1.1命題與量詞

1．知識與技能了解命題的概念，并能判斷命題的真假．2．過程與方法通過生活與數(shù)學中的豐富實例，了解命題的概念．3．情感態(tài)度與價值觀學會判斷命題的真假，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣．學習目標重點：了解命題的定義，判定命題的真假．難點：判定一個句子是不是命題．學習重點、難點【問題導思】

觀察下列語句：①函數(shù)是單調(diào)減函數(shù)；②垂直于同一條直線的兩個平面平行；③6能被2整除；④全等三角形面積相等．學習過程

1.這些語句的表述形式有什么特點？

提示：都是陳述句

2.你能判斷這些語句的真假嗎？

提示：能；②，③，④為真；

①為假1．一般地，我們把用________、________或________表達的，可以判斷________的________叫做命題．2．判斷為________的語句叫做真命題．判斷為________的語句叫做假命題．3．目前無法確定語句的真假，但從事物的本質(zhì)而論，句子是可分辨真假的，這類________也算命題．4．命題可以用_________________________表示．語言符號式子語句真假真假猜想小寫英文字母如p，q，r，…新知自解考點一：命題的判斷[例1]判斷下列語句是否為命題，并說明理由．(1)是指數(shù)函數(shù)；(2)；(3)集合有3個子集；(4)這盆花長得太好了！典例分析[解析]

(1)“f(x)＝3x(x∈R)是指數(shù)函數(shù)”是陳述句并且它是真的，因此它是命題．(2)因為無法判斷“x－2>0”的真假，所以它不是命題．(3)“集合{a，b，c}有3個子集”是假的，所以它是命題．(4)“這盆花長得太好了”無法判斷真假，它不是命題．變式訓練：[解析]

上面6個語句中，(3)不是陳述句，所以它不是命題；(6)雖然是陳述句，但因為無法判斷它的真假，所以它也不是命題；其余4個都是陳述句，而且都可以判斷真假，所以它們都是命題，其中(1)(4)是真命題，(2)(5)是假命題．[答案](1)(2)(4)(5)；(1)(4)

考點二：命題的真假判斷[例2]下列語句中是命題的有________，其中是真命題的有________(寫出序號)．①“垂直于同一條直線的兩條直線必平行嗎？”②“一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)”；③“在一個三角形中，大角所對的邊大于小角所對的邊”；④“x＋y為有理數(shù)，則x、y也都是有理數(shù)”；⑤“作△ABC∽△A′B′C′”．[答案]

②③④；③變式訓練：下列四個命題中，真命題的序號是

______①圓與直線相交，所得弦長為2；②若，，則③非零向量

和

滿足，則

與

的夾角為．[答案]

：

②③考點三：綜合應用[分析]因命題為真，故直接解不等式．[說明]命題為真，也就是不等式成立．變式訓練：如果命題“當x>1時，函數(shù)y＝loga(x2＋2x－3)為減函數(shù)”是真命題，試確定實數(shù)a的取值范圍．[解析]

令u＝x2＋2x－3，當x>1時，u為增函數(shù)．又函數(shù)y＝logau為減函數(shù)，∴0<a<1.即a的取值范圍是0<a<1.(1).下列語句中命題的個數(shù)是①2<1；②x<1；③若x<2，則x<1；④函數(shù)是R上的偶函數(shù)；⑤人類可以在火星上居??；⑥打開窗戶．（）A.1B.2C.3D.4(2)．已知m，n是不同的直線，α、β是不重合的平面，給出以下命題．①若α∥β，m?α，n?β，則m∥n；②若m，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；③若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β；④若m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β.上面命題中，真命題的序號是________．(3).給出命題：方程沒有實數(shù)根.