1/6壓強(qiáng)切割問題專題第一類：固體壓強(qiáng)切割1、如圖所示，實(shí)心均勻正方體A、B放置在水平地面上，它們的高度分別為0.2m和0.1m，A的密度為2×103kg/m3，B質(zhì)量為1kg。求：(1)A的質(zhì)量；(2)B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)；(3)若在正方體A、B上沿豎直方向按相同比例n截下一部分，并將截下的部分分別疊放在對(duì)方剩余部分上，這時(shí)A、B剩余部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為pA′、pB′，請(qǐng)通過計(jì)算比較它們的大小關(guān)系及其對(duì)應(yīng)的比例n的取值范圍。2、如圖所示，實(shí)心均勻正方體A，B放置在水平地面上，受到的重力均為64N，A的邊長為0.2m，B的邊長為0.3m。(1)求正方體A對(duì)水平地面的壓強(qiáng);(2)求正方體A、B的密度之比ρA：ρB;(3)若正方體A、B上沿水平方向分別截去相同的厚度h后．A、B剩余部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)pA1和pB1．請(qǐng)通過計(jì)算比較它們的大小關(guān)系及其對(duì)應(yīng)的h的取值范圍．3、如圖所示，甲、乙兩個(gè)質(zhì)量均為2kg的實(shí)心均勻圓柱體放在水平地面上。甲的底面積為4×10-3m2，乙的體積為0.8×10-3m3。求：(1)乙的密度ρ乙；(2)甲對(duì)地面的壓強(qiáng)p甲；(3)若甲的底面積是乙的1.5倍，在甲、乙的上部沿水平方向分別切去Δm甲和Δm乙，再將切去部分互疊在對(duì)方剩余部分的上方，使甲、乙對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等。請(qǐng)比較Δm甲和Δm乙的大小關(guān)系及求出兩者的差值。4、如圖甲是西南大學(xué)校內(nèi)的一座塑像，其基座結(jié)構(gòu)類似于圖乙和丙的模型。若A、B是質(zhì)量分布均勻的正方體物塊，其棱長分別是20cm、30cm，密度之比ρA∶ρB＝3∶1。將A放在水平地面上，B放在A的上面，A對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為5100Pa(如圖乙)。g取10N/kg，求：(1)圖乙中，物塊A對(duì)地面的壓力；(2)物塊A的密度；(3)若將物塊B放在水平地面上，A放在B的上面(如圖丙)，要使B對(duì)地面的壓強(qiáng)為2800Pa，應(yīng)將物塊B沿豎直方向切去幾分之幾。5、如圖所示，實(shí)心均勻正方體A、B放置在水平地面上，它們的高度分別為0.2m和0.1m，A的密度為2×103kg/m3，B質(zhì)量為1kg。求：(1)A的質(zhì)量；(2)B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)；(3)若實(shí)心正方體A的密度和邊長分別為2ρ和2h，實(shí)心正方體B的密度分別為ρ和h，現(xiàn)將正方體A、B沿豎直方向各截取四分之一，并將截下的部分分別疊放在對(duì)方剩余部分的上方，求疊放前后A、B對(duì)地面的壓強(qiáng)的變化量ΔpA與ΔpB的比值。6、如圖所示，邊長為0.2m、質(zhì)量為2.4kg的實(shí)心正方體A，以及邊長為0.1m，質(zhì)量為0.45kg的實(shí)心正方體B分別放置在水平地面上。求：(1)實(shí)心正方體A的密度；(2)實(shí)心正方體B對(duì)地面的壓強(qiáng)；(3)為使A、B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等，小芳與小麗討論后認(rèn)為將正方體A沿水平方向切下厚度h1一塊后疊放到正方體B上方，或?qū)⒄襟wA沿豎直方向切下厚度h2一塊后疊放到正方體B上方都可以達(dá)到目的，請(qǐng)求出h1與h2之比。固液綜合切割問題：1．如圖所示，水平地面上置有輕質(zhì)薄壁圓柱形容器甲和圓柱體乙。甲的底面積為0.01m2、高為0.3m，盛有0.2m深的水；乙的底面積為0.005m2、高為0.8m，質(zhì)量為8kg。(1)求水對(duì)甲底部的壓強(qiáng)p水；(2)求乙的密度ρ乙；(3)若在乙上方沿水平方向切去一部分，并將切去部分豎直放在甲容器內(nèi)，此時(shí)水對(duì)容器底部的壓力等于乙剩余部分對(duì)地面的壓力，求甲容器對(duì)地面壓強(qiáng)的變化量△p甲。2．如圖所示，薄壁圓柱形容器甲和均勻圓柱體乙置于水平地面上。容器甲足夠高、底面積為2S，盛有體積為3×10－3m3的水。圓柱體乙的高為H。(1)求甲中水的質(zhì)量m水。(2)求水面下0.1m處水的壓強(qiáng)p水。(3)若將乙沿豎直方向在右側(cè)切去一個(gè)底面積為S的部分，并將切去部分浸沒在甲的水中時(shí)，乙剩余部分對(duì)水平地面壓強(qiáng)p乙恰為水對(duì)甲底部壓強(qiáng)增加量Δp水的四倍。求乙的密度ρ乙。3．如圖所示，薄壁圓柱形容器甲和圓柱體乙均放置在水平地面上。容器甲底面積為0.02m2、質(zhì)量為1千克，內(nèi)裝有2千克的酒精。圓柱體乙的底面積為0.01m2，但高度未知。(1)求容器內(nèi)酒精的體積。(2)求裝有酒精的容器甲對(duì)水平地面的壓強(qiáng)。(3)若將裝有酒精的容器甲放在圓柱體乙上方中央，則圓柱體乙對(duì)地面的壓強(qiáng)變化量為△p1；若將圓柱體乙浸沒在酒精中（無酒精溢出），則酒精對(duì)容器底部變化量為△p2。已知△p1=6△p2，試通過計(jì)算確定圓柱體乙的高度h。4．如圖所示，薄壁輕質(zhì)圓柱形容器甲和均勻?qū)嵭膱A柱體乙置于水平桌面上。甲容器高為3h，底面積為2S，內(nèi)盛有深為2h的水；圓柱體乙高為4h，底面積為3S。(1)若甲容器中水的體積為4×10﹣3m3，求水的質(zhì)量m水；(2)若h等于0.1m，求水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p水；(3)現(xiàn)沿豎直方向在圓柱體乙上切去底面積為S的部分，并將切去部分豎直置于容器甲的水中后，自然靜止沉在容器底部，此時(shí)甲容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)p容′與切去后的乙對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)p乙′之比為5︰8，求圓柱體乙的密度ρ乙。5．如圖所示，底面積為102m2、高為0.4m長方體甲（ρ甲＝2×103kg/m3）和底面積為2102m2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上。乙容器足夠高，內(nèi)盛有0.1m深的水。(1)求甲的質(zhì)量m甲。(2)求水對(duì)乙容器底部的壓強(qiáng)p水。(3)現(xiàn)沿水平方向?qū)㈤L方體甲截取一定的厚度，并將截取部分豎直放入乙容器中，使得水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)最大，且長方體甲對(duì)地面的壓強(qiáng)減少量最小，請(qǐng)求出甲對(duì)地面的壓強(qiáng)減少量。6、如圖所示，柱形容器A和均勻柱體B置于水平地面上，A中盛有體積為6×10－3m3的水，B受到的重力為250N，B的底面積為5