)閘門所需的拉力T；（2）當(dāng)下游有水，h3為h2時(shí)啟動(dòng)所需的拉力T。

當(dāng)前第34頁\共有53頁\編于星期二\9點(diǎn)解:(1)當(dāng)AB閘門上的壓強(qiáng)分布圖如AabB,壓力中心距閘底點(diǎn)B的距離對(duì)A點(diǎn)取矩當(dāng)前第35頁\共有53頁\編于星期二\9點(diǎn)拉力(2)當(dāng)時(shí),AB閘門上的壓強(qiáng)分布如AacB,對(duì)A點(diǎn)取矩則拉力當(dāng)前第36頁\共有53頁\編于星期二\9點(diǎn)1-15有—直立的矩形自動(dòng)翻板閘門，門高H為3m，如果要求水面超過門頂h為lm時(shí)，翻板閘門即可自動(dòng)打開，若忽略門軸摩擦的影響，問該門轉(zhuǎn)動(dòng)軸0-0應(yīng)放在什么位置？當(dāng)前第37頁\共有53頁\編于星期二\9點(diǎn)1－15解：作用在閘門上的總壓力P若作用在轉(zhuǎn)動(dòng)軸0－0上，閘門不會(huì)翻轉(zhuǎn)，若水位增高，總壓力增大，作用點(diǎn)將提高，這樣翻轉(zhuǎn)門就會(huì)自動(dòng)打開，所以求出作用點(diǎn)距閘底的距離，即為0－0轉(zhuǎn)軸應(yīng)放的位置當(dāng)前第38頁\共有53頁\編于星期二\9點(diǎn)1-16在渠道側(cè)壁上，開有圓形放水孔，放水孔直徑d為0.5m，孔頂至水面的深度h為2m，試求放水孔閘門上的水壓力及作用點(diǎn)位置。

當(dāng)前第39頁\共有53頁\編于星期二\9點(diǎn)解:閘門上的靜水總壓力壓力中心距水面的距離當(dāng)前第40頁\共有53頁\編于星期二\9點(diǎn)1-17圓柱形鍋爐直徑D=3m，右端為焊接的蓋板，其中水深為1.5m，爐內(nèi)氣體壓力可通過U形水銀測(cè)壓計(jì)量測(cè)，若已測(cè)得測(cè)壓計(jì)兩支水銀面差h=0.6m，試求在鍋爐蓋板上所作用的總壓力。當(dāng)前第41頁\共有53頁\編于星期二\9點(diǎn)1-17解:由U型測(cè)壓計(jì)可求得氣體壓強(qiáng)鍋爐蓋板上所作用的總壓力為:當(dāng)前第42頁\共有53頁\編于星期二\9點(diǎn)1－18當(dāng)前第43頁\共有53頁\編于星期二\9點(diǎn)1-19一弧形閘門，門前水深H為3m，α為45°，半徑R為4.24m，試計(jì)算1米寬的門面上所受的靜水總壓力并確定其方向。當(dāng)前第44頁\共有53頁\編于星期二\9點(diǎn)1－19解：先求水平分力垂直分力當(dāng)前第45頁\共有53頁\編于星期二\9點(diǎn)當(dāng)前第46頁\共有53頁\編于星期二\9點(diǎn)1-20由三個(gè)半圓弧所聯(lián)結(jié)成的曲面ABCD，其半徑R1為0.5m，R2為1m，R3為1.5m，曲面寬b為2m，試求該曲面所受的水壓力的水平分力及垂直分力各為多少？并指出垂直水壓力的方向。當(dāng)前第47頁\共有53頁\編于星期二\9點(diǎn)

1-21水箱圓形底孔采用錐形自動(dòng)控制閥，錐形閥以鋼絲懸吊于滑輪上，鋼絲的另一端系有重量W為12000N的金屬塊，錐閥自重G為310N，當(dāng)不計(jì)滑輪摩擦?xí)r，問箱中水深H為多大時(shí)錐形閥即可自動(dòng)開啟？當(dāng)前第48頁\共有53頁\編于星期二\9點(diǎn)1-21解：設(shè)水體作用于錐形閥上的垂直壓力為當(dāng)時(shí)錐形閥恰好能自動(dòng)開啟，[圓柱體ABCD－圓錐體adc]h=1.8－0.9=0.9m當(dāng)前第49頁\共有53頁\編于星期二\9點(diǎn)代入得：當(dāng)前第50頁\共有53頁\編于星期二\9點(diǎn)

1-22電站壓力輸水管，直徑D為2000mm，管材允許抗拉強(qiáng)度[σ]